初二数学期末考试试卷

第二学期期末试卷初二数学本卷分为选择题和非选择题两部分。共3大题33小题，满分180分。考试时间150分钟注意事项：1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应位置上；2•考试答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔，答作图题可用2B铅笔；考生答题必须在答题纸上，答在试题卷和草稿纸上无效。第I卷选择题（共30分）、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把你认为正确答案填在答题纸相应位置上）a2-b2ab-b21.化简—的结果为（▲）abab-a2A.baaB.-A.baaB.-bbC.-a2•如果把分式工^X+y中的和y都扩大为原的2倍，那么分式的值（▲）A.扩大为原的A.扩大为原的4倍B.扩大为原的2倍C.不变D.缩小为原的C.不变D.缩小为原的123.在反比例函数y=k-2图象的每个象限内，y随的增大而减少，则值可以是（▲）xA.3B.2C.1D.—1A.3B.2C.1D.—1如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（▲）A.12B.16C.20D.24A.12B.16C.20D.24k如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4）.顶点A在轴的正半轴上，反比例函数y=（＞0）的图象经x过顶点B,则的值为（▲）A.12B.20C.24D.32A.12B.20C.24D.32〔第斗题圏）〔第5题图〕｛第6题圏）6.如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4,4）,点E、F分别在边BC、BA上，OE=2j5，若/EOF=45°，则F点的纵坐标是（▲）4A.送B.1C.D.y5-13下列说法不正确的是（▲）“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上"是随机事件“任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页”是不可能事件C.“把4个球放入三个抽屉中,其中必有一个抽屉中至少有2个球"是必然事件D.“在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球,正好是红球”是随机事件如图1,在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，AABP的面积为y,如果y关于的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（▲）图图8I第A.18B.16C.10【第10图图8I第A.18B.16C.10【第10题圜D.20题图）〔第9題圈）如图，Rt^ABC中，/ACB=90,/ABC=60,BC=2cm,D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A—B—A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0WtV6），连接。已，当厶BDE是直角三角形时，t的值为（▲）A.2B.2.5或3.5C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE、DE和FG相交于点O,DGGO设AB=a,CG=b（a>b）.下列结论①△BCG△DCE;②BG丄DE；③二•④GCCE，（a一b）2-S二b2-S.其中结论正确的个数是（▲）AEFOADGO

A.3B.4C.2D.A.3B.4C.2D.1第U卷非选择题(共150分)二、填空题.(本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把你认为正确答案直接填在答题纸相应位置上)TOC\o"1-5"\h\z若最简二次根式J2a-3与J5是同类二次根式，则a的值为▲.x+2要使式子有意义，则的取值范围是▲.x—1某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是m.如图，RTAABC中，D为斜边AB的中点，AB=7,延长AC到E使得CE=CA，连结BE,则线段BE的长为▲.如图，DABCD中，E为AD的中点，连结CE,与对角线BD交于点F,若口ABCD的面积为24cm2,则ADEF的面积为.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简、,■(—a)2+\b2—、：(a+b)2的结果为｛第14题图｛第14题图)(第17题圃〔第吁題图)17.如图，已知反比例函数y17.如图，已知反比例函数y=与一次函数y二x+1的图像交于点A(a,—1)、B(1,b)，则不等式一>x+1xx的解集为▲如图，在平面直角坐标系中，点D为x轴上的一点，且点D坐标为(4,0)，过点D的直线1丄x轴，点A11为直线1上的一动点，连结OA,OB丄OA交直线1于点B，则+的值为▲OA2OB2

三、解答题.（本大题共15小题，共126分.请把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）（本题满分6分）计算：a+a+2a2—3a+2a—2(1)+十一a2—4a2—2a+1a—1⑵，50—音+2何-不+”2-（本题满分6分）解下列方程：(2)x2—6(2)x2—6x+9=+x—11—X221.（本题满分6分）先化简，再求值：1+3炷爲+泻'其中x+1与x+6的值互为相反数.22.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为O（0，0），A（2,4），B（4,0），A、B的横坐标、纵坐标都乘以1.5，得相应的点坐标.〈第22麺圜△OAB分别将点A'、〈第22麺圜△OAB分别将点A'、B'的⑵AOAE与厶AOB▲（填“是”或“不是”）位似图形；⑶若线段AB上有一点D（0,y）,按上述变换后对应的A'B上点的坐标是（▲,▲）•23.（本题满分6分）已知y=y-，其中y与成反比例，与x-2成正比例.当x=3时,y=5；当x=1时，y=—1.求y与之间的函数表达式.0）的图象交例函数图象24.（本题满分8分）如图，直线y二ax+b与反比例函数y二（>0）的图象交例函数图象x于A（1,4）,B（4,n）两点，与轴、y轴分别交于C、D两点.（1）m=▲,n=▲；若“（］,yi）,N（2，y2）是反比上两点，且OVV,则y▲y（填“V”或“二”或“>"”;⑵若线段CD上的点P到轴、y轴的距离相等，求点P的坐标.25.（本题满分8分）完成下列推理：如图，人。是厶ABC的角平分线，DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于F.试判断四边形AEDF是什么图形，并说明理由.解：四边形AEDF是▲理由：TDE//AC,DF/AB,（已知）/V\QC〔第25题圏

TOC\o"1-5"\h\z四边形AEDF是平行四边形.（▲）•.•AD是\ABC的角平分线，（已知）•Z1=Z2.（角平分线定理）DE//AC,（已知）■•Z2=Z▲.（▲）••Z1=Z▲.（等量代换）•••▲=▲.（▲）/.□AEDF是▲.（▲）（本题满分8分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表.组别正确字数工人数A10B组别正确字数工人数A10B15C16^jc<2425D24WgQjmEn｛第26题图）各组别人数分布比例根据以上信息完成下列问题：⑴统计表中的m=▲,n=▲，并补全条形统计图；⑵扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是▲;（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.（本题满分8分）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，

甲队的工作效率提高到原的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2,/DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边连接MD、AN.上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD连接MD、AN.⑴求证：四边形AMDN是平行四边形.⑵当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形?请说明理由.（第28题圏k29.（本题满分10分）如图，反比例函数y二（＞0）与正比例函数y1k29.（本题满分10分）如图，反比例函数y二（＞0）与正比例函数y1x=mx和y二nx分别交于A、B两点.3已知A、B两点的横坐标分别为1和2.过点B作BC垂直轴于的面积为2.⑴当y＞y时，的取值范围是▲；21⑵求出y和y的关系式；13⑶直接写出不等式组＜mx>—,kX的解集是▲_>nx、x2点C,AOBC（本题满分8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元.（1）填写下表（不需化简）；时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80①▲40销售量（件）200②▲③▲⑵如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元?（本题满分12分）如图，在R/ABC中，/ACB=90°,AC=6,BC=8,点D为边CB上的一个动点（点D31題囲边AB上，且不与点B重合），过D作DO丄AB,垂足为O,点B'在与点B关于直线DO对称，连接DB,31題囲边AB上，且⑴求证：△DOB^AACB;⑵若AD平分ZCAB，求线段BD的长；⑶当△ABDr为等