弧长和扇形的面积2 新人教版公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

弧长和扇形面积(2)ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:公式复习

1、已知半径为2cm扇形，其弧长为，则这个扇形面积是()．2、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB=1200，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分面积为（）

A． B． C． D．热身练习3.（，山东）如图所表示，分别以n边形顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分面积之和为

个平方单位．4.如图,扇形AOB圆心角为60°,半径为6cm,C、D分别是三等分点,则阴影部分面积是________.5.如图五个半圆,邻近两半圆相切,两只上虫同时出发,以相同速度从A点到B点,甲虫沿大圆路线爬行,乙虫沿小圆路线爬行,则以下结论正确是()

A.甲先到B点B.乙先到B点;

C.甲、乙同时到B点D.无法确定6.如图是一管道横截面示意图,某工厂想测量管道横截面面积,工人师傅使钢尺与管道内圆相切并与外圆交于A、B两点,测量结果为AB=30cm,求管道阴影部分面积.OCRr7.如图,在平面直角坐标系中,已知⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标为(0,),OC与⊙D相交于点C,∠OCA=30°,求图中阴影部分面积8.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径圆交AC于点D,则图中阴影部分面积为______

9：如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇骨柄与团扇直径一样长，折扇扇面宽度是骨柄长二分之一，折扇张开角度为120°，问哪一把扇子扇面面积大？10.如图，A是半径为1圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于

。11.如图，半圆直径AB=2,弦CD∥AB,连AC.AD,∠CAD=30º,求阴影部分面积。略解：连接OC.OD分析：所求阴影部分是非常规图形，可转化为常规图形来处理．∠COD=60º12.△ABC内接于⊙O，已知⊙O半径为3cm，∠CAB＝40°,OA∥BC.求阴影部分面积。解：连结OB,OC.∵OA∥BC∴△OBC与△ABC同底等高，∴S△ABC＝S△OBC，∴S阴影＝S扇形OBC。∵∠CAB＝40°，∴∠OBC＝2∠CAB＝2×40°＝80°，∴S扇形OBC＝π＝2π(cm2).13.如图是两个半圆，点O为大半圆圆心，AB是大半圆弦,与大圆直径平行，与小半圆相切，且AB=24，问：能求出阴影部分面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．，，解：能（或能求出阴影部分面积）．设大圆与小圆半径分别为R,r,平移小半圆使它圆心与大半圆圆心O重合（如图）

1、AB、CD是半径为ｒ圆O两条相互垂直直径，以B为圆心作弧CED，求阴影部分面积

ABCDOE

ABCabc【例3】如图，已知直角扇形AOB，半径OA＝2cm，以OB为直径在扇形内作半圆M，过M引MP∥AO交于P，求与半圆弧及MP围成阴影部分面积。分析：要求阴影部分面积显然是不规则图形面积，不可能直接用公式。

连结OP。

解：连结OP∵AO⊥OB，MP∥OA，∴MP⊥

OB又OM＝BM＝1，OP＝OA＝2∴∠1＝60º。设PM交半圆M于Q，则直角扇形BMQ面积为：

3、正方形边长为ａ，求阴影部分面积4、正方形边长为ａ，求阴影部分面积5.等边三角形边长为ａ，求阴影部分面积AOBMN

5.已知：直角扇形OAB半径为2，以OA为直径为半圆和以OB为直径圆相交于M、N两部分，则扇形OAB面积为

，半圆面积为

，M与N面积哪个大？

6、圆A与圆B外切于点P，它们半径分别为1和3，直线CD是两圆公切线，求阴影面积ABCDPE皮带轮模型如图，两个皮带轮中心距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m。（1）求皮带长（保留三个有效数字）；（2）假如小轮每分钟750转，求大轮每分钟约多少转？假如两个轮是等圆呢