4升5奥数资料暑期

第一讲:巧算之——多位数乘法的珠心算【例题讲解】例1: 76X7431X39例2： 78X3843X63例3： 702X7081708X1792【课堂练习】1.68X622.93X973.27X874.79X395.42X626.603X6077.292X2988.705X7957.292X298第二讲:巧算之ニー等差数列【例题讲解】例1:1+2+3+4+ +49+50例2:有一个等差数列:2、5、8、11……101.这个等差数列共有多少项?例3：一等差数列,首项=3,公差=2,项数=10,它的末项是多少?例4：1+3+5+7+9+―+99【课堂练习】1.6+7+8+9+ +752.100+99+98+ +61+603.已知等差数列11、16、21、26……1001,问这个数列共有多少项?4.求等差数列1、4、7、10…这个等差数列的第30项。5,有一等差数列:3、7、11、15……这个等差数列的第100项是多少?17+19+21+―+395+8+11+14H 1-503+10+17+24+-+1019.2+6+10+14+18+22【课后思考】(2+4+6+ +100) —(1+3+5+ +99)第三讲:平均数问题【例题讲解】例1:贝贝前两次测验的数学平均成绩是6分,第三次测验后,三次的平均成绩是70分。第三次得了多少分?例2:五个数的平均数是139,把这些数排成一排,左边三个数的平均数是127,右边三个数的平均数是148,那么,排在中间的这个数是多少?例3:甲乙丙三个数,甲数和乙数的平均数是93,甲数和丙数的平均数是87,乙数和丙数的平均数是80。甲乙丙三个数各是多少?例4:小强从甲地到乙地，先骑自行车行完全程的一半,每小时行12千米。剩下的步行,每小时行4千米。小强行完全程的平均速度是多少?【课堂练习】1.小华参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下一次语文测验后,将五次的平均成绩提高到70分以上。那么，在下次的测验中,他至少要得多少分以上?2,某五个数的平均数是70,若把其中一个数改为90,则这五个数的平均数变为80.改动的这个数原来是多少?.将四个数排成ー排,如果去掉最大数,其余三个数的平均数是60,如果去掉最小数,其余三个数的平均数是80,那么，最大数与最小数相差多少?.甲、乙、丙两人手中钱数的平均数是24元。乙、丙两人手中钱数的平均数是25元,甲、丙两人手中钱数是29元。三人中,手中钱最多的比最少的多多少元?.育オ小学体育队的女同学人数是男同学人数的一半,女同学的平均体重是45千克，男同学的平均体重比女同学多6千克。全体体育队同学的平均体重是多少?.甲、乙两地相距300米，3名同学把一桶水从甲地抬到乙地，抬水时轮换着由其中两人来抬，平均每人抬多少米?【课后思考】有1000名大学生毕业参加公务员考试,录取了150人,录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差38分,全体考生的平均成绩是55分。已知录取分数线比录取者的平均成绩低6.3分,那么录取分数线是多少?第四饼:定义新运算【例题讲解】例1:设AOB表示A的5倍减去B的2倍。求(1) 203(2)403014例2:定义运算为ab=5又—(a+,求1112。例3:设表示两个不同的数,规定aAb=4xa-3xb.求(4厶3)厶2.【课堂练习】1,定义新的运算ab-axb+a+b.^<(12)32.如果A*B=AX4+BX2,A~B=AX2+BX4,求:(3*5)〜(4*3).AXB=AXB-A+B,

求:(1),求:(1),!派3(2)、3X(3X3).P、Q表示两个数,PXQ=(P+Q)+2⑴、求2〇※30。(2)、求3派(6X8)。(3)、知道8XB=7,求B。.如果:3③2=3X3,403=4X4X4求:⑴、205(2)、(903)4-(304).如果2*3=2+3+4, 5*4=5+6+7+87+6=7+8+9+10+11+12求:(1)、8♦3 ⑵、1♦10.设为两个不同的数,规定ズロぎ=(x+y)チ4,求。口16=10中。的值。.定义新运算xey=(x+l)+y,求3©(2©4)的值。第五讲:差倍问题【例题讲解】例1：学校买了一批图书,故事书的本数是科技书的2倍多60本,已知故事书比科技书多200本。科技书和故事书各买了多少本?