2011年全国各地中考100套真题套模拟试题分类汇编第29章锐角三角函数与特殊角

2011各地中考数学100套分类汇编第29锐角三角函数与特殊（2011兰州，4，4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACBA△AC’B’tanB’的值为

2 2

CAB【答案】BC=5，CD=3tanC

【答案】4点，且33333

3A．3A

C．

EE 【答案】222

35

，则△ABC积是 ）[来 2 （2011芜湖，8，4分）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是 3 3 【答案】（2011山东日照，10，4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比b ）[来源 【答案】 2[来 A.△ABC是直角三角 C.△ABC是等腰直角三角 【答案】 B．2

C．5

D．25【答案】 5

510．（2011乐山2，3分）如图，在4×4的正方形网格中515 【答案】（2011芜湖，8,4分）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是 3 3 【答案】 2331233 【答案】（2011茂名，8，3分）如图，已知：45A90，则下列各式成立的 【答案】(20011江苏镇江,6,2分)如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=5,BC=2,则sin∠ACD的值为( 5252

5 5 答案【A 2331233 【答案】53 53 333

,则边BC的长为 3A.303 B.203 C.103 D. 3方向，则从CA、B∠ACB=【答案】 【答案】3.（2011江苏连云港，14，3分如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上则 12（2011重庆江津，15，4分）在Rt△ABC中 5【答案 （2011江苏，18，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将2绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD2的周长等

DDCB[来源:3【答案】63AAOBOBcos∠AOB BBO(11题 12（2011江苏南通，17，3分）如图，测量河宽AB（假设河的平行，在C点测得ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，CD＝60mAB为▲m（结果保留根号【答案】303（2011市，13，3分）sin30°的值 【答案】1[来源 2 3答案32 1455)0338sin60(1) （ 芜湖，5)0338sin60(1)2011

(1)3

(cos32解：解:原式18133832

43 63叠为⊿BFE,点F落在AD上.[来源:13

EC

= EF2EF22∴CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a,2222又由 22 2tan223（2011兰州，21，7分）已知α是锐角，且 3218计 4cos(3.14)0tan83

332

得22

21132（2011兰州，26，9分）通过学习三角函数，知道在直角三角形中，一个锐角可以在等腰三角形中建立边角之间的们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角（sadAB=ACsadA 5B 图 图【答案】DBD AB=5a，BC=3a，则如图，在AB上取AD=AC=4a，作DE⊥AC于点E。[来源:DE=AD·sinA=4a·312a，AE=AD·cosA=4a·416 CE=4a－16a=4a[来源 aCE2DECE2DE∴sadACD BCDCE处，BFBF=CF=8．（l）求∠BDF的度数；[来 （2）求AB的长【解】（1）∵BF=CF，∠C=300∴∠FBC=300又由折叠可知∠DBF=∴∠BDF=∵∠DBF=3003∴BD=3∴∠ABC=900[来源 ∴∠ABD=Rt△BDA3∵∠AVD=300，BD=36.

x

x22xx2

，其中xtan60x1(x2)(x2)x

2x

x

x当 3原式

6A1、（2011年四模）计算 22 1 2答案

2

22、（2011 四模）在△ABC中,C90,sinA3,则tanB 535

5

4

3答案3处.已知AB=83,∠B=30°,则DE的长是 33A. B. 3

D.4(2011浙江杭州模拟15)在直角坐标系xOy中,点P(4,y)在第四象限内,且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2,则y的值是（ A． 答案5、(2011山西阳泉盂县月考)3△ABC等于 52525A D （2011年中考全真模拟15）梯子跟地面的夹角为A，关于∠A的三角函数值与 陡缓程度与∠A（2011年中考全真模拟16）如图，O是△ABC的外心 A、 B、

C、 答案5 5A.4

B.

C.3

D.5小正方形顶点，⊙O1，P是⊙Otan∠APB等于（）（095题改编）3 3

3

2答案10、（2011杭州模拟26）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕

2 2 答案 11

ab

答案12、（2011年模拟 2 2

C. 则cos∠ABC等于（ 52A52

5C D53x[来源x

（13题14、（2011）ABCD，DE⊥AB，cosA3，BE=2，5 55155 ]]答案

1415、（2011年浙江杭州五模）sin230o的倒数是 1A、 B4答案

D、-为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为 A B C 答案

D、[来源:5DCEDCE16 A. 2

3

2

[2 答案

（第17题图B1．（2011）已知在Rt△ABCC90sinA3，则tanB5为 ）[来源:43

5

4

4答案22

2A C、 D、2 ∶553（2011了10m，此时小球距离地面的高度为( ∶55A．5

D．103

(3题图答案：B[来源:4.（浙江杭州靖江2011模拟）如图，A、B、C、三点在正方形网格线的交C、B′三点共线。则tan∠B′CB的值为( （）3A. 3 答案

