初二数学压轴大题集(100道)

3.3.@@@@在在在)))123在在在)))123一次函数压轴题（一）已知点A（-4，2），B（-1，5）X轴上求一点P,使PA+PB最小；x轴上求一点Q,使丨QA—QB丨最大；x轴上取点D,y轴上取点C,使四边形ABCD的周长最小，最C、D的坐标;已知点A（—4,2）,B（1,—3）（1）在x轴上求一点P，使PA+PB最小；

（2）在x轴上求一点Q,使丨QA—QB丨最大;如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C在坐标轴上，0A=0B=0C=2，点P从C点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度向上运动，连PB。求直线BC求直线BC的解析式；点P为第二象限的直线BC上一点，当P运动2秒，且S=2S时，求点Q的坐△AQO△OPQ（2）4.如图，一次函数y=ax-b4.如图，一次函数y=ax-b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于B（0，-4）且OA二AB,AOAB的面积为6.（1）求两函数的解析式；（2）若M（2，0），直线BM与AO交于P,求P点的坐标；（3）在x轴上是否存在一点E，使S=5，若存在，求E点的坐标；若不存在，请说明理△ABE标；标；一次函数压轴题(二)如图，直线l交X轴、y轴分别于A、B两点，A(a,0),B(0,b),且(a—b)汁丨b—4I=0.求A、B两点的坐标；C是线段AB上一点，C点的横坐标为3,P是y轴正半轴上一点，且满足ZOCP=45°，求出P点坐标；(在(2)的条件下，过B作BD丄OC，交OC、OA分别于F、D两点，E为OA上一点,且ZCEA=ZBDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由。5)如图，在平面直角坐标系中，直线y=—|x+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=x交8AB于点P,且S=亍△AOP3求直线AB的解析式；点M为第三象限的直线OP上一点，且ZBAO=ZMAO,求点M的坐标；是否存在直线x=a交x轴于点C,交OP于D,交AB于E,使得CD=2DE若存在，4)

4)如图，直线y=kx+3(kHO)交x轴于点A,交y轴于点B,点C为线段AB上一点，它的纵坐标为1，点D的坐标为(0,—2),且S=10.△BCD、求直线AB的解析式；若在坐标系中有一点P,使得ZPCD=45°，求直线CP的解析式；线段BC的中点为E,判断△ADE的形状，并证明.4.直线y=x+2与4.直线y=x+2与x、y轴交于A、B两点，C为AB的中点.求C的坐标；如图，M为x轴正半轴上一点，N为OB上一点，若BN+OM二MN,求ZNCM的度数；P为过B点的直线上一点，PD丄x轴于D,PD=PB,E为直线BP上一点，F为y轴负半一次函数压轴题(三)一次函数压轴题(三)一次函数压轴题(三)一次函数压轴题(三)如图，直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB：OC=3：1.求直线BC的解析式；直线EF：y=kx-k(kH0)交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF，使得S“d=S卩。若存在，求出k的值；若不存在，说明理由如图，P为A：点右侧；轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。2.#3直线y=-2x+2与x轴、y轴交于A、B两点，C在y轴的负半轴上，且OC=OB3(1)求AC的解析式；在OA的延长线上任取一点P,作PQ丄BP,交直线AC于Q,试探究BP与PQ的数量关系，并证明你的结论。在(2)的前提下，作PM丄AC于M,BP交AC于N,下面两个结论：①(MQ+AC)/PM的值不变；②(MQ-AC)/PM的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。yy牛A(4)一次函数压轴题(四)一次函数压轴题(四)一次函数压轴题(四)一次函数压轴题(四)(5)(5)如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。当OA=OB时，试确定直线L的解析式；⑵~(3)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ,过A、B两点分别(3)作AM丄0Q于M，BN丄0Q于N，若AM=4，BN=3，求MN的长。当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角厶OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③。问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值,第2题图②第2题图②第2题图③5.如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足(a—2)2+\：b—4=0求直线AB的解析式；若点M为直线y=mx上一点，且AABM是以AB为底的等腰直角三角形，求m值；*过A点的直线y=kx-2k交y轴于负半轴于P，N点的横坐标为-1,过N点的直线

