【常考题】初一数学上期末试题(附答案)

【常考题】初一数学上期末试题（附答案）一、选择题1.下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A.C.A.C.2.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的a(45一a)A45B.a(一a)cm22/-5112245aC.cm2245D.(—一a)cm224.下列各式的值」定为正数的是（）A.(a+2)2B.la-11C.a+1000D.a2+15.一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是（）0.8X0.8X(l+40%)x=150.8X(1+40%)x-x=15C.0.8X40%x=15D.0.8X40%x-x=15C.0.8X40%x=156.8x（1+40%）x-x=15故选：B.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系.如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）

TOC\o"1-5"\h\zA.3B.6C.4D.2一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A.x4A.B.—4040+504040X50C.9.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且OA+OB=OC,则下列结论中:9.IaIbIcl1①abcVO；②a（b+c）>0；③a-c=b:④=1.aIbIcCAOB•«—««—>caC5其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）叫气IqI叫.-2-1012A.点A和点CB.点B和点DC.点A和点DD.点B和点C若lal=l,lbl=4,且abVO,则a+b的值为（）A.±3B.-3C.3D.±5观察下列各式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561……根据上述算式中的规律，猜想32019的末位数字是（）A.3A.3B.9二、填空题C.7D.1第1个第？乍第3乍（1）第4个图案有白色地面砖块;（2）第n个图案有白色地面砖块.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是

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70°角的补角为：180°-70°=110°,是个钝角；•・•答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角;・•・答案D正确.故选D.C解析：C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10,据此可得.【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10,符合此要求的只有：故选C.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10.B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为xcm，根据周长是45cm，可得：2(a+x)=45,解得：x=45解得：x=45-a,所以长方形的面积为：ax=a(45a)cm2.故选B.考点：列代数式.D解析：D【解析】【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案.【详解】(a+2)2>0，不合题意；la-1|>0，不合题意；a+1000，无法确定符号，不合题意；a2+1一定为正数，符合题意.故选：D.【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．5．B解析：B【解析】【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价x(1+40%)x8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．【详解】设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：6．无7．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；1第2次输出的结果是24x-=12；1第3次输出的结果是12x—=6；1第4次输出的结果为6x-=3；第5次输出的结果为3+5=8；1第6次输出的结果为8x-=4；1第7次输出的结果为4x-=2；1第8次输出的结果为2x-=1；第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，•.•(2017-2)-6=335.....5,则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】

