齿轮传动课件

第二篇第五章 齿轮传动设计11最新课件第二篇第五章 齿轮传动设计11最新课件第一节 基础知识第一节 基础知识齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动。一、齿轮传动的特点优点：1）传动效率高2）传动比恒定3）结构紧凑4）工作可靠、寿命长缺点：1）制造、安装精度要求较高2）不适于中心距较大两轴间传动3）使用维护费用较高4）精度低时、噪音、振动较大二、齿轮传动的主要类型1、按传动轴相对位置平行轴齿轮传动 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动2最新课件第一节 基础知识第一节 基础知识齿轮传动是机械传动中最重要、2、按工作条件开式——齿轮完全外露，易落入灰砂和杂物，不能保证良好的润滑，轮齿易磨损，多用于低速、不重要的场合半开式——装有简单的防护罩，有时还把大齿轮部分浸入油池中，比开式传动润滑好些，但仍不能严密防止灰砂及杂物的浸入，多用于农业机械、建筑机械及简单机械设备闭式——齿轮和轴承完全封闭在箱体内，能保证良好的润滑和较好的啮合精度，应用广泛。多用于汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中3最新课件2、按工作条件3最新课件三、齿轮传动的设计要求①功率传动——主要用来传递功率。强度要求②示数传动——主要用来传递准确旋转运动。强度要求精度要求四、齿轮传动的基本要求齿轮传动应满足两项基本要求:1)传动平稳2)承载能力高在齿轮设计、生产和科研中，有关齿廓曲线、齿轮强度、制造精度、加工方法以及热处理工艺等，基本上都是围绕这两个基本要求进行的4最新课件三、齿轮传动的设计要求①功率传动——主要用来传递功率。强度要面硬度应比大轮高30～50HBS┌软齿面└硬齿面HBS≤350HBS＞350原因：1）小齿轮齿根强度较弱2）小齿轮的应力循环次数较多3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度一、对齿轮材料的基本要求1.齿面要硬,齿芯要韧2.易于加工及热处理3.为了保证大、小齿轮有相同的使用寿命，小轮齿第二节 常用材料和热处理第二节 常用材料和热处理5最新课件面硬度应比大轮高30～50HBS┌软齿面HBS≤350H二、常用的齿轮材料1.钢——含碳量为0.1％～0.6％→常用→性能最好(可通过热处理提高机械性能)⑴锻钢——钢材经锻造,性能提高→最常用45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo(2)铸钢——耐磨性和强度均较好，承载能力稍低于锻钢，常用于尺寸较大(d>400～600mm)且不宜锻造的场合。ZG310-570、ZG340-640成本高2.铸铁－用于开式、低速齿轮，强度差，易成型⑴灰口铸铁——HT200、HT300⑵球墨铸铁——QT500-73.非金属材料——用于小功率、速度高、低噪音6最新课件二、常用的齿轮材料1.钢——含碳量为0.1％～0.6％→常用三、常用热处理A、正火----批量小、单件生产、对传动尺寸没有严格限制时，常采用正火处理。B、调质----得到的均是软齿面(硬度≤350HBS)，常用于对尺寸和精度要求不高的传动。C、整体（表面）淬火----整体（表面）淬火后再低温回火。常用材料为中碳钢或中碳合金钢。D、渗碳淬火----冲击载荷较大的齿轮，宜采用渗碳淬火。常用材料有：低碳钢或低碳合金钢。7最新课件三、常用热处理A、正火----批量小、单件生产、对传动尺寸没E、表面氮化----得到的均是硬齿面(硬度＞350HBS)，常用于高速、重载、精密传动渗氮齿轮硬度高、变形小，适用于内齿轮和难于磨削的齿轮。碳氮共渗：碳氮共渗工艺时间短，且有渗氮的优点，可以代替渗碳淬火，其材料和渗碳淬火的相同。当两齿轮材料相同时，采用不同的热处理8最新课件E、表面氮化----得到的均是硬齿面(硬度＞350HBS)，表2.5一1小模数齿轮常用材料和热处理材料名称优质碳素结构钢优质碳素工具钢合金钢不锈钢硬铝超硬铝锡青铜铸铁青铜黄铜夹布胶木 卡普隆高分子增强尼龙6聚碳酸酷材料牌号15 2040 45 50T8A TlOA15Cr 20Cr40Cr38CrMoAlA2Cr13Ni2ZCuSnlOPblZCuA19Mn2H62热处理渗碳猝火 回火正火或调质猝火调质渗碳（氮）猝火、回火调质渗氮调质渗氮猝火调质应用范 围常用于圆周速度3mis以下的齿轮常用于圆周速度较高和强度较高的齿轮和蜗杅常用于制造小齿轮和蜗杆用于制造承受冲击和交变载荷的齿轮和蜗杆用于制造速度较高的耐磨齿轮用于制造需氮化的齿轮，热处理后不必磨齿用于要求防锈、防腐的齿轮，猝火后变形极小，齿面光泽用于制造要求重鱼轻、受力较小的齿轮用于制造高抗磨或防磁的重要齿轮及蜗轮用于制造抗磨、防腐的次要齿轮及蜗轮用于制造抗磨、抗腐性要求一般的齿轮及蜗轮用于制造不要求抗磨性，要求抗冲击、振动和噪声小的齿轮9最新课件表2.5一1小模数选择齿轮材料主要考虑传动特点和工作条件：（小模数齿轮，应用范围决定材料）①为保持精度持久②要求重量轻③减小噪声或防腐蚀④传动大功率⑤抗腐蚀和高耐磨耐磨材料铝合金或非金属材料非金属材料硬度和强度较高的材料合金钢⑥抗腐蚀性、防磁性和机械性能都好青铜或黄铜四、齿轮材料的选择原则10最新课件选择齿轮材料主要考虑传动特点和工作条件：①为保持精度持久耐磨齿轮的受力分析是设计齿轮的基础，同时，也可为设计轴及轴承提供初始条件。齿轮啮合时，可看作是两圆柱体的接触，其半径等于两齿廓在啮合点的曲率半径，啮合点由齿根向齿顶移动（主动轮），疲劳损坏多发生在节点附近，且节点附近处一般只有一对轮齿受载，故受力分析在节点啮合时计算。第三节 齿轮传动受力分析第三节 齿轮传动受力分析11最新课件齿轮的受力分析是设计齿轮的基础，同时，也可为设计轴及轴承提一、直齿圆柱齿轮受力分析受力分析步骤：①力的作用点为节点；②轮齿间相互作用的法向力（总作用力）Fn沿啮合线指向工作齿面；③Fn分解为圆周力（切向力）Ft、径向力Fr、轴向力Fa。一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，轮齿节点处的法向力Fn可分解为两对互相垂直的分力：切于分度圆上的圆周力Ft1、Ft2和沿半径方向的径向力Fr1、Fr2。12最新课件一、直齿圆柱齿轮受力分析受力分析步骤：力Fa。一对直齿圆柱1、各力的大小161111nP1d2TT 9.5510F F Ft 2T1cos

d cosnF

Ftanr tt式中：T1 主动齿轮传递的名义转矩(N.mm)；d1 主动齿轮分度圆直径(mm)；

分度圆压力角(°)；P1 主动齿轮传递的功率(kW)；n1 主动齿轮的转速(r/min)。圆周力Ft的大小可直接由齿轮所传递的转矩确定，因此在进行齿轮受力分析时，总是将其它各力表示为Ft的函数。13最新课件1、各力的大小161111nP1d2TT 9.552、各力的方向①圆周力Ft：主动轮圆周力的方向与回转方向相反；从动轮圆周力的方向与回转方向相同。②径向力Fr：分别指向各自轮心。3、各力对应关系作用在主动轮和从动轮上的各对应力大小相等，方向相反。即：Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr214最新课件2、各力的方向14最新课件圆周力轴向力径向力式中：n法面分度圆压力角t端面分度圆压力角

