初中数学：经典几何模型大汇总扫描版

初中数学：经典几何模型大汇总（扫描版）作者：日期:初中数学：经典几何模型大汇总几何作为很多人的学习难点，一直都是很多学生的学习难点。很多学生在初中几何的学习过程中都会遇到两个问题，一是定理定义记不住，在需要运用时想不起来,二是记住了做题时又不知该用哪个，思维跳跃、逻辑混乱是很多孩子在学习几何的过程中遇到的问题。下面瑞德特刘老师分享一组初中几何模型大汇总，临近期末考试了，有需要的家长可以作为复习资料拿给孩子看看，一定会对孩子的学习有所帮助的。A樓型一：手拉手模型-旄转型全等＞条怡心艮WE均为铀三辭a荒论二①AG斗「■也OMD*②乙址EH■阴J＞条怡心艮WE均为铀三辭a荒论二①AG斗「■也OMD*②乙址EH■阴J③DE平分山战人＜2＞等匿竹、A彖花3他迓Q均为等膿直再三角形A凝二①AOK'MMD」②以少・9呼」a③0E平分厶1阿A盼5艮虫心均商等睡E角册片结论:(^AGJC■2lOJ}D:②LAEB-211OB.a③防平劳山&人＞模型二：手担手模型-解型相似a、一段區丹*条杵；MW将昶m旗轉至右图位蜀；二”馳(厶、一/^"＞右團中①A(X迥sAGiFcMXK'MtUb./_\ZxJA7”窃交舶干点氤疋有"区7边1KK(H⑵特殊博况A系件八门…怙，3伪・蓟=将加灯诡转至右图C_/\訂位瞿/\ASi£=右圉中0心°匚05加7^強也储(7M)HD.②,R延长血交加于点£,疥育上眩"LBOA?BDODOF5©/>MX少WOi當船＞丄」「©1礁Q翫阳加*曲・泅*0/.⑥6®■护X。仃桶药瞬資的耐般A模型三；对角互补模型Mfr：®S3-乙晦-如0J②GC平分拮论：①CD=g②■忑3\③”UMS示二Oft垂直，姐團,证胡心财•AC£yP②il点亡作（TF丄。匚如上图（右、,证明AtJDC■^ECf>当乙氏王的一边交）0的延长线于点DW「CLL三个礙2©CECE（不娈；』^）OE-OD■y②九尸f几小"2°C11惴论证明方法与前一聘疇枫一艱可自能弧⑵全馳-1册A斛=（DMm23C£・|2即，a磐。匚平背厶1创*注Eife：©C7J-Ct',②QDx用・fM*aam提忌（D可勢考''全等型-?旷证法「◎如團：在曲上取一点丹便OF=OC.证明AXF为笄世三毎形。>崭|i：①以O刈・切，止■⑻［-氛二圍O■CE；乂结论二①佚平分厶旧歼®fWJ+O£'-2fXh-c^<if曲仍丁;»③耳如■兀心*5沁■OC'^\nu-Casa曲仍丁;当的—边交"的延长线于点D睛（如右上團八IS结论变成；®®®I可斟上述第②珅方法进i亍证明「请思考般潇ft®化对横型的夥靱A对珀甲晦，碍①育见初始華件：區边宠对鶴互补；注熏两点：四点共圖肝直厨三曲形赭边中线;朝鵬条件“角平永护与口两茁目等"的区别；③两珂常见術由睚雜法；园注音皿平外3加时,"％・"ED-^COA-"。相等如何推导了模型四：角含半角模型<n萌含半角議型<n萌含半角議型-i一-,_-4卩O正方形血门打卩O正方形血门打>岩4（D尸讣6②随EF邨］橙为JE7T刑初切咏的—半?也^S拝：珀茱件=0正万形川肌。②佛-x+恥A皓论：心F|<2）角含半角摸型-2>m#：（D正万形皿D；©LEAF■45°-*g%=EF-DF^AEa画戲如下越际<S）角含丰甬損型MTTA条件，①貯&吹』②£皿—聘匕a皓论jRD"+1E*/JA'K口f若5」f施转帥'炸「外韶时，结论亦心=血陂成立.门,\,\也商acTZJWf-ZU£-4rtMiwg：才条件：①正方刑皿君6②LEAf7-冷->结论=为等腰直馬三掛形。斗A模型五：倍长中线类摸型⑴借冏唤鯉-1a条件：。矩形朋5］②RD・BE.③DF・EFa结论="丄CT模型提取:吋平行线肋//扯；②平行线i觀段育中点”・EF；

石帜槌咋"字錨dJQF■MtEF.<2>臥中>条件：①平行四边形ABCD；②/?C-2AB；③AM-DM；@CE丄HD.a结论：LEMD-3LMEA林助代；有丰IfAH//CD.布屮点J.V-/ZV/UKEV/•构itSA\H\T).\fK•進握CV枸itmAEWT.AX/CF逋过构it8丰仝帯俺丘吐置圧位JL爻系.禽的九小转化M山14DFHftM山14DFHft«.<tHi-Pr.止DF丄Bf:M财慢：H杞BA俱克G•侵.<；-Jff•生兄5耐虽H便【川=小•斗fcum■OC"的it祓林值戈.Hfc.4£6DEitCXi与Wf.0点屋HtNJEP模型六：相似三角形36”旋转模型<0側0形（等關角）迪。魁阿磁⑴椰亡角形（等am）艶。龌1嗨甘妙A条件：、AJ%'均为等腰直角三角形孑②EF-「几a箔论二（DDF・BF、②DF丄BF酬期FJ构it3f«A»?iA.7EG>i\l/rc必劝线.巴賂；<I）/与BF杠化別CXi与EliW任就瞅直角三角形3齢模型7险法A（DM）八RS&）乂J②L0AH・ZQDC・90°；③RE・CE°A结论二（DAE=l）K；②LAED-2LAHO（3）仟剖Sft的三翊360。嘲模型"倍K法

