正弦交流电路的向量分析法公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

上篇电工技术第一章电路分析基本定律第二章直流电路分析基本方法第三章正弦交流电路相量分析法第四章三相交流电路第五章一阶电路暂态过程分析第六章变压器、电动机和安全用电第三章正弦交流电路向量分析法正弦交流电压电流相量3.1电路基本定律相量形式3.2RLC串并联交流电路分析3.3正弦交流电路功率和功率因数3.4电路谐振3.53.1正弦交流电压电流相量3.1.1正弦交流电基本概念

产生、输送和使用，经济意义，损耗小

在必须直流场所，可将交流电利用整流设备装换成直流电种类：正弦、方波、锯齿波等正弦交流电优点：生产输送应用改变平滑。不易产生高次谐波，有利于保护绝缘性和降低设备运行中能量损耗各种非正弦周期交流电都可使用不一样频率交流电叠加而成3.1.2正弦交流电三要素最大值角频率或频率相位或初相

反应正弦量随时间改变角度，称为相位角，

简称相位。是t=0时相位，称为正弦量初相。

在主值范围内取值3.1.3正弦量相位差3.1.4正弦量有效值问题1：周期电压和电流瞬时值是随时间而改变，怎样选取一个表征大小特定值？

平均值？tuabTO不适当最大值？只能表征某一瞬间大小不适当正弦波在一个周期内平均值为零直流电流I流过电阻时，在相同时间消耗能量周期电流i流过电阻时，在相同时间消耗能量。有效值定义式：将i=Imcos(t+i)代入，则有同理可得21Um=0.707UmU=T1I=I2mcos2(t+i)dtT02=1Im=0.707ImT1[cos(2t+2i)+1]dtT0=I2m2由此可见：正弦波有效值为其振幅12。有效值能够替换振幅，作为正弦量一个要素。问题2：正弦信号有效值是多少？注意：工业上所说电压和电流值普通是指有效值，如电工设备铭牌额定值、电网电压等级等。但绝缘水平、耐压值指是最大值在电工测量中，交流测量仪表指示电压和电流读数普通为有效值。任意一个复数A可表示为O相量图xjyaAa1a2=aa1=Re(A)=acosA=a1+ja2=Re(A)+jIm(A)=acos+jasin=a(cos+jsin)=aeja2=Im(A)=asina=a12+a22

3.1.5复数a1>0，a2>0，0º<<90º，第一象限；a1>0，a2<0，270º<<360º，第四象限。a1<0，a2<0，180º<<270º，第三象限；a1<0，a2>0，90º<<180º，第二象限；ja2a1Oaaaa复数四则运算回顾（1）相等。任意一个复数A和B相等，则A=B，a1+ja2=b1+jb2,a1=b1,a2=b2,（2）加减。任意一个复数A和B加减，则可表示为A±B=(a1+ja2)±(b1+jb2)OxjyAa1a2BCa1+b1b1a2+b2b2aej

=bej

,a=b,=,A±B=(a1±b1)+j(a2±b2)（3）乘法。任意一个复数A和B相乘可表示为=aej

×bej

=abej(+)

=ab+OxjyABCab+aba1b1–a2b2a2b1+a1b2（4）除法。任意一个复数A除以B可表示为A÷B=(a1+ja2)÷(b1+jb2)=aej÷bej

=abej(–)=–A×B=(a1+ja2)×(b1+jb2)=(a1b1–a2b2)+j(a2b1+a1b2)=(a1b1+a2b2)+j(a2b1–a1b2)b12+b22

ab3.1.6正弦交流电压电流相量表示3.2电路基本定律向量形式3.2.1基尔霍夫定律向量形式KCLKVL三种元件伏安关系：电阻：

u=Ri电容：

i=Cdudt电感：

u=Ldidt在正弦稳态电路中，这三种元件伏安关系相量形式应该是怎样？3.2.2RLC元件伏安关系向量形式设元件两端电压和流过电流可表示为：u=Ri

电压和电流同相一电阻元件VAR相量表示：

故得二电容元件VAR相量表示：ui90xjyI=CUU电容：

i=Cdudt1电容电压电流模与角频率相关2电流相位超前电压相位90超前

故得3三电感元件VAR相量表示：iu90xjyU=LIIu=i+90电感

u=Ldidt1电感电压电流有效值与角频率相关2电流相位滞后电压相位90滞后33.3RLC串并联交流电路分析3.3.1RLC串联交流电路[P53图3.24]

等效阻抗

分压公式3.3.2RLC并联交流电路[P55图3.32]

等效阻抗

分流公式3.4正弦交流电路功率和功率因数1.瞬时功率2.平均功率也称有功功率，是瞬时功率在一个周期内有效值功率因数，功率因数角3.无功功率无功功率单位为乏(Var)电感电容4.视在功率S=UI小结平均功率（有功功率）（w）

PR=IUPL=0PC=0无功功率：（var）

QR=0QL=UI

Qc=-UI平均储能：（J）QL=2WLQC=-2Wc功率因数提升功率