2020年辽宁省鞍山市中考数学试卷(含答案)

第第3虫（共17页）第第I页（共17页）2020年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择題（本题共8个小题.每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中•只有一项是符合题目要求的）〔3分）-—1-的绝对值足＜）2020A.・202OB・C.——D.202020202020（3分）如图.该儿何体是山5个相同的小正方体搭成的.则这个儿何体的卞视图是（）D.D.3.（3分）下列计算结果正确的足（）A・^+a2=a4B.（w3）2=“C.（a+1）2=fl2+lDaa9a—（r4・（3分）我市某一周内每天的录髙气温如下表所示：尿有气温CC）25262728犬数1123则这组数据的中位数和众数分别是〈）A.26・5和28B.27和28C.15和3D.2和3〔3分〉如图，口线"〃厶点A在W线血上.以点A为圆心.适当长为半径画弧，分别空过线几h丁B,C两乩连接片C,BC、若zSWC=54°，则Z1的度数为（）〔3分）甲、乙两人加工某种机器零件，己知毎小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工24（）个这种零件所用的时间弓乙加工300个这种寒件所用的吋间相毎,设屮每小时加工x个零件，所列方程止确的是（）240,00xx+6240,00xx+6二-,6

c240二300D・240二300x-6xx+6x（3分）如I冬h0（?是△ABC的外接圆•半径为2m若BC=2cnu则ZA的度数为（）A.30°B.25°C.15°A.30°B.25°（3分）如I冬h点平而直角坐标系中•点如・A2,如，也…冷x轴正半轴上.点亦Bi.殆.…在瓦二、填空题（本題共&个小题，每小题3分，共24分）GrPO)匕若和(1,0),HAAiBiA2rAA2E2A3,AA3B3A4,…均为等边三角形，则线二、填空题（本題共&个小题，每小题3分，共24分）（3分）据《光明日报》扌艮道；截至2020年5月31日，仝国参与新庖肺炎疫情防控的志偲占约为8810000,TOC\o"1-5"\h\z将数据8810000科学记数法表示为・1（）.（3分）分解因式：a3-2i^l^a!r=11.（3分）用一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外司:相同，将球搅匀后随机按出一个球.记下颜色后放冋，不忻重复这一过程.共模球100次.发现有20次挾到红球，佔计袋子屮白球的个数约为.12・（3分）如果关于兀的一元-•次方程工・3x+jt=0有两个相等的实数根，那么丈数£的值是.（3分）不等式组记“产'的解集为•^2-x<1（3分〉如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，AE.BC的延长线交丁•点F.若ZSECF的面枳为1,贝IJ四边形MCE的面积为15.（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（3,6）,B（-2,2）,在x轴上取两点GD（点C在

点D左侧人且始终保持CD=1,线段CQ在兀轴上平移，当AD+BC的值最小时，点C的址标为・笫2页（共17页）

16.（3分）如图，在菱形A/JCD也ZAPC=60°,点川F分别在AD,CDh,A£=DF,4F与CE相交于点GBG与AC相交于点〃・下列结论：②cG=GI1・BG；③若DF=2CF、•英中止确的结论有.••英中止确的结论有.•〈只填序号即可）17.，d分）先化簡，再求值：«・1■丄）$'+4?+4,其中工=近・2.17.x+1x+118.（8分）如图，在四边形ABCD中，Z/?=ZD=9O0，点民F分别在人&AD±,AE=AF,CE=CF,求证：CB=CD・18.解答题（每小题10分.共20分》（10分）为了解某校学牛的睡眠情况，该校数学小组随机调査了部分学生一周的平均却天睡眠时间，设每名学化的平均每天睡眠时间为x时,共分为四如A.6Cx<7,B.7Wx<8,C・8Wx<9,D.9WxWlO,将调査结果绘制成如图两幅不充整的统计图：注:学生的平均每夭睡眠时间不低T6时且不高丁・10藏（AW藏（AW（1）本次共调査了名学生：（2）请补全频数分布直方图；（3）求扇形统讣图屮C组所对应的圆心角度数：（4）若该校有1500名学生，根据抽样调查结呆，诸佔计该校有多少名学生平均毎天睡眠时间低丁7时.