数学贵州省黔东南州2020届高三高考模拟考试(理)

数学贵州省黔东南州2020届高三高考模拟考试(理)数学贵州省黔东南州2020届高三高考模拟考试(理)10/10数学贵州省黔东南州2020届高三高考模拟考试(理)贵州省黔东南州2020届高三高考模拟考试（理）考生注意:1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分．考试时间120分钟，2．请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题:本大题共12小题，每题5分．共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．1．若z(12i)(23i)，则A．z的实部大于38iC．z的虚部大于38i

的实部B．z的实部等于38i的实部的虚部D．z的虚部小于38i的虚部2．已知会集A2，1，0，1，2，Bx(2x1)(x2)0，则AB=A．0,1B．1,1C．1，2D．1,0,13．若向量不AC(1,2),ABBC(1,4)，则AB=A．(1,1)B．(0,6)C．(2,2)D．(0,3)4．某单位昨年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位:万元）如图2所示．则该单位昨年的水费开支占总开支的百分比为A．7.5%B．6.25%C．10.25%D．31.25%5．如图．在正方体ABCDA1B1C1D1中．E为DD1的中点，几何体ABCDEC1的侧视图与俯视图以下列图，则该几何体的正视图为6．若函数f(x)1sin(2x)．则5A．f(x)的最大值为1B．C．f(x)的最小正周期为2D．

7f(x)f(x)107f(x)f(x)107．设双曲线x2y21，x2y21，y2x21的离心率分别为e1，e2，e3，则32527A．e3e2e1e3e1e2C．e1e2e3D．e2e1e38．若log2xlog4y1，则x2y的最小值为A．2B．23C．4D．229．若．

tan1=3，则cos4tan7B．171C．D．999910．在外国人学唱中文歌曲的大赛中，有白皮肤选手6人，黑皮肤选手6人，黄皮肤选手8人，一等奖规定最少2个至多3个名额，且要求一等奖获奖选手不能够所有是同种肤色，则一等奖人选的所有可能的种数为A．420B．766C．1080D．117611．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱A1B1上一点，且AB2，若二面角B1BC1E为45°，则周围体BB1C1E的外接球的表面积为17B．12C．9D．10A．212．若曲线yxexm(x1)存在两条垂直于y轴的切线，则m的取值范围为x1A．[274,0)B．(274,0)C．(274,)D．(1，274)eeee二、填空题:本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应地址．13．a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知a5bsinA，则sinB▲．2xy20，14．若x，y满足拘束条件xy10，，则zx2y的最小值为▲.xy10，15．函数f(x)2xx1(x0)的值域为▲.2116．设A(2,0)，B(2,0)，若直线yax(a0)上存在一点P满足PAPB6，且△PAB的内心到x轴的距离为330，则a▲。20三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17~21题为必考题，每个试题考生都必定作答．第22，23题为选考题，考生依照要求作答．（一）必考题：共60分17．（12分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，E为AB的中点，PDCE，AE1，PD3，PC13．（1）证明：AD平面PCD．（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值．18．（12分）某厂加工的零件按箱出厂，每箱有10个零件，在出厂从前需要对每箱的零件作检验，人工检验方法以下：先从每箱的零件中随机抽取4个零件，若抽取的零件都是正品或都是次品，则停止检验；若抽取的零件最少有1个至多有3个次品，则对剩下的6个零件逐一检验．已知每个零件检验合格的概率为0.8．每个零件可否检验合格相互独立，且每个零件的人工检验费为2元．（1）设1箱零件人工检验总花销为X元，求X的分布列；2）除了人工检验方法外还有机器检验方法，机器检验需要对每箱的每个零件作检验，每个零件的检验费为1.6元．现有1000箱零件需要检验，以检验总花销的数学希望为依照，在人工检验与机器检验中，应入选择哪一个？说明你的原由．19．（12分）设Sn为数列an的前n项和，a11，且Sn12Snn1．（1）证明数列Snn为等比数列，并求an．（2）求数列an的前n项和Tn．2n20．（12分）已知函数f(x)x2alnx（1）谈论f(x)的单调性；（2）当a2时，证明：f(x)x4x3．21．（12

分）已知抛物线

C：x2

2py(p

0)的焦点为

F

，直线

l

与抛物线

C交于

P，Q两点．（1）若

l

过点

F

，证明：

PQ

2p

．（2）若p2，点M在曲线y1x2上，MP，MQ的中点均在抛物线C上，求△MPQ面积的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答，若是多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系x25cos为参数），以坐标xOy中，曲线C的参数方程为，（y15sin原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若点P的极坐标为(1,)，过P的直线与曲线C交于A，