分度圆螺旋角b基圆螺旋角1161nPd1T 9.5510F F

2T1Fcos

coscosF

F tanF

F tan

ntntantrt法向力二、斜齿圆柱齿轮受力分析1、各力的大小15最新课件圆周力轴向力径向力式中：n法面分度圆压力角1161nPd2、各力的方向圆周力Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；径向力Fr：分别指向各自轮心；轴向力Fa：主动轮的轴向力用“左右手法则”来判断：当主动轮右旋时，用右手四指的弯曲方向表示主动轮的转动方向，大拇指所指的方向即为轴向力的方向；主动轮左旋时，用左手来判断，方法同上。16最新课件2、各力的方向圆周力Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的3、各力对应关系作用在主动轮和从动轮上的各对应力大小相等，方向相反。即：Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2Fa1=-Fa217最新课件3、各力对应关系17最新课件一对齿轮刚接触时的受力状态，是强度计算的重要基础。齿根的应力集中是产生疲劳裂纹的根源，所以齿根圆角不宜过小；齿根受拉应力的一边更宜折断。18最新课件一对齿轮刚接触时的受力状态，是强度计算的重要基础。齿根的应齿根危险截面的位置用30º切线法确定。作与轮齿对称中心线成30º角的两直线与齿根圆角过渡曲线相切，连接两切点的齿厚即为齿根危险截面的齿厚。30º19最新课件齿根危险截面的位置用30º切线法确定。作与轮齿对称中心线成161111nP12T1d2TT 9.5510F F m1Ftcos

d cosnF

F tan

sina1 t1F

F tan

cosr1 t1m1t1式中：dm1主动轮1齿宽中点处的分度圆直径；

分度圆压力角；δ1 主动轮的分锥角；δ2从动轮的分锥角；三、圆锥齿轮受力分析1、各力的大小20最新课件161111nP12T1d2TT 9.5510F2、各力的方向圆周力Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；径向力Fr：分别指向各自轮心；轴向力Fa：分别指向各自大端。21最新课件2、各力的方向圆周力Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的3、各力对应关系Fa1是轮1的轴向力，也是轮2的径向力Fr2即： Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fa1=-Fr2Fr1=-Fa222最新课件3、各力对应关系Fa1是轮1的轴向力，也是22最新课件四、蜗杆、蜗轮受力分析作用于蜗轮上的转矩T2（N·m）使其匀速转动,蜗轮分度圆直径为d2，则作用于其分度圆上节点处的圆周力：Ft＝T2/d2在端面内轮齿的正压力：Ftn＝Ft/cos法面内齿轮的正压力：Fn＝Ft/（cos

