广东省广州市越秀区七年级上学期数学期末试卷

A.-2mB.0mA.-2mB.0mC.-4m252•在0,—行，,0.05这四个数中，最大的数是（）A.0B.—三C.—=3.下列各式中，是一元一次方程的是（）=1B.H'二〔＞C.?二3D.+2mD.0.05D.「七年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m,那么水位下降2m时水位变化记作（）4•与机厂是同类项的是（）4•与机厂是同类项的是（）A.汇&B.必飞2tib~线是路线（）C.5•如图，从A地到B地有四条路线，由上至下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路D.D.盈利10元D.-2D.10对6.将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球7•已知d，那么下列等式中不一定成立的是（）A.汀一^二丸B.C.二古D.彳=二8.某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A.亏损10元B.不盈不亏C.亏损16元9•若关于x的方程们」1二、:—无解，则a的值是（）TOC\o"1-5"\h\z1B.2C.-1满足等式的整数对共有（）A.5对B.6对C.8对二、填空题（共6题；共6分）地球绕太阳公转的速度约为1lOOOO^m/A，则110000用科学记数法可表示为笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需元.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“民”字一面的相对面上的字是

14.在梯形面积公式中中，已知A於二七贝"在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是已知口一=8,7直+臼一亡二12,U刃一4方+亡=.三、解答题（共7题；共72分）计算：1)(-5)+(+7)-(-3)-(+20)⑵-[—h；m-产,18.先化简，再求值：⑵曲一甘-血-门-［丁一甘-応一门，其中:平19.解下列方程：（1）2.Y=-A?,--5>20•如图，已知点C在线段AB上，点M,N分别在线段AC与线段BC上，且AM=2MC，BN=2NC.IIIIIAMCN（1）若AC=9,BC=6,求线段MN的长；（2）若MN=5，求线段AB的长．21.如图，A地和B地都是海上观测站，B地在A地正东方向，且A、B两地相距2海里.从A地发现它的北偏东60方向有一艘船C,同时，从B地发现船C在它的北偏东30°方向.dAB1）在图中画出船C所在的位置；（要求用直尺与量角器作图，保留作图痕迹）（2）已知三角形的内角和等于180°求ZACB的度数.3）此时船C与B地相距海里.（只需写出结果，不需说明理由）某电视台组织知识竞赛，共设30道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A282108B26496C24684（1）每答对1题得多少分？（2）参赛者D得54分，他答对了几道题？23•已知数轴上A,B两点对应的数分别为-2和8,P为数轴上一点，对应的数为x.（1）线段PA的长度可表示为（用含x的式子表示）；（2）在数轴上是否存在点P,使得PA-PB=6?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动，试问经过几秒，PB=2PA？答案解析部分一、单选题【解析】【解答】解：•••水位升高2m时水位变化记作+2m,水位下降2m时水位变化记作-2m,故答案为：A．【分析】根据题意可知正数表示升高,则负数表示下降,即可得出答案.【解析】【解答】解：•••负数VOV正数•••在0,—g,—3,0.05这四个数中，最大的数是0.05,故答案为：D．【分析】根据负数V0V正数判断即可.【解析】【解答】解：A选项方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；B选项方程中未知数的最高次为2次，不是一元一次方程，不符合题意；C选项方程符合一元一次方程的定义,符合题意；D选项方程是分式方程,不是一元一次方程,不符合题意；故答案为：C．【分析】由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1,③整式方程，据此进行判断即可.【解析】【解答】解：T四个选项中，-与川厂含有相同字母，相同字母的指数也相同，•-A｛厂与机厂是同类项故答案为：D．【分析】同类项是含有相同字母，以及相同字母的指数也相同的单项式，根据定义判断即可．【解析】【解答】解：•••两点之间，线段最短图中AB之间的线段为③•从A地到B地的最短路线是路线③故答案为：C．