高中数学《第二章随机变量及其分布小结》155课件

第二章随机变量及其分布

章末归纳小结第二章随机变量及其分布

章末归纳小结1随机变量常用字母表示所有取值可以一一列举出的随机变量，称为离散型随机变量一、离散型随机变量求离散型随机变量X的分布列：（步骤）（1）先写出X的所有可能取值；（2）求出每一个取值对应的概率；（3）列X分布列为…………随机变量常用字母表示所有取值可以一一列举出的随机变量，称为离2概率计算公式1、古典概型2、几何概型3、条件概率4、独立事件5、n次独立重复试验概率计算公式1、古典概型2、几何概型3、条件概率4、独立事件3二、离散型随机变量的均值与方差一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称它反映了离散型随机变量取值的平均水平。…………均值（数学期望）二、离散型随机变量的均值与方差一般地，若离散型随机变量X的概4一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的方差。…………称为随机变量X的标准差。它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。方差：一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的方5期望与方差的性质期望与方差的性质61、两点分布（1）试验要求：随机变量只有0、1两个取值（“P”为成功概率）（2）期望与方差：X01P1-pp三、随机变量的分布1、两点分布（1）试验要求：（2）期望与方差：X01P1-p72、超几何分布（1）一般地，在含有

M件次品的N

件产品中，任取n件，其中恰有X

件次品数。（2）期望与方差：无特定公式(需列出分布列，在利用公式求)X01…k…nP……2、超几何分布（1）一般地，在含有M件次品的N件产品中，83、二项分布（1）试验要求：针对n次独立重复试验（同一件事、同一条件下重复了n次）（在抽取物件时，要有放回抽取）（2）概率计算：（3）期望与方差：

3、二项分布（1）试验要求：（2）概率计算：（3）期望与方差94、正态分布（2）正态总体在三个特殊区间内取值的概率值

①P(μ-σ<X≤μ+σ)≈________;②P(μ-2σ<X≤μ+2σ)≈_______;③P(μ-3σ<X≤μ+3σ)≈_________.（注意：面积等同于概率）0.68270.95450.9973记作：X~N(m,s2)。（EX=m

，DX=

）（1）如果对于任何实数a<b,随机变量X满足:则称X

的分布为正态分布.4、正态分布（2）正态总体在三个特殊区间内取值的概率值0.610一盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为3的球3个。现从中不放回地依次取出两个球.1、求第一次抽到3号球，第二次抽到1号球的概率.2、求在第一次抽出3号球的条件下，第二次抽到1号球的概率.条件概率四、课堂练习解：设“第一次抽到3号球”为事件A，“第二次抽到1号球”为事件B一盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号11从4名男生和2名女生中任意选择3人参加比赛，设被选中的女生的人数为X（1）求X的分布列及数学期望；（2）求所选女生人数至多为1的概率超几何分布从4名男生和2名女生中任意选择3人参加比赛，设被选中的女生的12将4名大学生随机安排到A，B，C，D四个公司实习设随机变量X表示分到B公司的学生的人数，求X的分布列和数学期望．二项分布将4名大学生随机安排到A，B，C，D四个公司实习设随机变量X131.某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在120分以上的有______人2.若随机变量,则,已知随机变量则______

正态分布70.81861.某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态正态分布7014高中数学《第二章随机变量及其分布小结》155课件15作业布置：作业布置：16谢谢！谢谢！17第二章随机变量及其分布

章末归纳小结第二章随机变量及其分布

章末归纳小结18随机变量常用字母表示所有取值可以一一列举出的随机变量，称为离散型随机变量一、离散型随机变量求离散型随机变量X的分布列：（步骤）（1）先写出X的所有可能取值；（2）求出每一个取值对应的概率；（3）列X分布列为…………随机变量常用字母表示所有取值可以一一列举出的随机变量，称为离19概率计算公式1、古典概型2、几何概型3、条件概率4、独立事件5、n次独立重复试验概率计算公式1、古典概型2、几何概型3、条件概率4、独立事件20二、离散型随机变量的均值与方差一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称它反映了离散型随机变量取值的平均水平。…………均值（数学期望）二、离散型随机变量的均值与方差一般地，若离散型随机变量X的概21一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的方差。…………称为随机变量X的标准差。它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。方差：一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的方22期望与方差的性质期望与方差的性质231、两点分布（1）试验要求：随机变量只有0、1两个取值（“P”为成功概率）（2）期望与方差：X01P1-pp三、随机变量的分布1、两点分布（1）试验要求：（2）期望与方差：X01P1-p242、超几何分布（1）一般地，在含有

M件次品的N

件产品中，任取n件，其中恰有X

件次品数。（2）期望与方差：无特定公式(需列出分布列，在利用公式求)X01…k…nP……2、超几何分布（1）一般地，在含有M件次品的N件产品中，253、二项分布（1）试验要求：针对n次独立重复试验（同一件事、同一条件下重复了n次）（在抽取物件时，要有放回抽取）（2）概率计算：（3）期望与方差：

3、二项分布（1）试验要求：（2）概率计算：（3）期望与方差264、正态分布（2）正态总体在三个特殊区间内取值的概率值

①P(μ-σ<X≤μ+σ)≈________;②P(μ-2σ<X≤μ+2σ)≈_______;③P(μ-3σ<X≤μ+3σ)≈_________.（注意：面积等同于概率）0.68270.95450.9973记作：X~N(m,s2)。（EX=m

，DX=

）（1）如果对于任何实数a<b,随机变量X满足:则称X

的分布为正态分布.4、正态分布（2）正态总体在三个特殊区间内取值的概率值0.627一盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为3的球3个。现从中不放回地依次取出两个球.1、求第一次抽到3号球，第二次抽到1号球的概率.2、求在第一次抽出3号球的条件下，第二次抽到1号球的概率.条件概率四、课堂练习解：设“第一次抽到3号球”为事件A，“第二次抽到1号球”为事件B一盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号28从4名男生和2名女生中任意选择3人参加比赛，设被选中的女生的人数为X（1）求X的分布列及数学期望；（2）求所选女生人数至多为1的概率超几何分布从4名男生和2名女生中任意选择3人参加比赛，设被选中的女生的29将4名大学生随机安排到A，B，C，D四个公司实习设随机变量X表示分到B公司的学生的人数，求X的分布列和数学期望．二项分布将4名大学生随机安排到A，B，C，D四个公司实习设随机变量X301.某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在120分以上的有______人2.若随机变量