大学课件-梁板结构设计培训讲义第4.1版2

梁板结构2.1

种类及布置2.2

结构分析2.3

构件设计2.4

楼梯2.3

梁板结构构件设计2.3.1

混凝土板、梁2.3.2

钢铺板、钢梁2.3.3

组合板、组合梁2.3.1

混凝土板、梁的截面计算及构造要求一、计算要点承载能力极限状态计算

正截面受弯承载力

斜截面承载力荷载效应的基本组合混凝土板应按下列原则进行计算：1.两对边支承的板应按单向板计算；2.四边支承的板应按下列规定计算：1)当长边与短边长度之比小于或等于2.0时，应按双向板计算；2)当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；3)当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，可按沿短边方向受力的单向板计算h1h次梁、主梁进行受弯、受剪承载力计算;板仅进行受弯承载力计算；对于现浇肋梁楼盖，次梁和主梁的跨内截面按T形截面计算；在支座附近的负弯矩区段，按矩形截面计算纵向受拉钢筋；当梁按考虑内力重分布方法设计时，调幅截面应满足ξ≤0.35的限制，此外在斜截面承载力计算中，还应将计算所需的箍筋面积增大20%；如果主梁与竖向构件尚需共同承担水平作用（如风载、地震作用等），则应按框架梁设计

；次梁与主梁相交处，在主梁高度范围内受到次梁传来的集中荷载的作用，此集中荷载依靠次梁的剪压区传递至主梁的腹部。所以在主梁局部长度上将引起主拉应力，并有可能使梁腹部出现斜裂缝；

剪压区裂缝hh1h1h

为了防止斜裂缝出现而引起的局部破坏，需设置横向附加钢筋(箍筋、吊筋)

，把此集中荷载传递到主梁顶部受压区。

所需附加横向钢筋的总截面面积按下式计算：

Fl≤2fyAsbsinα+m·nfyvAsv1

箍筋应布置在长度为s的范围内，此处，s=2h1+3b。

当采用吊筋时，其弯起段应伸至梁上边缘，且末端水平段长度不应小于20d。h1

b

b

b

h1

s≥20d吊筋

αh1

b

b

b

h1

s附加箍筋正常使用极限状态验算

钢筋混凝土楼盖结构，应按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值。

楼盖结构的裂缝控制等级为三级，即允许在正常使用情况下出现裂缝，但按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度wmax应小于限值wlim，这一裂缝宽度限值对于一、二、三类环境分别为0.3、0.2和0.2mm

；当裂缝宽度不满足要求相差不多时，可通过减少钢筋直径解决；如相差较大，则应增加钢筋面积。板、次梁、主梁的正常使用极限状态验算

包括裂缝控制和挠度。受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可根据构件的刚度用结构力学方法计算（参见2.2.6）。

受弯构件的挠度应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度B进行计算，所求得的挠度计算值不应超过规范的限值。挠度不满足要求时需要增大截面尺寸。板弯矩折减为了利用板薄膜力的有利效应，四边与梁整体连接的混凝土板的设计弯矩可以进行折减。对单向板，中间跨跨中截面弯矩和支座截面弯矩各折减20％，但对边跨的跨中截面弯矩和第一支座截面弯矩不折减。对双向板，其截面弯矩按下列情况进行折减：（1）中间跨的跨中截面及中间支座截面，折减20％；（2）边跨的跨中截面及楼板边缘算起的第二个支座截面，当lb/l0<1.5时折减20％；当1.5≤lb/l0≤2.0时折减10％，式中l0为垂至于楼板边缘方向板的计算跨度；

lb为沿楼板边缘方向板的计算跨度;（3）楼板的角区格不折减。二、板的构造要求板的支承板的支承长度应满足其受力钢筋在支座内的锚固要求。当搁置在砌体墙上时，不应小于120mm。板中受力钢筋

板中受力钢筋的间距，当板厚h≤150mm时，不宜大于200mm；当板厚h>150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d，d为下部纵向受力钢筋的直径。

