反函数与函数图像习题(绝对物超所值)

反函数与函数图像习题(绝对物超所值)反函数与函数图像习题(绝对物超所值)18/18反函数与函数图像习题(绝对物超所值)精心整理反函数、函数图像1．已知f(x)ax的反函数图像的对称中心为(1,3)，则a的值为（）xa12B.2C.3D.32．函数yex1x0的反函数是（）A.y1lnxx0B.y1lnxx0C.y1lnxxeD.y1lnxxe3．若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，其图象经过点(a，a)，则f(x)A.log2xB.log1xC.2xD.x224．函数yaxb,0a1,1b0的图象为（）A.B.C.D.6．已知函数fxx和函数gxsin4x，若fx的反函数为hx，则hx与gx两图象交点的个数为（）A．1B．2C．3D．07．已知命题p：函数y2ax1的图象恒过定点(1,2)；命题q：若函数yf(x1)为偶函数，则函数yf(x)的图象关于直线x1对称，则以下命题为真命题的是（）A．p∨﹁qB．p∧qC．﹁p∧qD.p∨q8．函数fxx21,x01x的图象大体为（）3,x0A．B．C．D．xx的大体图象为9．函数yecosx精心整理精心整理xx10．以下列图象中，可能是函数yee图象的是exex11．函数12．函数

xx的图像大体是（）xlnx的大体图像是（）13．定义在R上的偶函数yfx的部分图象以下列图，则在2,0上，以下函数中与fx的单调性不相同的是A.yx21B.yx1C.y2x1x0D.yexx0x31x0exx014．已知函数fxelnx，则函数yfx1的大体图象为15．函数ysin2x的图像大体为（）2x2x(A)(B)(C)(D)16．函数17．函数

yax1(a0,a1)的图象可能是af(x)1x的图像关于()xA．y轴对称B.直线yx对称C.坐标原点对称D.直线yx对称18．已知函数f(x)3x1,x0,若fx03，则x0的取值范围是（）log2x,x0.A．x08．x00或x0．0x08．x00或0x08．B8CD19．已知函数f(x)2xcosx，则函数f(x)的部分图象能够为（）20．设函数f(x)ax3x1(xR)，若关于任意x[1,1]都有f(x)0，则实数a的取值范围为（）A．(,2]B．[0,)C．[0,2]D．[1,2]22．已知函数fxax3ax2cx,gxax22axc,a0，则它们的图象可能是（）323．函数y2xx2的图象大体是（）24．如图，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面订交于M，N．设BPx，MNy，则函数yf(x)的图象大体精心整理精心整理是（）D1C1yyyyA1B1DPNCOxOxOxOxMABA．B．C．D．25．下面的图象可表示函数y=f(x)的是（）26．以下列图，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的行程x为自变量，三角形APM的面积函数的图像形状大体是图中的（）27．函数ylg1xlg1x的图像关于（）y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.点（1，1）对称x28．在同一坐标系中画出函数ya,yxa的图象,可能正确的选项是（）30．以下四个图像中，是函数图像的是（）A．（1）B．（1）、（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（3）、（4）31．将函数y2(x1)23的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数剖析式为（）A．y2(x2)26．y2x26．y2x2．y2(x2)2BCD32．设点P是函数y4(x1)2图象上的任意一点，点Q(2a,a3)(aR)，则|PQ|的最小值为（）A.852B.5C.52D.7525533．已知函数yf(x)的图象以以下列图所示，则函数yf(|x|)的图象为（）34．函数f(x)axb的图象如右图所示，其中a,b为常数，则以下结论正确的选项是（）A、a1,b0B、a1,b0C、0a1,b0D、0a1,b0y35．以下列图的图象对应的函数可能是（）1ox精心整理精心整理A、1xyB、21xy的2反函数C、y2xD、y2x的反函数36．如图，点P在边长为的正方形ABCD的界线上运动，设M是CD边的中点，当点1P沿着A,B,C,M匀速率运动时，点P经过的行程x为自变量，三角形APM的面积为y，则函数y=f(x)图像的形状大体是37．若函数f(x)loga(xb)（其中a,b为常数）的图象如右图所示，则函数g(x)axb的大体图象是38．设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在1,2内近似解的过程中得f10,f1.50,f1.250,则据此可得该方程的有解区间是A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能够确定10x1f(x)是函数yg(x)的反函数．39．已知函数g(x)x,xR，函数y11）求函数yf(x)的剖析式，并写出定义域D；（2）设h(x)1f(x)，若函数yh(x)在区间(0,1)内的图像是不中止的圆滑曲线，求证：x函数yh(x)在区间(1,0)内必有唯一的零点（假设为t），且1t1．240．设函数f(x)|x24x5|,g(x)k1）画出函数f(x)的图像。2）若函数f(x)与g(x)有3个交点，求k的值；41．已知函数fxxm22m3mN的图象关于y轴对称，且f3f5，求满足mma1332a3的a的取值范围．42．设函数f(x)的图像关于点(1,2)对称，且存在反函数f1(x),若f(4)0，则f1(4)（）A．0B．4C．2D．2精心整理精心整理43．已知定义在R上的单调函数f(x)的图像经过点A(3,2)、B(2,2),若函数f(x)的反函数为f1(x),则不等式2f1(x2)15的解集为．44．若函数yf(x)是函数y2x的反函数，则f(2)（）A．1B．2C．1D．045．（本小题满分18分）已知函数f(x)logax2；x21）判断函数奇偶性，并说明原由；2）求函数f(x)的反函数f1(x)；（3）若函数的定义域为[，]，值域为[logaa(1)，logaa(1)]，并且f(x)在[，]上为减函数．求a的取值范围；46．函数fxlnx1x1的反函数为．f1xex1x0．f1xex1xR．f1xex1xR．f1xex1x0ABCD47．函数ysinx,x,22