1.如图l，y=-x+6与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，S=1.如图l，△OBC3△AOB1)2)求直线BC1)2)直线EF：y=kx-k交AB于E点，与x轴交于D点，交BC的延长线于点F,且S=S，求k的值；△BED△FBD(3)如图2,M(2,4)△FBD(3)如图2,M(2,4)，点P为x轴上一动点，AH丄PM,垂足为H点.取HG=HA,连CG,&在平面直角坐标系中，一次函数y二ax+b的图像过点B(—l㊁)，与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,与直线y二kx交于点P,且P0二PA、求a+b的值；求k的值；一次函数压轴题(五)一次函数压轴题(五)一次函数压轴题(五)一次函数压轴题(五)))))(4)(4)如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+2交y,轴交于点A,交x轴于点B,将A绕B点逆时针旋转90。到点C.求直线AC的解析式；若CD两点关于直线AB对称，求D点坐标；5若AC交x轴于M点P(—2,m)为BC上一点，在线段BM上是否存在点N,使PN平分厶BCM的面积若存在，求N点坐标；若不存在，说明理由.如图，直线AB交x轴正半轴于点A(a，0)，交y轴正半轴于点B(0，b)，且a、b满足Va—4+|4—b|=0求A、B两点的坐标；D为OA的中点，连接BD，过点0作OE丄BD于F,交AB于E,求证ZBDO=ZEDA；如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰RtAPBM,其中PB=PM,直线MA交y轴于点Q,当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围.y|JI

JI1.如图，平面直角坐标系中，点1.如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为(0,1),ZBAO=30°.求AB的长度；以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.求证:BD=OE．如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(2,0)，经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作OC的垂线与直线x=2相交于点P,设BC=t，点P的坐标为(2,y)求点C的坐标(用含t的表达式表示)；求y关于t的函数解析式，并写出t的取值范围；当厶PBC为等腰三角形时，求点P的坐标。(4)(4)一次函数压一次函数压~轴题(六)在直角坐标系中，B、A分别在x,y轴上，B的坐标为(3,0),ZAB0=30°,AC平分ZOAB交x轴于C；⑴求C的坐标；若D为AB中点，ZEDF=60°，证明：CE+CF=OC若D为AB上一点，以D为顶点作厶DEC，使DC二DE,ZEDC=120°，连BE，试问ZEBC的度数是否发生变化；若不变，请求值。££4.~5如图1，在平面直角坐标系中，A(0，a)，C(-a，a)，△ABO是等边三角形，直线CB交x轴于点D.求ZBDO的度数；求证：CB=BD；如图2,作BE丄CD交0A于E，试探究线段DO、AE、B0之间的数量关系，并给出证图1图2图1图2如图1,点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分ZACB与y轴交于D点，ZCA0=90°—ZBD0.(1)求证：AC=BC；如图2,点C的坐标为(4,0),点E为AC上一点，且ZDEA^ZDBO,求BC+EC的长；在(1)中，过D作DF丄AC于F点，点H为FC上一动点，点G为0C上一动点，当H在FC上移动、点G点在0C上移动时，始终满足ZGDH=ZGDO+ZFDH，试判断FH、GH、0G这三者之间的数量关系，并证明.3.已知y-4与x成正比例，当x=-1时，y=6。求y与x的函数关系式。4-12k对于直线y=kx+5是否存在k值使其与坐标轴围成三角形与(1)中函数图象与坐标轴围成三角形全等，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由。如图，设(1)中函数图象分别与x轴、y轴交于点A、B，并以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，再分别过A、B作PA丄AC，PB丄BC交于点P，现有一个含60°角的三角板的60。角顶点放在点P处，当其绕点P旋转过程中分别与线段AC、BC交于点M、N,连MN，在三角板旋转的过程中，等式=1是否成立。若成立,MN请证明；若不成立，请说明理由。如图，在平面直角坐标系中，AAOB为等腰直角三角形，A(4,4)求B点坐标；若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD,ZACD=90。