五年级上册数学各单元单元知识点-

6知识点】班级：姓名：五年级数学上册各单元第一单元《小数乘法》第二单元《位置》具体容第二单元《位置》具体容重点知识具体容重点知识具体容重点知识―、小数乘整数小数乘整数的意义：求（几个相同加数的和）的简便运算。（小数乘整数）的计算方法：先按（整数乘法）的计算方法计算，再看（因数中一共有几位小数），就从积的（右边）起数出（几位）点上小数点。点上小数点后，积的小数（末尾）（有0的）（把0去掉）。二、小数乘小数小数乘乘小数的计算方法：（1）先按照（整数乘法）算出积，再点（小数点）。（2）点小数点时，看（因数中）（一共有几位小数），就从积的（右边起）数出（几位），点上（小数点）。（3）积的小数位数不够时，要在前面用（0补足），再点小数点。注意：计算结果中（小数部分）（末尾的0）要去掉，把小数（化简）。…规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；7.3X1.8丿7.3一个数（0除外）乘小干1的数，积比原来的数小。924X0.63一丿924一个数（0除外）乘等于1的数，积与原来的数相等1X0.4^O0.44积的近似数求积的近似数的方法：用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数（下一位）的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。精确到十分位，表示保留一位小数，要看小数部分第二位；精确到百分位，表示保留两位小数，要看小数部分第三位；精确到千分位，表示保留三位小数，要看小数部分第四位。计算钱数，保留一位小数，表示精确到（角）；保留两位小数，表示精确到（分）。注意：计算总钱数时，得数要根据情况保留一位或两位小数（保留到“角”或“分”）整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）减法：减法性质：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c乘法：乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc或（a-b）xc=axc-bxc除法：除法性质：ambmc=am（bxc）

位置我们把（竖排）叫做（列）,（横排）叫做（行）。确定列数时，一般从左往右数；确定行数时，一般从前往后数。数（shu）列数和行数时，数（shu）的起始点和方向不要弄错。（数对）可以表示一个物体的位置，也可以确定一个物体的位置。用数对表示物体的位置的方法：先表示列，再表示行。数对表示一个确定的位置。在同一平面图上，两个数对的（第一个数相同），说明它们所表示物体位置在同一（列）上。如（2，4）和（2，7）都在第2列上。（2,X）表示第2列的数两个数对（第二个数相同），说明它们所表示物体位置在同一（行）上。如（3，6）和（1,6）都在第6行上。（X,2）表示第2行的数。第三单元《小数除法》具体容重点知识小数除法计算法则1、（除数）是（整数）的小数除法：（1）按照（整数除法）的计算方法去除；（2）（商的小数点）要和（被除数）的（小数点）对齐；（3）整数不够除，在个位商0，点上小数点后再继续除。如果有余数，要在被除数的小数末尾添0再除。2、一个数除以小数：（1）先移动（除数的小数点），使它变成（整数）；（2）（除数的小数点）（向右移动几位），（被除数的小数点）也（向右移动几位）（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。3、除法中的变化规律：（1）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变（2）除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。（除数不变.被除数变，商随着变）（3）被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。（被除数不变，除数变，商反着变）（4）4、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；3.6—1.203.6一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。3.5—0.903.5被除数比除数大，商就大于1；6.56—4.201被除数比除数小，商就小于1。3.55—5.8015、余数=被除数-除数x商5.4H.6，当商是3时，余数是（）商的近似数1、求商的近似数时，要计算到比（保留的小数位数）多一位，再将最后一位“四舍五入”。2、“进一法”就是保留整数时，无论十分位是多少，都往整数进一。如10公斤油分瓶装，每瓶装2.6公斤，需要几个瓶子才能装下？如用汽车运货物、用瓶子装油、用盒子装东西3、“去尾法”，就是保留整数时，无论十分位是多少，都去掉小数。如100元买书，单价18元，可以买多少本？如买东西可以买几个、做衣服，做窗户，包装带包装礼盒

1•循环小数：一个数的（小数部分）,（从某一位起）,（一个数字或者几个数字）（依次不断重复出现），这样的小数叫做（循环小数）。循环小数•有限小数：小数部分的位数是有限的小数。如1.25,0.12121212（没有省略号或循环节）循环小数•无限小数：小数部分的位数是无限的小数。如1.222…，3.1415926…，0-31循环节：一个（循环小数）的小数部分，（依次不断重复出现的数字）。如6.3232……的循环节是32.循环小数一定是（无限小数），无限小数不一定是循环小数。无限小数分为（循环小数）和（无限不循环小数）解决问题•连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。•根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。第四单元《可能性》具体容重点知识可能性可能、不可能、一定是判斷事件发生的三种情况。不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。第五单元《简易方程》具体容重点知识

用字母表示数1•用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。数和字母相乘，省略乘号时，一般将数写在字母前面，如ax3=3a，字母和1相乘，1也可以省略，如1xb=b。加号+、减号-、除号三以及数与数之间的乘号都不能省略。2•用字母表示运算定律。加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是（a+b）+c=a+（b+c）；乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是（ab）c=a（bc）；乘法分配律是（a+b）c=ac+bc。3•用字母表示常见的数量关系及计算公式。（1）长方形面积：S长=&•b=ab长方形周长：C长=（a+b）x2C长=2a+2b（2）正方形面积：S正=8•a=a2正方形周长：C正=4・a=4a（3）行程问题：速度用字母（v）表示；时间用字母（t）表示；路程用字母（s）表示速度（v）x时间（t）=路程（s）s=vtv=smtt=s^v（4）价格问题：单价（a）x数量（x）=总价（c）c=axa=cvxx=c^a（5）工作问题：工作效率（a）x工作时间（t）=工作总量（c）c=ata=c^tt=c^a4、axa可以写作a•a或a2,a2读作a的平方。a2=axa,表示2个a相乘，0.92=0.9x0.9=0.81;2a=a+a，表示2个a相加方程的意义1•方程与等式的区别。含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。女如1+1=2是等式，但不是方程。2•等式的性质。（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。解方程两边仍然相等。5、加法：加数+加数=和—个加数=和-另一个加数乘法减法除法因数x因数=积解方程两边仍然相等。5、加法：加数+加数=和—个加数=和-另一个加数乘法减法除法因数x因数=积被减数-减数=差一个因数=积丰另一个因数被减数=减数+差减数=被减数-差被除数=除数x商除数=被除数曽商•方程的解与解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程两者的区别：方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。•解形如兀士a=b和aJ^=b~a=b的方程。依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。3•验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。4、解方程原理：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。(2)等式的性质2:等式两边乘(同一个数)，或除以(同一个不为0)的数，左右5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出解的后面不写单位名称。6、列方程解决实际问题的步骤：找出未知数，用字母壬表示；分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；解方程并检验作答。第六单元《多边形的面积》具体容重点知识平行四边形的面积1、平行四边形的面积=底乂高用字母表示：S=ahh=S^aa=Smh(计算面积时要找准对应的底和高)2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形(S广abS=a2)长正3、长方形框架拉成平行四边形，(周长不变)，(面积变小)。4、等底等高的平等四边形的面积相等，面积相等的平行四边形不一定等底等高。三角形的面积1、三角形的面积二底乂高m2用字母表示：S=ahv2a=2Smhh=2Sma2、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。梯形的面积1、梯形的面积=(上底+下底)x高m2用字母表示：S=(a+b)hm2h=2Sm(a+b)a=2Smh-bb=2Smh-a2、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底这样剪去才能最大。

组合图形的面积1、2个或2个以上简单图形组合而