n·cosβ）作用于蜗轮上的轴向力：Fx＝Ft·tanβ作用于蜗轮、蜗杆上的径向力：Fr＝Ft·tan蜗杆上的轴向力与蜗轮上的圆周力相等，蜗杆上的圆周力与蜗轮上的轴向力相等。23最新课件四、蜗杆、蜗轮受力分析作用于蜗轮上的转矩T2（N·m）使其匀五、齿轮传动的受力分析小结在作齿轮传动的受力分析时，必须要分清主动轮和从动轮。关于各力的大小已经给出计算公式，下面将着重就如何正确地判断各力的方向和做到在图中正确地标注进行讨论:1）圆周力Ft：主反从同，即主动轮的圆周力为阻力，与回转方向相反；从动轮的圆周力为驱动力，与回转方向相同。2）径向力Fr：分别指向各自轮心。注意：这一结论在大多数情况下是正确的，唯一例外的是对于圆柱内齿轮其径向力Fr应为背离其轮心。3）轴向力Fa：直齿圆柱齿轮没有轴向力，即Fa=0，它可视为斜齿圆柱齿轮的特例。24最新课件五、齿轮传动的受力分析小结在作齿轮传动的受力分析时，必须要①斜齿圆柱齿轮轴向力Fa的方向取决于齿轮的回转方向和轮齿螺旋线方向。主动轮轴向力Fa可用左、右手定则来判断：当主动轮为右旋时，用右手，主动轮为左旋时，用左手，以四指的弯曲方向表示主动轮的转向，则拇指指向即为它所受轴向力的方向。从动轮轴向力方向：与主动轮的轴向力方向相反。需要强调：上述左右手定则仅适用于主动轮。②直齿锥齿轮轴向力Fa的方向：由小端指向大端。25最新课件①斜齿圆柱齿轮轴向力Fa的方向取决于齿轮的回转方向和轮齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的判断方法可综合如下表：斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的标示方法如下图所示：26最新课件圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的判断方法可综合如下表：斜六、典型例题分析齿轮传动受力分析这类题目，一般给定传动方案、输入或输出齿轮轴转向以及某个斜齿轮的轮齿旋向，另可附加一些其他条件。要求确定输出或输入齿轮轴转向，其余待定齿轮轮齿旋向，标出齿轮所受各分力的方向以及画出某齿轮轴的空间受力简图等。27最新课件六、典型例题分析齿轮传动受力分析这类题目，一般给定传动方案例1 两级斜齿圆柱齿轮传动如图所示。已知动力输入轴Ⅰ的转向。试求：标出输出轴Ⅲ的转向；确定齿轮2、3、4的轮齿旋向，为减小轮齿偏载，要求轴Ⅱ上两斜齿轮轴向力可相互抵消部分；标出齿轮2、3所受各分力的方向。28最新课件例1 两级斜齿圆柱齿轮传动如图所示。已知动力输入轴Ⅰ的解：输出轴的转向、齿轮2、3、4轮齿的旋向以及齿轮2、3所受各分力的方向见下图。解题思路：(1)中间轴上两轮轮齿旋向相同要想使轴Ⅱ上两斜齿轮所受轴向力相互抵消一部分，以减小中间轴上轴承的轴向载荷，必须使该轴上两斜齿轮所受轴向力方向相反。由于两齿轮转向相同，螺旋线方向相同，但一为从动(齿轮2)，一为主动(齿轮3)，其轴向力才会反向。29最新课件解：输出轴的转向、齿轮2、3、4轮齿的旋向以及齿轮29(2)认清主动轮及其旋向在判断齿轮2、3轴向分力方向时，要用“左、右手定则”。由于“左、右手定则”仅适用于一对啮合齿轮中的主动轮。因此，首先要分清齿轮主动还是从动。(3)把各分力画在啮合点上在标出齿轮2、3所受各分力的方向时，要将各力画在啮合点上。注意：不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向的斜线上。30最新课件(2)认清主动轮及其旋向在判断齿轮2、3轴向分力方向时齿轮的失效，通常都集中在轮齿部分。轮齿的主要失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合、齿面塑性变形等五种。为保证齿轮传动所需工作寿命，应进行强度计算与强度校核。一般只进行两类强度计算:齿面接触疲劳强度计算，齿根弯曲疲劳强度计算。第四节 齿轮强度校核第四节 齿轮强度校核31最新课件齿轮的失效，通常都集中在轮齿部分。轮齿的主要失效形式有：轮一、齿轮传动的失效形式疲劳裂纹1.轮齿折断现象：齿根处产生裂纹→扩展→断齿原因：1.根部应力集中2.根部受交变弯曲应力作用3.材料较脆4.突然过载或冲击提高轮齿抗弯强度的措施：增大齿轮模数增大齿根圆角半径采用正变位32最新课件一、齿轮传动的失效形式疲劳裂纹1.轮齿折断32最新课件2、齿面磨损现象：油不净→磨料磨损→齿形破坏→齿根减薄（根部严重）→断齿原因：当齿面间落入砂粒、铁屑、非金属物等磨料性物质时，会发生磨料磨损。齿面磨损后，齿廓形状破坏，引起冲击、振动和噪声，且由于齿厚减薄而可能发生轮齿折断。减缓磨损措施：采用闭式齿轮传动提高齿面硬度和光洁度保持润滑油清洁33最新课件2、齿面磨损现象：油不净→磨料磨损→齿形破坏33最新课件3、齿面点蚀现象：齿面产生裂纹→油的挤压→金属剥落→靠近节线的齿面出现麻点状凹坑原因：1.齿面受交变接触应力作用2.有润滑油存在的闭式传动齿面3.较软、硬度≤350HBS接触疲劳极限减缓或防止措施：增大齿轮直径或中心距提高齿面硬度采用合适的润滑油等34最新课件3、齿面点蚀现象：齿面产生裂纹→油的挤压→金属剥落→靠近节4、齿面胶合现象：齿面上沿相对滑动方向形成伤痕原因：1.两齿面金属直接接触并粘接2.齿面间相对滑动3.较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕减缓或防止措施：减小模数、降低齿高、减小滑动系数、提高齿面硬度、采用抗胶合能力强的润滑油。35最新课件4、齿面胶合现象：齿面上沿相对滑动方向形成伤痕原因：1.两5、齿面塑性变形现象：齿面失去正常齿形原因：齿面较软、重载，齿面形成凹沟、凸棱；主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根——形成凹沟；从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中间———形成凸棱塑性变形是由于在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而产生的齿面的永久变形。减缓或防止措施：提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。36最新课件5、齿面塑性变形现象：齿面失去正常齿形36最新课件工作情况破坏形式计算依据短时过载，冲击负荷或交变负荷轮齿折断弯曲强度软齿面，润滑不良，开式传动齿面磨损接触强度闭式传动，有过高的齿面压力过高的脉动负荷齿面点蚀接触强度大功率，软齿面，高速转动，润滑较差一对齿轮材料相同，齿面滑移速度过高齿面胶合接触强度软齿面，大负荷齿面塑性变形接触强度二、齿轮强度设计计算准则轮齿的主要破坏形式和强度计算依据37最新课件工作情况破坏形式计算依据短时过载，冲击负荷或交变负荷轮齿折断设计准则对中、低速齿轮传动：·闭式软齿面齿轮:按接触疲劳强度设计,验算弯曲疲劳强度。·闭式硬齿面齿轮:按弯曲强度设计,验算接触强度。·开式齿轮传动: 按弯曲强度设计，用增大模数考虑磨损的影响。38最新课件设计准则对中、低速齿轮传动：38最新课件三、圆柱齿轮强度校核1.齿面接触疲劳强度计算齿轮传动在节点处多为一对轮齿啮合，接触应力较大，因此，选择齿轮传动的节点作为接触应力的计算点。齿面接触疲劳强度的计算是将轮齿节线接触视为两圆柱体接触，以弹性力学赫兹公式为基础导出齿面接触应力基本值σH0，乘上与负荷有关的修正系数得到σH，使其不超过许用接触应力[σH]39最新课件三、圆柱齿轮强度校核39最新课件H0的计算依据—赫兹公式----两圆柱体接触应力基本值:∑—两圆柱体接触的当量曲率半径b—齿宽bP

ZP―齿面压力EH0122)]1)E1 E2E

[((1

2 1

Z 3ε4

αZ 实际啮合时，并不总是单齿对啮合sin

cos2HHHH0[

]bP

ZE

Zε

Z—节点区域系数—重合度系数 Z ―弹性影响系数40最新课件H0的计算依据—赫兹公式----两圆柱体接触应力基本值:啮合点节点齿廓综合曲率半径sin211d

sin222d

1(2/1)

2/111

1

1

2

1

1 2 12Zdd Z

u1221 12齿数比1

1

u12

u1u d1sin

u

141最新课件啮合点节点齿廓综合曲率半径sin211d sin22载荷综合系数K=KAKVKHβKHα(用4个系数考虑四个方面的影响因素）KA——使用系数。范围1～1.25考虑齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响。它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关。KV——动载系数。范围1.1～1.5考虑齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷。基节误差、齿形误差、轮齿变形：齿廓公法线位置波动→节点波动→附加载荷KHβ——接触强度计算的齿向负荷分布系数。范围1.1～1.25齿面上的动载荷沿接触线分布不均匀。安装、制造误差：轴（弯、扭）支承系统变形→载荷沿齿宽分布不均KHα——接触强度计算的齿间负荷分布系数。范围1～1.35 考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀。制造误差：轮齿变形→多齿对啮合时载荷分配不均KAKVKHKH接触应力计算值：

H

H042最新课件载荷综合系数K=KAKVKHβKHα(用4个系数考虑四式中：T1——主动齿轮传递的名义转矩(N.mm）b——工作齿宽（mm）d1——小齿轮分度圆直径（mm）u——齿数比，u＝Z2/Z1 Z1、Z2为小、大齿轮齿数d——齿宽系数，d=b/d13121 1

(mm)(N/mm )dHHubd2⎜

⎟

u⎜

⎟⎝

H⎠⎛

671⎞

u1KT2d

KT1u

1

671校核公式设计公式一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度“±”——分别区分外啮合（＋）、内啮合（－）两齿轮的接触应力总是σH1＝σH2，但[σH]1[σH]243最新课件式中：d——齿宽系数，d=b/d13121 12.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度是将轮齿视为一悬臂梁，当齿顶啮合受力时，齿根部危险截面处（30°切线法）产生最大弯曲应力计算点：受拉侧导出危险截面上最大弯曲应力σF，使其不超过许用弯曲应力[σF]，44最新课件2.齿根弯曲疲劳强度计算44最新课件齿根应力分析齿根应力变化FF3 21d校核公式：[

