2019临沂中考数学(Word及答案)

秘密★启用前2019年临沂市初中学业水平考试试题数学参考答案及评分标准说明：解答题给出了部分解答方法，考生若有其它解法，应参照本评分标准给分.一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案ACDACBCBBBADAD二、填空题（每小题3分，共15分）15．；16．（2，2）；17．11；18．±10；19．8．三、解答题（7小题，共63分）20．解：方程两边乘，得. 3分解得. 5分检验：当时，. 6分所以，原分式方程的解为. 7分21．解：（1）中位数是86；a=6，b=6. 3分（2）补全统计图如下：102102频数126242228082902942分数782862822982102902942分数频数122242627828228629828082 （3）估计达到优秀等级的人数是：（人）． 7分22．解：过点B作BE⊥AD，垂足为E. 1分∵AB=4，A=30°，∴BE=2. 3分∵ABD=105°,∴D=180°AABDE30°DCA=180°30°105°E30°DCA=45°. 5分105°B∴BD===2（km）.105°B因此，BD的长是2km. 7分23．证明：（1）如图①，连接OC.∵OA=OC,DOECFBA∴A=DOECFBA∵AB是⊙O的直径,∴ACB=90°=DCE.∵F是DE的中点，∴CF=FE=FD， ∴FEC=FCE. 2分（第23题（第23题图①）∴A+AEO=90°.DOECFBA又∵DOECFBA∴OCA+FCE=90°. 3分∴OC⊥CF.∴CF是⊙O的切线. 4分（2）方法一：如图②，连接AD.∵OD⊥AB，OA=OB，（第23题（第23题图②）∵A=22.5°，∴B=90°A=67.5°. 6分∴ADB=45°. 7分∴△ACD为等腰直角三角形. 8分∴AC=DC. 9分方法二：如图①，∵A=22.5°，∴BOC=45°.∴COF=45°. 5分∵OC⊥CF，∴CF=CO. 6分∴OA=DF，DFC=135°=AOC. 7分在△AOC和△DFC中，∴△AOC△DFC. 8分∴AC=DC. 9分方法三：如图①，∵A=22.5°，∴BOC=2A=45°，∴FOC=45°. 5分∵OC⊥CF，∴CF=CO. 6分∵AB=2CO，DE=2CF，∴DE=AB. 7分∵A=90°B，D=90°B，∴A=D. 8分∵AC=AB·cos∠A，DC=DE·cos∠D，∴AC=DC. 9分67116711109816151413121718yx2468101214161820O（2）方法一：由表中数据可知：排水前（0x<8），水位每小时升高0.5m，所以y关于x的函数解析式是y=0.5x+14； 5分排水后（8x20），x与y的乘积是定值144，所以y关于x的函数解析式是y=. 7分方法二：由（1）中描出的点可知：排水前（0x<8），y与x成一次函数关系，可设y=kx+b，选取两对对应值x=0，y=14；x=2，y=15代入，得解得所以y关于x的函数解析式是y=0.5x+14. 5分排水后（8x20），y与x成反比例函数关系，可设y=，选取一对对应值x=16，y=9代入，得9=，k=144.所以y关于x的函数解析式是y=. 7分（3）当y=6时，6=，∴x=24（h）.所以，当x=24h时水位达到6m. 9分25．解：AG是BAF的平分线，GA是BGF的平分线，GH是EGC的平分线，CH是DCM的平分线. 4分（1）AG是BAF的平分线，GA是BGF的平分线.理由如下：∵AF=AD=AB,AFG=ADE=B=90°，AG=AG，∴Rt△ABGRt△AFG，∴BAG=FAG，AGB=AGF，∴AG平分BAF，GA平分BGF. 6分（2）GH是EGC的平分线.理由如下：∵AG⊥GH，∴EGH+AGF=90°，HGC+AGB=90°.又∵AGB=AGF，∴EGH=CGH.∴GH平分EGC. 8分（3）CH是DCM的平分线.理由如下：∵GAH=BAD=45°，AG⊥GH，∴AHG=45°=GAH，∴AG=GH. 9分HGMFHGMFECBADN过点H作HN⊥CM，垂足为N.∵B=AGH=90°，∴BAG+AGB=90°.NGH+AGB=90°.∴BAG=NGH.（第25题图①（第25题图①）∴△ABG△GNH，∴BG=NH，AB=GN.∴BC=GN.∴BG=CN.∴NH=CN.∴HCN=45°.∴HCN=DCM.∴CH平分DCM. 11分方法二：在AB上取点N，使BN=BG.∴ANG=135°，AN=GC.∵B=AGH=90°，∴GAN+AGB=90°.HGC+AGB=90°.∴GAN=HGC.HGMFECBADHGMFECBADNN∴△AGN△GHC.（第25题图②（第25题图②）∴HCM=45°=DCM.∴CH平分DCM. 11分26．解：（1）由题意，得A(2，0)，B(0，2).∵y=ax+bx+c（a＜0）经过点A，B，∴4a2b+c=0， 1分c=2. 2分∴4a2b+2=0，即b=2a+1. 3分（2）由题意可得0，即0. 5分∵a＜0，∴2a+10.∴a. 6分∴a＜0. 7分（3）存在.当a=1时，b=1.∴y=. 8分方法一：如图①，设P(t，tt+2)，过点P作PE⊥x轴，交直线AB于点E，则E(t，t+2). 9分y.yEPB∵，∴. 11分EPBAOx当时，解得.AOx∴P(1，2). 12分当时，（第26题（第26题图①）此时点P的坐标为(，)，(，).综上所述，点P的坐标为(1，2)，(，)，(，). 13分方法二：AOBxy由题意，得AB=2.设点P到AB的距离为AOBxyMN∵，即，MN∴. 9分∴点P为平行于直线AB且与直线AB距离（第26（第26题图②）①若P点在AB下方，如图②.设该直线为，交y轴于点M，过M作MN⊥AB，垂足为N.∵MN=，∴MB=1.∴M的坐标为（0，1）.∴的解析式为y=x+1.∵P为y=x+1与抛物线的交点，∴x