例2:甲乙两人的存款相等,甲取出85元,乙存入15元后,乙的存款是甲的3倍。两人原有存款多少元?例3:小周买一件衣服,把钱交给售货员,售货员告诉他还差135元，因为他把商品単价的个位的〇丢了。那么这件衣服的实际价钱是多少元?例4:有两段长度相等的电线，安装电灯后,第一段用去了35米，第二段用去了5米，结果第二段余下的电线刚好是第•段余下的4倍。两段电线原来各长多少米?【课堂练习】.某厂二月份比一月份多用电120度,三月份比二月份多用200度,三月份用电是一月份的、3倍。求各月份用电的度数。.在今年的数学竞赛中,获二等奖的人数比ー等奖的多10人,比三等奖的多6人,获二等奖的人数是一等奖的3倍。今年数学竞赛获ー、二、三等奖的各有多少人?.小学做一道加法题,把其中一个加数个位上的〇看漏了，结果算得100,而老师告诉小学正确结果应是307,那么，正确的两个加数各是多少?.花店有同样多的百合花与玫瑰花,现在运来百合花20支,卖出玫瑰花80支,这时百合花的支数就是玫瑰花的3倍，百合花原来有多少支?.有两卷铁丝，ー卷铁丝的长度正好是另ー卷的3倍，从短卷上截下20米，从长卷上截下80米,两卷铁丝剩下的长度正好相等。两卷铁丝截之前各有多少米?.甲乙两个书柜放ー样多的书，甲柜的书借出去120本，把买来的40本新书放进乙柜,这时乙柜的书是甲柜剩下书的3倍。原来每个书柜各放多少本书?【课后思考】小华和小文拿若干钱买排球,小华差5.8元才能买ー个,小文差7.6元才能买ー个,若两人的钱合起来买ー个排球后还剩下6.6元。问排球的价格是多少?第六讲:和倍问题【例题讲解】例1:林红、李强共有60本课外书，林红的课外书比李强的2倍多6本,两人各有课外书多少本?例2:姐姐有小人书40本，妹妹有小人书50本。问:姐姐给妹妹多少本小人书才能使妹妹的小人书是姐姐的2倍?例3:在ー个没有余数的除法里,被除数、除数及商的和是2004,已知商是4,求被除数和除数。例4:甲、乙、丙三数的和是194,已知甲数比乙数的2倍多7,丙数比甲数的4倍少6.甲、乙、丙三数各是多少?【课堂练习】.某中学买来足球、排球、篮球共84个,买来的篮球是排球的2倍,买来的足球是篮球的2倍。三类球各买来多少个?.A、B、C三个数之和是900,数A是数B的3倍,是数C的6倍。A、B、C三数各是多少?.甲、乙两个油桶共存油200千克,如果把乙桶的油注入甲桶20千克,这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍。甲、乙两桶原来各存油多少千克?.甲仓库存粮108吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库的存粮数是乙仓库的3倍,那么必须从乙仓库内运出多少吨放入甲仓库?.两个数的和是682,其中一个加数的个位上是〇,若把〇去掉,则与另ー个加数相同,这两个数各是多少?6,被除数与除数的却是120,被除数除以除数商是6余8,求被除数和除数各是多少?【课后思考】甲乙丙三所小学学生人数的总和为1999,已知甲校学生人数的2倍,乙校人数减2,丙校学生人数加4都是相等的。问:甲乙丙学校学生人数各是多少?第七讲:和差问题【例题讲解】例1:爷爷沿长和宽相差20米的长方形花坛跑3圈，共跑420米，问花坛的长和宽各是多少米?例2:某厂三个车间共有工人108人,第一车间比第二家车间多11人,第三车间比第二车间少5人,三个车间各有工人多少人?例3:小文和小学ー共有存款104元,如果小文拿出2元钱给小学,两人的存款就相等了,小文和小学原来各有存款多少元?例4:两筐苹果共99个,如果从甲筐中取出8个放到乙筐中,则甲筐中的苹果比乙筐还多3个,求两筐中原来各有多少个苹果?【课堂练习】.小明语文和数学的平均成绩是93分。数学比语文髙6分。他这次语文和数学各得了多少分?.已知△=12,你能根据下面两道算式,算出口和0各表示多少吗?ロ+ロ+△+0=70□+△+△+0=59.把!00米长的绳子截成三段,要求第二段比第一段多5米,第三段比第一段少10米，求三段绳子的长度各是多少米?.甲乙两个消防队共有队员436人,如果从乙对抽调24人到甲队，这时甲乙两队的人数正好相等。原来两消防队各有队员多少人?.甲乙丙三人共同装订一种书刊690本。已知甲装订的比乙、丙的和少10本,乙装订的比甲、丙的和少290本。三人各装订多少本?.两个仓库原有大米共15吨，甲仓库里新运进4吨,乙仓库里运出2吨。