连OD,求ZAOD的度数；OF过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰RtAEGH，过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式AM_FMOF=1是否成立若成立，请证明：若不成立，说明理由.如图，在直角坐标系中，A点的坐标为(0,a),B点的坐标为(b,0),且a、b满足\a+b—4+|a—2b+2|=0。求证ZOAB=ZOBA；-(2)点C为OB的延长线上一点，连结AC,过B作BD丄AC,连结OD。求证：0D平分ZADB；点E是点A关于x轴的对称点，点F是点B关于y轴的对称点，P为AF的延长线上一动点，G为BA的延长线上一点，连结PG,且满足BG=PG+PF，当P在AF的延长线上运动的过程中，ZPEG的度数是否会发生变化，若不变，请求出它的度数；若改变，请说明理由。EE2222一次函数压轴题(七)一次函数压轴题(七)%%%%在平面直角坐标系xoy中，直线AB与x轴交于A,与y轴交于B,BC丄AB交x轴于二OB=2。求C点坐标.(3分)D为0A延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连结EA.求厶ABE的面积.(5分)若M为A点左侧一点，且AM二AB,F为EA与y轴交点，P为MB延长线上一动点，PQ丄x轴于Q,PH丄MF于H,交x轴于N.下列两个结论中：①PQ=PB；②MN=2PQ.只有一个是在直角坐标系中画出(2)在直角坐标系中画出(2)中函数的图象；(2003•常州)如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P(x,0)在0B上移动(0VxV3),过点P作直线l与x轴垂直.求点C的坐标；设厶OBC中位于直线l左侧部分的面积为s,写出s与x之间的函数关系式；@如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=-3x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,直i3线y=kx+b(kHO)经过点C(l,0)且与线段AB交于点P,并把AABO分成两部分.⑴求△ABO的面积.若AABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象，直线PB是一次函数y=-3x+n(n>m)的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。用m、n分别表示点A、B、P的坐标及ZPAB的度数；若四边形PQOB的面积是学，且CQ：AO=1:2,试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；在(2)的条件下，是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。一次函数压轴题(八)一次函数压轴题(八)一次函数压轴题(八)一次函数压轴题(八)4如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=-x与直线1:y=kx+b相交于点A,点A的横坐标132丿1为3,直线l交y轴于点B,且丨OA|=—|OB|。22试求直线l的函数表达式；(6分)2(2)若将直线l沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C,交直线l于点D。试求/BCD12在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+6与x轴交于A2(2)若将直线l沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C,交直线l于点D。试求/BCD12D为0A延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连结EA.求直线EA的解析式.点E是y轴正半轴上一点，且ZOAE=30°,OF平分Z0AE,点M是射线AF上一动点，点N是线段A0上一动点，是判断是否存在这样的点M、N,使得0M+NM的值最小，若存在，请写出其最小值,并加以说明.一次函数压轴题(九)一次函数压轴题(九)如图，直线〈与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线《与直线J关于x轴对称，已知直线J的解析式为y=x+3，求直线l的解析式；(3分)过A点在△ABC的外部作一条直线l，过点B作BE丄l于E,过点C作CF丄l于F分333别，请画出图形并求证：BE+CF=EF^ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的延长线相交于

点Q，与y轴相交与点M,且BP=CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为