的反函数为.48．函数yx211(x0)的反函数是（）（A）yx22x(x0)（）yx22x(x0)（）yx22x(x2)（）yx22x(x2)BCD49．已知f(x)logax(a0,a1)，且f1(1)2，则f1(x)．50．已知f(x)logax(a0,a1)，且f1(1)2，则f1(x)．51．已知函数f(x)1logax，yf1(x)是函数yf(x)的反函数，若yf1(x)的图象过点(2,4)，则a的值为.52．已知不等式exkx恒成立，则k的最大值为（）A．eB．eC．1D．1ee53．如图，圆x2y21上必然点A(0，1),一动点M从A点开始逆时针绕圆运动一周，并记由射线OA按逆时针方向绕O点旋转到射线OM所形成的∠AOM为x，直线AM与X轴交于点N（t,0）,则函数t=fx的图像大体为（）精心整理精心整理54．如图，函数yfx的图象为折线ABC，设gxffx，则函数ygx的图象为（）55．已知函数f(x)|logax|(1)x(a0且a1)有两个零点x1、x2，则有（）A．0x1x21．x1x221．x1x21．x1x2的范围不确定BCD56．将边长为2的等边PAB沿x轴正方向转动，某时辰P与坐标原点重合（如图），设极点Px,y的轨迹方程是yfx，关于函数yfx的有以下说法：①fx的值域为0,2；②fx是周期函数；③f4.1ff2013；④6fxdx9，其中正确的个数是（）02A．0B．1C．2D．357．以下列图，设点A是单位圆上的必然点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，原点O到弦AP的长为d，则函数d＝f（l）的图像大体是x3的图象大体是（）58．函数y2x159．若函数fx(22m)x的图象以下列图，则m的范围为（）xmA．,1B．1,2C．0,2D．1,261．函数f(x)x33x26xm的图象但是第Ⅱ象限，则m的取值范围是．2___862．函数yx5的图象是（）．63．以下四个图中，函数y101nx1的图象可能是（）x1精心整理精心整理64．函数yecosx(x)的大体图象为（）yyyyOxOxOxOxABCD65．已知函数f(x)ax的图象过点(1,1)，且点(n1,a2n)(nN*)在函数f(x)ax的图象上．2n（1）求数列an的通项公式；（2）令bnan11an，若数列bn的前n项和为Sn，求证：Sn5．266．函数y2xx2(xR)的图象大体为（）67．已知函数f(x)x1,x0，若方程f(x)a有四个不相同的解x1，x2，x3，x4，log2x,x0且x1x2x3x4，则x3(x1x2)12的取值范围是（）x3x4A．(1,)B．1,1C．(,1)D．1,168．函数y2xx2(xR)的图象大体为（）69．现有四个函数：①yxsinx;②yxcosx;③yx|cosx|;④yx2x的图象（部分）以下，但序次被打乱，则依照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①70．函数与在同一平面直角坐标系内的大概图象为（）A．B．C．D．x371．函数y的图象大体是（）3x1精心整理精心整理73．已知定义在区间0,1上的函数yfx的图象以下列图，关于满足0x1x21的任意x1，x2，给出以下结论：①fxfxxx；②x2f1x；③fx1fx2x1x2；④2f1211xf2x22fx2fx10．x2x1其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）74．设幂函数f(x)kx的图象经过点(1,2)，则ka。2275．函数yexex的图像大体为（）xexe76．如图，正ABC的中心位于点G(0,1)，A(0,2)，动点P从A点出发沿ABC的界线按逆时针方向运动，设旋转的角度AGPx(0≤x≤2)，向量OP在a(1,0)方向的投影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数yf(x)的图像是()．yyOxOxyA．yB．OxOxC．D．77．