保定市七年级数学上册期末测试卷及答案

保定市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1.地球与月球的平均距离为384000km,将384000这个数用科学记数法表示为（）A.A.3.84x103B.3.84x104C.3.84x1052.-3的相反数是（）11A.—-B・一C.—333D.3.84x106D.33.如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出4x4个位置的16个数（如1,2,3,4,8,9,10,11,15,16,17,18,22,23,24,25）.若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的()rr2!3□—亠T—弋82In1214!15iI6jnL.J半一現29总羽TJJo37:38440j44[KI輛47\ii-B.480D.592A.B.480D.592C.4964.已知线段ABa,C,D,E分别是AB,BC,AD的中点，分别以点C,D,E为圆心,CB,CB,DB,EA为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（）A.A.9兀ab.8兀a99C.—兀aD.—兀a845.下列因式分解正确的是5.下列因式分解正确的是（）A.X2+1—（X+l）（x—1）B.am+an—a(m一n)C.C.m2+4m—4—(m—2)2D.a2一a一2—(a一2)(a+1)已知关于x的方程ax-2=x的解为x=-1,则a的值为（）A.1B.-1C.3D.-3以下调查方式比较合理的是（）

为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式8．下列各数中，绝对值最大的是（）A.2B.-1C.0D.-39．下列式子中，是一元一次方程的是（）3x+1=4xB.x+2>1C.X2-9=0D.2x-3y=010.若OC是ZAOB内部的一条射线，贝9下列式子中，不能表示“0C是ZA0B的平分线”的是（）A.ZAOC=ZBOCBA.ZAOC=ZBOCB.ZAOB=2ZBOC1C."21C."2ZA°BD.ZAOC+ZBOC=ZAOB11.当x=3，y=2时，211.当x=3，y=2时，2xy代数式盲^的值是（A.B.2C.D.12.A.3(a-b)2B.(3a-12.A.3(a-b)2B.(3a-b)2C.3a-b2D.a-3b)213.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，贝下列结论中正确的是（)A.a+b>0B.ab>0C.a-b<oamb>0D.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（棱锥D.14.棱锥D.14.如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）A.棱柱B.圆锥C.圆柱15.阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当aMO时，有唯一解bx=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0,bM0时无解.请你根据以上知识作axx1答：已知关于x的方程3・a=2-6（x-6）无解，则a的值是（）TOC\o"1-5"\h\z1-1±1aM1二、填空题

16．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是.17.若x=2是关于x的方程5x+a=3(x+3)的解，则a的值是.18．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是是19．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m间数字m为，第n个正方形的中间数字为.(用含n的代数式表示)根据下列图示的对话，则代数式2a+2b-3c+2m的值是我不＜1+拥巴者师皆的作业我不＜1+拥巴者师皆的作业题弄丢了r只诩尋弍子罡我告诉你:乜与b互矢杞反数rc的倒数为二.田的罰02把75,5,35按从小到大的顺序排列为单项式-叱的系数是.2厲的算术平方根是将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若a//b,Z2=2Z1；，则Z1=°.30°2TOC\o"1-5"\h\z若|-创=a，则a应满足的条件为.若a、b是互为倒数，则2ab-5=.如图，已知0C是ZA0B内部的一条射线，ZAOC=30°,OE是ZC0B的平分线.当ZBOE=40。时，则ZAOB的度数是.