]

1 Fa sa ε

m Z2KTY Y Y2Fd 1[

]YFaYsaYε

Z2KT1设计公式：m

3YFa—齿形系数SaY —应力修正系数Y —重合度系数ε

b/d—齿宽系数d 1一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动齿根弯曲疲劳强度45最新课件齿根应力分析齿根应力变化FF3 2d校核公式计算得d1t(mt)→按d1t计算值查KV、K

、K

→计算若K与Kt相差较大，则应对d1t(mt)进行修正。3、软齿面按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度硬齿面按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度4、在用设计公式定d1或m时，∵KV、K

、K

预先未知→试取Kt代K→K

KAKVK

K5、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲劳强度与d1或中心距a成正比，即与mz乘积成正比，而与m无关。（m取标准，Z1圆整）。齿轮传动强度计算说明按照弯曲强度设计大小齿轮其它参数均相同只有不同，应将和中较大者代入计算。1、弯曲强度校核，要求

F1[

]F1

F2[

]F2Y YFa Sa[

]FYFa1YSa1[

]F1YFa2YSa2[

]F22、接触强度计算公式中，

H1

H2[

]Hmin[

]H1,[

]H246最新课件计算得d1t(mt)→按d1t计算值查KV、K、K传动比——主动轮角速度与从动轮角速度之比。——从动轮齿数与主动轮齿数之反比。——从动轮分度圆直径与主动轮分度圆直径之反比。传动比的数值反映了主从动轮之间的速度增减关系。对于减速运动，传动比大于1。对于增速转动，传动比小于1。第五节 传动比的选择和分配第五节 传动比的选择和分配47最新课件传动比第五节 传动比的选择和分配第五节 传动比的选择和分配4一、单极齿轮传动的传动比单极齿轮传动的传动比，与传动形式、传动力矩有关。应根据不同需要选择传动比：斜圆（直齿）圆柱齿轮1/10－101/15－151/7.5－7.51/10－10一般传动力矩很小的传动圆锥齿轮一般传动力矩很小的传动蜗杆、蜗轮传动3～500，多用10～100。48最新课件一、单极齿轮传动的传动比单极齿轮传动的传动比，与传动形式、传二、传动比的选择、排列和分配1.选择：根据传动链的具体情况而定。减速传动中，尽量采用较大的单极传动比，提高齿轮传动精度（目的：减少齿轮级数和零件数）。但减速比过大，会使传动链的轮廓尺寸增大。因此，应适当选择传动类型，分配传动比。①若负荷比较均匀，为使齿轮能很好磨配和分析周期误差，建议传动比为整数（整数比）。②对于变化明显的负荷，为了减少某些轮齿的集中磨损，应采用质数比的传动比，如i＝37/13,101/17……49最新课件二、传动比的选择、排列和分配1.选择：49最新课件2.排列：从提高传动链的传动精度和减小空回出发，可根据传动链的增减速情况排列传动比。①在i>1的情况，最后一级的减速比应最大（前小后大）。这可使前几级的传动误差，经过最后一级较大减速后，而减小很多；使传动链的总精度较高。也就是说，可令前几级传动（靠近输入端）的齿轮精度低些，而最后一级（接输出轴）精度高些。②在i<1转动中，则应该从输入轴开始，就尽量增大转速（传动比尽量小），在接近输出轴处增速要小（传动比尽量大，前小后大）。50最新课件2.排列：从提高传动链的传动精度和减小空回出发，可根据传3.分配要适当分级和分配传动比，通常主要采用以下三种原则：①有利于精度原则②最小体积原则③最小转动惯量原则51最新课件3.分配51最新课件①有利于精度原则按有利于精度原则分配传动比时，①应按先小后大原则，从第一级至最后一级传动比递增。②在兼顾结构紧凑的原则下，尽量减少传动级数，从而减少传动误差和提高工作精度。52最新课件①有利于精度原则按有利于精度原则分配传动比时，52最新课件ABCDCDABAB1ABCDABCDABABCD2CDCDAB1

