【压轴题】初二数学上期末试题含答案

【压轴题】初二数学上期末试题含答案选择题世界上最小的鸟是生活在占巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为（）5.6x101B・5.6x102C・5.6x103D・0.56x101如图，已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱的高为2dm,在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A・4逅dmB.2近dmC.2>/5dmD.4迈dm如图，以ZAOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C,交OE于点D.再分别以点C、D为圆心，大于〔CD的长为半径画弧，两弧在ZAOB内部交于点E,2过点E作射线OE,连接CD.则卜•列说法错误的是射线OE是ZAOB的平分线ACOD是等腰三角形C、D两点关于OE所在直线对称O、E两点关于CD所在直线对称如图，已知每个小方格的边长为1,A,B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C,使AABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A.8个B.7个C・6个D.5个运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现彖•卞列图腾中，不是

)轴对称图形的是（)6•下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一直角边对应相等D.两个面积相等的直角三角形7.若a2—3a+1=0则ci+——2的值为()aA.V5+1B.1C.-1D.-5112//?一mn—2/78.己知一一一二1,则代数式的值为（)innm+2mn-nA・3B・1C・-1D・・39.如图，AE1AB且AE=AB,EC丄CD且EC=CD,请按图中所标注的数据，计算图中实线所用成的面积S是（）A.50B.62C・65D・6810.如图，在AAEC中,ZC=90。,以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AE、EC于点M、N分别以点M、N为圆心，以人于；MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段2BD,交AC于点D,过点D作DE丄AB于点E,则卜•列结论®CDS②ZABD^ZABC：@BC=BE；®AE=BE中，一定正确的是（）A.①②③B.A.①②③B.①②④C.11・若正多边形的一个内角是150。,则该正多边形的边数是（）A.6B・12C・16D・1812.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心，人于;MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于2点P.若点P的坐标为（2a,b+1）,则a与b的数量关系为（）2a+b=-1D.2a+b=l2a+b=-1D.2a+b=l二填空ZCDE=140°,ZCDE=140°,则ZBCD=14・如图，在△/（：中，AB=AC,BC=10,AD是ZBAC平分线，则BD=若分式的值为0,贝ljx=・x+2若分式_£二1的值为0,则x的值是•x-2A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.A型机器每小时加工零件的个数.18・如图，AABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分ZCAB交EC于D,DE丄AB于点E,且AB=6cm,则ZiDEE的周长是_:在AABC中，AB=AC,ZBAC=100%点D在EC边上，连接AD,若AABD为直角三角形，则ZADC的度数为.—,fba已知a+b=5,ab=3,-+-=.ab

三、解答题21・解卜•列分式方程2x+3⑴x-lx+1x2-lA、E两种机器人都被用来搬运化工原料A型机器人比E型机器人每小时多搬运60kg.A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器入搬运900kg所用时河相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？如图，ABIICD、直线EF分别交AB、CD于E、F两点，山£尸的平分线交CD于点G,若ZEFG=72°，求ZEGF的度数.24・如图所示，在AABC中，D是BC边上一点Z1=Z2,Z3=Z4,ZBAC=69°,求ZDAC的度数.【参考答案】材*试卷处理标记，请不要删除一.选择题B解析：B【解析】【详解】D解析：D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可.【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.T圆柱底面的周长为4dm,圆柱咼为2dm,・°.AB=2dm,BC=BC-2dm,AAC2=22+22=4+4=8,.•.AC=2JJdm,・•・这圈金属丝的周长最小为2AC=4JJdm.故选D.【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决.D解析：D【解析】试题分析：A、连接CE、DE,根据作图得到OC=OD,CE=DE.A•・•在AEOC与aEOD中，OC=OD,CE=DE,OE=OE,AAEOC^AEOD(SSS).AZAOE=ZBOE,即射线OE是ZAOB的平分线，正确，不符合题意.B、根据作图得到OC=OD,•••△COD是等腰三角形，正确，不符合题意.C、根据作图得到OC=OD,又•・•射线0E平分ZAOB,・・・0E是CD的垂直平分线.・・・C、D两点关于0E所在直线对称，正确，不符合题意.D、根据作图不能得出CD平分0E,・・・CD不是0E的平分线，・・・0、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意.

