材料力学总复习-习题课4公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

总复习习题课四材料力学1、何为应力集中？试举例说明怎样防止或减小应力集中现象。2．何为等强度梁？并举例说明。一、简答题（每小题5分，共20分）因为构件形状尺寸突变引发局部应力急剧增大现象，称为应力集中。如阶梯轴圆角过渡等。梁上每个截面最大应力均到达许用应力变截面梁称为等强度梁，如阶梯轴、鱼腹梁等。3．计算图示平面图形对z轴、y轴惯性矩Iz、Iy和惯性积Iyz。已知正方形边长为2d，圆直径为d。4.图示（a）（b）两个正方形桁架边长相等，各杆材料和截面面积均相同，受力如图所表示，试比较其承载能力并简单说明理由。zy题3图题4图(a)(b)

(a)桁架承载能力强，因为(b)桁架压杆长度长，且压力大。5.作图示梁剪力图和弯矩图，并写出，（15分）。二、计算题解：，

FA

=7qa/6（↑），

FD=qa/6（↓）|Qmax|=7qa/6|Mmax|=5qa2/66.已知电动机输出功率P=75kW，转速n=955rmp，输出轴直径D=50mm，输出轴与外设轮毂采取键连接，已知键长度L=50mm，许用切应力和许用挤压应力分别为

，

，试确定键宽度b和高度h。（假设键各有二分之一嵌入轴和轮毂内）（10分）解：(1)轴输出矩(2)剪切

(3)挤压

7．在xy平面内放置直角折杆ABC，受力如图，已知F=120kN，q=8kN/m，a=2m；在yz平面内有

，折杆ABC直径d=150mm，

=160MPa，试按第四强度理论校核固定端A强度。

（15分）轴力FN=F=120kN，满足强度要求弯矩扭矩解：8.图示平面结构，

AC杆为刚体，BD杆为直径d=40mm圆截面钢杆，lBD

=750mm，lAC=1000mm，BD杆垂直于AC杆，铰支B位于AC杆中点处。BD材料为Q235钢，E=200GPa，P=105，S=61.4，a=304MPa,b=1.12MPa。将重量Q=1kN重物自高度H=20mm处自由落下，垂直冲击到A点，若要求稳定安全因数[nst]=2.0，试校核BD杆稳定性。

（15分）解：静载荷时，i

=d/4=10mm

，中长杆

>[nst]=2.0安全9．利用对称性，自行车辐条受力模型如图所表示。辐条两端可视为铰链连接，车圈可视为刚性，各辐条抗拉刚度EA和长度

l均相等，试求1-4号辐条内力。

（10分）解：

解得10．图示长、宽、高分别为l、b和h矩形截面悬臂梁，在x-y平面和x-z平面内受到两个垂直方向力偶矩M1和M2作用。已知该悬臂梁弹性模量为E，泊松比为μ。在某截面前、后表面各粘贴了3个轴向应变片，其中应变片1和4位于前后表面最上端，应变片2和5位于前后表面中间，应变片3和6位于前后表面最下端。在不提供额外温度赔偿片情况下，请选取若干个电阻应变片，组成两个惠斯通半桥，分别直接测得外力偶矩M1和M2。要求：绘出惠斯通桥路接线图，并推导出外力偶矩M1和M2和应变仪读数显式关系式。

（15分）(1)用3，1应变片组成半桥测M1：应变仪读数(2)用5，2应变片组成半桥测M2：应变仪读数

，

其它例题1.两轴采取法兰和四个螺栓连接，如图所示。已知：轴传递扭矩m=1000Nm，螺栓直径d=6mm，螺栓孔中心直径D=200mm，法兰盘厚度t=5mm，材料许用切应力和许用挤压应力分别为，，试校核联接件强度。(1)剪切

(2)挤压

安全2.如图所表示，口号牌自重W=150N，同时受水平风力作用，可等效为F=120N如图所表示，口号支承杆外径D=50mm，内径d=45mm，许用应力

=75MPa。试按第三强度理论校核口号支承杆强度。

安全

解：3.在铅垂平面内，图示CD杆可绕C端转动，另一端固结一个重量G=10N重物。当CD杆从水平位置自由落下，将与刚性AB杆在A点发生水平冲击，H=0.5m，CD杆重量忽略不计，AB杆长度lAB

=1m，EF杆垂直于AB杆，铰支E位于AB杆中点处。已知EF杆横截面为直径d=40mm圆形，

EF杆长度lEF

=0.8m，弹性模量E=200GPa，P=105，S=61.4，a=304MPa,b=1.12MPa。若要求稳定安全因数

[nst]=2.5，试校核EF杆稳定性。解：静载荷时，

i

=d/4=10mm，

，中长杆

>[nst]EF杆稳定，直径为D圆轴受力如图所表示，已知材料常数为E、μ。在圆轴表面粘贴四个相邻夹角均为45度应变片a、b、c