Δ

ΔΔΔ

ΔΔΔ

iΔ

iCD1Δi1

iΔAB

iCD1ΔiCD iCDi

Δ

1

iABΔii53最新课件ABCDCDABAB1ABCDABCDABABCD2CDCD③最小转动惯量原则对于要求起动，停止和逆转快的伺服传动系统，以及经常变向的回转传动系统，当力矩一定时，转动惯量越小，角加速度越大，运转就越灵敏。这样可使过渡过程短，响应快，减少起动功率。按最小转动惯量原则分配各级传动比时，从第一级到最后一级传动比逐级递增。所以，由最后一级传动比的允许值可确定传动系统的传动级数，然后求出其余各级传动比。54最新课件③最小转动惯量原则对于要求起动，停止和逆转快的伺服传动系统先作三个假设：①略去齿轮轴的极转动惯量；②把齿轮作为一个实心圆盘（厚度不变）看待；③各齿轮材料相同，但小齿轮大小相等。设齿轮的极转动惯量为J，分度圆直径为D55最新课件先作三个假设：设齿轮的极转动惯量为J，分度圆直径为D55最新J=kD4穴k=(面积密度）—32则各齿轮的极转动惯量J1=k矿，凸=kD24'因假设各小齿轮的转动惯量相等，即：J1=_J3=···=Jn-1设齿轮传动链的总传动比奶，由机构学知Jn=kDn4句j=i1i2···iJJ一传动级数，j=!!_21 1把各轴的转动惯量都转化到齿轮轴1上的总转动惯量为J。n ,则J如= J1+(凸+J3厉＋（八+J5)— +…+n勺ifi i l·勺由,J=kD4 i.=JDnDn-1简化上式得56最新课件J=kD4穴k=(面积密度）—J1=k矿，凸=12如= 1, (l+i?+1 ii 111+11了i?ii+iJ-1iJJ-2···if)由两级传动为例，当转动惯圣聂小时，可求得、A,2Ii－＿＿五旧＿＿.21.201同样，对多级传动，得卢五＝.J.i＇．＿221丘＝i3＇．＿211五＝21令k级表示任一级，由上式得2K一1产（古］即i1-气沪击2K一1.=ik 气tiJ忙＝I气护（责丿'（2k-1其中列妒2忙I1 2忙2" ）迈12k-2-1 .2k·l五（］奇］57最新课件12如= 1, (l+i?+1 由上式，可知切＝仅言)-沪1(也rj-1可得下式lj2、\iJ＿lil丘(＼.J／勹I，＝.J。.l用数学归纳法证明上式：设J一=2, 得io2=2(Tz /2- 1气 五1.2-22+1)=i3上五则io2=i3左-2勺=_:!_五'由成立。假设j可-1时成立，则ij-y(.2;一,_,如 -1)=22 ltz)58最新课件由上式，可知切＝仅言)-沪1(也rj-1可得下式lj2（2.5-4）59最新课件（2.5-4）59最新课件齿轮许多参数已标准化，如模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数等，通常这些参数都取标准值。这是从选择齿轮加工刀具降低制造成本考虑的。选择参数时应从提高传动性能，减小外廓尺寸和降低制造成本等各方面综合进行考虑，同时，注意分清啮合参数和结构参数。结构参数，比如齿宽，一般需圆整，以方便加工测量。而啮合参数通常不允许圆整，以保证啮合性能，如分度圆、齿顶圆、齿根圆和中心距等。第六节 齿轮主要参数确定第六节 齿轮主要参数确定60最新课件齿轮许多参数已标准化，如模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数一、齿轮模数一般有二种方法来考虑选择模数。（1）类比法比照在工作条件、传递力矩大小、传递速度高低以及齿轮材料等方面都接近的已有齿轮。这种方法常用传递力矩较小的齿轮传动。如果传动系统比较重要，应抽验齿轮是否满足强度条件。61最新课件一、齿轮模数一般有二种方法来考虑选择模数。61最新课件（2）按结构条件确定如几何尺寸关系（中心距）已知，可选择适当的模数和齿数，使齿轮的中心距满足结构要求。直齿：m＝2a/[z1（1＋i）]a——两齿轮中心距（mm）i——传动比斜齿：法面模数：mn＝2a·cosβ/[z1（1＋i）]β——齿轮的倾斜角（螺旋角）62最新课件（2）按结构条件确定如几何尺寸关系（中心距）已知，可选择适将计算所得的模数值按表2.5-2的规定标准化。63最新课件将计算所得的模数值按表2.5-2的规定标准化。63最新课件二、齿轮齿数在选择齿数时，应考虑以下两点：（1）按不产生根切的最少齿数考虑对于压力角为20º的标准渐开线直齿圆柱齿轮，理论上不产生根切的最少齿数是17。对于非精密传动，允许有微量根切时，最小齿数为14。如因种种原因，最小齿数必须小于14，则采用变位齿轮。斜齿轮不产生根切的最少齿数z′min＝zmincos3β＝17cos3β圆锥齿轮不产生根切的最少齿轮数z″min＝17cosδ64最新课件二、齿轮齿数在选择齿数时，应考虑以下两点：64最新课件（2）从精度上考虑d1=m·z1 (d1一定)z1↑—ε↑—平稳性↑，m↓—切削量↓—成本↓；（m一定）z1↑—d1↑—结构尺寸增大↑满足F≤[F]时，z1↑为好；闭式：z1=20～40；精密传动:小齿轮的齿数在25以上开式：z1=17～20；动力传动：m≥1.5～2三、齿轮的几何参数见表2.5-4、表2.5-5、表2.6-6。在实际的设计中，可查手册。65最新课件（2）从精度上考虑d1=m·z1 (d1一定)z1↑—ε↑齿轮的结构形式:由直径确定实心齿轮腹板式齿轮轮幅式齿轮组装式齿轮第七节 齿轮与轴的联接第七节 齿轮与轴的联接66最新课件齿轮的结构形式:由直径确定实心齿轮第七节 齿轮与轴的联接一、对联接的要求联接要牢靠，不能松动，保证传动精度；保证齿轮与轴的同轴度、垂直度便于装配和调整二、常用联接方法按传动系统要求，选择时主要考虑：传动力矩大小，传动精度高低，是否需要拆卸、更换或调整，相关结构尺寸大小等方面。