定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。(6分)如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、0B的长度分别为a和b，且满足a2-2ab+b2=0.⑴判断△AOB的形状.⑵如图②，正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM丄OQ于M，BN丄OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.⑶如图③，E为⑶如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连结PD、1.如图1,平面直角坐标系中，已知A(6,6)、B(12,0)、M(3,0),ZMAN=45°。判断△AOB的形状为；求线段MN的长；如图2,若C(—3,0),在y轴的负半轴上是否存在一点P,使ZNPO=2ZCPO。若存在,求点P的坐标,若不存在,请说明理由。xx2.3如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=fx+7与X轴，y轴分别交与点A,C.点B为X轴正半轴上一点，且AABC的面积为70。求直线BC的解析式。动点P从A出发沿线段AB向点B以每秒2个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CO以每秒1个单位的速度匀速运动,当点P停止运动时点Q也停止运动。连接PO,PC,设厶PBQ的面积为S,点P,Q的运动时间为t(秒)，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围。在(2)的条件下，在直线BC上是否存在点D,连接DP,DQ•使得△DPQ是以PQ为直角边的等腰直角三角形,若存在求出t值,若不存在,说明理由。在平面直角坐标系中，直线y=x-4与x轴，y轴分别交于A,D两点，AB丄AD，交y轴于点B。求直线AB的解析式。点P为x轴上一动点，PC丄PB,交直线AD于点C，设APAC的面积为S,点P的横坐标为t,求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。在(2)的条件下，当5=时，求t的值。在平面直角坐标系中，正比例函数y=x的图像上有一点P(点P在第一象限)，点A为Y轴上的一动点，PB丄PA,交X轴正半轴与点B，PH丄X轴。垂足为H。，当点A在Y轴正半轴时，如图1,线段OA,OB,PH，之间的数量关系是当点A在Y轴负半轴时，如图2,求证；OB—OA=2PH.在(2)的条件下，连接AB,过点P作PC丄AB于点C,交X轴于点D,当ZOBP=30°,BD=8时，求线段OA的长。4444一次函数压轴题(十)一次函数压轴题(十)如图，在平面直角坐标系中，函数y=-x+3零2与y轴，x轴分别交于点A,B两点，求直线AB的长。点P是AB上的一动点，点C在x轴的正半轴上，且PO=PC，若PA：PB=1：2,时求直线PC的解析式。在(2)的条件下，设AP=t,APBC的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。<}6.}6.请说明理由。在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别是(0,4)，(0,-4),(2,0)点P为射线AC上的一动点，(1)求直线AC的解析式连接BP求直线AC的解析式连接BP，交直线OA于点H,当BP丄AC时，求AH的长。在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=-—+8,与y轴交于点A,与x轴交于点3C,此时AC=10，直线y=kx+b，经过点A，且与x轴相交于点B（16，0）。（1）@⑵求直线AB的解析式。1（3）点P为x轴正半轴上的一动点，当S=—S时，求点P的坐标。APAC4AACB（4）是否存在一点Q,使B,C，Q组成的三角形与厶ACB全等，若存在，请直接写出Q点的坐标，若不存在，请说明理由。已知直线m经过两点（1,6）、（-3,-2）,它和x轴、y轴的交点为B、A,直线n过点（2,-2）,且与y轴交点的纵坐标是-3,它和x轴、y轴的交点是D、C；（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；2)心计算四边形ABCD的面积；3）（4）若直线（4）若直线AB与DC交于点已，求4BCE的面积。3.3.3.3.一次函数压轴题(十一)一次函数压轴题(十一)如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2,p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0,2)，直线PB交y轴于点D，AAOP的面积为6；求厶COP的面积；求点A的坐标及p的值；.2.如图，直线l的解析表达式为y=-3x+3，且l与x轴交于点D，直线l经过点A，B，直线112l，l交于点C.12求点D的坐标；求直线l的解析表达式；2求AADC的面积；在直线l上存在异于点C的另一点P，使得AADP与AADC的面积相等，请直接写2・・出点P的坐标.

