高一数学期中考试测试题(必修一含答案)

高一年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共的）1.设全集U={1,2,12小题，每小题5分,60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求3,4,5},集合A={12}B={2,3},则AAOBA. A. 4,52,3 C.下列表示错误的是01,2(C)(x,y)2xy3xy1053,401,2(C)(x,y)2xy3xy1053,4(D)B,则ABA.下列四组函数，表示同一函数的是A.f(x)=Vx2,g(x)=xB.(x)二x,g2/、x(x)=——x2 ― -C.f(x)lnx,g(x)2lnxD.f(x)lOgaax(a),g(x)3X32x1x24.设f(x) 30g3(x21),x2.则f(2))的值为A.0CB.1.2D.3logax的图象是a5.当0vav1时，在同一坐标系中，函数y6.令a60.7,b0.76,clog0.76,则三个数a、b、c的大小顺序是A.bvcva B.b<a<cC.cvavb D.cvbva2一 .函数f(x)lnx一的零点所在的大致区间是x, 一 1一、一A.(1,2)B.(2,3)C. 1-和(3,4) D.e,e.若xlog231,则3x9x的值为A.6B .3 C .5 D .-2 2.若函数y=f(x)的定义域为1,2，则yf(x1)的定义域为A. 2,3A. 2,3B.0,1 C1,0D. 3,210.已知f(x)是偶函数，当10.已知f(x)是偶函数，当x<0时，f(x)x(x1),则当x>0时，f(x)A.x(x1)B.x(x1)Cx(x1)D.x(x1)11.设11.设f(x)(xR)为偶函数，且f(x)在0,上是增函数，则f(2)、f()、f(3)的大小顺序是A.f() f(3)f(是A.f() f(3)f(2)B .f()f(2)f(3)C.f()ff(2)D •f()f(2) f(3)12已知函数f(x)的图象是连续不断的，x与f(x)的对应关系见下表，则函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有X123456Y123.5621.45-7.8211.57-53.76(A)2 (B)3 (C)4 (D)5第n卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上. ).函数yax33恒过定点。.计算6\/(-8^)4\125b.哥函数.哥函数y(m2m1)x5m3在x2.函数yx4x,其中x3,3,三、解答题(本大题共6小题，共74分..(本题满分10分)已知全集U 1,2,a22a3,A0, 时为减函数，则m 则该函数的值域为。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. )|a2|,2,CuA0,求a的值..(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。1_1二1_1二(1)(2-)242(9.6)0(38)32(1.5)；lg25lg4 7log7lg25lg4 7log72⑵lOg3--3，一八 八一一 22 . ，， 3、，，一，， ， 3 、，，一一.(本题满分12分)已知函数y2x2bxc在(，一)上述减函数，在(一，)上述增函数,2 2且两个零点x1,x2满足x1%2,求二次函数的解析式。.(本题满分12分)已知f(x)loga(1x)(a0,a1)。(1)求f(x)得定义域；(2)求使f(x)0成立的x的取值范围。

.(本题满分12分)我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价 1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收 200%若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为 x(0X7)吨,应交水费为f(x)。(1)求f(4)、f(5.5)、f(6.5)的值；(2)试求出函数f(x)的解析式。22.(本题满分22.(本题满分14分)设f(x)a?2x12x1是R上的奇函数。12(1)求实数a的值；(2)判定f(x)在R上的单调性。1111分高一数学试题参考答案、CCDCCDBABA二、13.(3,4) 14三、17解AB425ab15.2164,21由0U得a22a30LLLLLLLLLLL4分由1A得a21LLLLLLLLLLLL8分解a2a30/日得a11LLLLLLLLLLLL10分18.(1)91原式(9)24(37)3(f)2321(2)2332(2)33(2)32 32(2) (2)(2)原式log32(2)原式log32334lg(254)2110g334lg102212分19.解：由已知得：对称轴x3,所以台42 _故f(x)2x6xc又x1,*2是f(x)的两个零点所以x1，x2是方程2x26xc0的两个根X1X1X2c3,x〔gx2 —2所以X1X2(x1x2)24x1x2 92c25TOC\o"1-5"\h\z故f(x)2x6x- 12 分20.解：(1)依题意得1X0 1分解得X1 2分故所求定义域为 XX1 4分(2)由f(x)>0得loga(1x)loga1 6 分当a1时，1x1即x0 8分当0a1时，01x1即0x1 10 分综上，当a1时，x的取值范围是xx0,当0a1时，x的取值范围是x0x1 12分21.解：(1)f(4)41.35.2 1分f(5.5) 51.30.53.98.45 3分f(6.5) 51.313.90.56.5 13.65 5分(2)当0x5时，f(x)1.3x1.3x 7分当5x 6时，f(x) 1.3 5 (x5) 3.9 3.9x 13 9 分当6x 7时，f(x) 1.3 5 13.9 (x 6)6.5 6.5x 28.6 ……11分1.3x(0x5)故f(x) 3.9x 13(5 x 6) 12分6.5x28.6(6x7)22.(1)法一：函数定义域是 R,因为f(x)是奇函数，所以f(x)1a?2所以f(x)1a?2x12xa?2 1a2 12x12x1a?2xa2x解得a1 6分法二：由f(x)是奇函数，所以f(0)0,故a1, 3分- 2/r/