故选D.A解析：A【解析】【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数.【详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，当AB为腰时，分别以4、B点为顶点,以为半径作弧，可找出格点C的个数有3个:・•・这样的顶点C有8个.故选：A.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题.5.C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.6.D解析：D【解析】【分析】【详解】解：A、正确，利用SAS来判定全等;

B、正确，利用AAS来判定全等；C、正确，利用HL来判定全等；D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应.故选D.【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等.B解析：B【解析】【分析】先将a2-3a+l=0变形为a—3+丄=0,即a+-=3,再代入求解即可.aa【详解】cr——3°+1=0，ci—3+—=0,即ci+—=3,aa/.+——2=3—2=1.故选B.a【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将a2-3a+l=0变形为。+丄=3.aD解析：D【解析】【分析】由—一一=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn,代入原式=〃计算可mnm+zmn-n得.【详解】••—mn••—mnnmmnmnn-m—=1,11mn:.mn=n-m,即m-n=-nin,厂，.丁a2（m一"）一mn-2mn-nm-3mn则原式=二L——==m-n+2mn-mn+2mnmu故选D・【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用.A解析：A【解析】【分析】由AE丄AE,EF丄FH,EG丄AG,可以得到ZEAF=ZABG,而AE=AE,ZEFA=ZAGB,由此可以证明△EFA^AAGB,所以AF=BG,AG=EF；同理证得△EGC竺△CHD,GC=DH,CH=BG.故可求出的长，然后利用面枳的割补法和面积公式即可求出图形的面积.【详解】•・•如图，AE丄AE且AE=AB,EF丄FHJBG丄FH=>ZEAB=ZEFA=ZEGA=90。，ZEAF+ZBAG=90°,ZABG+ZBAG=90°=>ZEAF=ZABG,AAE=AB,ZEFA=ZAGB,ZEAF=ZABG^AEFA^AAGB,AF=BG,AG=EF.同理证得ABGC竺△CHD得GC=DH,CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16SfcS=-(6+4)x16-3x4-6x3=50.故选A.【点睛】此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明△efa^Aagb和ABGC^ACHD.10.A解析：A【解析】【分析】由作法可知BD是ZABC的角平分线，故②正确，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得①正确，由HL町得R@BDC£R@BDE,故BC=BE,③正确，【详解】解：由作法可知BD是ZABC的角平分线，故②正确，•:ZC=90°,.•.DC丄BC,又DE丄AB,BD是ZABC的角平分线，.・.CD=ED,故①正确，在RtABCD和RtABED中，DE=DC'BD=BD9.•.△BCDWABED,.-.BC=BE,故③正确.故选：A.【点睛】本题考查了角平分线的画法及角平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题关键.B解析：B【解析】设多边形的边数为n,则有（n-2）xi80o=nxl50°,解得：11=12,故选BB解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0,即2a+b+l=0,A2a+b=-1.故选B.二、填空题40。【解析】试题分析：延长DE交BC于F点根据两直线平行内错角相等可知ABC==80°由此可得然后根据三角形的外角的性质可得"40。故答案为：40°解析：40°【解析】试题分析：延长DE交BC于F点，根据两直线平行，内错角相等，可知ZABC=Z3FQ=80。，由此可得ZDFC=100°,然后根据三角形的外角的性质，可得ABCD=AEDC-ZCFD=40。.故答案为：40。.14.5【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出ADIBCBD=CD=BC=5【详解】解：TAB=ACAD是ZBAC平分线二ADIBCBD=CD=BC=5故答案为：5【点睛】本题考查了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出AD丄EC,BD=CD=-BC=5.2【详解】解：・・・AB=AC,AD是ZBAC平分线，1.••ADJ_BC9ED=CD=—EC=5・2故答案为：5.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解决问题的关键.x二2【解析】分析：根据分式值为0的条件:分子为0分母不等于0可得即可解得详解:因为分式的值为0所以解得:所以故答案为:点睛:本题主要考查分式值为0的条件解决本题的关键是要熟练运用分式值为0的条件列解析：x=2【解析】[^-4=0分析:根据分式值为0的条件:分子为0、分母不等于0,可得｛，即可解得[x+2H0x=2.x2—4详解:因为分式一的值为Qx+2(x2-4=0所以｛,解得:x=±2,xh-2,所以x=2.故答案为：x=2.点睛:本题主要考查分式值为0的条件，解决本题的关键是要熟练运用分式值为0的条件列出方程和不等式进行求解.-2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得X2-4=0且x-2工0求解即可【详解】由题意得：X2-4=0且x-2工0解得：x=-2故答案为：-2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件需同时具备两解析：一2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x--4=0,且X-2H0,求解即可.【详解】由题意得：xM=0,且X-2H0,解得：x=-2