一般常用的联接方法有四种:销钉联接，螺钉联接，摩擦联接，键联接67最新课件一、对联接的要求联接要牢靠，不能松动，保证传动精度；67最新1.销钉联接优点：结构简单，连接可靠缺点：圆锥销——不能保证齿轮轴线与轴有高同轴度圆柱销——有松动，应加防松环销钉直径一般为轴直径1/4不超过1/368最新课件1.销钉联接优点：结构简单，连接可靠缺点：68最新课件2.螺钉连接（1）紧定螺钉联接用于传递较小工作功率。优点：装卸方便，结构简单缺点：易松动，易偏心，不能用于精密传动。69最新课件2.螺钉连接（1）紧定螺钉联接69最新课件（2）端面螺钉联接在齿轮和轴的配合面上，骑缝钻孔攻丝，并拧入螺钉。优点：装卸方便，结构简单缺点：易松动，不能用于精密传动和正反转传动。70最新课件（2）端面螺钉联接在齿轮和轴的配合面上，骑缝钻孔攻丝，并拧（3）轴凸缘螺钉联接特点：齿轮与轴的垂直度靠轴肩端面与齿轮端面的垂直度保证。用途：较大的片状齿轮或非金属材料与金属轮毂的联接。71最新课件（3）轴凸缘螺钉联接特点：齿轮与轴的垂直度靠轴肩端面与齿轮3.摩擦联接（1）夹紧联接特点：①可以减少偏心影响②传递的力矩不大③螺钉锁紧可使齿轮工作可靠72最新课件3.摩擦联接（1）夹紧联接72最新课件（2）轮毂摩擦联接特点：①能使齿轮与轴保持好的同轴度②只能传递较小力矩③零件数目多，但装调方便73最新课件（2）轮毂摩擦联接特点：73最新课件（3）弹簧压紧联接特点：①当负载力矩>Mf,齿轮在轴上打滑，起安全作用②结构复杂③便于消除或减小齿轮偏心影响74最新课件（3）弹簧压紧联接特点：74最新课件（4）压入摩擦联接特点：①轴和齿轮孔过盈配合，可保证同轴度②适于传递中等大小力矩③工作可靠，但不能任意拆卸75最新课件（4）压入摩擦联接特点：75最新课件（5）锥圆环摩擦联接特点：①能保证齿轮与轴的同轴②便于调整③仅适用于在轴端处联接76最新课件（5）锥圆环摩擦联接特点：76最新课件4.键联接常用平键及半圆键。特点：①结构简单②齿轮与轴的同轴度不能保证③齿轮在圆周方向不能调整，在轴向可以调整用途：多用于传递力矩较大的齿轮77最新课件4.键联接常用平键及半圆键。特点：77最新课件5.冲铆联接利用金属的塑性变形，把零件铆接在一起。特点：①结构简单②传递力矩不大③齿轮与轴的同轴度较差④不能调整和任意拆卸用途：不精密的小型齿轮78最新课件5.冲铆联接利用金属的塑性变形，把零件铆接在一起。78最第八节 齿轮误差分析一、齿轮误差基本知识精度：按GB规定，圆柱齿轮及其传动规定有12个精度等级，从高 到低为1、2……12。侧隙：指1对齿轮啮合时,非工作齿面间的间隙。侧隙受一对齿轮的中心距以及每个齿轮的实际齿厚所控制。适当的侧隙是齿轮副工作的必要条件:补偿轮齿因受力变形和摩擦发热而膨胀所引起的挤压补偿制造和装配的误差便于齿廓润滑79最新课件第八节 齿轮误差分析一1）侧隙的组成侧隙由最小侧隙和侧隙公差决定。小模数渐开线圆柱齿轮的最小侧隙和侧隙公差有7种侧隙类型，按从小到大分别用a，b，c，d，e，f，g表示。80最新课件1）侧隙的组成80最新课件2）侧隙对齿轮精度的影响一对啮合齿轮理论上可以是无侧隙的。但实际上侧隙对传动的正常工作是必要的。侧隙作用：避免由于零件的加工误差而使轮齿卡住提供储存润滑油的空间考虑由于温度变化而引起零件尺寸的变化齿轮副的侧隙是保证齿轮传动正常工作的重要条件。对于分度或示数机构中的齿轮传动，要求有较小的侧隙，尤其是正、反转齿轮传动，对侧隙应有严格要求。81最新课件2）侧隙对齿轮精度的影响一对啮合齿轮理论上可以是无侧隙的。但二、空回误差空回——当主动轮改变转动方向时从动轮滞后的一种现象空回误差——滞后的角度量产生空回的主要原因是一对啮合齿轮之间有侧隙，凡引起侧隙的因素都是造成空回误差的根源。造成空回误差的主要因素包括：固有误差 装配误差82最新课件二、空回误差空回——当主动轮改变转动方向时从动轮滞后的一种1.固有误差——齿轮的加工误差包括：齿厚变薄、基圆偏心、齿形误差、齿向误差、中心距增大。①中心距增大径向偏摆相当于偏心量的两倍切向侧隙增大量为jt1=2Δa·tan83最新课件1.固有误差——齿轮的加工误差①中心距增大83最新课件②原始齿廓位移（齿厚变薄）切向侧隙的最大值为jt2=2Esi·tanEsi——齿厚极限偏差的下偏差③基圆偏心、齿形误差、齿向误差切向侧隙为jt3=2Fi·tanFi——径向综合误差公差84最新课件②原始齿廓位移（齿厚变薄）切向侧隙的最大值为84最新课件2.装配误差——装配后由相关零件误差引起的侧隙增大包括：①轴承游隙和径向偏摆；②齿轮孔与轴的配合间隙；③齿轮轴中心相对于轴颈中心的偏心；④轴承与壳体孔之间的配合间隙；⑤轴的刚度不足；⑥环境温度的影响。85最新课件2.装配误差——装配后由相关零件误差引起的侧隙增大包括：①轴承游隙和径向偏摆jt4=Δ·tanαjt5=ED·tanα（滑动轴承）jt5=(ED+ED)tanα（滚动轴承）②齿轮孔与轴的配合间隙jt6=Δ·tanα③齿轮轴中心相对于轴颈中心的偏心jt7=2e7·tanα④轴承与壳体孔之间的配合间隙jt8=Δ0·tanα⑤轴的刚度不足jt9=F086最新课件①轴承游隙和径向偏摆jt4=Δ·tanαjt5=ED·⑥环境温度的影响jt10=2a(2-1)(t-t0)tan式中：a——原始中心距

