初二数学人教新版八年级下册19.2.3梯形1公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

人教版八年级数学下册梯形（一）

享受高兴

探究知识走近生活

崆峒区职业中学高鹏学习目标1．探索并掌握梯形相关概念和基本性质，探索、了解并

掌握等腰梯形性质．2．能够利用梯形相关概念和性质进行相关问题论证和

计算，深入培养学生分析问题能力和计算能力．1．重点：

等腰梯形性质及其应用．2．难点：

处理梯形问题基本方法（将梯形转化为平行四边形和三

角形及正确利用辅助线），及梯形相关知识应用．重点、难点梯形与我们以前学过平行四边形有哪些相同点和不一样点？平行四边形相同点：不一样点：它们都是四边形，都有一组对边平行梯形只有一组对边平行，而平行四边形有两组对边平行19.3梯形梯形定义：一组对边平行，另一组对边不平行四边形叫做梯形ABCD上底下底（1）平行两边叫做底腰腰探究新知（2）不平行两边叫做腰（3）夹在两底间垂线段距离叫做高以下图形哪些是梯形_____________________

123456789102，3，5，6，8，94cm5cm7cm7cm8cm9cm5cm6cm7cm6cm4cm4cm依据下面测量结果，你能对这些梯形进行分类吗？是两腰不相等且都不和底边垂直梯形是一腰和底边垂直梯形是两腰相等梯形2和6为一类，3和8为一类，5和9为一类，直角梯形等腰梯形观察与思考ADCB2、图中有哪些角相等？3、AC、BD是梯形ABCD对角线，对角线相等吗？AC=BD∠A=∠D，1、你能说明等腰梯形是轴对称图形吗？它对称轴在哪里？等腰梯形是轴对称图形，连接两底中点直线是它对称轴∠B=∠C得出结论：1、等腰梯形同一底上两个角相等。2、等腰梯形两条对角线相等。你能证实吗？ADCB如图，四边形ABCD是等腰梯形你想到了吗？E将腰AB平移到DE位置1、等腰梯形同一底上两个角相等求证：∠B=∠C，∠A=∠D分析：证实：过点D作DE∥AB，交BC于点E∵等腰梯形ABCD∵DE∥AB∴AB=DE=DC∴∠DEC=∠C∵DE∥AB∴∠B=∠C∵AD∥BC∴AD∥BC，AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠DEC∴∠A+∠B=180°，∠ADC+∠C=180°∴∠A=∠ADC你还有其它方法吗？ADCB如图，四边形ABCD是等腰梯形你想到了吗？作高AE，DFEF1、等腰梯形同一底上两个角相等求证：∠B=∠C，∠A=∠D分析：你还有其它方法吗？证实：分别过点A、D作AE、DF垂直于BC，垂足为E、F∵AD∥BCAE⊥BCDF⊥BC∴∠DAB+∠B=180°∠ADC+∠C=180°∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠DAB=∠ADC∴AE=DF∴∠B=∠C∴AB=DC∴△ABE≌△DCF∵AD∥BCADCB2、等腰梯形两条对角线相等你想到了吗？如图，四边形ABCD是等腰梯形求证：AC=BD等腰梯形两条对角线相等怎么证实呢？∴AB=DC∠ABC=∠DCB证实：∵四边形ABCD是等腰梯形∴△ABC≌△DCB在△ABC和△DCB中AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB∴AC=BD谁还有不一样方法呢？等腰梯形的性质应用3、在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,

则∠C=____°,∠A=

__°,∠ADC=____°4、在等腰梯形ABCD中,CD=5,AD=6,BC=12

则梯形ABCD周长是___________.5、在等腰梯形ABCD中,AC=8,则BD=____.１、对于等腰梯形，以下结论错误是（）A、只有一组相等对边 B、只有一对相等内角C、只有一条对称轴 D、两条对角线相等２、有两个角相等梯形是（）．

A．等腰梯形B．直角梯形

C．等腰梯形或直角梯形D．普通梯形BCABCD60120120288智力大比拼1、已知等腰梯形一个内角等于70度，你能确定其它三个内角度数吗？ADCB70°2、如右图，延长等腰梯形ABCD两腰BA与CD，相交于点E，求证：△EBC和△EAD是等腰三角形EDCBA3、如右下列图，将等腰梯形ABCD一条对角线BD平移到CE位置，则图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为何？

ABCDE收获的乐园1、梯形有什么显著特征？有哪几个特殊梯形？2、等腰梯形有什么性质？3、我们在研究问题时，能够用哪些方法将梯形问题转化成其它图形问题？两底平行，上底较短、下底较长，两腰不平行四边形特殊梯形：等腰梯形和直角梯形等腰梯形同一底上两个角相等、对角线相等通常是把梯形化为特殊四边