（10分）甲、乙两人左超市选购奶制品，右两个品牌的奶制骷可供选购，其中蒙牛昭牌旳•两个种类的奶制品：A.纯牛奶，B.核桃奶：伊利品牌有三个种类的奶制品：C.纯牛奶，D.酸奶,E.核桃奶.（1）甲从这两个品牌的奶制殆中随机选购一种，逸购到纯牛奶的概率是;<2）若屮喜爱蒙牛品牌的奶制品，乙喜爱伊利品牌的奶制品，屮、乙两人从各口喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请利用画树状图或列表的方法求出两人选购到同一种类奶制殆的概率.五、解答题（每小题10分，共20分）（io分）图I是某种路灯的丈物图片，图2是该路灯的平面示意图，mn为立柱的一部分，灯Bag支架“C与忆柱MN分别交于儿〃两点，灯臂/\c与支架HC交于点C,已知ZM4C=60°,ZACH=15°,AC=40cnh求支架BC的长.（结果巒确到Icm参考数据：貞〜1.414頂~1.732,胰〜2.449）團1團1團222・（1（）分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+l的图象与x轴，y轴的交点分别为点久点血与反比例函数丿=上（&H0）的图象交于。D两点，CE丄x轴于点Z连接DEAC=3a/2・x（1）求反比例两数的解析或；（2）求ACDE的面积•笫4页（共口页）笫笫6页快17页）笫笫6页快17页）第第5页（共17页）六、解答题（每小题10分，共20分）23.（10分）如图，仙是OO的宜径，点G点D在OO上，AC=CD.At）与8C相交丁点丛人尸耳0。和切丁点A,与BC延长线相交丁•点F.（1）求证：AE=AF.（2）若£F=12,sinZA2JF=3,求的半径.24.（10分）某工艺品厂设计了一款每件成木为11元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得出每大销客址）（件）是每件售价戈（元）d为止整敖）的一次曲数，英部分对应数据如下衣所示：每件伟价X（元）15161718-每大销售呈y（件）•••150140130120…（1）求y关丁*的函数解析式;（2）若用W（兀）表示工艺阳厂试销该工艺品每大获得的利润，试求M，关于X的函数解析式：（3）该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试销该工艺品每天状得的利润最大，晟大利润是多少元？七、解答题（满分12分）25・（12分）在矩形ABCD中•点E是射线BC匕一动黑连接AE.过点B作貯丄丁・点G,交直线CD于点F.

圉1屈2尿3（1）当矩形MCD是正方形时，以点f为直角顶点在正方形ABCD的外部作等腰直角二角形CF”，连接册.如图I.若点E在线段肚上，则线段AE与础Z间的数量关系是,位買关系是:如图2,若点E在线段〃C的延长线上.①中的结论还成立吗？如果成立，诸给P证明；如果不成立,请说明理宙；（2）如图3,若点E在线段BC上，以址和肿为邻边件:平行凹边形BEHF,M是中点，连接GM,AB=3.BC=2,求GM的屐小值.八、解答題（满分14分）26.（14分）在平面直角坐标系中，抛物线y=cur+bx+2（详0）经过点A（-2,-4）和点C（2,0）,与y轴交丁•点与工轴的另一交点为点B.<1）求抛物线的解析式：（2）如图I.连接肋.在抛物线上是否存在点R使為/PRC=2ZBDO?若存他诸求出点P的坐标；若不存在.请说明理由；（3）如图2,连接AG交〉•轴『点E,点M是线段/W上的动点（不与点儿点合），将△QME沿ME所在宜线胡折，得到AFM圧当与△/LME重盜部分的面积面积的2||寸，请直接2写出线段AM的长.2020年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（本題共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（3分）•—3—的绝对值是（）2020-2020B.1—2020C]'2020D.2020解：|-—-—1=—-—・20202020故选：C.