这时乙仓库比甲仓库大米还多1吨。甲、乙两个仓库原来各有多少吨?【课后思考】三种物体的平均重量是31千克,甲物体比乙、丙两物体之和轻1千克,乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克。三种物体各重多少千克?第ハ讲:还原问题【例题讲解】例1:俺院里有群鸡,加上七,乘七,减去七,除去七,其结果等于七。求有多少鸡?例2:在做一道加法试题时，某同学把个位上的5看成9,把卜位上的8看成3,结果“和”得123。正确的答案是多少?例3:甲乙丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借来3本后,又送给丙组5本，结果三个所有图书刚好相等。问:甲乙丙三个组原来有图书多少本?例4:某商场出售电脑，上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多10台,还剩ド50台，这个商场原来有电脑多少台?【课堂练习】.小红的爷爷今年年龄缩小2倍后,加上7,再减去18之后,扩大4倍,恰好是100,小红的爷爷今年多少岁?.一所小学,上学年毕业学生245人，本学年招收新生350人，转出学生15人，转入学生25人,现在共有学生1150人。这所小学上学期共有学生多少人?.在做一道加法试题时，某同学把个位上的7看成1,把十位上的6看成9,结果“和”得123«正确的答案是多少?.甲乙丙三个人各有书若干本,如果甲给乙5本,乙给丙6本,丙给甲7本,那么他们每人各有20本,原来三个人各有书多少本?.某村修一条水渠,第一次修了它的一半又5米,第二次修了剩下水渠的一半又4米,最后剩下6米没修完。这条水渠共有多少米?6.ー篮苹果连筐重122千克,卖出一半苹果后,再卖出剩下苹果的一半,这时连框筐重35千克,原来筐和苹果各重多少千克?【课后思考】甲乙两篮各有苹果若干千克，如果从甲篮中拿出和乙篮同样多的苹果放入乙篮,再从乙篮中拿出和甲篮同样多的苹果放入甲篮，这时两篮的苹果恰好都是16千克,问两篮苹果原来各有多少千克?第九讲:年龄问题【例题讲解】例1:小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍?例2:父亲年龄是女儿的4倍,三年前父女年龄之和是49岁。问:父女两人现在各多少岁?例3:今年小刚的爸爸比小刚大30岁,正好比小刚年龄的5倍少2岁。爸爸今年多少岁?例4:甲的年龄比乙年龄的3倍少4岁,甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等。甲、乙两人现在各多少岁?【课堂练习】.兰兰今年10岁,奶奶比兰兰大60岁,再过多少年,奶奶的年龄是兰兰的5倍?.今年爸爸的年龄比兰兰大30岁,2年后爸爸的年龄比兰兰年龄的4倍少6岁。爸爸今年多少岁?.哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等,哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁,请问二人今年各多少岁?.兄弟二人的年龄相差5岁,兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问:兄、弟二人今年各多少岁?一家三口人,三个人的年龄和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍。三人各是多少岁?一家三口人,三人年龄之和是74岁,妈妈比爸爸小2岁,妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问:三人各是多少岁?甲乙丙丁四人今年分别是24岁、20岁、15岁、13岁。问:多少年前甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的3倍?【课后思考】今年兄弟二人年龄之和为55岁,哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同,那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍,请问哥哥今年多少岁?第十讲:周期问题【例题讲解】例1:2003年3月19日是星期三,问8月1日是星期几?例2:一列数按“294736294736294 ”排列,那么前40个数字之和是多少?