28.下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了28.下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用根火柴棒.当x=—时，多项式3(2-x)和2(3+x)的值相等.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm，则线段AC=cm.三、压轴题31.已知ZAOB=120°(本题中的角均大于0°且小于180。)⑴如图1,在⑴如图1,在ZAOB内部作ZCOD，若ZAOD+ZBOC=160°，求COD的度数;(2)如图2,在ZAOB内部作ZCOD，OE在ZAOD内，OF在ZBOC内，且ZDOEZDOE=3ZAOE，ZCOF=3ZBOFZEOF二2ZCOD，求ZEOF的度数;EACDFO@2BOEACDFO@2BOB备用團⑶射线OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转，时间为t秒(0<t<50且心30).射线OM平分ZAOI，射线ON平分ZBOI，射线OP平分ZMON.若ZMOI=3ZPOI，则t=秒.如图，已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.出数轴上点B表示的数—；点P表示的数—(用含t的代数式表示)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.BOJJ0S*已知多项式3x6-2x2-4的常数项为a,次数为b.设a与b分别对应数轴上的点人、点B,请直接写出a=，b=，并在数轴上确定点人、点B的位置；在(1)的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：若PA-PB=6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A,在返回过程中，求当OP=3时，t为何值？已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧,并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍.CSA求出数轴上B点对应的数及AC的距离.点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒.当P点在AB之间运动时，则BP=.(用含t的代数式表示)P点自A点向C点运动过程中，何时P,A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t.当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直.接.写.出.相遇时P点在数轴上对应的数35•已知ZAOB和ZAOC是同一个平面内的两个角,0D是ZBOC的平分线.⑴若ZAOB=50°,ZAOC=70°,如图⑴,图(2),求ZAOD的度数；⑵若ZAOB=m度,ZAOC=n度，其中0VmV90,0VnV90,mnV180且m<n,求ZAOD的度数(结果用含m、n的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2,8）,点N的坐标为（2,6）,将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点.（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t,使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A,B在数轴上分别对应的数为a,b（a<b），则AB的长度可以表示为AB=b-a.请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点•（1）请你在图②的数轴上表示出A,B,C三点的位置•（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒.当t=2时，求AB和AC的长度；试探究：在移动过程中，3AC-4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.」£_\co-6-5-1-3-2-101245S7S图①團②如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使ZAOC=12'0°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在ZBOC的内部，当OM平分ZBOC时，ZBO"N=；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是ZAOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究ZNOC与ZAOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】试题分析：384000=3.84x105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：一3的相反数是3•故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3．C解析：C【解析】【分析】由题意设第一列第一行的数为x,依次表示每个数，并相加进行分析得出选项.【详解】解：设第一列第一行的数为x,第一行四个数分别为x，x+1,x+2,x+3，第二行四个数分别为x+7,x+&x+9,x+10，第三行四个数分别为x+14,x+15,x+16,x+17，第四行四个数分别为x+21,x+22,x+23,x+24，16个数相加得到16x+192，当相加数为208时x为1,当相加数为480时x为18,相加数为496时x为19,相加数为592时x为25,由数字卡片可知，x为19时，不满足条件.故选C.【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.4．D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】•・•ABa,C、D分别是AB、BC的中点，TOC\o"1-5"\h\z111.•・AC=BC=AB=a,BD=CD==BC=a,2243AD=AC+BD=-；■a,4139・•.三个阴影部分图形的周长之和=an+an+4an=-兀a,故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.5．D解析：D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A、x2+1无法分解因式，故此选项错误；B、am+an二a（m+n），故此选项错误；C、m2+4m-4无法分解因式，故此选项错误；d、a2-a一2二（a一2）©+1），正确;故选：D．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．6．B解析：B【解析】【分析】将X=一1代入ax-2=x，即可求a的值.【详解】解：将x=-1代入ax-2=x，可得—a—2=—1，解得a=-1，故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键.B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.【详解】解：A.为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．D解析：D【解析】试题分析：T|2|=2,|-1|=1,|0|=0,|-3|=3,•••|-3|最大，故选D.考点：D．