已知函数的图象向右平移aa0个单位后关于对称，当时，f(x2)f(x1)(x2x1)＜0恒成立，设af(1)，bf(2)，cf(e)，则的大小关系为2（）A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c78．曲线y2|x|1的部分图像是（）79．函数fxsinx的图象可能是lnx281．已知f(x)是定义在R上的增函数，函数yf(x1)的图象关于点（1,0）对称，若精心整理精心整理对任意的x，yR，等式f(y3)f(4xx23)0恒成立，则y的取值范围是（）223]．22xA．[2．[2．333382．函数f(x)的部分图像以下列图，则f(x)的剖析式能够是（）A．f(x)xsinxB．f(x)cosxCD3x．f(x)xcosx．f(x)x(x)(x)2283．已知函数yf(x)的周期为2，当x[1,1]时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lgx|的图象的交点共有（）A、10个B、9个C、8个D、7个84．若函数f(x)x2bxc图象的极点在第四象限，则导函数f(x)的图象是右图中的（）85．已知函数f(x)(xa)(xb)（其中ab）的图象以下列图，则函数g(x)axb的图象是图中的（）y=f(x)ABCD86．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x(2x)．1）在给定的图示中画出函数f(x)的图象（不需列表）；2）求函数f(x)的剖析式；3）谈论方程f(x)k0的根的情况。（只需写出结果，不要解答过程)87．“龟兔赛跑”表达了这样的故事：当先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是赶快追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的行程，t为时间，则与故事情节相切合是（）88．以下列图形中，不能作为函数yf(x)图象的是（)精心整理精心整理yyyyOxOxOxOxABCD3a1x4a,x089．已知函数fxflog1x,x0若f41，则实数a的取值范围是__．290．已知f(x)ax22x(x0)1恰有3个不相同的零点,则实数a的取值=e|x1|(x0)且函数yf(x),范围是_______．91．函数ylog2|x|的图象大体是（）x92．函数yxx的图象是下面图中的（）x93．已知a0,a1，则f(x)loga2x1的图像恒过点．x194．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴转动。设极点P（x，y）的轨迹方程是yf(x)，则f(x)的最小正周期为；yf(x)在其两个相邻零点间的图像与x轴所围地域的面积为。说明：“正方形PABC沿x轴转动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向转动。沿x轴正方向转动指的是先以极点A为中心顺时针旋转，当极点B落在x轴上时，再以极点B为中心顺时针旋转，这样连续。近似地，正方形PABC能够沿x轴负方向转动。95．某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增添快度保持不变，则该厂八年来这种产品的年产量y可用图像表示的是（）.96．设f(x)a1cos2x(a21)sinxcosx3sin2x（a12a220），若无论x为何值，函数f(x)的图象总是一条直线，则a1a2的值是______.精心整理精心整理97．如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个极点A，B，C分别在函数13xy=log2x,yx2的图像上，且矩形的边分别平行两坐标,y22轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是98．已知函数f(x)的图象以下列图，若函数yf(x)1a在区间x[10,10]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是y

