《一元一次不等式的整数解》专题训练及答案

元一次不等式的整数解》专题训练一．选择题（共10小题）TOC\o"1-5"\h\z关于X的不等式x-b±o恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）-3VbV-2B.-3VbW-2C.-3<b<-2D.-3<b<-22•不等式2x-1±3x-3的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个不等式口+1<的负整数解有（）22A.1个B.2个C.3个D.4个使不等式4x+3<x+6成立的最大整数解是（）A.-1B.0C.1D.以上都不对下列说法中错误的是（）不等式X+1W4的整数解有无数个不等式x+4<5的解集是x<1不等式x<4的正整数解为有限个0是不等式3x<-1的解不等式3（x-1）W5-x的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个TOC\o"1-5"\h\z不等式时！>，-1的正整数解的个数是（）23A.1个B.2个C.3个D.4个8不等式3（x-2）<7的正整数解有（）A.2个B.3个C.4个D.5个使不等式x-2三-3与2x+3<5同时成立的x的整数值是（）A.-2,-1,0B.0,1C.-1,0D.不存在不等式4（x-2）>2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题（共10小题）第1页（共17页）第第2页(共17页)TOC\o"1-5"\h\z如果不等式3x-mW0的正整数解是1,2,3,那么m的范围是.不等式2xV4x-6的最小整数解为.不等式-1x+2>0的最大正整数解是.不等式2x-7V5-2x的非负整数解的个数为个.如果不等式2x-m±0的负整数解是-1,-2，则m的取值范围是.不等式4-x>1的正整数解为_.已知满足不等式3(x-2)+5V4(x-1)+6的最小整数解是方程：2x-ax=3的解，则a的值为.不等式5x-3V3X+5的所有正整数解的和是..不等式3x-4Vx的正整数解是..不等式-4x2-12的正整数解为.三解答题(共10小题).已知不等式5-3xW1的最小整数解是关于x的方程(a+9)x=4(x+1)的解，求a的值.解不等式旦V1-.'，并求出它的非负整数解.36.x取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与丄xW2-都成立？22.解不等式，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解.TOC\o"1-5"\h\z~~7~-3Q3&912.解不等式：，并写出它的所有正整数解.23.求不等式三的正整数解.32.解不等式：1-2匕，并写出它的所有正整数解.32.求不等式组1的最小整数解.f_1n.若关于x，y的二元一次方程组2x+y=_^^2的解满足x-y>-3.5,求出满、x+2y=4第第18页（共17页）合并同类项，得-X>-5,系数化成1得xV5.则正整数解是1，2，3，4．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1.化系数为1可能用到性质3,即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向.（2016•雅安校级模拟）求不等式2的正整数解.32【分析】根据解一元一次不等式的方法可以求得不等式的解集，从而可以解答本题.【解答】解：21全鱼32去分母，得2-8x26-6x-9移项及合并同类项，得-2x2-5系数化为1，得xW2.5故不等式2的正整数解是1,2.32【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法.（2016•南京联合体二模）解不等式：1-2耳，并写出它的所有正整32数解.【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求得不等式的解集，然后确定正整数解即可.【解答】解：去分母，得：6-2（2x-1）23（1-x），去括号，得：6-4x+223-3x，移项，合并同类项得：-x2-5，系数化为1得：xW5.它的所有正整数解1，2，3，4，5．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.化系数为1可能用到不等式的性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向.K-1（2016・江西模拟）求不等式组1、门的最小整数解.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，结合解集即可得最小整数解.【解答】解：解不等式x-1±0,得：x±1,解不等式1-丄x>0，得：xV2，2・•・不等式组的解集为：1WxV2,则该不等式组的最小整数解为x=1.【点评本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键._1n（2016・杭州模拟）若关于x，y的二元一次方程组，时^一飞严^的解满足x:x十裁二4-y>-3.5，求出满足条件的m的所有正整数解.【分析】两方程相减，即可得出不等式，求出不等式的解集，即可得出答案.'_1【解答】解：由方程组*险Y2硏女的两个方程相减得：x-y=-0.5m-2、x-F2y=4・-0.5m-2>-3.5，•・mV3，・•・满足条件的m的所有正整数解为m=1，m=2.【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能得出关于m的不等式是解此题的关键.第第17页(共17页)(2016春•兴化市校级期末)解不等式，把它的