（3分）如图，该儿何体是由5个相冋的小止方体搭成的，则这个几何体的主视图是（）解；从正面看，底层是二个小正方形，上层左边是一个小止方形.故选：A.（3分〉下列il算结果正确的是（）A、用+用=川.（/）2粘C.（0^1）2=6?+1•a9a=（r解：人原式=加・不符合題臥B、原式不符合题总；C、原式=圧+加+1,不符合题虑：D、原式=/,符合题总.故选：D.4.（3分）我市某一周内毎天的晟高气温如下表所示：呆高气温（eC）25262728天数1123则这组数据的屮位数和众数分别足（A.265和28B.27和28C.1.5和3D・2和3)解：共7天，屮位数应该是排序后的第4天.则中位数为：2rc,28C的有3天，最多，所以众数为，28C.故选：B.（3分）如图，口线"〃b点4在比线/】上・以点人为圆心，适当长为半径価弧.分别交白线“，11T-B,C两点，连接AGBC、若ZABC=54°•则Z1的度数为（）第7页（共丄7页）第第9页（共17页）第第9页（共17页）第第8页（共□页）•••以点A为圆心，适当氏为半径画弧，分别交直线爪i2于B、C两点,:.AC=AB,：.ZACB=ZABC=54°,VZ1+Z4C5+Z2=18O°,AZ1=72°・

解三连接08和0G丁圆O半径为2,BC=2,•：OB=OC=BC、为等边三角形，•••ZDOC=60°,•••ZA=3（T,（3分）甲、乙两人加工某种机器零件•已知何小时甲比乙少加工6个这种冬件，甲加丄240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（）A.-^-=300xx-6B240_300•X^x+6C.240何。x-6xD240200x+Ex解：设甲每小时加工"个零件，根据题恿可得：240_300■—■1■•xx+6故选：B.（3分）如图，00是△ABC的外接圆，半径为2cm.若BC=2cm.则Z/I的度数为（）A.3(TB.25°15°1()。

故选：/L（3分）如图，在平血宜角坐标系中，点Ai,A2.Aj,…在才轴正半轴上•点B”BbB餉…在直线y=^-xCtEO）上，若Ai<1»0）,且AAiBi/h*△A3B3A4，…均为等边三角形■则线段〃2019如）20的长度为（）解，设丿為Am的边氏为5,•・•点血，血，他，…是口纽〉=返.丫上的第一3象限内的点，•••SQ酮=30°,又为等边三角形，•••Z盼“仪|=6<『••••ZOBM"=30°,ZOB詁卄1=90°,•:BnBn^X~OBn=\[3dn9•••点Al的坐标为（L0）,Aai=1,见=1+1=2・Q3=1+⑵+化=4・04=1+“1+化+的=8,…，•••切=2小・

・•・32019^2020=7^/2019=V3X22018=220l8V3，故选：D.二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分〉（3分）据《光明口报》报道：截至202（）年5月31日，金国参与新冠肺炎疫情防控的志愿若约为8810000.将数据8810000科学记数法表示为&81X1（）6・解z8810000=&81X106,故答案为：8.81X106.1（）.（3分）分解因式：/■加%+肪2=“b）2■解：o'-2（7b+ah^,=a（t?-2ab+尸），=a（a-b'）2.11.（3分）在一个不透明的袋了屮装有6个红琢和若干个白球，这些球除颜色外都和同，将球搅匀后随机模出一个球，记下颜色后放回，不断甫复这一过程，共摸球100次，发现有20次挾到红球，估计袋子中Q球的个数约为24个.解；设白球有x个，根据题愚得：一乞=02x+6解得：k=24・经检验：x=24足分式方程的解，即白球有24个，故答案为24个.12・（3分）如果关于x的-兀二次方程?-3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值足9■4-解：根据题意得厶=（-3）—4上=0・解得"24AECF的面积为1.则四边形ABCE的面积为解：丁在口ABCD中，AB//CD,点E足CD中点，:.EC泌ABF的中位线；VZ»=ZDCF,ZF=ZF（公共角人:.HABFsHECF.