三年级上册数学.7 长方形和正方形第5课时 解决问题

◎教学笔记第5课时解决问题►教学内容教科书P86例5。►教学目标通过自主探究解决问题的活动，帮助学生巩固长方形、正方形的特征和周长的计算方法。在解决问题的过程中，探究用操作、画图来表征（描述）数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。培养学生运用操作、画图的直观手段分析问题、解决问题的能力,发展学生的几何直观能力。教学重点探究用操作、画图来表征数学问题的方法,初步体验几何直观的价值。教学难点发现拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短的规律。教学准备课件、方格纸、统计表、边长是1分米的正方形纸若干张（学具）。教学过程一、复习导入回忆旧知。师：同学们，我们在前几节课已经认识了什么是周长，还学习了哪两个图形的周长？学情预设】长方形和正方形。【教学提示】师：那老师考考大家，大家还记得它们的周长怎样计算吗？【教学提示】本课的学习做铺垫。课件出示一个边长是1分米的正方形。【学情预设】预设1：长方形的周长等于两条长加上两条宽，正方形的周长等于四条边长的和。本课的学习做铺垫。课件出示一个边长是1分米的正方形。预设2：长方形的周长=（长+宽）x2；正方形的周长=边长x4o活动操作。师：这个正方形的周长是多少呢？（4分米）如果把这样的4个正方形拼起来，能拼成哪些四边形？请你试试看。学生利用课前准备好的学具操作，教师巡视指导并收集典型例子。【教学提示】师：用同样多的小正方形拼成长方形或正方形，它们的周长为什么不相同呢？这里面有什么秘◎教学笔记师：看一看你们拼组的新图形，想一想：它们的周长是多少？怎么求出它们的周长的？简化例题，初师：用同样多的小正方形拼成长方形或正方形，它们的周长为什么不相同呢？这里面有什么秘◎教学笔记密？今天我们就一起来研究并解决这个问题。（板书课题：解决问题）【设计意图】复习前面知识，为这节课的学习做铺垫。对本节课内容简化操作，吸引学生的注

意力，通过动手操作与计算，让学生思考为什么用同样多的小正方形拼成的四边形周长不相同，激发学生的学习兴趣。二、自主实践，探秘“周长”阅读与理解。课件出示教科书P86例5。认课件出示-：用I衍张边屋是I分来曲正方形纸拼长方形和正方形。轰样拼，才能使I拼战的图形周长最短？j师：题目告诉我们什么？要解决的问题是什么？要解决这个问题，你打算怎么做？【教学提示】学生先独立思考，然后再和小组同学商量一下。探究之前要【学情预设】学生有复习导入部分的经验，能结合题目与学具，想到用动手操作的方法来解决学生明确探究的

问题。有的同学会觉得拼很麻烦，会用画的方法。要求，知道要解决2.分析与解答。的问题是什么，即（1）独立探究。不能随意拼。拼出师：同学们都有了自己的计划，为了更好地解决这个问题，请大家利用课前准备好的小正方形的应该是长方形纸片、方格纸和一张统计表拼一拼、摆一摆，也可以画一画，看拼成或画出的图形周长分别是多少，或正方形。然后将统计表填写完整。（2）组内交流。小组讨论：有几种拼法？哪种拼法周长最短？拼的过程中遇到了什么问题？学生小组讨论的过程中教师巡视指导。同组学生可能会选择不同的表示方法，引导各组组长对所有的数据有条理地收集，并优化表示方法，选择统一的、有序的方法来展示自己的思路。【教学提示】鼓励学生选用不同的方式进行探究，或摆或画。活动中需要方法指导，不要盲目操作。【教学提示】鼓励学生选用不同的方式进行探究，或摆或画。活动中需要方法指导，不要盲目操作。【学情预设】预设1：我是这样拼的：拼成1排,16个，周长是（16+1）x2=34（分米）。拼成4排’周长为M分米预设2：我是这样拼的：拼成2排，每排8个，周长是（8+2拼成4排’周长为M分米长宽16分来1分米34分采8分采2分来20分来4分米4分来16分采师：大家看，16个小正方形的拼组，怎么思考才能更全面呢？观察统计表，你发现了什么？【学情预设】以拼成的排数为标准，小正方形每排的个数肯定是整数，依据每排个数X排数=、、小正方形的个数，找到可能的排数，然后找到对应的每排的个数。这样就能拼成长方形或正方形了。◎教学笔记引导发现：都是用16个小正方形拼成的图形，为什么周长不一样？哪种情况下拼成图形的周长最短呢？为什么？