例3:有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花?这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵?例4:同学们做早操，36个同学排成一列,每两个女生中间是两个男生，如果第一个是女生，这列队伍共有多少男生?【课堂练习】.1989年12月5日是星期二,那么1989的12月5日是星期几?.今天是星期四,从明天开始第180天是星期几?.2012年6月27日是星期三,那么2012年2月8号是星期几?.有一列数2389523895……。第59个数是多少?59个数相加的和是多少?.有同样大小的红珠、白珠、黑珠共160个,按4个红珠,，3个白珠,2个黑珠的顺序排列着。黑珠共有几个?第101个珠子是什么颜色?.节日的校园内挂起了一盏盏小彩灯,彩灯的排列顺序为红、红、黄、黄、黄、绿,第73盏灯是什么颜色的?小明数了数一共挂了100盏灯,每种颜色各几盏?.ー个圆形花辅周围长30米,沿周围每隔3米插一面红旗,每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗?第十一讲:行程问题【例题讲解】例1:妈妈去相距1500米的菜市场买菜,以每分钟100米的速度行了若干分钟后发现忘记带钱，立刻返回家去取。她今天买菜共行了2500米。她行了多少分钟后发现忘记带钱了?例2:甲乙两辆卡车同时从某地出发，运送ー批货物到相距160千米的工地。甲车比乙车早至リ1小时，当甲车到达时，乙车还距离工地32千米，甲车行驶全程用了多长时间?例3:龟兔赛跑,全程2000米，乌龟每分钟爬25米，兔子毎分钟跑320米，结果兔子在途中睡了一觉,等乌龟跑到终点时，醒了的兔子オ跑到离终点400米的地方。兔子在途中睡了多长时间?例4:A、B两站相距400ア米,甲、乙两车同时从两站相对开出,甲车每小时行35千米,乙车每小时45千米。ー只鸽子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去,遇到乙车又折向甲车飞去，遇到甲车又往回飞向乙车,这样一直飞下去。鸽子飞了多少千米两车オ相遇?【课堂练习】.解放军执行任务,共要行走48千米，前4小时在平路ヒ行走,平均每小时行6千米;后来耍爬山，平均每小时行4千米。到达目的地共需要多少小时?.甲、乙两城市之间的铁路长1339千米。两列火车同时从两个城市对开,一列每小时行48千米，另一列每小时行55千米。经过几小时两列车相距721千米?.小明从家步行去相距2500米的学校，走了一会发现未带数学书,立刻以原速度沿原路返回家中去取,然后又以原速度去学校。已知今天平时多走了1000米,且比平时晚到10分钟，则小明今天到学校共用了多长时间?.甲、乙两地相距900千米,一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到5小时,当客车到达乙地时货车行了600千米。问，客车每小时行多少千米?.甲、乙两车同时从A地出发去相距600千米的B地取货，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米,中途甲车因发生故障修车用了一段时间,结果乙车到达B地时甲车距B地还有150千米。甲车在途中修车用了小时?.甲、乙两人从相距1800米的两地同时出发,相向而行,甲每分钟走80米,乙每分钟走100米。一只小狗以每分钟280米的速度和甲同时出发，向乙跑出，遇到乙又返回向甲跑去，遇到甲又往回跑向乙，这样一直跑到甲、乙两人相遇。小狗ー共跑了多少米?【课后思考】客货两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出。客车每小时行50千米,货车每小时行65千米,当货车行到两地中点点,与客车还相距75千米，求甲、乙两地的距离。第十二讲:流水问题【例题讲解】例1:ー只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时航行24千米,求水流速度?例2:甲乙两港间的水路长208千米,ー只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港,逆水13小时到达。求船在静水的速度?