•ECEFCF1•丽订肓亍S^cef—1:4；又•:HECF的面积为I,•S®4BF=4・•'•S网Q母ABCE=Sp、ABF■SaCEF=3・故答案为:3.（3分〉如图，在平而直角坐标系中，己知A（3,6）,3（・2,2>,在;r轴上取两点GD（点C在点D左侧〉，且始终保持CD=\,线段CD在x轴上平移，当AD^BC的値最小时，点（7的坐13.（313.（3分〉不等式组2需的解助4故答:案为9.42•解：解不能等式2-1W3,得：xW2,解不等式2-x<b冯：x>l,则不等或组的解集为1V_iW2,故答案为：1<”W2.（3分）如图.存•平行四边形ABCD中•点E足CD的屮点，AE,的延氏线交于点F.若作点P关于x轴的对称点"，连接X/V交x轴于C,在;r轴上取点£>〈点C在点D左侧）,使CQ=1,连接AD则AD+BC的值最小，•:B（-2,2）,:・B‘（・2,-2）,设直线1T4'的解析式为y=lv+b,f-2k+b=-2l2k+b=6'解得：产2,lb=2第第10页（共对页）第第10页（共对页）•••直线ZTAz的解析式为y=2rb2,当y=0时，x=-AC(-U())•16.（3分）如图，在菱形ABCD中,ZADC=60Q,点E,F分别在AD,CD上，且AE=DF,AF与CE相交于点GZR7与AC相交于点".下列结论：①ZkACF仝△CDE：②C0=GH・BG：③若DF=2CF,则CE=7GF：④•••直线ZTAz的解析式为y=2rb2,当y=0时，x=-AC(-U())•填庁号即可）:・AD=CD,•:AE=DF『ADE=CF,9：ZADC=60Q,：・ZCD为等边三角形，AZP=ZACD=60G•AC=CD,:.AACF^^CDE(S4$),a®正确：过点F作FP/MD,交CE于P点.9：DF=2CF.:.FPiDE=CF：CD=1-3,•；DE=CF,AD=CD.；・FP：AE=[z6=FG：AG././1G=6FG,:.CE=AF=1GF.故③正确;过点B作BM丄AG于BN丄GC干N、VZAGE=ZACG+ZCAF=ZACG+ZCCF=6()。=AABC,即ZAGC+ZABC=180°•「•点A、B、C、G四点共圆，•••ZAG3=ZACB=6(T•ZCGB=ZCAB=60°••••ZAGB=ZCGB=60°•:・BM=BN,又AB=BC,:.bABM沁CBN<//£),•；SWU^AHCG—S只山够BMGN,VZ5GiW=60",:.GM=^BG.22:.5恥於HMGN=2ScBMG=2X-ix+阴X辱BG=返风汽故④止确；4VZCGB=ZACB=60°,ZCBG=ZHBC.•••△昭/sMGG•BCBHCH4•==9BGBCCG则BG・BH=B&则BG・(BG-GH)=BC29则BG?-BG・GH=B®则GH・BG=BG?-BC2.当ZBCG=9Q°时.BG2-BC2=CG29此时GH•FG=CG2,而题屮ZBCG未必等于90°,故②不成立，故正确的结论有①③④，故答案为：①③④.三、解答题（每小题8分.共16分）/+4”4其中x=V2-2.17.（8分）先化简,再求值：S/+4”4其中x=V2-2.解:i_解:i_<+4x+4■~~当x=V2-2时，原式当x=V2-2时，原式=V2~2~2_V2~472-2+2"V2频数（A数）—rX-l3ix+1-I—■—I■71x+1(x+2)2x+1,"1(x+2)“1«.（8分）如图.在四边形ABCDM«,ZB=ZD=90°，点E,F分别任A乩ADAl.AE=AF.CE=CF・求皿CR=CD.证明：连按*C,在心三。与中AC=AC•CE=CF>AE=AF•••△/4EC竺△力FC（ESS）.:.ZCAE=ZCAF.TZB=ZD=9O°,•••CB=CD・解答題（每小题10分，共20分）19・（10分）为了解某校学生的睡眠惜况.该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均甸天睡眠吋町设每名学生的平均每夭睡眠时何为x时，共分为四组：A.60V7,B.7Wx<8,C.8WxV9,D・9WxWlO,将调杳结果绘制成如图两幅不完整的统计图，注：学生的平均每大睡眠时间不低于6时且不高于10时・请回答下列问题：（1）本次共调査r50名学生：（2）诘补全频数分布戌方图；（3）求扇形统计图中C组所对应的恻心角度数;（4）若该校有1500名学生.