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A模型三；对角互补模型阡条件：①厶和启-3&E-90°」②gc平分LAO&a结论：®co=c^.-②njUE・4fX）③龍m*$m十寻jjjc丄-~。^必>WK§^=⑪乍垂直，姐團，证瓒从少八比尸舟②过点匸作厂尸丄如上图（右〕/证明■^EC1a当止皿下的一边交）0的延长线于点D阿：CU三个皐’&CD=C£（不变：;OEYJO-y/lOC』②£、心-九z-2°C11懾论aw方法韦-w帽丹一為可自齐尝弧⑵全翻”>^ff：:®£j«OB-2ZJ>CE-I2®d,>圍处平5f乙彳°歼亠结论；W「Ey②加*必・曲$>iMS忌CM聖弯"全尊型刖*证眩③如画在窗上取一点F,便QF=OCt证明加时卢为等边三無形，n⑶全斑曲曲"n^f|i-q-^OS-2a,ZZXT£-1B0-2a.qq_ff.gifts<D5平分5曲、®H7>+^£-2OC■的驷*@.=：Jf屮@.=：Jf屮4EuftFn仇"sma*MG丄i可甜上述第②珅万性曲亍证明。请思考初始衆附Wt对険型的験飢片对角曲腋壁律常见初始茶件；四边舸幫角互补i注着两点：四盍共圖及宜角三角形粥边中线;初始条件「诵平朋护刍"两边相等”的恆别i两神常见術1睚牝法孑讎竜x的厶108时，CCDE■<CED-LCOA-相騎啊推导？屮片模型四：角含半角模型>岩4①D尸讣6②随EF邨］橙为正方刑祐切酥沪半j样：珀茱件=0正万形A心，②丽三处+”aSift：m丿—45e⑵歸半角鯉冊P>m#：(D正万形皿D;®LEAF■45°-*g%=EF・DF"Ea何戲如下画碌flOE<flOE<<S)弟含半境蟆型MTTA尉A(D/TT&WG②SE・4匚*皓论=血MEUF若£加丿施转到上虫外韶E結论沁心-仍然成立「迸聊：應畀iCf3厂■dE¥・4静・ANtM・<XMtz4fyf-z.«r*+r»/.imdm^ajce*j.—-—s血zwMIE片采件；①正方刑皿匸D.圜上艮U好:R洁逡丿为等腥直律三首廿42.-1斗A模型五：倍长中线类模型2.-1A条件二(D距形ABCD；②-BE•③OF・EF；A结论：亦丄「尸模型提取::(W羽亍线月D/MQ②平行线耶強育中点DF・E【J可以构造宓8力字全等AJ防.MIEF.a条件,①平行四边形NBCD§②BC-2AB｝③AM・DM；@C£丄，10a结论：：LEMI)-\LMKA悄助饨："錚.4B//CD.弃中点AM■AV地低EW■构itMWEVADWT■连按CM构it?f»V3/C-.WfCF通过曲追8于仝卡rk用做聂出仏工杲用"用的大小转化itDfHAa.<t.尢A条件：①UDE、A4〃itDfHAa.<t.尢A条件：①UDE、A4〃「均为等肢宜角三角形；②EF・CFA结论：（DDF」F；②DF丄BF（2）任劄聊煩角三角形卿”碎模型甘冷法AO=（DJ②乙（”B・ZP/K'・9（尸»l咖U也杞BA«AG..UKOH屋H便DH=O■4仝\jtK；H.OCH与DEMCG与EH・轴仍HU也&Df：星M■很\&・W；.a条件：①MMBsmdcj②“MB■乙O»C・9Q；（D證旳冋卜卜件”亿勺；』叫viv/>八比*}m贞.MA4AfE^A.lBCttIflift\IZM"儿“"■您冋蹲追*比M盒血斗此UnAAitVi4BM■厶ODa模型六：相似三角形3«r旋转模型（0仰0形（等迪。廊中磁⑴桶归角形（等Rm）艶。游昨7汐》条件：①WE、AJH'均为等腰直角三角形3②EFa箔论=（DDF・BF；②DF丄BF輪期袋：构址可康血则AJEC?、A.I/fCU劝找出略；将I”母tit林化刮C（j4EHA模型七：鼠短路程模型ci>(将军饺舷)朮线段姐fciA模型七：鼠短路程模型ci>(将军饺舷)朮线段姐fciM:以上e国为帑2的3廿傑吳最扯M往H迪,逊总琳甘化列：-同点・之吗，山处載粗”解;2ha：①劝点血a很上:⑦条•仁“空«/*n；料作“犬于(“•叶件4・0・•转化/V=/V•址反M作W#丄UFP4\d陀0MH二鼻011^吳1A条件：①。「平分厶⑺约②阳为脚上一定点3③卩为(疋上T点'④与,的上一动点;a求二MP2Q最小时？几Q的位羞勺<3>a条件：』｛°4)・B(-2QhQ(0・“)PB+—PAai礦：〃为何值叭5最小求解方法二①i轴上取「匸叫使sin乙OAC5‘②过〃作BD