2——箱体材料的线膨胀系数（K-1)

1——齿轮材料的线膨胀系数（K-1)t ——工作温度t0——装配时温度

——压力角87最新课件⑥环境温度的影响jt10=2a(2-1)(t-对于一对啮合齿轮，最大侧隙值为jmax＝2Δatan

＋(jt2＋jt3＋…＋jt10)Z1+(jt2＋jt3＋…＋jt10)Z2最大可能值为nmaxj ＝[(2Δatan

)2＋(jt2t32＋j 2＋…＋jt10 Z1t22) +(j 2＋jt32＋…＋jt102)Z2]1/2最大可能侧隙值引起从动轮的空回为δθnmax=2jnmax/d2对于二级齿轮传动系统，第一级传动齿轮最大空回为δθ12，第二级传动齿轮最大空回为δθ34，在齿轮输出轴上的最大空回为δθmax＝δθ34＋δθ12/i1288最新课件对于一对啮合齿轮，最大侧隙值为最大可能值为nmaxj ＝[三、减小空回的结构和措施减小或消除空回，通过控制或消除侧隙来实现。包括以下几种：1）调整中心距2）采用分片齿轮3）用游丝消除齿侧隙4）用弹簧拉力使齿轮紧靠5）可调双片齿轮89最新课件三、减小空回的结构和措施减小或消除空回，通过控制或消除侧隙来1）调整中心距转动偏心轴，改变齿轮回转中心的位置。特点：①可部分消除空回②适应任何负荷90最新课件1）调整中心距90最新课件2）采用分片齿轮两片齿轮组合而成，拉簧或扭簧迫使两齿轮周向相对转动错开，充满与之相啮合齿轮的全部齿间。特点：①不适合较大负荷②成本较高91最新课件2）采用分片齿轮91最新课件3）游丝消除齿侧隙一个齿轮上装有游丝，迫使齿轮在传动时总在固定的齿面啮合（单面压紧）。特点：①齿轮的转动圈数不能多②工作起始力矩要大于游丝力矩③结构简单，成本低92最新课件3）游丝消除齿侧隙92最新课件4）用弹簧拉力消除间隙利用弹簧拉力使齿轮靠紧特点：①适用于转速范围大，负荷不大，中心距可调的齿轮系统②位于传动系统端部的一对齿轮③成本不高93最新课件4）用弹簧拉力消除间隙93最新课件5）采用可调双片齿轮利用两个齿轮相对转动，调到适当位置后用螺钉固紧。特点：①能传递较大力矩②结构简单，成本低③只能消除部分齿侧隙94最新课件5）采用可调双片齿轮94最新课件第九节 谐波齿轮传动设计谐波齿轮传动是利用机械波，使材料产生弹性变形，从而实现传动的一种新型齿轮传动。优点：①传动比大②承载能力强③精度高④效率高⑤结构简单，体积小，重量轻缺点：①加工热处理要求高②起动力矩大③散热条件差95最新课件第九节 谐波齿轮传动设计谐波齿轮传动是利用机械波，使材料产生一、工作原理及齿形谐波齿轮由波发生器、柔轮和刚轮组成波发生器的接触头数n等于完全啮合（或脱离）区域的数量,即柔轮的变形波数柔轮的变形波数常取双波和三波波数与刚轮齿数（z3）和柔轮齿数（z2）之间的关系为：n=z3－z2柔轮的变形值等于两齿轮节圆直径之差：波高（齿高）h＝Δh（柔轮变形值）谐波齿轮的理想波形为三角形，实际中广泛采用渐开线齿形96最新课件一、工作原理及齿形谐波齿轮由波发生器、柔轮和刚轮组成96最新刚轮(G)柔轮(R)波发生器(H)谐波齿轮传动的工作原理简图97最新课件刚轮(G)柔轮(R)波发生器(H)谐波齿轮传动的工作原理简二、主要参数计算主要参数有：系统传动比，轮齿理论高，轮齿齿形角系统传动比i=－z2/n（刚轮固定，波发生器输入，柔轮输出）i=z3/n（柔轮固定，主从动件转向相同）i=z3/z2（波发生器固定，主从动件转向相同）轮齿理论高hmax=1.44Δh=1.44h轮齿齿形角tan=1.091/n98最新课件二、主要参数计算主要参数有：系统传动比，轮齿理论高，轮齿齿感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！99感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，99第二篇第五章 齿轮传动设计1100最新课件第二篇第五章 齿轮传动设计11最新课件第一节 基础知识第一节 基础知识齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动。一、齿轮传动的特点优点：1）传动效率高2）传动比恒定3）结构紧凑4）工作可靠、寿命长缺点：1）制造、安装精度要求较高2）不适于中心距较大两轴间传动3）使用维护费用较高4）精度低时、噪音、振动较大二、齿轮传动的主要类型1、按传动轴相对位置平行轴齿轮传动 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动101最新课件第一节 基础知识第一节 基础知识齿轮传动是机械传动中最重要、2、按工作条件开式——齿轮完全外露，易落入灰砂和杂物，不能保证良好的润滑，轮齿易磨损，多用于低速、不重要的场合半开式——装有简单的防护罩，有时还把大齿轮部分浸入油池中，比开式传动润滑好些，但仍不能严密防止灰砂及杂物的浸入，多用于农业机械、建筑机械及简单机械设备闭式——齿轮和轴承完全封闭在箱体内，能保证良好的润滑和较好的啮合精度，应用广泛。多用于汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中102最新课件2、按工作条件3最新课件三、齿轮传动的设计要求①功率传动——主要用来传递功率。强度要求②示数传动——主要用来传递准确旋转运动。强度要求精度要求四、齿轮传动的基本要求齿轮传动应满足两项基本要求:1)传动平稳2)承载能力高在齿轮设计、生产和科研中，有关齿廓曲线、齿轮强度、制造精度、加工方法以及热处理工艺等，基本上都是围绕这两个基本要求进行的103最新课件三、齿轮传动的设计要求①功率传动——主要用来传递功率。强度要面硬度应比大轮高30～50HBS┌软齿面└硬齿面HBS≤350HBS＞350原因：1）小齿轮齿根强度较弱2）小齿轮的应力循环次数较多3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度一、对齿轮材料的基本要求1.齿面要硬,齿芯要韧2.易于加工及热处理3.为了保证大、小齿轮有相同的使用寿命，小轮齿第二节 常用材料和热处理第二节 常用材料和热处理104最新课件面硬度应比大轮高30～50HBS┌软齿面HBS≤350H二、常用的齿轮材料1.钢——含碳量为0.1％～0.6％→常用→性能最好(可通过热处理提高机械性能)⑴锻钢——钢材经锻造,性能提高→最常用45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo(2)铸钢——耐磨性和强度均较好，承载能力稍低于锻钢，常用于尺寸较大(d>400～600mm)且不宜锻造的场合。ZG310-570、ZG340-640成本高2.铸铁－用于开式、低速齿轮，强度差，易成型⑴灰口铸铁——HT200、HT300⑵球墨铸铁——QT500-73.非金属材料——用于小功率、速度高、低噪音105最新课件二、常用的齿轮材料1.钢——含碳量为0.1％～0.6％→常用三、常用热处理A、正火----批量小、单件生产、对传动尺寸没有严格限制时，常采用正火处理。B、调质----得到的均是软齿面(硬度≤350HBS)，常用于对尺寸和精度要求不高的传动。C、整体（表面）淬火----整体（表面）淬火后再低温回火。常用材料为中碳钢或中碳合金钢。D、渗碳淬火----冲击载荷较大的齿轮，宜采用渗碳淬火。常用材料有：低碳钢或低碳合金钢。106最新课件三、常用热处理A、正火----批量小、单件生产、对传动尺寸没E、表面氮化----得到的均是硬齿面(硬度＞350HBS)，常用于高速、重载、精密传动渗氮齿轮硬度高、变形小，适用于内齿轮和难于磨削的齿轮。碳氮共渗：碳氮共渗工艺时间短，且有渗氮的优点，可以代替渗碳淬火，其材料和渗碳淬火的相同。当两齿轮材料相同时，采用不同的热处理107最新课件E、表面氮化----得到的均是硬齿面(硬度＞350HBS)，表2.5一1小模数齿轮常用材料和热处理材料名称优质碳素结构钢优质碳素工具钢合金钢不锈钢硬铝超硬铝锡青铜铸铁青铜黄铜夹布胶木 卡普隆高分子增强尼龙6聚碳酸酷材料牌号15 2040 45 50T8A TlOA15Cr 20Cr40Cr38CrMoAlA2Cr13Ni2ZCuSnlOPblZCuA19Mn2H62热处理渗碳猝火 回火正火或调质猝火调质渗碳（氮）猝火、回火调质渗氮调质渗氮猝火调质应用范 围常用于圆周速度3mis以下的齿轮常用于圆周速度较高和强度较高的齿轮和蜗杅常用于制造小齿轮和蜗杆用于制造承受冲击和交变载荷的齿轮和蜗杆用于制造速度较高的耐磨齿轮用于制造需氮化的齿轮，热处理后不必磨齿用于要求防锈、防腐的齿轮，猝火后变形极小，齿面光泽用于制造要求重鱼轻、受力较小的齿轮用于制造高抗磨或防磁的重要齿轮及蜗轮用于制造抗磨、防腐的次要齿轮及蜗轮用于制造抗磨、抗腐性要求一般的齿轮及蜗轮用于制造不要求抗磨性，要求抗冲击、振动和噪声小的齿轮108最新课件表2.5一1小模数选择齿轮材料主要考虑传动特点和工作条件：（小模数齿轮，应用范围决定材料）①为保持精度持久②要求重量轻③减小噪声或防腐蚀④传动大功率⑤抗腐蚀和高耐磨耐磨材料铝合金或非金属材料非金属材料硬度和强度较高的材料合金钢⑥抗腐蚀性、防磁性和机械性能都好青铜或黄铜四、齿轮材料的选择原则109最新课件选择齿轮材料主要考虑传动特点和工作条件：①为保持精度持久耐磨齿轮的受力分析是设计齿轮的基础，同时，也可为设计轴及轴承提供初始条件。齿轮啮合时，可看作是两圆柱体的接触，其半径等于两齿廓在啮合点的曲率半径，啮合点由齿根向齿顶移动（主动轮），疲劳损坏多发生在节点附近，且节点附近处一般只有一对轮齿受载，故受力分析在节点啮合时计算。第三节 齿轮传动受力分析第三节 齿轮传动受力分析110最新课件齿轮的受力分析是设计齿轮的基础，同时，也可为设计轴及轴承提一、直齿圆柱齿轮受力分析受力分析步骤：①力的作用点为节点；②轮齿间相互作用的法向力（总作用力）Fn沿啮合线指向工作齿面；③Fn分解为圆周力（切向力）Ft、径向力Fr、轴向力Fa。一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，轮齿节点处的法向力Fn可分解为两对互相垂直的分力：切于分度圆上的圆周力Ft1、Ft2和沿半径方向的径向力Fr1、Fr2。111最新课件一、直齿圆柱齿轮受力分析受力分析步骤：力Fa。一对直齿圆柱1、各力的大小161111nP1d2TT 9.5510F F Ft 2T1cos

d cosnF

Ftanr tt式中：T1 主动齿轮传递的名义转矩(N.mm)；d1 主动齿轮分度圆直径(mm)；

分度圆压力角(°)；P1 主动齿轮传递的功率(kW)；n1 主动齿轮的转速(r/min)。圆周力Ft的大小可直接由齿轮所传递的转矩确定，因此在进行齿轮受力分析时，总是将其它各力表示为Ft的函数。112最新课件1、各力的大小161111nP1d2TT 9.552、各力的方向①圆周力Ft：主动轮圆周力的方向与回转方向相反；从动轮圆周力的方向与回转方向相同。②径向力Fr：分别指向各自轮心。3、各力对应关系作用在主动轮和从动轮上的各对应力大小相等，方向相反。即：Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2113最新课件2、各力的方向14最新课件圆周力轴向力径向力式中：n法面分度圆压力角t端面分度圆压力角