【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【解析】【解答】解：直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周可形成圆锥，故答案为：B．【分析】根据面动成体的原理和圆锥的定义即可得出答案．【解析】【解答】解：A.卩二袈7,等式两边同时加b可得Cf~b=^b,故A选项成立；卩匚二占，等式两边同时减c可得丁-f—C,故B选项成立；汗=3?,等式两边同时除以2可得気占，故C选项成立；当D二。时，广二A两边同时除以可得=-,当肚〔咐,*=】不成立，故D选项不一定成故答案为：D.【分析】根据等式两边同时加上或减去一个数，同时乘以或除以一个不为0的数，等式依然成立，逐项判断即可.【解析】【解答】解：设盈利的衣服进价为x元，亏损的衣服进价为y元，由题意得：M1—】：几；=1辿,解得：丁二100,2x120—〔100+150卜一10•••卖出这两件衣服总的亏损10元，故答案为：A.【分析】设盈利的衣服进价为x元，亏损的衣服进价为y元，列出方程求出进价，利用售价减进价即可得出盈亏情况.【解析】【解答】解：将方程t/.V-1=-亡整理得：|门—2:=讣-1•••方程无解，—=i?且-［'/=2故答案为：B.【分析】将方程^.-1=・-“整理为讦—1,根据x的系数为0且卩-1二。时方程无解，可得出结论.［解析】【解答】解：•••—：=him且均为整数，•••|订的值只能是0,1,2,当；=0时，；=,TOC\o"1-5"\h\z此时，即T二1〔或,此时整数对有i1〔：*；,⑴，优当；二1时，：匸1或—1,此时，即T=5或,此时整数对有i—J1；，,当；=］时，；=二或一二，此时.T=0,即丫二（■此时整数对有心二；-，,综上所述，整数对口一门共有8对，故答案为：C.【分析】分别讨论M=M=2时，H的值，进而得出x,y的值，再组合为整数对即可.二、填空题【解析】【解答】解：因为科学记数法的表达形式为「心111〔切所以11〔心茨用科学记数法表示为：1J10:.故答案为：1.1-10:.【分析】根据科学记数法的表达形式为「1備:1®11〔欣心用科学记数法表示为：1.1•10:.【解析】【解答】解：•••笔记本的单价是x元，••买4本笔记本需要4.T元，t圆珠笔的单价是y元，•买2支圆珠笔需要二：元，所以共需U.Y-2；'：-元，故答案为：口工【分析】根据单价乘以数量等于总价，分别表示出笔记本和圆珠笔的总价，再相加即可.【解析】【解答】解：选择“民”这一面作为底面将正方体还原可得：“弘”与“族”是相对面，“扬”与“文”是相对面，“民”与“化”是相对面，故答案为：化．【分析】根据正方体表面展开图的特点，选择“民”这一面作为底面将正方体还原，即可找出相对面上的字．【解析】【解答】解：将.5上1$,i心丄;「，代入公式得：18=2n）x4解得：2：：■=6故答案为：6．【分析】将S=\S，乂，24代入公式求出a的值，即可得到b的值.【解析】【解答】解：设这三个数中间的数为x,则其他两个数为'：.-■■-■:-和，由题意得：!'.■-2"解得：丁二则丁一？二二，-"=!（?所以这三个数分别是2、9、16，故答案为：2、9、16．【分析】根据月历的特点可知，同一列相邻两个数之差为7,设这三个数中间的数为x,则其他两个数为口-门和门-齐，根据题意列出方程求解即可.【解析】【解答】解二$①，「芒一召一C=12@•①+②得：C=-S-12整理得4（7-b=1〔③①+③得：住一鼎-C-4-[7=即4^-c=1-S故答案为：18．【分析】将已知条件的两个等式相加，可推出10,再加上第一个等式即可得出答案.三、解答题【解析】【分析】（1）去掉括号，再根据有理数的加减法法则计算即可；（2）先计算乘方，再将除法变乘法计算，最后计算加减．［解析】【分析】（1）先合并同类项，再代入数据求值；（2）将I.Y-；.-：■看作一个整体，合并同类项再代入数据求值.【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求解；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求解；【解析】【分析】（1）首先由AM=2MC,BN=2NC可得AC=3MC,BC=3NC，然后根据AC=9和BC=6可求出MC和NC，最后根据MN=MC+NC可得答案；（2）由（1）可知AC=3MC，BC=3NC，两式相加可得AB=3（MC+NC）=3MN,即可得出答案.【解析】【解答】解：（3）TZACB=ZCAB=30°•••△ABC为等腰三角形BC=AB=2海里所以船C与B地相距2海里，故答案为：2.【分析】（1）根据方向角的概念，分别过A、B作射线，两条射线的交点即为船C的位置；（2）首先求出/CAB和/ABC的度数，再根据三角形内角和是180°求出/ACB的度数；（3）由（2）中得出上ACB=30°可知△ABC为等腰三角形，所以BC=AB.［解析】【分析】（1）设答对1题得x分，答错1题得y分，根据表格数据列方程组求解即