七年级数学下册平行线性质重点题专题复习

第第13页共13页...x与y不相等，.：x+y=180°....x与y不相等，.：x+y=180°.••・：；y+y=180°,解得y=108°,・・・x=72°，即这两个角的度数分别为72°、108°.7、解：ZC+ZD-ZB=180°.理由：如答图，过点C作CF〃AB，贝ZB=Z2.•.•AB〃ED,CF〃AB,••・ED〃CF（平行于同一条直线的两直线平行）.•Z1+ZD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.而Z1=ZBCD-Z2=ZBCD-ZB,•ZBCD-ZB+ZD=180°，即ZBCD+ZD-ZB=180°.•・•一个角的二：是另一个角的「••・£x=「y,即8、解:Z1+Z2=180°，说明如下:VZAED=ZC,・・・DE〃BC/.ZADE=ZBVZ3=ZADE,.EF#AB.Z2=Z4又Z1+Z4=180°.Z1+Z2=180°9、110°10、证明：TZ3=Z4,・•・AC〃BD.・•・Z6+Z2+Z3=180°.•・•Z6=Z5,Z2=Z1,・•・Z5+Z1+Z3=180°.・•・ED〃FB.11、解:•.•AB〃CD,/.ZAEF+ZCFE=180°,（两直线平行，同旁内角互补）VZAEF=ZBEM=50°,（对顶角相等）/.ZCFE=130°,・TEG平分ZAEF,（已知）••・ZGEF=ZAEF=25°（角平分线定义），2•EG丄FG,（已知）/.ZEGF=90°,（垂直定义）••・ZGFE=90°—ZGEF=65°,（直角三角形两锐角互余）.•・ZCFG=ZGFE=65°（等量代换）.・12解：•.•Z1：ZD：ZB=2：3：4,・・・设Zl=2x°,ZD=3x°,ZB=4x°,•.•AB〃DE,・・・ZGCB=°,TDE〃GF,・・・ZFCD=°,•.•Z1+ZGCB+ZFCD=180°,・・・180-4x+x+180-3x=180，解得x=30,・Z1=60°.13、略14、解:•DB〃FG〃EC,.\ZBAG=ZABD=84°,ZGAC=ZACE=60°；.\ZBAC=ZBAG+ZGAC=144°,•AP是ZBAC的平分线，.•・ZPAC=-ZBAC=72°,.2.\ZPAG=ZPAC-ZGAC=72°-60°=12°.15、解：（1）ZAPB=ZPAC+ZPBD过点P作PE〃L「•.ZAPE=ZPAC-L〃LPE〃L/.ZBPE=ZPBD-122ZAPE+ZBPE=ZPAC+ZPBD.ZAPB=ZPAC+ZPBD（2）不成立图2：ZPAC=ZAPB+ZPBD图3：ZPBD=ZPAC+ZAPB-16、（1）略；（2）17、（1）ZMNP=ZMND+ZPND=ZAMN+ZEPN=50°+70°=120°ZDNQ=10°（2）ZDNQ=*3-町度（3）NDMg二厶■宓叨或2乙=（ZEPN-理由18、证明：•.•ZA=ZF,・・・AC〃DF,・・・ZC=ZFEC,VZC=ZD,.ZD=ZFEC,.BD#CE.19、(1)证明：PAC2£DD占19、(1)证明：PAC2£DD占D圉如图1,过P作PM〃AC,TAC〃BD,・AC〃BD〃PM,/.Z1=ZPAC,Z2=ZPBD,AZAPB=Z1+Z2=ZPAC+ZPBD；（2）ZAPB+ZPBD+ZPAC=360°，证明：如图2,过P作PM〃AC,•.•AC〃BD,・・・AC〃BD〃PM,・・・Z1+ZPAC=180°,Z2+ZPBD=180°,/.Z1+ZPAC+Z2+ZPBD=360°，即ZAPB+ZPBD+ZPAC=360°；(3)ZAPB=ZPBD-ZPAC,证明：过P作PM〃AC，如图3,•.•AC〃BD,・・・AC〃BD〃PM,・・・ZMPA=ZPAC,ZMPB=ZPBD,.\ZAPB=ZMPB-ZMPA=ZPBD-ZPAC，故答案为：ZAPB=ZPBD-ZPAC.20、解：(1)如图，Z2=Z1+Z3,理由：过点O作直线GH〃ABTGH〃AB・・・Z1=ZEOH•.•GH〃AB,CD〃AB・・・GH〃CD・・・Z3=ZF0H・・・Z2=ZE0H+ZFOH=Z1+Z3(2)50°(3)Z1+Z3+Z5+-+Z2n-1=Z2+Z4+-+Z2n21、解：(1)T长方形的对边是平行的，・・・ZBFE=ZDEF=20°；・•・图①、②中的ZCFE=180°-ZBFE,以下每折叠一次，减少一个ZBFE,・••图③中的ZCFE度数是120°；(2)由(1)中的规律，可得ZCFE=180°-3a.22、(1)(方法不唯一)ZBED=65°(2)ZBED=160°23、①ZBFD=140。②ZE+6ZM=360°③ZM=24、解答：解：(1)Ta〃b,・・・Z1+Z2=180°；过点E作EF〃AB,TAB〃CD,・・・AB〃CD〃EF,・・・Z1+ZAEF=180°,ZCEF+Z2=180°,AZ1+ZAEF+ZCEF+Z2=180°+180°，即Z1+Z2+Z3=360°；如图，过Z2、Z3的顶点作a的平行线，则Z1+Z2+Z3+Z4=180°X3=540°；如图，过Z2、Z3…的顶点作a的平行线，则Z1+Z2+Z3+Z4+・・・+Zn=(n-1)・180°.故答案为：180°；360°；540°；(n-2)・180°.25、解：.■.ZB-Z01800:屮.'.ZA+ZO1800...OB/7AC..•…”…(2^-)*'■/ZA=ZB^100°,心由(1)得ZB-ZBOA=180°』ZEOA^SO13—ZB^SO0.-■/ZFOC-ZAOC,并且CE平^-ZBOF,•/.AEOF=-Z^OF^FOC=-ZFOA^22'

£EOC=1EOF+£FOC=-UBOF+AFOA)=；ZBOA=/