双向板短跨方向的弯矩比长跨方向的大，故应将短跨方向的跨中受拉钢筋放在长跨方向的外侧，以具有较大的截面有效高度。连续板受力钢筋的配筋方式有弯起式和分离式两种。lnaln/6aln/6

aln/6

aln/6ln/10ln/10ln/5lnln

弯起式连续板内受力钢筋的弯起和截断，一般可以按图确定；当连续板的相邻跨度之差超过20%，或各跨荷载相差很大时，则钢筋的弯起与切断应按弯矩包络图确定。当比值q/g≤3时，a=ln/4；当q/g>3时，a=ln/3

；弯起式配筋的钢筋锚固较好，可以节省钢材，但施工较复杂。

分离式

分离式配筋的钢筋锚固稍差，耗钢量略高，但设计和施工都比较方便，目前较为常用。当板厚超过120mm且承受的动荷载较大时，不宜采用分离式配筋。aln/7ln/5lnlnaaa

ln完全简支可不用边缘板带边缘板带中间中间板带板带边缘板带边缘板带l01/4l01/2l01/4l01

双向板按弹性理论方法设计时，所求得的跨内正弯矩钢筋数量指板的中央处的数量，靠近板的两边，其数量可逐渐减少。

为施工方便，可配置为：

将板在l01和l02方向各分为三个板带。两个方向的边缘板带

宽度均为l01/4，其余则为中间板带。在中间板带，按跨内最大

正弯矩要求配筋；在边缘板带，按中间板带钢筋数量的一半均

匀布置。

l02-l01/2

l02双向板板带的划分l01/4l01/4双向板按塑性铰线法设计时，其配筋应符合内力计算假定。

跨内正弯矩钢筋或全板均匀布置；或划分为中间和边缘板带后，分别按计算值的100％和50％均匀布置，跨内正弯矩钢筋的全部或部分伸入支座下部。

支座上的负钢筋按计算沿支座均匀布置。

当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，尚应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm。

在温度、收缩应力较大的现浇板区域内，钢筋间距宜取为150～200mm，并应在板的末配筋表面布置温度收缩钢筋，板的上、下表面沿纵、横两个方向的配筋率均不宜小于0.1%。作用：固定受力钢筋；承受收缩和温度应力；分布局部荷载；承受未计及的长跨方向弯矩。

板中构造钢筋（1）分布钢筋

（2）与梁垂直的上部构造钢筋

当现浇板的受力钢筋与梁平行时，应沿梁长度方向配置间距不大于200mm且与梁垂直的上部构造钢筋，其直径不宜小于8mm，且单位长度内的总截面面积不宜小于板中单位宽度内受力钢筋截面面积的1/3。该构造钢筋伸入板内的长度从梁边算起每边不宜小于板计算跨度l0的1/4。l0/4板受力钢筋l0/4附加负筋Ф8@200≥l0/4≥l0/7l0

（3）与承重墙垂直的附加负筋

嵌固在砌体墙内的现浇混凝土板，其上部与板边垂直的构造钢筋伸入板内的长度，从墙边算起不宜小于板短边跨度的1/7，其直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm。

（4）板角附加短钢筋

在两边嵌固于墙内的板角部分，应在板面配置双向上部构造钢筋，该钢筋伸入板内的长度从墙边算起不宜小于板短边跨度的1/4

，其直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm。

Ф8@200

Ф8@200

双向≥l0/4洞边小梁ooo板上开洞孔洞尺寸小于300mm，将受力钢筋直接绕过孔洞；孔洞尺寸介于300mm~1000mm之间，洞边设置附加钢筋，面积不少于被截断受力钢筋面积的一半，且不少于2Φ8

；孔洞尺寸超过1000mm，在孔洞四周设置小梁。洞边加强筋(a)

(b)板上开洞的处理(c)三、梁的构造要求

支承长度

当梁支承在砌体墙上时，其支承长度对于次梁不应小于

240mm，对于主梁一般不应小于370mm，主梁下一般还需要

设置梁垫。主梁截面有效高度

主梁支座处，主梁与次梁及板的上部纵向钢筋相互交叉重叠，使主梁负弯矩钢筋位置下移，导致主梁有效高度减小。所以在计算主梁支座截面负钢筋时，截面有效高度应扣去板和次梁负筋的直径。板负筋次梁负筋次梁主梁