在平面直角坐标系中，A(0,3),B(—1,0),C(1,0)如图1,D点坐标为(一3,0),DE丄AC于E,交y轴于F,求F点坐标；如图2,G为线段BC上任意一点(不与B、C重合)，过G分别作AB、AC的垂线，垂足分别为H、T,则GH+GT的值为定值，请说明理由；如图3,点P为AC上一动点(不与A、C重合)，Q在AB的延长线上，且BQ=PC，射线PQ交x轴于M,过P作PN丄x轴于N。以下结论：(1)MO为定值；(2)MN为定值,选择正确结论，并求出其值。已知：如图，直线y=—x+b交x轴于A(6,0),交y轴于B,点D在线段OA上，且s—12。求直线BD的解析式；(3分)若过原点O的直线EF交BD于E,交AB于F,若s=1s,AODE5四边形DAFE求E、F两点坐标。(4分)如图，以A为顶点在.-‘AOB的外部作等腰Rt；ACQ，使CA=CQ；连结BQ，点P是BQ的中点，试判断APOC的形状，并证明你的结论。(5分)BPOABPOA一次函数压轴题（十二）一次函数压轴题（十二）一次函数压轴题（十二）一次函数压轴题（十二）如图，已知：AABC是等腰直角三角形，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上。（1）如图①若点C的坐标是（2，0），点A的坐标为（-2，2），求AB和BC所在的直线解析式；（2）在（1）问的条件下，在图①中设边AB交x轴于点F,边AC交y轴于点E，连接EF。求证：ZCEB二ZZAEF（3）如图②所示：直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过点A作y轴的垂线，垂足为D,在滑动的过程中，两个结论：①COAD为定值；②COAD为定BOBO如图，直线AB交x轴负半轴于B（m，0），交y轴负半轴于A（0，m），0C丄AB于C（-2，-2）。（1）求m的值；BF（2）直线AD交OC于D,交x轴于E，过B作BF丄AD于F,若OD=OE,求——的值；AE（3）如图，P为x轴上B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角厶APM，其中PA=PM，直线MB交y轴于Q，当P在x轴上运动时，线段OQ长是否发生变化若不变，求其值；若变化，说明理由。一次函数压轴题(十三)一次函数压轴题(十三)求证：BN平分ZOBA；OM+MN求证：BN平分ZOBA；OM+MN求的值；BN若点P为第四象限内一动点，且ZAPO=135°，问AP与BP是否存在某种确定的位置关《如图3,若点P移动到△ABC的内部时，其他条件不变，线段AE、CD、DF之间是否存在3、如图，在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,4)。点N为OA上一点，OM丄BN于M,且Z0NB=45°+ZMON。1)2)4、已知在RtAABC中，AC=BC，P是BC垂直平分线MN上一动点，直线AP交BC于E，过P点后与AP关于MN成轴对称的直线交AB于D、交BC于F,连CD交PA于G。如图1,若点P移动到BC上时，E、F重合，若FD二a,CD=b，则AE二(用含a、b的式子表示)如图2,若点P移动到BC的上方时，其他条件不变，求证：CD丄AE；当点C在x当点C在x轴的负半轴上运动时，ZCFE的度数是否发生变化若不变，请求其度数;如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A(4，4)。如图，已知直线y=-x+8交y轴于A,交x轴于B,过B作BD丄AB交y轴于D。求直线BD的解析式；若点C是x轴负半轴上一点，过C作AC的垂线与BD交于点E,请你判断线段AC与CE的大小关系并证明你的结论；(3)'「在(2)的条件下，若点G为第二象限内任一点，连EG,过A作AF丄FG于F,连CF,4)1)2)求2)求B点坐标；若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，ZACD=90。，连0D,求ZAOD的度数；过A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰RtAEGH,过为直角边作等腰RtAEGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式AM_FM=1是OF直线y=x+4分别与x轴、y轴交于B、A,C在第二象限，且C在AO的垂直平分线上，ZACO=45°，CO交AB于M。（1）⑵求证：ZAMO二ZAOM；（3）求证：BC平分ZABO的外角；（4）AB向左平移过程中，ZACB的度数是否为定值，请证明。如图，直角坐标系中，A（3m+2，0）、B（0，m+6）分别是x轴负半轴、y轴正半轴上的点,OA=OB，C为OB上一动点。（1）求A、B两点坐标；（2）过B点作BD丄AC于D,若AC=2BD，求ZOAC的度数；3)4)确的结论，证明并求值。