根据抽样调合结果,请佔计该枝存多少名学生平均每天孵眠时间低于7时.解*（1）本次共调査了17十34%=50X学生.故答案为：50;（2）C组学生冇5（）-5-18-17=10（人人补全的须数分布直方图如右图所刁乙（3）扇形统计图中C组所对应的恻心侑度数思360°X1^=72°,50即场形统计图中C组所对应的圜心幷度数是72°：（4）1500xA=150（人几50答，该枝为150X学生平均侮夭瞇眠时间低于7时.頻数（A数）个M牌的奶制晶町供选购，具屮蒙牛M牌有两个第口贞（共17第第13贝（共17页）第第13贝（共17页）第第12页（共17页）种宾的奶制dhA.纯牛奶，B.核桃奶；伊利品牌有三个种类的奶制品：C.纯牛奶，Q・酸奶，E.核桃奶.（1＞甲从这两个品牌的奶制品中随机选购一种.选购到纯牛奶的概率足_学_;5（2）若甲喜爱蒙牛品牌的奶制品,乙喜爱伊利品牌的奶制品，甲、乙两人从各广1岂爱的品牌中随机选购一种奶制品，请利用画树状图或列表的方法求出两人选购到同一种类奶制晶的概率.解：⑴:蒙牛品牌有两个种类的奶制品:A.纯牛奶，B.核桃奶；伊利品牌育三个种矣的奶制品：C.纯牛奶，D.酸奶，E.核桃奶，••・屮从这两个品牌的奶制品屮随机选购一种，选购到纯T•奶的概率是：羊：5故答案为：2；5（2）根据题意画树状图如下：A\/1\CDEcDE共有6种等nJ能的惜况数，其屮两人选购到同种类奶制品的有2种，则两人选购到同一种类奶制品的概率是2=丄.63五、解答题（每小题10分，共20分）21・（10分〉图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平而示意图.MN为立柱的•部分，灯WAC,支架BC与立柱MN分别交丁A.B两点，灯臂AC与支架BC交J；点C,已知ZMAC=60°,ZACB=153,AC=40t?n,求支架BC的a（结果粘确fljIcm,参考数据：72^1.414,馅心1.732,馮=2.449）圉1固2解：如图2.过C作CD丄MN干D则ZCDB=90°,VZC4D=6O°,AC=40.=20^3,TZ4CB=10。,^ACB=45°,Z.BC=^2CD=2O>/6^49(an).答：丈架腿的K约为49cm.N图2（10分）如图，在平商直角坐标系中，一次函数v=a*+1的图象与X轴,y轴的交点分別为点A,点、8,与反比例函数）=土以工0）的图象交丁xC,D两点，CE丄工轴于点E,连接DE,AG=3屈（1）求反比例函数的解析式；（2）求△CDE的而枳.解：（】）••••次函数尸"1与X轴利y轴分別交丁点A和点.・.ZC4E=45。，即△C4E为等腰左角三角形，；、AE二CE,'：AC=3>/2，即AE2CE2=（3V2）2y解得：AE=CE=3,在>=兀+1中，令y=0,则x=-1,AA（-L0）,：.OE=2fCE=3,AC（2,3）,.9.k=2X3=6f•:反比例函数表达式为，y=A,gc+1（2）联立「6,F一x解得：兀=2或-3,当“=・3时，y=・2,・••点D的坐标为（-3,-2）,AS^cde=1x3X[2-（・3）]=学.22六、解答题（每小题10分，共20分》（10分）如图，人B是00的口径，点C,点D在O0上，AC=CD,AD与BC相交于点&AF与OO相切于点4,与BC延氏线相交于点F.<1）求证:AE=AF.〈2〉若£F=12,sinZA8F=3,求。。的半径.5(1)证明:VAF与00柑切于点4,•••以丄砒■••Z03=9()°■AZF+Z2i=9O0,TAB是00的直径，/.ZAC£=90°,AZCA£4-ZCEA=90q,AZCA£=ZD,AZD+ZCE4=90°,•:ZD二ZB,AZ^+ZCE4=90°,:•ZF=ZCEA.:.AE=AF.⑵解，^AE=AF,ZACB=90°,ACF=C£=—EF=6>2•:ZABF=ZD=ZCAE、:.sinZABF=sinZCAE=^f5•CE63■•■二-二■fAEAE5•••AE=10,•"•^=VaE2-CE2=7102-62=8，ABAB5：.OA=^AB=^23即0。的半径为罟.