人教版五年级下册数学广角找次品PPT市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

七数学广角美国第二架航天飞机：“挑战者号”

1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大悲剧。据调查，这次灾难主要原因是生产了一个不合格零件引发。其中一瓶少3片。打开瓶子数一数用手掂一掂，比较轻就是少那一瓶。用秤称像这种比较轻物品，我们普通借助天平来测量它质量。在天平左右两边各放1瓶木糖醇，假如平衡说明这两个都不是次品.

在天平左右两边各放1瓶木糖醇，假如不平衡，说明次品就在翘起来那边。这里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，用天平秤来称，几次确保找到。1小组合作讨论：（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）最少称几次，能确保找出次品来？在天平两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来那边。再把翘起来那边2个分一个到天平另一边，翘起来那边就是次品。假如用5（2，2，1），天平假如第一次就平衡，那剩下那个就是次品，就只要称1次。也就是说这是偶然情况，假如我们要确保一定能从5个零件当中找到1个次品，把称过程中出现各种可能性都要考虑进去，这么才能确保找到次品，而且称次数是最少。

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这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。瓶数分成份数称几次就一定能找到这个次品5535（2，2，1）（1，1，1，1，1）22把每次称过程统计下来吧。每次拿2个称太慢了，能不能分成几份称呢?在一些零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，最少称几次就一定能找出次品来?2咱们从9个零件开始试验吧!观察试验统计，你能发觉什么?零件个数分成份数和分法确保能找出次品需要称次数93，（4,4,1）393，（3,3,3）299，（1,1,1,1,1,1,1,1,1）495，（2,2,2,2,1）397，（2,2,1,1,1,1,1）494，（2,2,2,3）396，（2,2,2,1，1，1）49…………假如待测物体总数是三倍数，其中有一个是次品，用天平来称，我们把它平均分成三份，确保找出次品所用次数就是最少。小结：平均分成3份称，需要称次数最少。平均分成3份称方法最好。假如零件是10个，11个······应该怎样称?研究统计表分一分想一想瓶数分成几份每份各是几个确保能找出次品称最少次数

53(2,2,1)263(2,2,2)273(2,2,3)283(3,3,2)293(3,3,3)最正确分法3最好是平均分或者使多一份与少一份个数只相差12103(3,3,4)3113(4,4,3)3

找次品最优策略：

一、把待测物品分成3份；

二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽可能平均分，假如不能平均分，也应该使多一份与少一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份，要使3份每份分得尽可能平均，如7（2，2，3）。判断。正确打“√”，错误打“×”。有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少次数确保找出略重一个零件，能够把它们平均分成三份来称。（）(1)√有15盒饼干，其中一盒略轻些，要确保找出略轻一盒饼干，能够分成三份，每份分别是2盒，2盒，11盒，称次数最少。（）(2)×判断。正确打“√”，错误打“×”。

有

10

瓶水，其中

9

瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其它水略重一些。最少称几次能确保找出这瓶盐水?

分成3份(3，3，4)，则最少称3次能够确保找出这瓶盐水。1.(1)假如用天平称，称几次能够找出来?2次。 我吃了2个。这9筐里你吃是哪一筐?300g/筐(2)你能称2次就确保把它找出来吗?将9筐分成3份(3，3，3)，①天平两边分别放3筐，若天平平衡，则轻一筐在剩下三筐中。②再从剩下三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻一边一筐即为小松树吃那一筐；若天平仍平衡，则剩下一筐即为小松鼠吃那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻三筐中取两筐，操作如②。(3)假如天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?

有可能。2.有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，假如能用天平称，最少几次能够找出这盒饼干?3次。5.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1

袋质量不足，轻一些。最少称几次能确保找出这袋糖果来?你会用下面图表示称过程吗?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。平衡不平衡············6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量那袋一起放到天平上，若未称量重，则它大于5