本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律.8.D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的；乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部工程的；乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1.【详解】4设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：“XX++=1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程9.B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得cVaVO,b>0,lal+lbl=lcl,据此逐项判定即可.【详解】TcVaVO,b>0，.*.abc>0，・•・选项①不符合题意.*.*c<a<0,b>0,lal+lbl=lcl,.・b+cVO,.*.a(b+c)>0,・•・选项②符合题意.*.*c<a<0,b>0,lal+lbl=lcl,-a+b=-c,.*.a-c=b,・•・选项③符合题意.=-1+1-1=-1,=-1+1-1=-1,・选项④不符合题意，・•・正确的个数有2个：②、③.故选B．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．10．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2,B表示-1,C表示0.75,D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义,掌握相反数和为0是解答本题的关键.11．A解析：A【解析】【分析】通过abV0可得a、b异号，再由lal=1,lbl=4,可得a=1,b=-4或者a=-l,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：•••Ial=1,lbl=4,a=±1,b=±4,abVO,.°.a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3,故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算,先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果,比较简单．12．C解析：C【解析】【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律,再求出32019的末位数字即可.【详解】31=3，末位数字为3,32=9，末位数字为9,33二27，末位数字为7,34=81，末位数字为1,35二243，末位数字为3,36二729，末位数字为9,37二2187，末位数字为7，38二6561，末位数字为1，故每4次一循环，•.•2019十4=504・・・332019的末位数字为7故选C【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.二、填空题13.【解析】【分析】把x=-4代入方程得到一个关于a的一次方程即可求解【详解】把x=-4代入方程得：-8+a=-4-1解得：a=3故答案是：3【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解掌握一元一次方程的解解析：【解析】【分析】把x=-4,代入方程得到一个关于a的一次方程，即可求解.【详解】把x=-4代入方程得：-8+a=-4-1,解得：a=3.故答案是：3.【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键.14.18块（4n+2）块【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：61014所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）解析：18块（4n+2）块.【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块.【详解】解：第1个图有白色块4+2,第2图有4x2+2,第3个图有4x3+2,所以第4个图应该有4x4+2=18块，第n个图应该有（4n+2）块.【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．15．74【解析】【分析】根据题意总结规律：第n个图形有个小圆再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆第2个图形有个小圆第3个图形有个小圆由此我们可得第n个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是解析：74【解析】【分析】根据题意，总结规律：第n个图形有（n+l）x（n+2）+2个小圆，再代入n=7求解即可.【详解】由题意得第1个图形有2x3+2个小圆，第2个图形有3x4+2个小圆，第3个图形有4x5+2个小圆由此我们可得，第n个图形有（n+l）x（n+2）+2个小圆当n=7时（n+1）x（n+2）+2=（7+1）x（7+2）+2=74故第7个图形的小圆个数是74个故答案为：74．【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键．16．36【解析】【分析】根据题意和展开图求出x和A的值然后计算数字综合即可解决【详解】解：•・•正方体的每两个相对面上的数字的和都相等••・・・・x=2A=14・・・数字总和为：9+3+6+6+14-2=36故答案为3解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图，求出x和A的值，然后计算数字综合即可解决.【详解】解：•・•正方体的每两个相对面上的数字的和都相等—x+3=x+4+3x=A+（—2）2・x=2，A=14・数字总和为：9+3+6+6+14-2=36，故答案为36.【点睛】本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4(a-b)-(2a-3b)=4a-4b-2a+3b=2a-b故答案为：2a-b【点睛】本题考查整式的加减运算正确掌握相关运解析：2a-b.【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：4(a-b)-(2a-3b)=4a-4b-2a+3b=2a-b．故答案为：2a-b【点睛】本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【解析】试题解析：，・■由折线统计图可矢□周一的日温差=8C+1C=9C;周二的日温差=7C+1C=8C;周三的日温差=8C+1C=9C;周四的日温差=9C;周五的日温差=13C-5C=8C;周六的日温差解析：【解析】试题解析：丁由折线统计图可知，周一的日温差=8C+1C=9C;周二的日温差=7C+1C=8C;周三的日温差=8C+1C=9C;周四的日温差=9C;周五的日温差=13C-5C=8C;周六的日温差=15C-71C=8C;周日的日温差=16C-5C=11C,・••这7天中最大的日温差是11C.考点：1.有理数大小比较;2.有理数的减法．x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0解得x=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义解题关键是要读懂题目的意思根解析：x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=Q解得x=1.故答案为：1．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找

出合适的等量关系，列出方程，再求解．20.14【解析】因为线段AB被点CD分成2:4:7三部分所以设AC=2xCD=4xBD=7x因为MN分别是ACDB的中点所以CM=DN=因为mn=17cm所以x+4x+=17解得x=2所以BD=14故答解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分，所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,117因为M,N分别是AC,DB的中点，所以CM=-AC=x,DN=-BD=-x,7因为mn=17cm,所以x+4x+-x=17,解得x=2，所以BD=14，故答案为：14.三、解答题21.(1)54；32(2)_7；(3)56或36；(4)t的值为-5或12解析】分析】1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；2）根据数轴上两点的中点公式即可求解；（3）根据BP二10求出P点表示的数，故可得到AP的长；（4）根据P,Q的运动速度及PQ=14分P，Q相遇前和相遇后分别列方程求解.详解】（1）x=一34时，点P到点A、点B的距离之和为|16一（一34）+|_30—（一34）|=54故答案为：54；2）若点P到点A2）若点P到点A、点B的距离相等，则x=16+(30)=-7故答案为：一7；VBP=10•°・P点表示的数为：6或26则AP=6-(-30)=36或26-(-30)=56即AP=36或56故答案为：56或36；解：JAB=16—(30)=46当P,Q相遇前，得2t+3t=46一1432解得t=—当P，Q相遇后，得2t+3t=46+14时解得t=12t的值为丁或12.【点睛】此题主要考查数轴与一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列式求解.(1)-1；(2)点A表示的数的绝对值最大.理由是点A的绝对值是4最大；(3)2或10；【解析】【分析】先确定原点，再求点B表示的数，先确定原点，再求四点表示的数，分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可.【详解】(1)根据题意得到原点O,如图，则点B表示的数是-1；I)Ju0当B，D表示的数互为相反数时，A表示-4,B表示-2,C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大•点A的绝对值是4最大.2或10.设M的坐标为x.当M在A的左侧时，-2-x=2(4-x)，解得x=10(舍去)当M在AD之间时，x+2=2(4-x)，解得x=2当M在点D右侧时，x+