9.A解析：A【解析】A.3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；x+2>1是一元一次不等式,故本选项错误；x2-9=0是一元二次方程,故本选项错误；2x-3y=0是二元一次方程,故本选项错误。故选A.10．D解析：D【解析】VZAOC=ZBOC,：.OC平分ZAOB,即0C是ZAOB的角平分线，正确，故本选项错误；VZAOB=2ZBOC=ZAOC+ZBOC,AZAOC=ZBOC,：.OC平分ZAOB,即0C是ZAOB的角平分线，正确，故本选项错误；1VZAOC=ZAOB,2.•・ZAOB=2ZAOC=ZAOC+ZBOC,:.ZAOC=ZBOC,：.OC平分ZAOB,即OC是ZAOB的角平分线，正确，故本选项错误；VZAOC+ZBOC=ZAOB,・•・假如ZAOC=30°,ZBOC=40°,ZAOB=70°，符合上式，但是OC不是ZAOB的角平分线，故本选项正确.故选D.点睛：本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是ZAOB的角平分线，②ZAOC二ZBOC,③ZAOB二2ZBOC（或2ZAOC）,④ZAOC（或、1ZBOC）二一ZAOB.211.A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】2x—y2x3—24==,33故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．12．B解析：B【解析】用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”结果是：(3a—b)2.故选B.13．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可.【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：aVO,b>0,且|a|>|b|,.°.a+bVO,abVO,a-bVO,aFbVO.故选：C．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体.【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周,得到的几何体是圆柱,故选：C.【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系,培养学生的观察能力和空间想象能力.A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x-(x-6),去括号得：2ax=2x+6，移项，合33并得，x=，因为无解，所以a-1=0,即a=l.a1故选A.点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值.二、填空题两点确定一条直线.【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.解析：两点确定一条直线.【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.17.5【解析】【分析】把x=2代入方程求出a的值即可.【详解】解：T关于x的方程5x+a=3(x+3)的解是x=2,・°・10+a=15,.a=5,故答案为5.【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x=2代入方程求出a的值即可.【详解】解：•・•关于x的方程5x+a=3(x+3)的解是x=2,10+a=15,・.a=5,故答案为5.【点睛】本题考查了方程的解,掌握方程的解的意义解答本题的关键.18．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.19．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，解析：8n3【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3，其它三个分别为4n-2,4n-1,4n,由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数,・••第4个正方形中间的数字m=14+15=29；•・•第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3，其它三个分别为4n-2,4n-1,4n,.•.第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3.故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．-3或5.【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值.【详解】解：根据题意得：a+b=0,c=-,m=2或-2,当m=2时，原式=2(a+b)解析：-3或5.【解析】【分析】根据相反数,倒数,以及绝对值的代数意义求出各自的值,代入计算即可求出值.【详解】1解：根据题意得：a+b=0,c=-3，m=2或-2,当m=2时，原式=2(a+b)-3c+2m=1+4=5；当m=-2时，原式=2(a+b)-3c+2m=1-4=-3,综上，代数式的值为-3或5，故答案为：-3或5.【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进解析：35<5【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：■-’<5,5,35都大于0,则（3：5）6二52<（和''5）6二53<56,35<J5<5,故答案为：35<<5.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可.22．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：—12【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式-ab2的系数是-1,221故答案为：--【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键23．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：•・•，・•・的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．解析：朽【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：“3,・•・J9的算术平方根是3；故答案为：J3.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．24．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到Z3=Z1+ZCAB，根据直角三角形的性质得到Z3=90°Z2,然后计算即可.【详解】解：如图，VZACB=90°,・・・Z2+Z3=90°.解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到Z3=Z1+ZCAB,根据直角三角形的性质得到Z3=90°-Z2,然后计算即可．【详解】VZACB=90°,••・Z2+Z3=90°.••・Z3=90°-Z2.°.°a〃b,Z2=2Zl,AZ3=Z1+ZCAB,.\Zl+30°=90°-2Z1,AZ1=20°.故答案为：20.【点睛】此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系.25.【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得.【详解】解：,,故答案为.