板主梁负筋主

梁

有效高度主梁支座截面的钢筋h纵向钢筋

纵向钢筋沿梁长的弯起和截断一般应根据弯矩和剪力包络图确定。

对于相邻跨跨度相差不超过20％、可变荷载与永久荷载的比值小于3的连续次梁，可参考下图布置钢筋。ln50≥20d≤As/2lnh50hln/5+20dln/3ln/5+20dln/3≥As/4且不少于2根Asla≥las≤As/2≥As/4且不少于2根位于梁下部的纵向钢筋除弯起外，其余应全部伸入支座，不得在跨间截断。简支端的下部纵向受力钢筋，其伸入梁支座范围内的锚固长度las应符合下列规定：当V≤0.7ftbh0时，

las≥5d；当V

>

0.7ftbh0时，带肋钢筋

las≥12d，光面钢筋

las≥15d。

如纵向受力钢筋伸入梁支座范围内的锚固长度不符合上述要求时，应采取在钢筋上加焊锚固钢板或将钢筋端部焊接在梁端预埋件上等有效锚固措施。当梁的腹板高度hw≥450mm时，应在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1%，且其间距不宜大于200mm。箍筋楼盖梁全长一般均配置封闭式箍筋，第一根箍筋距支座边50mm处开始布置，同时在简支端的支座范围内，一般宜布置1根箍筋；箍筋的直径、间距需满足相应要求

。2.3.2

钢铺板、钢梁的截面计算及连接构造一、铺板

轻型板式铺板一般按承受均布荷载考虑，截面计算包括

抗弯强度计算和挠度验算，板类构件抗剪强度不需计算。

无肋铺板或加劲肋间距大于两倍铺板跨度的有肋铺板，

直接按矩形截面简支构件计算板的正应力和挠度。

有肋铺板，加劲肋作为铺板支承，铺板按周边简支板计

算弯矩和挠度，可直接查附表;

加劲肋按T形截面简支梁

计算，翼缘宽度取30t，t是铺板厚度。二、型钢梁次梁多采用型钢梁，截面设计包括承载能力极限状态的强度、整体稳定计算和正常使用极限状态的挠度验算。型钢梁的局部稳定不需计算。当梁的上翼缘有密铺铺板与其牢固连接，能阻止其侧向位移时，或H型钢、等截面工字形截面、箱形截面简支梁满足一定条件时，可不计算整体稳定。梁无大孔洞削弱，抗剪强度也可不计算。三、焊接梁焊接梁常用于主梁，其强度计算除了抗弯、抗剪外，如次梁传给主梁腹板的集中荷载较大而又未设置支承加劲肋时，应进行腹板计算高度边缘的局部承压强度计算；若同时承受较大正应力、剪应力和局部压应力时，需计算其折算应力。梁受力很大或承受动力荷载，翼缘与腹板连接采用焊透T形对接焊缝，此时可不必计算焊缝强度。焊接梁满足上述条件也可不计算整体稳定性。梁受压翼缘的局部稳定通过板件宽厚比控制；腹板的局部稳定不满足时，可设置加劲肋提高稳定性。翼缘与腹板连接常采用角焊缝，其焊缝高度hf应大于腹板厚度的一半和1.5

t

(t为翼缘板厚度)，且不小于6mm。四、连接构造

1.次梁与主梁铰接次梁与主梁铰接，连接节点处仅能传递次梁竖向支座反力，不能传递力矩。次梁与主梁铰接，主要有叠接和平接两种形式。参考资料：1.《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ

99-98

）2.《钢结构连接节点设计手册》

中国建筑工业出版社

李星荣、魏才昂、李和华次梁与主梁叠接铰接次梁主梁次梁主梁中心垫板主梁次梁主梁次梁次梁与主梁平接铰接a次梁承托主梁

a/3RR参见例2-9h1

2.次梁与主梁刚接次梁与主梁刚接常采用平接形式，连接节点除了传递次梁的竖向支座反力，还需传递次梁梁端弯矩，次梁成为连续梁。次梁上、下翼缘与连接板的连接强度按承受N计算，N可近似取N=M/h1次梁的竖向支座反力R则通过螺栓传给主梁腹板的加劲肋，或直接传给主梁的承托。对于前者，支座反力的合力点在螺栓位置；对于后者，支座反力的合力点距承托外边缘a/3。次梁与主梁刚接，如次梁支座两端弯矩相差较大，将在主梁中引起较大的扭矩，对主梁受力不利。次梁连接盖板