D. sinA垂足为E ①DE ②BE③菱形面积为60

④BD410 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个6．（2011年二模）sin30°的值为 3321332 7、（2011市三模）已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（错误！未找到源 B.错误！未找到源 错误！未找到源。 D.错误！未找到源。 5∠DBE（▲515

[来源:555

89（2011中考模拟12）在△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝2，BC＝1，那么的值是 1 2

5

10、（2011中考模拟14）在△ABC中，∠C=900tanA=1,那么cosB等于（32A B32

C、 222[来源:][来源:11．（2011年杭州市上城区一模）Rt△ABC中，∠C=90°a、b、c分别是∠A、∠B∠C的对边，那么c等于 A.acosAbsin B.asinAbsin sin

sin

cos

sin⊥AB，cosA3，BE=2，则tan∠DBE的值是 51 255 55 答案处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC′B′，使A、C、B′三点共线。则tan∠B′CB的值为( 3A. 3 答案

D.A若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 3(用根式表示)【】答案：1023罐罐拉 易 P12、(中江县2011年初中毕业生考试)想测量南塔的高度.她在A处仰望塔顶，测得30°60° （身高忽略不计，

3、（2011模拟7）若tan答案：

3，则锐角 4．（市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）计算 335．（2010－2011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）切值等于．

5126（2011年江苏连云港）tanA 45

中，C

AC5BC4，则37、（2011年浙江杭州七模如图在ABC中，AB为⊙O的直径，B50,C70，则sinODB= 312（7题332

，则 ．[来源:BOAC已知BC＝2，tan∠ADC＝1，则ABBOAC2答案： 210、（2011杭州模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，N是M关于对角线AC的对称点，若DM=2，则说sin∠AND= 45111.（2011灌南县新集中学一模）在△ABC4

BC12.（2011）如图，AB⊙O，C、D（A、 ．[来 22 1214、（2011年33模）如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值A[来源:AB3秒（注：3秒＝

∠BPO＝45°．试计算AB并判断此车是否超速？（（参考数据：v∴BO＝PO＝0.1

重庆 綦OBOBAAB≈0.00663秒＝12、（2011级10—113月月考）如图，某天然气公司的主输气管道A市的北偏东60°方向直线延伸测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000C处，测得小区M位于C的北60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求ANFEFE由题意∠EAM=300,∴在△AMC中 2Rt△AMN中，tan∠MAN=tan300=

x

3

3MN x3在 中，tan∠MCN=tan600= N3NCN= 4 3xxx

3x3…………5∴AN的长为 6O3（2011OAO求sinCAEAEODCB（第3题图答案：（1）FACAFCF，又OFRtAEO中AE2EO2AO2EF2cm42AO22AO2AO5AO5∵CD⊥AB，∴AC90∴AOEC，∴sinCsinAOE∵sinAOEAE4，∴sinC4 与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.[来源:类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这sadABC AAsad60的值为 ）A.2

323

D.对于0A180，∠A的正对值sadA的取值范围 已知sin3，其中sad 答案 ………2分[来源。 D3（2）0sadA2 D3(3)如图，在△ABC中，∠ACB=90，sin∠A 5AB上取点D，使

5k25k23k

23又在△ADH中，∠AHD=90，sin∠A 5AD2DH∴DHADsinA12kAD2DH5则在△CDHCHACAH4kCD5于是在△ACD中，ADAC=4kCD410k5

16k5

DH2CH4DH2CH5

5

5

112sin12sin235sin2

2222

1)sin2cos222cos222

3tan30+(

0(1)2解 3tan30+(4)0

(1)23 3

3133 3

2tan30(43

31（4

2(2cos45sin60) 4 计算答案：2

2cos2450

2-2B1．（2011天一实验学校二模）安装在屋顶的能热水器的横截面示意图.已知集热管AE与支架BF所在直线相交于横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m，AO与OFCBOFCB

1tan3231tan4021)[源:

解

（2011浙江模拟）在数学活动课上，九年级（1）班数学小组的测量校在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为 B看大树顶端CAB4.5米请你根据以上数据求出大树CD的高度.(结果保留3个有效数字 答案：∠CDB=90°,则BD=x，ADx

xx4.5tan351tanCD10.5AB30°C的俯60°A240米，求这栋大楼的高度．ABC在Rt△ACD中

2403333

在Rt△ABD中

3331604．（20113）OA⊥OB，C为OB上中点，DAO上一点，连AC、BDP点．1OA=OBD为AO

=

PAPPDP

2B 2过C作CE∥OA交 图