用放缩法证明数列中的不等式课件

用放缩法证明

数列中的不等式用放缩法证明

数列中的不等式

放缩法证明数列不等式是数列中的难点内容，在近几年的高考数列试题中都有考查.放缩法灵活多变，技巧性要求较高，所谓“放大一点点就太大，缩小一点点又太小”，这就让同学们找不到头绪，摸不着规律，总觉得高不可攀！高考命题专家说：“放缩是一种能力.”

如何把握放缩的“度”，使得放缩“恰到好处”，这正是放缩法的精髓和关键所在！其实，任何事物都有其内在规律，放缩法也是“有法可依”的，本节课我们一起来研究数列问题中一些常见的放缩类型及方法，破解其思维过程，揭开其神秘的面纱，领略和感受放缩法的无限魅力！放缩法证明数列不等式是数列中的难点内容，在近几年的高用放缩法证明数列中的不等式课件一.放缩目标模型——可求和一.放缩目标模型——可求和不等式左边可用等比数列前n项和公式求和.分析左边表面是证数列不等式，实质是数列求和不等式左边可用等比数列前n项和公式求和.分析左边表面是证数列不等式左边可用“错位相减法”求和.分析由错位相减法得表面是证数列不等式，实质是数列求和不等式左边可用“错位相减法”求和.分析由错位相减法得表面是左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，如何放缩？分析将通项放缩为等比数列注意到左边左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，如何放缩？分析将通左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，如何放缩？分析注意到将通项放缩为错位相减模型用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，如何放缩？分析注意【方法总结之一】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式【方法总结之一】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式评注用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式评注用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式【方法总结之二】

放缩法证明与数列求和有关的不等式的过程中，很多时候要“留一手”，即采用“有所保留”的方法，保留数列的第一项或前两项，从数列的第二项或第三项开始放缩，这样才不致使结果放得过大或缩得过小.用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式【方法总结之二】放缩法证明与数列求和有关的不等牛刀小试（变式练习1）证明当n=1时，不等式显然也成立.用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式牛刀小试（变式练习1）证明当n=1时，不等式显然也成立.（辽宁卷）已知：求证：.故当时，有也成立．用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式（辽宁卷）已知：求证：练习:已知数列中,求证:.当时，有也成立．用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式练习:已知数列中常见的裂项放缩技巧：4.1.3.5.6.2.用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式常见的裂项放缩技巧：4.1.3.5.6.2.用放缩法证明数列右边保留第一项思路为了确定S的整数部分，必须将S的值放缩在相邻的两个整数之间.用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式右边保留第一项思路为了确定S的整数部分，必须将S的值放缩在相分析思路左边利用指数函数的单调性放缩为等比模型∵∴用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式分析思路左边利用指数函数的单调性放缩为等比模型∵∴用放缩法证分析左边∵∴保留第一项，从第二项开始放缩左边不能直接求和，能否仿照例4的方法将通项也放缩为等比模型后求和？

当n=1时，不等式显然也成立.用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式分析左边∵∴保留第一项，从第二项开始放缩左边不能直接求和，能【方法总结之三】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式【方法总结之三】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中思路用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式思路用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式证明∵∴评注用分析法寻找证明思路显得一气呵成！用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式证明∵∴评注用分析法寻找证明思路显得一气呵成！用放缩法证明数【方法总结之四】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式【方法总结之四】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中二.放缩目标模型——可求积用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式二.放缩目标模型——可求积用放缩法证明数列中的不等式用放缩思路用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式思路用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式证明∵∴用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式证明∵∴用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式【方法总结之五】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式【方法总结之五】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中牛刀小试（变式练习2）(1998全国理25第(2)问)证明用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式牛刀小试（变式练习2）(1998全国理25第(2)问)证明用课堂小结

本节课我们一起研究了利用放缩法证明数列不等式，从中我们可以感受到在平时的学习中有意识地去积累总结一些常用的放缩模型和放缩方法非常必要，厚积薄发，“量变引起质变”.当然，要想达到炉火纯青的深厚功力，还必须在实践中不断去感悟，仔细揣摩其方法，逐步内化为自己个人的“修为”.南宋杰出的诗人陆游说得好：“古人学问无遗力，少壮工夫老始成。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”讲的就是这个道理.用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式课堂小结本节课我们一起研究了利用放缩法例如：我们可以这样总结本节课学到的放缩模型：放缩目标模型可求和可求积等差模型等比模型错位相减模型裂项相消模型用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式例如：我们可以这样总结本节课学到的放缩模型：放缩目标模型可求又如：我们可以这样总结本节课学到的放缩方法：平方型：立方型：用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式又如：我们可以这样总结本节课学到的放缩方法：平方型：立方型：根式型：指数型：奇偶型：平方型、立方型、根式型都可放缩为裂项相消模型指数型可放缩为等比模型奇偶型放缩为可求积用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式根式型：指数型：奇偶型：平方型、立方型、根式型都可放缩为裂项1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主义精神尤为重要。2.爱国主义精神具有深厚的历史性，极强的传承力、感染力，以及坚韧性，顽强性和理性。3.爱国主义精神，是在中国共产党近百年之奋斗史中不断形成，积聚与升华而成的。4.面对史上规模最大的贸易战，中国政府和人民最重要的是“集中力量做好自己的事”5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁，不会给中国发展带来困难和影响，只会更加激发中国人民的勇气、士气与硬气。6.不能把质朴、理性的爱国主义视为民粹主义、狭隘民族主义，同时应防止各种形式的民粹主义和极端民族主义行为。7.众多短视频平台成为人们的消遣神器，但如果缺乏内容创新和内涵续航，短视频的发展将不容乐观。8.在这个浅表性阅读时代，越是具有艺术美感、内容穿透力和人文内涵的走心作品越能获得观众的认可。9.弊端重重的人类中心主义亟须克服自身认识的偏见，而中华民族的中道智慧是一个可取的办法。用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主用放缩法证明

