人教版四年级数学下册 3-1加法运算定律 同步拓展讲与练+奥数培优(无答案)

加法运算定律和减法的性质知识引入：一、加法交换了律和加法结合律：例题1：填空。两个数相加，()加数的()，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是()。三个数相加，先把()个数相加，或者先把()个数相加，和不变，这叫做加法()律，用字母表示是()。(25+68)+32=25+(+)130+(70+4)=(130++—例题2：下面的算式分别运用了什么运算定律。135+56+44=135+(56+44)28+52+74+26=(28+52)+(74+26)37+79+83=(37+83)+79知识精讲1：加法运算定律加法交换律：意义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。加法结合律：意义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c二a+(b+c)。加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。二、加法简便运算例题3：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。375+73+27268+56+32324+93+86+732+54+36+63+5例题4：实验小学四年级所有同学为地震灾区捐水情况如下表。班级四（1）班四（2）班四（3）班四（4）班数量/瓶12595114116实验小学四年级所有同学共捐水多少瓶？知识精讲2：加法简便运算加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。加法结合律的重要标志是小括号的使用。在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千的数先相加，可以使计算简便。三、减法的运算性质例题5：小兔子采蘑菇。（连一连）例题6：简便计算。169－25－25－50528－53－47545－167－145487－187－139－61169－25－25－50知识精讲3：减法的运算性质在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为：a—b—c=a—c—bo一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和用字母表示为：a—b—c=a—（b+c）。

巩固练习：仔细想，认真填。TOC\o"1-5"\h\z762—51—49=762—(+)528—53—47=528—(+)两个加数交换位置，不变，这叫做。先把相加，或者先把相加，不变，这叫做加法结合律。136+43=43+，这是运用了律。35+32+65=32+(+)2•根据运算定律，在二里填上合适的数。a+b=Il+C^I345+―|=64+345(84+107)+93=84+(二+匚)A+二=38+A(二+口)+70=42+(58+70)3•下列算式运用了什么运算定律，写在括号里。875—44—56427—126—7470+1586+30185+31+16945+178+55608+182+9242+81+58+19114+120+18+62875—44—56427—126—7470+1586+30185+31+16945+178+55608+182+9242+81+58+19114+120+18+62(1)43+62=62+43()(2)48+56+44=48+56+44)()(3)39+57+61=39+61+57()4.改正下面各题中的错误。II854—136—36IIIIIIIIIII289—35+65=854—(136—36)改正：=289—(35+65)改正：=854—100=289—100=754=1895.简便计算。178—59—41IIIIIIII168—53—68IIIIIIIIII451—(51+79)IIIIIII357—64—57—36利用凑减法的性质解决连减的问题5498-1928-387-1072-16135600-1725-369-231-1275。运用对应法解决等差数列求和的问题2+4+6+8+...+98+100。1+3+5+...+17+19。6.列综合算式并计算。(1)从396里连续减去2个150，剩下多少？1000减去284，再减去116是多少？625减去57与443的和，差是多少？438加上276，再加上162，和是多少？91，157，109，34这四个数连加，和是多少？生活中的数学。一本故事书一共有290页，明明第一天看了46页，第二天看了54页，还剩下多少页没有看？I輛薪HJCHJ尼在“五一”店庆活动中，电脑降价432元，样品再降I輛薪HJCHJ尼从A城到B城700千米，一辆汽车上午行驶了276千米，下午又行驶了215千米，还需行驶多少千米才能到达B城？李强看一本故事书，第一天看了115页，第二天看了78页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？(5)小红一家“五一”去北京旅游，门票花了426元，飞机票花了1350元，食宿费花了574元，请你帮忙算一算，小红一家一共花了多少钱？奥数思维拓展：运用凑整法巧解计算问题1.渗透一种数学思想：化归思想学习一类思维方法：凑整法思维提升：［例］计算：9999＋999＋99＋9［分析］9999=10000—1999=1000—199=100—19=10—1可以先把10000、1000、100和10相加，再减去4个1。［解答］9999＋999＋99＋9=10000—1＋1000—1＋100—1＋10—1=10000＋1000＋100＋10—1—1—1—1=（1000