七年级数学下册-《5.3.2-命题、定理、证明》人教版市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第五章相交线与平行线5.3平行线性质5.3.2命题、定理、证实

1.了解命题，定理及证实概念，会区分命题题设和结论；（重点）

2.会判断真假命题，知道证实意义及必要性，了解反例作用.（重点、难点）学习目标预习提醒：预习书本20-22页，回答以下问题：1、对一件事情

语句，叫做命题。

2、命题由

和

组成。

是已知事项，＿＿

是由已知事项推出事项。3、命题常能够写成

形式。“

”后接部分是题设，“

”后面接部分是结论。4、

叫真命题

叫假命题，

叫定理。5、在很多情况下，一个命题正确性要经过推理，才能做出判断，这个推理过程叫做

。6、判断一个命题是假命题，只需要

，它符合命题题设，但不满足结论。作出判断题设结论题设结论假如……,那么……假如那么题设成立，结论一定成立命题题设成立，不能确保结论一定成立命题经过推理证实真命题举反例证实问题1

请同学读出以下语句（1）假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也相互平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．像这么判断一件事情语句，叫做命题（proposition）.命题概念2、假如一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。判断一件事情语句叫做命题。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不论正确是否，都是命题。如：相等角是对顶角。命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出事项。

两直线平行，同位角相等。题设结论数学中命题常能够写成“假如…，那么…”形式．“假如”后接部分是题设，“那么”后接部分是结论．以下命题中题设是什么？结论是什么？②假如a＞b，b＞c，那么a=c.题设是：①假如两个角是邻补角，那么这两个角互补结论是：题设是：结论是：两个角是邻补角这两个角互补a＞b，b＞ca=c数学中命题常能够写成“假如…，那么…”形式．“假如”后接部分是题设，“那么”后接部分是结论．注意：添加“假如”、“那么”后，命题意义不能改变，改写句子要完整，语句要通顺，使命题题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，以下命题中题设是什么？结论是什么？假如两个角是对顶角，那么这两个角相等.题设是：③对顶角相等．结论是：题设是：结论是：④同位角相等.假如两个角是同位角，那么这两个角相等.两个角是对顶角这两个角相等两个角是同位角这两个角相等书本21页练习1有些命题假如题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。正确命题叫真命题，错误命题叫假命题。正确命题叫真命题，错误命题叫假命题。确定一个命题真假方法：利用已经有知识，经过观察、验证、推理、举反例等方法。以下句子哪些是命题？是命题，指出是真命题还是假命题？1、猪有四只脚；2、内错角相等；3、画一条直线；4、四边形是正方形；5、你作业做完了吗？

6、同位角相等，两直线平行；7、对顶角相等；8、同垂直于一直线两直线平行；

是真命题否是假命题是假命题否是真命题是真命题是假命题练习数学中有些命题正确性是人们在长久实践中总结出来，并把它们作为判断其它命题真假原始依据，这么真命题叫做公理。有些命题能够从公理或其它真命题出发，用逻辑推理方法判断它们是正确，而且能够深入作为判断其它命题真假依据，这么真命题叫做定理。经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：连接两点全部连线中，线段最短。1、直线公理：3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。如:平行线判定定理；平行线性质定理；同角补角相等。公理和定理都可作为判断其它命题真假依据。许多情况下，一个命题正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫证实命题1

在同一平面内，假如一条直线垂直于两条平行线中一条，那么它也垂直于另一条．这个命题题设和结论分别是什么呢？题设：结论：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中一条；这条直线也垂直于两条平行线中另一条．你能结合图形用符号语言表述命题题设和结论吗？命题1在同一平面内，假如一条直线垂直于两条平行线中一条，那么它也垂直于另一条.已知：b∥c，

a⊥b．求证：a⊥c．请同学们思索怎样利用已经学过定义定理来证实这个结论呢？已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．证实：∵

a⊥b（已知），又∵

b∥c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2=∠1=90º（等量代换）．∴∠1=90º

（垂直定义）．

∴

a⊥c（垂直定义）．问题

请同学们判断以下两个命题真假，并思索怎样判断命题真假．命题2相等角是对顶角．（1）判断这个命题真假．（2）这个命题题设和结论分别是什么？题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角．课堂小结1、命题：判断一件事情语句叫命题。2、公理：人们在长久实践中总结出来真命题叫做公理。3、定理：经过推理证实真命题叫做定理。4、判断一个命题是真命题，能够从公理或定理出发，用逻辑推理方法证实（公理和定理都是真命