过C点在第二象限内作CE丄AC，且使CE=CA，连EB,当C点运动时，给出两个结论：①ZBCE+ZBEC为定值；②ZBCE—ZBEC为定值，其中有且只有一个正确，请你选择正4)确的结论，证明并求值。全等三角形压轴题(一)全等三角形压轴题(一)一次函数压轴题(十四)一次函数压轴题(十四)1.如图1,已知A(m,0),D(0,n),且山2+2山+1+丽^=0,点B、E分别为x轴正半轴和y轴负半轴上一点，ABOE竺ADOA。求直线AD的解析式；过D作DC〃AB,且DC=2,若直线y=1x-1(kH0)将四边形ABCD的面积分成两等分，k求k的值；—⑷如图2,以AB为边作等边△ABP,AP交y轴正半轴于G,点M为x轴负半轴上一动点，4ZMGN=120°,GN交PB的延长线于N,当点M运动时，问：BM—BN的值是否发生变化若不变,求其值,若变化,请说明理由。2.在平面直角坐标系中，A(0,a),B(0,b)满足Ja—2+(b+2)2=0；(求S(求S；2)△ABO(3)C在OB上,BM丄AC于M,交y轴于D,CD丄CE交y轴于E,求证：OE=OD.3.如图，直线y=1x+1分别与坐标轴交于A、B两点，在y轴的负半轴上截取OC=OB.（1）求直线AC的解析式；（2）在x轴上取一点D（-1,0），过点D做AB的垂线，垂足为E,交AC于点F,交y轴于点G，求F点的坐标；（3）｛（4）过点B作AC的平行线BM，过点O作直线y=kx（k>0），分别交直线AC、BM于点H、I,试求人日BI的值。如图，已知a(0,a),B(b,0),且a,b满足(2A-l)2+|b—*|=0.求厶AOB的面积；如图，点C在线段AB上(A、B两点除外)，AD丄AB,且ZD0C=45°，求证：0D平分ZADC；若C是射线BA上一动点(点C为AB的中点除外，且点C不与A点重合)，连CO,将0C绕C顺时针方向旋转90°至OCD,连AD，求ZCAD的度数。如图，在平面直角坐标系中，AB丄x轴于A,0B垂直且等于OC,CD丄x轴于D。(1)|⑵若B点坐标为(一1,—3),求直线0C的解析式；在(1)的条件下，在x轴上有另一点Q,使ZBQC=90°，求出点Q的坐标。若P是y轴正半轴上一点，且0P=AD,结论：①ZAPD—ZBPC为定值；②ZAPD+ZBPC为定值。选择正确的结论并证明。B

B已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和厶ACE，且AD二AB；AC二AE；ZDAB二ZCAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点.（1）如图1,若ZDAB=60。，则ZAFG=如图2,若ZDAB=90°，则ZAFG=（2）（）如图3,若ZDAB=a，试探究ZAFG与a的数量关系并给予证明；（4）如果ZACB为锐角，ABHAC，ZBACH90。，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边，以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角AAMN,连接NC；试探究：若NC丄BC（点C、M重合除外），则ZACB等于多少度画出相应图形，并说明理由.（画图不写作法）@4.(1)(2)已知等腰RtAACB中，ZACB=90°AC交于P点，其中BDn,BC如图1,猜想竺=PE-如图2,@4.(1)(2)已知等腰RtAACB中，ZACB=90°AC交于P点，其中BDn,BC如图1,猜想竺=PE-如图2,则竺=PE—若n=1时,,D为线段BC上一动点,AE=AD，AE丄丄AD，连接BE与AP・=9PCAP若n二丄时，2若D点运动到CB延长线上，且BE与AC的延长线交于P点，如图3,其它条件不变，当AP竺=3；（不需证明）・=9PC；并证明你的结论.r£时,FF：：全等三角形压轴题(二)全等三角形压轴题(二)全等三角形压轴题(二)全等三角形压轴题(二)\\\\1.己知等边厶ABC中AB边上有一动点P,E是直线BC上一点，且A0二C0,ZP0E=120°,AP=若n=1时，如图1，观察并猜想空二；=；3OEEC若n=3时，如图2,求BC=4CE；当口=时，则BC=5CE；(直接写出结果，不需证明)图1图2图1图2逐13.己知△ABC为等边三角形，P、D分别为直线AB、BC上的动点，连接PD、PC,且PD二PC。逐1其中BPnPA(1)若n=1时，如图1，AP=BC・二・DBDB(2)若n=2时，如图2,七BC求；DB(3)当n二时,如图3,BC=2；(直接写出结果，不需证明)DB****如图，ON为ZAOB中的一条射线，点P在边OA上，PH丄OB于H,交ON于点Q,PM〃OB交ON于点M,MD丄OB于点D,QR〃OB交MD于点R,连结PR交QM于点S。(1)求证：四边形PQRM为矩形；(5分)若OP=2pR,试探究ZAOB与ZBON的数量关系，并说明理由。(5