故答案为：一2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：(1)分子为0：(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.17.80【解析】【分析】设A型机器每小时加工X个零件则B型机器每小时加工(x-20)个零件根据工作时间二工作总量一工作效率结合A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同即可得解析：80【解析】【分析】设A型机器每小时加工x个零件，则E型机器每小时加工(x-20)个零件，根据工作时间=工作总量一工作效率结合A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【详解】解：设A型机器每小时加工x个零件，则B型机器每小时加工(x-20)个零件，根据题意得:400_300根据题意得:400_300xx-20解得：x=80,经检验，x=80是原分式方程的根，且符合题意.答：A型机器每小时加工80个零件.故答案为80.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.18.6cm【解析】【分析】先利用角角边证明AACD和AAED全等根据全等三角形对应边相等可得AC二AECD二DE然后求出BD+DE二AE进而可得ADEB的周长【详解】解：TDE丄AB/.ZC=ZAED=9解析：6cm【解析】【分析】先利用“角角边”证明AACD和AAED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE,CD=DE,然后求出BD+DE=AE,进而可得ADEE的周长.【详解】解：TDE丄AB,AZC=ZAED=90°,TAD平分ZCAB,・•.ZCAD=ZEAD,ZC=ZAED在zkACD和AAED中,<ACAD=ZEADAD=DA:.AACD^AAED(AAS),/•AC=AE,CD=DE,/•ED+DE=ED+CD=EC=AC=AE,BD+DE+BE=AE+BE=AB=6»所以，aDEE的周长为6cm.故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.19.130°或90°【解析】分析：根据题意可以求得ZB和ZC的度数然后根据分类讨论的数学思想即可求得ZADC的度数详解：•・•在AABC中AB二ACZBAC二100°/.ZB=ZC=40°：•点D在BC边上Z\A解析：130。或90。.【解析】分析：根据题意可以求得ZE和ZC的度数，然后根据分类讨论的数学思想即口【求得ZADC的度数.详解：：•在AABC中，AB=AC,ZBAC=100°,:.ZB=ZC=40°,•・•点D在BC边上，aABD为直角三角形，:.当ZBAD=90°时,则ZADB=50°,.・.ZADC=130°,当ZADB=90°时，贝ijZADC=90°,故答案为130。或90°.点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答.20・【解析】【分析】将a+b二5ab二3代入原式二计算可得【详解】当a+b=5ab=3时原式二二二二故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式19解析：—.3【解析】【分析】abab将a+b=5、ab=3代入原式少+不=(°+")-川,计算可得.

abab【详解】当a+b=5、ab=3时，原式=_ab=(a+b)2-2ab=5‘-2x33=19_319故答案为=・J【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式.三、解答,7(1)无解.(2)x=—6【解析】【分析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】2x+3(1)x^T_7TT_x2-i去分母得，2(x+1)・3(x・l)=x+3,解方程，得，X=l,经检验，X=1是原方程的增根，原方程无解.(2)—=——_(2)—=——_2x-12x-2去分母得，2x=3-2(2x-2)7解方程得，x=—,67经检验，x=7是原方程的解.6【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.A型机器人每小时搬运240畑，则B型机器人每小时搬运180kg.【解析】【分析】设B型机器人每小时搬运xkg,则A型机器人每小时搬运(x+60)kg,根据A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器入搬运900kg所用时间相等，列方程求解.【详解】设B型机器人每小时搬运则A型机器人每小时搬运(x+60)kg1200_900=