【点睛】本题考查绝对值,解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质.解析：a>0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得.【详解】解：\~a\=a，a>0,故答案为a>0.【点睛】本题考查绝对值,解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质.26.-3.【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1,得到ab=1，再代入运算即可.【详解】解：Ta、b是互为倒数，•.ab=1,・°・2ab-5=-3.故答案为-3.【点睛】本题考查了倒解析：-3.【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1,得到ab=1，再代入运算即可.【详解】解：Ta、b是互为倒数，ab=1,2ab-5=-3.故答案为-3.【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.27．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得/BOC二80°，则/AOB=ZBOC+ZAOC二110°.【详解】解：T0E是ZCOB的平分线，ZBOE二40°,•••ZBOC=80°,ZA解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得ZBOC=80°，则ZAOB=ZBOC+ZAOC=11O°.【详解】解:TOE是ZCOB的平分线，ZBOE=4O°,.\ZBOC=8O°,.\ZAOB=ZBOC+ZAOC=8O°+30°=110°，故答案为：110°.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.28.（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案【详解】T图①中火柴数量为5=l+4xl,图②中火柴数量为9=1+4x2,图③中火柴数量为l3=解析：(4n+1)【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒,据此可得答案．【详解】•・•图①中火柴数量为5=1+4x1,图②中火柴数量为9=1+4x2,图③中火柴数量为13=1+4x3，・•・摆第n个图案需要火柴棒(4n+1)根，故答案为(4n+1).【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．29．【解析】试题解析：根据题意列出方程3(2-x)=2(3+x)去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0,化系数为1得：x=0.考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3(2-x)=2(3+x)去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0,化系数为1得：x=0.考点：解一元一次方程.30.5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC的长,注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示:AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示AC=AB-BC=8-3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.三、压轴题(1)40°；(2)84°；(3)7.5或15或45【解析】【分析】利用角的和差进行计算便可；设ZAOE=x。，则ZEOD=3x。，ZBOF=y°，通过角的和差列出方程解答便可；分情况讨论，确定ZMON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可.【详解】解：(1))・.・ZA0D+ZB0C二ZAOC+ZCOD+ZBOD+ZCOD二ZAOB+ZCOD又VZAOD+ZBOC=160°且ZA0B=120°・•・上COD=ZAOD+ZB0C-ZAOB=160。—120°=40°(2)ZDOE=3ZAOE，ZCOF=3ZBOF•••设ZAOE=x°，则ZEOD=3x°，ZBOF=y°则ZCOF=3y°，.•.ZCOD=ZAQD+ZBOC-ZAOB=4x°+4y°-120°ZEOF=ZEOD+ZFOC-ZCOD1111=3x°+3y。—(4x°+4y。—120。)=120。—(x°+y。)7ZEOF=-ZCOD27:::120—(x+y)=-(4x+4y—120)2<x+y=36ZEOF=120。一(x+y)。=84。(3)当OI在直线OA的上方时，111有ZMON=ZMOI+ZNOI=2(ZAOI+ZBOI))=2ZAOB=2X120°=60°,1ZPON==X60°=30°,2VZMOI=3ZPOI,.•・3t=3(30-3t)或3t=3(3t-30),15解得t=—或15；当OI在直线AO的下方时,ZMON—-(360°-ZAOB)—-X240°=120°，VZMOI=3ZPOI,6t-1206t-120A180°-3t=3(60°-—2)或180°-3t=3(片—-60°),解得t=30或45,15综上所述，满足条件的t的值为qs或15s或30s或45s.【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程(组)的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解.(1)-14,8-5t；(2)2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)点P运动11秒时追上点Q;(4)线段MN的长度不发生变化，其值为11,见解析.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8-22；点P表示的数为8-5t；(2)设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2.分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；(3)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,根据AC-BC=AB,列出方程求解即可；(3)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】7点A表示的数为8,B在A点左边，AB=22,•:点B表示的数是8-22=-14,•・•动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒，A点P表示的数是8-5t.故答案为：-14,8-5t；若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2.分两种情况：点P、Q相遇之前,由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；点P、Q相遇之后，由题意得3t-2+5t=22，解得t=3.答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；设点P运动x秒时，在点C处追上点Q,C号Q4二06则AC=5x，BC=3x，7AC-BC=AB，A5x-3x=22，解得：x=11，・•.点P运动11秒时追上点Q；线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下:

当点P在点A、B两点之间运动时：11111/r