y

l1-9-5-1O37-10-8-7-6-4-3-2124568910-1x44]44C11D11555510101010

AFB

x99．函数fxx2mxm0在区间0,2上的最小值记为（Ⅰ）若0m≤4，求函数gm的剖析式；（Ⅱ）定义在,00,的函数hx为偶函数，且当求实数t的取值范围．

gm．x0时，hxgx．若hth4，100．定义运算“”为：abab,a0,.若函数f(x)(x1)x，则该函数的图象ab,a≥20大体是（）．101．若是我们定义一种运算：ghg(gh),已知函数f(x)2x1，那么函数h(gh),y=f(x1)的大体图象是（）102．函数fxsinx的图象大体为（）x21103．设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（－2,1]上的图像，则f（2014）＋f（2015）＝（）A．3B．2C．1D．0104．已知函数f(x)在R上是减函数，A(0,2),B(3,2)是其图象上的两点，那么不等式2f(x)2的解集为____精心整理精心整理105（．本小题满分12分）设fx为定义在R上的偶函数，当x2．0时，fxx221）求函数fx在R上的剖析式；2）在直角坐标系中画出函数fx的图象；3）若方程fx－k＝0有四个解，求实数k的取值范围．106．函数yx|x|的图像大体是（）107．定义在[1,)上的函数f(x)满足：①f(2x)2f(x)；②当2x4时，f(x)1|x3|,则函数g(x)f(x)2在区间x[1,28]上的零点个数为__________个.108．如图，动点P在正方体ABCDABCD的对角线BD1上，过点P作垂直于平面1111BB1D1D的直线，与正方体表面订交于M，N．设BPx，MNy，函数yf(x)的图象大体是D1C1yyyyA1B1DPNCOxOxOxOxMBAA．B．C．D．109．函数y1x2的图象是（）xABCD110．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点（3，0）成中心对称图形，且满足4f(x)f(x3)，f(1)1,f(0)2，则f(1)f(2)f(3)f(2014)的值为（）2A.1B.2C.0?D.-2?111．已知当x[0,1]时，不等式x2cosx(1x)(1x)2sin0恒成立，则的取值范围为．112．定义在R上的偶函数f(x)，且对任意实数x都有f(x2)f(x)，当x[0,1)时，f(x)x2，若在区间[3,3]内，函数g(x)f(x)kx3k有6个零点，则实数k的取值范围为________．精心整理精心整理113．函数f(x)2cosx(x[,])的大体图象为ABCD114．函数f(x)2m)xn(m0)，当1x2．mx(21时，|f(x)|1恒成立，求f()3115．函数f(x)=lg2x的大体图像为（）x116．若函数fxloga(xb)(a0,a1)的大体图象如右图所示，则函数gxaxb的大体图象为（）117．可作为函数yf(x)的图象的是118．已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x)的图像关于坐标原点对称；当x0时，f(x)x22015x.若f(2a2)f(a)0，则实数a的取值范围是（）A.(,1)(2,)B.(,2)(1,)C.(1,2)D.(2,1)119．设A{x|0x2}，B{y|1y2}，能表示从会集A到会集B的函数关系的图象是（）120．若f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,2)，则当不等式|f(xt)1|3的解集为(1,2)时，t的值为（）A．0B．－1C．1D．2121．函数ykxb与函数ykb在同一坐标系中的大体图象正确的选项是（）x122．已知函数，是函数y=f（x）的反函数，若的图象过点（2,4），则a的值为______________．123．函数yfx的反函数为yf1x，若是函数yfx的图像过点2,2，那么函数y12x1的图像必然过点.f124．函数f(x)1x1（x2）的反函数是.125．函数f(x)x22x2（x0）的反函数是.126．函数fxx21x0的反函数f1x．精心整理精心整理127．函数fxx21x0的反函数f1x．128．已知函数yaxb(b0)的图像经过点P(1,3)，以以下列图所示，则1a1b

的最小值为.129．如图，给出奇函数f(x)的局部图像，则使f(x)0的x的会集是______________.130．当a0且a1时，函数f(x)ax25的图象必过定点.131．已知函数yln(x1)2x9存在唯一零点x0,则大于x0最小整数为.132．如图，函数fx1的图象是曲线OAB，其中点O0,0,A1,2,B3,1，则ff3精心整理参照答案1．B2．D3．B4．C5．C6．C7．A8．C9．A10．A.11．C12．D13．C14．D15．A16．D17．C18．A