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非线性电路中的混沌现象

背景混沌特点：倍周期分岔无穷嵌套的自相似结构系统长期行为具有某些普适性系统轨迹敏感依赖于初始条件，即Lyapunov指数为正具有分形结构非线性电路电路有源非线性负电阻动力学方程系统的倍周期分岔过程倍周期分岔步入混沌的普适性费根鲍姆(Feigenbaum)常数计算方法（r是系统参数）其普适性地位如同圆周率，自然对数e和普朗克常数h一样周期窗口间歇现象—阵发混沌实验仪器介绍实验内容一串联谐振电路和电感的测量串联谐振电路时I最大，且I与E同相，此时信号频率则电感的测量实验要求按已知的数据信息（L～20mh，r～10Ω，C0见现场测试盒提供的数据）估算电路的共振频率f；考虑测共振频率时应如何连线？用振幅法和相位法测量共振频率并由此算得电感量，测量时电流不要超过20mA实验内容二倍周期分岔和混沌现象的观察

求观察并记录2倍周期分岔，4倍周期分岔，阵发混沌，3倍周期，单吸引子，双吸引子现象及相应的Vc1(t)和Vc2(t)的波形。

相图：任意两运动状态之间的关系图实验内容三非线性电阻伏安特性的测量用伏安法测量测量时把有源非线性负阻元件与移相器连线隔开(想一想，如何实现？)注意实验点分布的合理性R非线性负电阻V数据处理要求由测量数据计算电感L。用一元线性回归方法对有源非线性负阻元件的测量数据做分段拟合，并作图。由非线性方程组结合本实验的相关参数，用四阶龙格—库塔(Runge-Kutta)数值积分法编程并画出奇异吸引子、双吸引子的相图和对应变量的波形图并与实验记录

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