基于数学建模的《模糊数学》课程教学体系的构建

基于数学建模的?模糊数学?课程教学体系的构建〔〕:

摘要：文章针对目前应用型人才开展的需要，结合?模糊数学?课程的特点和难点，基于数学建模竞赛的理论教学形式，给出了基于数学建模的?模糊数学?课程教学体系的构建，发现两者结合的上课方式可以有效进步学生的学习兴趣。

关键词：模糊数学；数学建模；教学体系

模糊数学作为研究如何处理不同领域的各种模糊问题的新兴学科，对众多领域的科技以及管理人员都是相当必要的。该学科以"模糊集合";为根底，提供了一种处理不确定性和不准确性问题的新方法，是描绘人脑思维处理模糊信息的有力工具。

一般来说，多数高校在?模糊数学?课程的教学方法都注重理论的严谨性和推理的完好性，但缺乏现代信息、现代技术的应用和理论理论应用的环节。

教师们普遍反映，学生可以较为充分地理解所学模糊数学知识的根本理论、原理和方法，但在结实掌握所学知识技能到达融会贯穿、举一反三方面，以及在综合运用所学知识的才能等方面还有所欠缺。

数学建模源于1985年美国面向大学生的"数学建模竞赛";，其英文缩写为MCM。我国也于1992年开始举办了自己的大学生数学建模竞赛，目前已经开展成为规模最大的学科竞赛活动之一。

建模竞赛的目的是鼓励学生学习数学的积极性，进步学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合才能，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。笔者正是在此背景下，讨论如何构建融理论学习、问题研究和理论训练于一体的?模糊数学?课程的全新教学体系。

一、?模糊数学?课程的现状

模糊数学作为一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索等各个方面均已有详细的研究成果。然而通过与教授该课程的教师的交流，发现存在着一些普遍问题：

〔1〕由于模糊数学理论的特殊性，其与传统的数学理论有一些不同点，学生较难理解模糊数学的本质，难以深化地理解和稳固所学模糊数学的根本理论、原理和方法，在根本计算时还是以传统的数学计算形式进展，容易出错。

〔2〕面对实际问题，学生不知道如何应用学过的理论知识来给出实在可行的解决方案，难以结实掌握所学知识技能，到达融会贯穿的目的，最终导致学生头脑中构建起来的知识还是以根底理论知识为主，而不是以理论需要为核心。

〔3〕课程评价指标体系不够健全。传统的评价体系仍然是以书面考试为主，不可以真正地考察学生的学习情况，缺少理论教学评价考核环节。

二、基于数学建模的?模糊数学?课程教学体系的探究

〔一〕深化研究数学建模形式，实现与模糊数学课程的形式交融

一般说来，数学建模主要包括提出问题、转化问题、解决问题、验证问题等环节。其思想精华就在于联络实际问题并解决实际问题。

因此，在?模糊数学?课程的教学理论中，教师要结合学生的实际情况，不断更新教学内容，对教学过程重新进展设计，要注重问题分析的来龙去脉，提醒各种模糊概念的实际来源和背景，将数学建模的思想精华有机地融入?模糊数学?课程中。

〔二〕围绕实际应用自建问题，培养学生解决问题的才能

模糊数学的问题实际一般都来自于实际。为了让学生获得更好的学习效果，任课教师不仅要根据学生特点挑选出适用于?模糊数学?课程的教学内容，更应该根据教学目的和教学要求，自主创设恰当的实际问题，通过问题引入的形式让学消费生问题意识，仿照数学建模培训的形式，建立和完善上机实验、理论学习与问题研究的学习形式，在逐步进步学生解决实际问题才能的同时，让学生更好地掌握所学的模糊数学知识。

另外，为了保证实际问题的顺利解决，教师要仿照数学建模的评价方式建立明确、可行的问题评价手段，这不仅能评价学生对根底知识的掌握情况，更重要的是可以对学生的综合才能进展有效评价，最终到达将数学建模思想融入?模糊数学?课程的目的。

〔三〕依托数学建模教学形式，建立模糊数学教学新体系

?模糊数学?课程学时较少，一般仅有36学时左右，但模糊数学的分支较多，可以与很多数学方向、工科方向相结合，包括模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等等分支。

因此，为了将数学建模思想有机地融入该课程教学，教师必须精心设计教学过程，让建模思想起到引领作用，目的是促进数学建模思想与模糊数学知识的互相浸透，使教学的重点在建模过程中得到提升，从而形成完好的教学体系。

三、结语

近年来，我校屡次组织学生参加各级数学建模竞赛，获得了国际一、二等奖、国家一、二等奖等好成绩，已经建立了较为完善的数学建模竞赛形式。笔者正是基于该形式，结合?模糊数学?课程中的各种问题，构建了以"崇术重用、效劳地方";为指导思想、以我校的数学建模形式为根底的理论学习、问题研究和理论训练于一体的?模糊数学?课程教学体系，由此可以使学生较好地将模糊数学应用于理论中。

参考文献：

【1】贾爱宾，化磊，范兴奎.基于数学建模竞赛的卓越工程/r