例3:甲、乙两船的静水速度分别是每小时27千米、24千米，今在相距204千米的河两岸同时相向而行,几小时可以相遇?【课堂练习】ー只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,这只客船顺水航行140千米需要多少小时?ー客轮流水航行240千米需要6小时,水流速度是每小时4千米。这ー客轮逆水行240千米需要用几小时?甲乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米,求由甲港到乙港顺水航行需要几小时?由乙港到甲港需几小时?一条船顺水而行，5小时行60千米，逆水航行这段水路,10小时才能到达，求船速与水流速度?A、B两城市相距9000千米，ー架飞机往返两城市一次需11小时，顺风飞行比逆风飞行少用1小时，那么,风速为每小时多少千米?甲乙两码头相距744千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,求汽船顺流开回乙码头需几小时?7,甲河是乙河的支流,甲河水流速度为每小时3千米,乙河水流速度为每小时2千米，一艘船沿乙河逆水航行6小时,行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米，这艘船ー共航行多少小时?【课后思考】ー轮船第一次顺流航行60千米，逆行30千米,共用4小时:第二次用同样多的时间顺行30千米,逆行45千米。求轮船的静水速度和水速。第十三讲:鸡兔同笼问题与假设法【例题讲解】例1：鸡兔同笼,共有头100个,足316只,鸡兔各有多少只?例2:学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，ー个篮球比ー个排球贵8元，篮球的单价是多少元?例3:鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有几只,兔有几只?【课堂练习】.鸡兔同笼,数头共有90个,数脚共有252条。笼子里共有多少只鸡?.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔和铅笔各有几盒?.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生?.有一批水果，用大筐80只可装运完,用小筐120只也可装运完。已知每只大筐比每只小筐多装运20千克,那么这批水果有多少千克?.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它ー连采了112个,平均每天采14个,这几天中有几天是雨天?.伍元钞票和貳元钞票的总张数是200张,己知伍元钞票总值比貳元钞票的总值多160元。两种钞票各有多少张?.小明总共买苹果和橘子20斤,已知苹果每斤3.4元,橘子每斤3元,苹果比橘子多花了16.8元。苹果和橘子各买了多少斤?【课后思考】鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只。问:鸡、兔各几只?第十四讲:盈亏问题与比较法（1）【例题讲解】例1:小朋友分糖果，若每人分3粒则剩11粒;若每人分5粒则剩3粒。问:有多少个小朋友?多少粒糖果?例2:小朋友分糖果,若每人分3粒则剩11粒;若每人分5粒则剩3粒。问:有多少个小朋友?多少粒糖果?例3:学校买来ー批图书。若每人发9本,则少25本;若每人发6本,则少7本。问:有多少个学生?买了多少本图书?例4:王老师带同学们去划船,如果每条船坐7人,则有5人在岸边;若每条船坐10个人,则余下1条船。问:有船多少条?共有学生多少人?【课堂练习】1.ー批小朋友去买东西,若每人出10元则多18元;若每人出7元则多6元。问:有多少个小朋友?东西的价格是多少?育课上，周老师教同学们打羽毛球，每2个人分ー组。每组分6个球，则少10个球;每组分4个球，则少2个球。问:共有多少组?.ー个班给同学发练习本，每人发5本，少39本；每人发4本，正好分完。问:这个班有多少人?有练习本多少本?.小朋友分糖果，每人3粒,余30粒；每人5粒，少4粒。问:有多少个小朋友?多少粒糖?.幼儿园赵老师把・批连环画分给小朋友看，每人分4本，则余57本；每人分8本，则少31本。请问:有多少个同学?有多少本连环画?.用一条绳子测量一座桥的长,量16次,绳子少3米;量18次,绳子剩下/