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第第21页，共18页•••ZADC=9O。，zDAC=30°,•••ZACD=6O°,vzDBA=30°,•ZCDB=ZDBC=3Q°,•CD=BC=AC,AB=3，AC=2,BC=CD=1,•••zACE=30°,zACD=60°,.•.zECD=30°+60°=90°,AE=CE,:.CM~AC=1,•••ZACE=30°,•••CE=^,Rt'DEC中，DE=JCD，+（沖=加+浮）丄孚,由①知：NDEF是等边三角形，连接连接CD,•AE=EC,•••AC=2AH=2袒,•C是AB的中点，AD=BD,•CDLAB,•••ZADB=120°,•ZDAC=30°,•DC=2x，•DC=CE=2x，•••EH||DC,•ZHED=ZEDC=ZCED,•ZAEH=60°,zAEC=120°,azHEC=60°,azHED=30°,•••zAED=zAEH+zHED=90°；故答案为：90°；（2）①见答案；②见答案.（1）如图1，作辅助线，构建高线，根据等腰三角形三线合一的性质得DC=AE=CE，证明乙HED二乙EDC二乙CED，可得zAED=zAEH+zHED=90°；（2）①作辅助线，构建等边三角形AEH,先证明四边形BDHF、四边形AECH是平行四边形，得对边相等，再证明4AEH是等边三角形，由SAS证明ADHE三AFCE,可得DE=EF，ADEH=AFEC，所以ADEF是等边三角形；②过E作EM1AB于M,先得AC=2，BC=CD=1，证明zECD=30°+60°=90°，根据勾股定理得DE=W+（沖=加+（节）［耳，可得EF的长.此题考查了等边三角形的性质与判定，三角形全等的判定与性质，等腰三角形的性质、直角三角形中/
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