初三解分式方程专题练习(附答案)

-.z.--.--总结初三解分式方程专题练习一．解答题（共30小题）-.z.1．解方程：．解关于的方程：．-.z.-.z.解方程．解方程：=+1．-.z.-.z.解方程：．解分式方程：．-.z.-.z.（2011•）解方程：．解方程：．-.z.-.z.解分式方程：．解方程：．-.z.-.z.解方程：．解方程：．-.z.解方程：．解方程：．-.z.-.z.15.解方程：16．解方程：．-.z.17．①解分式方程；18．解方程：．-.z.-.z.19．（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．-.z.-.z.20．解方程：21．解方程：+=1-.z.22．解方程：．23．解分式方程：-.z.-.z.24．解方程：25．解方程：-.z.-.z.26．解方程：+=127．解方程：-.z.-.z.28．解方程：29．解方程：-.z.30．解分式方程：．初三解分式方程专题练习答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．解方程：．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．2．解关于的方程：．解答：解：方程的两边同乘（*+3）（*﹣1），得*（*﹣1）=（*+3）（*﹣1）+2（*+3），整理，得5*+3=0，解得*=﹣．检验：把*=﹣代入（*+3）（*﹣1）≠0．∴原方程的解为：*=﹣．3．解方程．解答：解：两边同时乘以（*+1）（*﹣2），得*（*﹣2）﹣（*+1）（*﹣2）=3．（3分）解这个方程，得*=﹣1．（7分）检验：*=﹣1时（*+1）（*﹣2）=0，*=﹣1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．（8分）4．解方程：=+1．解答：解：原方程两边同乘2（*﹣1），得2=3+2（*﹣1），解得*=，检验：当*=时，2（*﹣1）≠0，∴原方程的解为：*=．5．（2011•威海）解方程：．解答：解：方程的两边同乘（*﹣1）（*+1），得3*+3﹣*﹣3=0，解得*=0．检验：把*=0代入（*﹣1）（*+1）=﹣1≠0．∴原方程的解为：*=0．6．（2011•潼南县）解分式方程：．解答：解：方程两边同乘（*+1）（*﹣1），得*（*﹣1）﹣（*+1）=（*+1）（*﹣1）（2分）化简，得﹣2*﹣1=﹣1（4分）解得*=0（5分）检验：当*=0时（*+1）（*﹣1）≠0，∴*=0是原分式方程的解．（6分）7．（2011•）解方程：．解答：解：去分母，得*﹣3=4*（4分）移项，得*﹣4*=3，合并同类项，系数化为1，得*=﹣1（6分）经检验，*=﹣1是方程的根（8分）．8．（2011•随州）解方程：．解答：解：方程两边同乘以*（*+3），得2（*+3）+*2=*（*+3），2*+6+*2=*2+3*，∴*=6检验：把*=6代入*（*+3）=54≠0，∴原方程的解为*=6．9．（2011•）解分式方程：．解答：解：去分母，得4*﹣（*﹣2）=﹣3，去括号，得4*﹣*+2=﹣3，移项，得4*﹣*=﹣2﹣3，合并，得3*=﹣5，化系数为1，得*=﹣，检验：当*=﹣时，*﹣2≠0，∴原方程的解为*=﹣．10．（2011•綦江县）解方程：．解答：解：方程两边都乘以最简公分母（*﹣3）（*+1）得：3（*+1）=5（*﹣3），解得：*=9，检验：当*=9时，（*﹣3）（*+1）=60≠0，∴原分式方程的解为*=9．11．（2011•）解方程：．解答：解：方程的两边同乘（*+2）（*﹣2），得2﹣（*﹣2）=0，解得*=4．检验：把*=4代入（*+2）（*﹣2）=12≠0．∴原方程的解为：*=4．12．（2011•）解方程：．解答：解：原方程两边同乘（*﹣1）（*+2），得*（*+2）﹣（*﹣1）（*+2）=3（*﹣1），展开、整理得﹣2*=﹣5，解得*=2.5，检验：当*=2.5时，（*﹣1）（*+2）≠0，∴原方程的解为：*=2.5．13．（2011•）解分式方程：．解答：解：方程两边乘以（*+2），得：3*2﹣12=2*（*+2），（1分）3*2﹣12=2*2+4*，（2分）*2﹣4*﹣12=0，（3分）（*+2）（*﹣6）=0，（4分）解得：*1=﹣2，*2=6，（5分）检验：把*=﹣2代入（*+2）=0．则*=﹣2是原方程的增根，检验：把*=6代入（*+2）=8≠0．∴*=6是原方程的根（7分）．14．（2011•）解方程：．解答：解：方程的两边同乘（*﹣2），得3﹣1=*﹣2，解得*=4．检验：把*=4代入（*﹣2）=2≠0．∴原方程的解为：*=4．15．（2011•）（1）解方程：解答：（1）解：原方程两边同乘以6*，得3（*+1）=2*•（*+1）整理得2*2﹣*﹣3=0（3分）解得*=﹣1或检验：把*=﹣1代入6*=﹣6≠0，把*=代入6*=9≠0，∴*=﹣1或是原方程的解，故原方程的解为*=﹣1或（6分）16．（2011•）解方程：．解答：解：去分母，得5+（*﹣2）=﹣（*﹣1），去括号，得5+*﹣2=﹣*+1，移项，得*+*=1+2﹣5，合并，得2*=﹣2，化系数为1，得*=﹣1，检验：当*=﹣1时，*﹣2≠0，∴原方程的解为*=﹣1．17．（2011•）①解分式方程；解答：解：①去分母，得2（*﹣2）=3（*+2），去括号，得2*﹣4=3*+6，移项，得2*﹣3*=4+6，解得*=﹣10，检验：当*=﹣10时，（*+2）（*﹣2）≠0，∴原方程的解为*=﹣10；18．（2011•）解方程：．解答：解：去分母得，2*+2﹣（*﹣3）=6*，∴*+5=6*，解得，*=1经检验：*=1是原方程的解．19．（2011•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．解答：解：（1）原式=2+1﹣3+=；（2）方程两边同时乘以3（*+1）得3*=2*+3（*+1），*=﹣1.5，检验：把*=﹣1.5代入（3*+3）=﹣1.5≠0．∴*=﹣1.5是原方程的解．20．（2010•）解方程：解答：解：方程两边同乘以（*﹣2），得：*﹣3+（*﹣2）=﹣3，解得*=1，检验：*=1时，*﹣2≠0，∴*=1是原分式方程的解．21．（2010•）解方程：+=1解答：解：方程两边同乘*（*﹣1），得*2+*﹣1=*（*﹣1）（2分）整理，得2*=1（4分）解得*=（5分）经检验，*=是原方程的解，所以原方程的解是*=．（6分）22．（2010•）解方程：．解答：解：方程两边同乘（*﹣3），得：2﹣*﹣1=*﹣3，整理解得：*=2，经检验：*=2是原方程的解．23．（2010•）解分式方程：解答：解：方程两边同乘以2（3*﹣1），得3（6*﹣2）﹣2=4（2分）18*﹣6﹣2=4，18*=12，*=（5分）．检验：把*=代入2（3*﹣1）：2（3*﹣1）≠0，∴*=是原方程的根．∴原方程的解为*=．（7分）24．（2010•恩施州）解方程：解答：解：方程两边同乘以*﹣4，得：（3﹣*）﹣1=*﹣4（2分）解得：*=3（6分）经检验：当*=3时，*﹣4=﹣1