分度圆螺旋角b基圆螺旋角1161nPd1T 9.5510F F

2T1Fcos

coscosF

F tanF

F tan

ntntantrt法向力二、斜齿圆柱齿轮受力分析1、各力的大小114最新课件圆周力轴向力径向力式中：n法面分度圆压力角1161nPd2、各力的方向圆周力Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；径向力Fr：分别指向各自轮心；轴向力Fa：主动轮的轴向力用“左右手法则”来判断：当主动轮右旋时，用右手四指的弯曲方向表示主动轮的转动方向，大拇指所指的方向即为轴向力的方向；主动轮左旋时，用左手来判断，方法同上。115最新课件2、各力的方向圆周力Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的3、各力对应关系作用在主动轮和从动轮上的各对应力大小相等，方向相反。即：Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2Fa1=-Fa2116最新课件3、各力对应关系17最新课件一对齿轮刚接触时的受力状态，是强度计算的重要基础。齿根的应力集中是产生疲劳裂纹的根源，所以齿根圆角不宜过小；齿根受拉应力的一边更宜折断。117最新课件一对齿轮刚接触时的受力状态，是强度计算的重要基础。齿根的应齿根危险截面的位置用30º切线法确定。作与轮齿对称中心线成30º角的两直线与齿根圆角过渡曲线相切，连接两切点的齿厚即为齿根危险截面的齿厚。30º118最新课件齿根危险截面的位置用30º切线法确定。作与轮齿对称中心线成161111nP12T1d2TT 9.5510F F m1Ftcos

d cosnF

F tan

sina1 t1F

F tan

cosr1 t1m1t1式中：dm1主动轮1齿宽中点处的分度圆直径；

分度圆压力角；δ1 主动轮的分锥角；δ2从动轮的分锥角；三、圆锥齿轮受力分析1、各力的大小119最新课件161111nP12T1d2TT 9.5510F2、各力的方向圆周力Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；径向力Fr：分别指向各自轮心；轴向力Fa：分别指向各自大端。120最新课件2、各力的方向圆周力Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的3、各力对应关系Fa1是轮1的轴向力，也是轮2的径向力Fr2即： Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fa1=-Fr2Fr1=-Fa2121最新课件3、各力对应关系Fa1是轮1的轴向力，也是22最新课件四、蜗杆、蜗轮受力分析作用于蜗轮上的转矩T2（N·m）使其匀速转动,蜗轮分度圆直径为d2，则作用于其分度圆上节点处的圆周力：Ft＝T2/d2在端面内轮齿的正压力：Ftn＝Ft/cos法面内齿轮的正压力：Fn＝Ft/（cos

n·cosβ）作用于蜗轮上的轴向力：Fx＝Ft·tanβ作用于蜗轮、蜗杆上的径向力：Fr＝Ft·tan蜗杆上的轴向力与蜗轮上的圆周力相等，蜗杆上的圆周力与蜗轮上的轴向力相等。122最新课件四、蜗杆、蜗轮受力分析作用于蜗轮上的转矩T2（N·m）使其匀五、齿轮传动的受力分析小结在作齿轮传动的受力分析时，必须要分清主动轮和从动轮。关于各力的大小已经给出计算公式，下面将着重就如何正确地判断各力的方向和做到在图中正确地标注进行讨论:1）圆周力Ft：主反从同，即主动轮的圆周力为阻力，与回转方向相反；从动轮的圆周力为驱动力，与回转方向相同。2）径向力Fr：分别指向各自轮心。注意：这一结论在大多数情况下是正确的，唯一例外的是对于圆柱内齿轮其径向力Fr应为背离其轮心。3）轴向力Fa：直齿圆柱齿轮没有轴向力，即Fa=0，它可视为斜齿圆柱齿轮的特例。123最新课件五、齿轮传动的受力分析小结在作齿轮传动的受力分析时，必须要①斜齿圆柱齿轮轴向力Fa的方向取决于齿轮的回转方向和轮齿螺旋线方向。主动轮轴向力Fa可用左、右手定则来判断：当主动轮为右旋时，用右手，主动轮为左旋时，用左手，以四指的弯曲方向表示主动轮的转向，则拇指指向即为它所受轴向力的方向。从动轮轴向力方向：与主动轮的轴向力方向相反。需要强调：上述左右手定则仅适用于主动轮。②直齿锥齿轮轴向力Fa的方向：由小端指向大端。124最新课件①斜齿圆柱齿轮轴向力Fa的方向取决于齿轮的回转方向和轮齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的判断方法可综合如下表：斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的标示方法如下图所示：125最新课件圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的判断方法可综合如下表：斜六、典型例题分析齿轮传动受力分析这类题目，一般给定传动方案、输入或输出齿轮轴转向以及某个斜齿轮的轮齿旋向，另可附加一些其他条件。要求确定输出或输入齿轮轴转向，其余待定齿轮轮齿旋向，标出齿轮所受各分力的方向以及画出某齿轮轴的空间受力简图等。126最新课件六、典型例题分析齿轮传动受力分析这类题目，一般给定传动方案例1 两级斜齿圆柱齿轮传动如图所示。已知动力输入轴Ⅰ的转向。试求：标出输出轴Ⅲ的转向；确定齿轮2、3、4的轮齿旋向，为减小轮齿偏载，要求轴Ⅱ上两斜齿轮轴向力可相互抵消部分；标出齿轮2、3所受各分力的方向。127最新课件例1 两级斜齿圆柱齿轮传动如图所示。已知动力输入轴Ⅰ的解：输出轴的转向、齿轮2、3、4轮齿的旋向以及齿轮2、3所受各分力的方向见下图。解题思路：(1)中间轴上两轮轮齿旋向相同要想使轴Ⅱ上两斜齿轮所受轴向力相互抵消一部分，以减小中间轴上轴承的轴向载荷，必须使该轴上两斜齿轮所受轴向力方向相反。由于两齿轮转向相同，螺旋线方向相同，但一为从动(齿轮2)，一为主动(齿轮3)，其轴向力才会反向。128最新课件解：输出轴的转向、齿轮2、3、4轮齿的旋向以及齿轮29(2)认清主动轮及其旋向在判断齿轮2、3轴向分力方向时，要用“左、右手定则”。由于“左、右手定则”仅适用于一对啮合齿轮中的主动轮。因此，首先要分清齿轮主动还是从动。(3)把各分力画在啮合点上在标出齿轮2、3所受各分力的方向时，要将各力