【学情预设】学生会很容易发现，拼成正方形时周长最短。至于为什么，暂时还描述不清。课件再次展示拼组动画，让学生在观察中体会到，本来16个小正方形的周长是一样的，但拼组后，由于有的边重合了，所以周长才会变短。那什么时候周长最短呢？（小正方形的边重合的越多，周长就会越短。）回顾与反思。师：怎么样才能很快找到所有拼摆的结果？【教学提示】【学情预设】按照一定的顺序，例如排数从小到大，依次考虑可能出现的所有排数，再根据排回顾与反思，数求每排个数。重在引导学生掌师：怎么拼周长最短？握方法。总结规律小结：一般来说，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。时，学生能用自己【设计意图】用16个小正方形拼组，有些学生运用的是“试误”的方法，有些学生运用的是逻辑的语言表达这个推理。为通过回顾与反思引导学生发现如何摆成四边形，其中有什么样的规律，帮助学生形成理性规律即可。而严密的思维，为后面的解决问题做好铺垫。三、走进生活，应用“周长”1•完成教科书P86例5第二问。师：能怎么拼呢？怎样思考才能更全面？【学情预设】从能排成1排开始。因为36=1x36=2x18=3x12=4x9=6x6,所以可以排成1排、2排、3排、4排或6排，再依次求出每排的个数，最后就可以求出对应的拼成图形的周长了。学生独立完成。最后发现拼成正方形时周长是最短的。再次对比归纳并小结：在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长就越短。【设计意图】通过对一般图形的剖析，引发学生对此类问题的思考。接着通过对同类习题的练习，印证学生的解决问题的思路与方法正确与否，让学生在巩固所学知识的基础上加深理解。【教学提示】若有条件的话可以让学生用实物摆一摆，试一试。实际操作更能留下深刻印象。课件出示习题。【教学提示】若有条件的话可以让学生用实物摆一摆，试一试。实际操作更能留下深刻印象。课件出ZF把12盒右面这样的保鮮膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？师：读一读，说一说你都知道了什么。学生小组交流在题中得到的信息。师：想一想，怎样能找到正确的节省胶带的方法？【学情预设】盒子的左右两面是正方形，就像拼图形一样设计意图】让学生明确捆绑正方形的面会比捆绑长方形的面节省胶带。师：请大家试着画一画，摆一摆。【学情预设】预设1：摆成1排，一排12个。（5+60）x2=130（厘米）预设2：摆成2排，每排6个。（10+30）x2=80（厘米）预设3：摆成3排，每排4个。（15+20）x2=70（厘米）通过动手尝试，让学生明白题意：怎样将12个边长为5厘米的正方形拼组后，图形周长最短。将生活问题转化成数学问题。◎教学笔记课件展示摆法。（用胶带最少）【设计意图】学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。四、拓展深化师：通过本节课的学习，我们对周长有了更多的了解。关于周长，你又知道了什么？师：用16个小正方形拼组，如果不拼成长方形或正方形，拼成其他形状，它们的周长又有怎样的奥妙呢？下课后大家可以试着画一画、摆一摆，继续探究关于周长的秘密。►板书设计►板书设计摆1排，每排16个摆2排，每排8个摆4排，每排4个摆成正方形，周长最短。解决问题(16+1)x2=34(分米)(8+2)x2=20(分米)(4+4)x2=16(分米)小正方形数量固定时，拼成的长方形长和宽越接近，这个长方形周长越短。►教学反思本节课的设计遵循了这样一条线索：通过4个小正方形的拼组，认识组合图形的周长。由16个小正方形的拼组，初步发现规律。再由36个小正方形的拼组，进一步验证规律。学生在动手操作过程中发现规律，在交流中思路得到升华，体会到其中蕴含的数学思想，但在知识总结上有一定的欠缺，不能够准确表达，却能在后面的练习中运用。相信通过阅历的增长，多次的反复印证，一定可以做到知识内化。►作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P54第四题。四、学校举办“祖国，您好”画展，共有20幅山水画，每幅画都是边长为3分米的正方形。现在要把这些画贴在一起，并在四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边最短？最短是多少分米？参考答案四、贴成横着有5幅山水画，竖着有4幅山水画（或横着有4幅，竖着有5幅）的长方形，才能使贴的花边最短。5x3=15（分米）4x3=12（分米）（15+12）x2=54（分米）卷面（3分）。我能做到书写端正，卷面整洁。知识技能（67分）一、我会填。（每空1分，共25分）一节课是（）分钟，再加上（）分钟是1小时。时针在6和7之间，分针指向8，此时是（）。在括号里填上合适的单位。一元硬币大约厚2（）两头牛重约1000（）武汉地铁1号线长约39（）一场足球比赛的时间是90（）在括号里填上合适的数。3时=（）分30毫米=（）厘米1分40秒=（）秒4000千克=（）吨90秒-1分=（）秒1吨-300千克=（）千克阳光小学“红领巾”广播站每天播音时间如下：第一次：早上8:05—8:20第二次：中午1:20—1:45“红领巾”广播站每天共播音（）分钟。7.灰珠子的个数是白珠子的（）倍。白珠子的个数不变，要使灰珠子的个数是白珠子的5倍，应增加（）个灰珠子。8.爸爸的钱包里有862元，买了一件379元的衣服后，剩下的钱（）买一辆价值500元的童车。（填“够”或“不够”）二、我会判。（对的画“V”，错的画“X”）（5分）TOC\o"1-5"\h\z三位数减三位数的差一定是三位数。（）一枚鸡蛋大约重50千克。（）三年级数学书大约厚6毫米。（）把1分米长的线段平均分成10段，每段长1厘米。（）求8的3倍是多少，就是求3个8是多少。（）三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）1.估算396+489的结果，它们的和肯定（）。A.不到800B.大于800C.小于7002.3千克铜和3000克棉花比较，（）。A.铜重B.棉花重C.一样重元元和菲菲约定8:25在少年宫门口见面，但元元迟到了一刻钟。元元到达少年宫门口的时间是（）。A.8:40B.8:10C.8:50操场跑道长400米，乐乐跑了3圈后，还差（）米就是2千米。A.200B.600C.800小明家到武汉的路程是96千米，爸爸带小明从家出发去武汉的黄鹤楼游玩，出行的方式应是（）。A.步行B.骑共享单车C.乘坐动车四、我会算。（共23分）1.口算。（8分）42+37=53-17=75-15=23+59=360+450=330-160=510+200=400-150=2.列竖式计算。（带★的要验算）（7分）278+326=702-345=★800-326=3.估一估，连一连。（8分）/r