〈10分）某工艺品厂设计了一款每件成木为I】元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调杳,第第14VI(共17贝)第第14VI(共17贝)每件住…价工(元)15161718•••每天销…传量y(件)150140130120得出每犬销野星y(件)是每件售价a-(兀)(x为止整数)的一次函数，只部分对应数扼如下表所示:求y关于丫的国数解折式；若用”,(元)表示工艺品厂试悄该工艺品毎犬获得的利润，试求"关于x的函数解析式:该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试悄该工艺品毎天获得的利润愎大，锻大利润是多少元？解：(I)设)，=总+”，由农町知：当x=15时，y=150,当工=16时,)=140,则(150=15k+b,解得：心】°,[140=16k+b(b=300・：y关于x的函数解析式为:y=-1()兀+300；(2)由題总可得:w=(・10a+300)(a-11)=・lQ?+4ia「33(Xh关于.v的函数解析式为：»v=-10?+410.r・330()；410-2X(-10)=20.5・当x=20或21时.代入.可得：”=900・・••该工艺為每件售价为20元或21元时，工艺胡厂试悄该T•艺品每天获得的利润呆大，最大利润是900元.七、解答题(满分12分)25・〈12分)在矩形ABCD中，点£是射线8Ch一动点，连接/1E,过点B作8F丄M丁点G,交直线CD于点F.m图2(1)当矩形ABCD是正方形时•以点F为育角顶点在止方形ABCD的外部作等胺丘角三幷形CFH,连接EH.如图1,若点E在线段EC上，则线段AE£EH之间的数呈关系是相等，位宜关系是垂直：如圈2,若点E在线段3C的延氏线上，①中的结论还成立吗？如果成立,请给予证明:如果不成立，请说明理由；(2)如图3,若点E在线段BC上.以BE和为邻砂作平行四边形BEHF,M是小点，连按GM,AB=3.BC=2,求GM的最小fit解：(1)①•・•四边形ABCD为正方形，:.AB=BC.ZABC=ZBCD=9(Tt即ZBAE+ZAEfi=90°,'：AE丄BF,•••ZCBF+ZAEB=9()°,:・ZCBF=ZBAE,又AB=BC,ZABE=ZBCF=90°,■'•△ABE空ABCF(AAS人:・BE=CF,AE=BF、•.•△FC"为等腰直角三角形，:・FC=FH=BE、FH丄FG而CD丄BC,:.FH//BC..・.四边形BEHF为¥•行四边形，:・BF〃EHHBF=EH,:.AE=EH.AE1EH.故答案为：相等：乖直：②成立，理山是：为点E在线段BC的延长线上时，同理可律“ABEUHBCF(/14S)i:・BE=CF、AE=BF,T厶FCH为等腰直角三角形，:・FC=FH=BE、FH丄FC,而CD丄BC,:・FH〃BC,・•・四边形BEHF为屮彳亍四边形,:.BF//?HRBF二E%,AE±Lti\

GF=ZBCG\F四点夬是平行.:.M也萍EF中、是曲边形:.AE=?.C.E、•・•四边开则GM7?C=2•團3设BE=x,则CE=2-x91＜小值人匡世｝半径的晟小值,孩他I圆心,D=9O",圆，料边形，M为屮点,第第15页（共丄7页）第第15页（共丄7页）冋（1）可得：ZCBF=ZBAE,乂VZABE=ZBCF=90c•MABEs&CF....座旦，即3BCCF2CF・心=互，3・••EF=^ce2<.f2=^_x2_4^,设尸普J-4x+4‘当A=li时，丿战最小值丄21313•••EF的最小值为纟叵，13（1）求拋物线的解析式：（2）如图1,连接在抛物线上是査存在点P,使得"BC=2ZBDO?若存在，诘求出点尸的坐标：若不存在，诸说明理由；（3）如图2.连接AG交y轴于点&点M足线段AD上的动点（不与点点D垂合），将△CME沿ME所在山线翻折.得到△FME1出4FME少△ME至賢部分的血枳是面枳的2时，请亡接写出线段AM的氏.2解：（I）丁抛物线尸《■"+加+2经过点a（・2,-4）和点C（2,0）,卜炉45+2,解衛仟1[0=4a+2b+2U=1HB故GM的最小值为2近殳13•'•抛物线的解析式为y=・A-+X+2：（2）存壮，理[W出在；r抽疋半轴上取点E•使OB=OE,过点E作EF丄BD,垂足为几/Kv=・F+.y+2屮.令y=0>解得：大=2或•'•点3坐标为（70\・••点E坐标为（1,0）,对知：点3和点E关于：y轴对称，•••ZBDO=ZEDO.即/BDE=2/BDO・VD（0,2）,••-D£=^22+1/