数列中的不等式用放缩法证明

数列中的不等式

放缩法证明数列不等式是数列中的难点内容，在近几年的高考数列试题中都有考查.放缩法灵活多变，技巧性要求较高，所谓“放大一点点就太大，缩小一点点又太小”，这就让同学们找不到头绪，摸不着规律，总觉得高不可攀！高考命题专家说：“放缩是一种能力.”

如何把握放缩的“度”，使得放缩“恰到好处”，这正是放缩法的精髓和关键所在！其实，任何事物都有其内在规律，放缩法也是“有法可依”的，本节课我们一起来研究数列问题中一些常见的放缩类型及方法，破解其思维过程，揭开其神秘的面纱，领略和感受放缩法的无限魅力！放缩法证明数列不等式是数列中的难点内容，在近几年的高用放缩法证明数列中的不等式课件一.放缩目标模型——可求和一.放缩目标模型——可求和不等式左边可用等比数列前n项和公式求和.分析左边表面是证数列不等式，实质是数列求和不等式左边可用等比数列前n项和公式求和.分析左边表面是证数列不等式左边可用“错位相减法”求和.分析由错位相减法得表面是证数列不等式，实质是数列求和不等式左边可用“错位相减法”求和.分析由错位相减法得表面是左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，如何放缩？分析将通项放缩为等比数列注意到左边左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，如何放缩？分析将通左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，如何放缩？分析注意到将通项放缩为错位相减模型用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，如何放缩？分析注意【方法总结之一】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式【方法总结之一】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式评注用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式评注用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式【方法总结之二】

放缩法证明与数列求和有关的不等式的过程中，很多时候要“留一手”，即采用“有所保留”的方法，保留数列的第一项或前两项，从数列的第二项或第三项开始放缩，这样才不致使结果放得过大或缩得过小.用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式【方法总结之二】放缩法证明与数列求和有关的不等牛刀小试（变式练习1）证明当n=1时，不等式显然也成立.用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式牛刀小试（变式练习1）证明当n=1时，不等式显然也成立.（辽宁卷）已知：求证：.故当时，有也成立．用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式（辽宁卷）已知：求证：练习:已知数列中,求证:.当时，有也成立．用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式练习:已知数列中常见的裂项放缩技巧：4.1.3.5.6.2.用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式常见的裂项放缩技巧：4.1.3.5.6.2.用放缩法证明数列右边保留第一项思路为了确定S的整数部分，必须将S的值放缩在相邻的两个整数之间.用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式右边保留第一项思路为了确定S的整数部分，必须将S的值放缩在相分析思路左边利用指数函数的单调性放缩为等比模型∵∴用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式分析思路左边利用指数函数的单调性放缩为等比模型∵∴用放缩法证分析左边∵∴保留第一项，从第二项开始放缩左边不能直接求和，能否仿照例4的方法将通项也放缩为等比模型后求和？

当n=1时，不等式显然也成立.用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式分析左边∵∴保留第一项，从第二项开始放缩左边不能直接求和，能【方法总结之三】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式【方法总结之三】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中思路用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式思路用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式证明∵∴评注用分析法寻找证明思路显得一气呵成！用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式证明∵∴评注用分析法寻找证明思路显得一气呵成！用放缩法证明数【方法总结之四】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式【方法总结之四】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中二.放缩目标模型——可求积用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式二.放缩目标模型——可求积用放缩法证明数列中的不等式用放缩思路用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式思路用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式证明∵∴用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式证明∵∴用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式【方法总结之五】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式【方法总结之五】用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中牛刀小试（变式练习2）(1998全国理25第(2)问)证明用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式牛刀小试（变式练习2）(1998全国理25第(2)问)证明用课堂小结

本节课我们一起研究了利用放缩法证明数列不等式，从中我们可以感受到在平时的学习中有意识地去积累总结一些常用的放缩模型和放缩方法非常必要，厚积薄发，“量变引起质变”.当然，要想达到炉火纯青的深厚功力，还必须在实践中不断去感悟，仔细揣摩其方法，逐步内化为自己个人的“修为”.南宋杰出的诗人陆游说得好：“古人学问无遗力，少壮工夫老始成。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”讲的就是这个道理.用放缩法证明数列中的不等式用放缩法证明数列中的不等式课堂小结本节课我们一起研究了利用放缩法例如：我们可以这样总结本节课学到的放缩模型：放缩目标模型可求和可求积等差模型等比模型错位相减模型裂项相消模型用放缩法证明数列中的不