主梁a主梁

承托连接盖板

次梁承托顶板NN=M/h1R

Ra/3

MM梁支承于柱顶的铰接连接柱

梁顶板顶板加劲肋3.梁与柱的连接

梁与柱的连接按受力性能可以分为铰接和刚接两种。这里仅

介绍铰接，刚接将在第3、4章相关部分介绍。

根据梁与柱的相对位置，有梁支承于柱顶和梁支承于柱侧两

种铰接方式。

突缘板

填板端缀板

竖向隔板梁支承于柱侧的铰接连接承托承托突缘板填板2.3.3

组合板、组合梁截面计算及构造要求（自学）一、组合板的截面计算二、组合板的构造要求三、组合梁的截面计算四、组合梁的构造要求参见例2-10~例2-13梁板结构2.1

种类及布置2.2

结构分析2.3

构件设计2.4

楼梯2.4

楼梯2.4.1

组成与种类2.4.2

结构布置2.4.3

内力计算2.4.4

截面计算与构造要求2.4.1

组成与种类一、组成双跑梯段（连接两个不同标高、设置踏步的倾斜构件

）

单跑三跑栏杆扶手（设在梯段及平台边缘的安全保护构件）平台楼层平台中间平台（休息平台）二、种类混凝土梯段按材料：

木楼梯

钢楼梯按结构形式板式楼梯楼面梁平台柱楼面楼面休息平台平台梁梯段板平台板楼面梁平台梁按结构形式板式楼梯梁式楼梯梯段梁楼面楼面休息平台平台梁梯段梁踏步板平台板楼面梁剪刀式楼梯按结构形式板式楼梯梁式楼梯剪刀式楼梯螺旋形楼梯螺旋形楼梯弧形楼梯弧形楼梯楼梯结构布置包括平台梁、平台柱（楼梯柱）、梯段和平台板。一、平面布置梯段（板或梁）支承在平台梁或楼面梁上，平台梁支承在竖向承重构件（柱或墙）或另一

方向的楼面梁上。平台梁的位置决定了梯段的支承方式，通常在梯段两段设置平台梁，梯段的支承方式如图a、b所示。平台梁平台梁梯段梁

(b)平台梁平台梁(a)

梯段板厚度梯段板2.4.2

结构布置

平台梁平台梁

折板

(c)折梁

(d)踏步宽度

踏步高度

平台梁

平台梁如果省去梯段边的平台梁，板式楼梯的梯段板和平台连成一体，为折板；梁式楼梯的梯段梁为折梁，梯段的支承方式如图c、d所示。对于框架结构，墙体为填充墙，休息平台处的平台梁下需另设平台柱（楼梯柱），支承在楼面梁上平台板的支承方式取决于平台梁的布置，楼面平台一般为四边支承板，休息平台板一般为两边支承板。二、尺寸要求梯段宽度根据紧急疏散时要求通过的人流股数确定，每股人流通常按550+（0~150）mm宽度考虑；平台宽度应不小于梯段宽度；踏步高度对于成人一般为150mm左右，不应大于175mm；踏步宽度300mm左右，不应窄于260mm；踏步宽度与高度的比值决定了梯段的坡度，常用的梯段坡度为2：1左右

；根据层高和初选的踏步高度确定踏步数量

根据坡度选择踏步宽度

由踏步宽度和踏步数量计算梯段的水平投影长度。扶手高度根据人体重心高度和楼梯坡度等因素确定，一般不小于900mm；临空高度在24m以下的栏杆高度不应小于1050mm；临空高度在24m以上的栏杆高度不应小于1100mm。三、构件截面尺寸估算板式楼梯梯段板的厚度一般取水平投影长度的1/25~1/30

；平台板的厚度可按一般楼板的要求取

；梁式楼梯梯段梁截面高度一般取水平投影长度的1/10~1/14

；平台梁的截面尺寸可按一般简支梁的要求确定；平台柱的截面高度一般与墙厚相同并不小于平台梁的宽度；梁式楼梯踏步板的厚度一般取30~50mm

。2.4.3

内力计算梯段的计算简图α

g´l0RcosαRg=

g´/cosα

R梯段板和梯段梁均可按斜放的简支构件计算，其中梯段板的计算跨度l0取平台梁间净距、梯段梁的计算跨度l