2017年成人高考数学(专升本)试题(卷)与答案(三套试题(卷))

20172017年成人高考专升本高等数学模拟试题一.下载可编辑.下载可编辑.20172017年成人高考专升本高等数学模拟试题一.下载可编辑.下载可编辑..选择题(1-10小题，每题4分，共40分)1.设limsi“：.=7,贝Ua的值是(x0x1.A1B1C5D77TOC\o"1-5"\h\z已知函数f(x)在点 X0处可等，且f'(X0)=3,则limf(x0+2h)—f(x0)等于( )h0 hA3B0C2D6当x—0►时，sin(x2+5x3)与x2比较是( )A较高阶无穷小量 B较低阶的无穷小量 C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量设y=x-5+sinx,则y'等于( )A-5x-+cosxB-5x-+cosxC-5x--cosxD-5x --cosx设y=/37，则f'(1)等于( )A0B-1C-3D3(2ex-3sinx)dx等于( )A2ex+3cosx+cB2ex+3cosxC2ex-3cosxD11—, 2dx等于( ),1-x0A0B1C-D2TOC\o"1-5"\h\z设函数z=arctany,则—?■等于( ) z-y

x2+y2-y

x2+y2yc xr -x2+ 2C 2+ 2D 2+ 22设y=e2x+y 贝U——z-=( )xyA2ye2x+yB2e2x+yCe2x+yD-e2x+yP(AUB=0.8,则P(B)等于(若事件AP(AUB=0.8,则P(B)等于(A0.3B0.4C0.2D0.1二、填空题(11-20小题，每小题4分，共40分)lim(1-1)2x=x\x Ke2xx<0设函数f(x)=< 在x=0处连续，则k=jHcosxx^0函数-e-x是f(x)的一个原函数，则f(x)=函数y=x-ex的极值点x=.下载可编辑.下载可编辑..下载可编辑.下载可编辑.设函数y=cos2x,求y"=曲线y=3x2-x+1在点(0,1)处的切线方程y=17.1

x-1dx= (2ex-3sinx)dx=2cos3xsinxdx=o 设z=exy,贝U全微分dz=三、计算题(21-28小题，共70分)x2-1.lim丁-r-x12x-x-1.设函数 y=x3e2x, 求dy.计算 xsin(x2+1)dx1x-2-1012y0.1a0.20.10.3.计算 °ln(2x1)dx5.⑴(2)设随机变量x的分布列为求a的值，并求P(x<1)5.⑴(2)6.求函数xe尸备的单调区间和极值7.z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数，求dz8.求曲线y=ex,y=ex与直线x=1所围成的平面图形面积2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一 答案一、（1-10小题，每题4分，共40分）1.D2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.A二、（11-20小题，每小题4分，共40分）11.e-212.213.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+117.lnx1+c18.2e11.e-212.213.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+117.lnx1+c18.2ex+3cosx+c19. 120.dz=e4xy(ydx+xdy)三、（21-28小题，共70分)TOC\o"1-5"\h\zx2-1 (x-1)(x-1) 21. 2==x"12x-x-1 (x-1)(2x+1) 32.y'=(x3)'e2.y'=(x3)'e2x+(e2x)'x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x)dy=x2e2xdx3.xsin(x2+1)dx=23.xsin(x2+1)dx=2sin(x2 2 1 2+1)d(x+1)=2cos(x+1)+cln(2x+1)dx=xln(2x+1)01 12x0— ■(2x+1-dx=ln3-{x-12ln(2x+1)}0=-1+|ln3ln(2x+1)dx=xln(2x+1)01 12x0— ■(2x+1-dx=ln3-{x-12ln(2x+1)}0=-1+|ln3(1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1得出a=0.3(2)P(x<1),就是将x<1各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2=0.6E(x)=0.1X(-2)+0.3X(-1)+0.2X0+0.1X1+0.3X2=0.2D(x)=E{xi-E(x)} 2=(-2-0.2)2X0.1+(-1-0.2) 2X0.3+(0-0.2)2X0.2+(1-0.2)2X0.1+(2-0.2) 2X0.3=1.961)定义域xw-12)yex(1+x)-ex: 2~(1+x)xxe2(1+x)3）令y'=0,得出x=0（注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点x(-°0,1)-1(-1,0)0(0,+°°)y一无意义一0+y，无意义F(0)=1为小极小值函数在（-8,1）U（-1,0）区间内单调递减在（0,+8）内单调递增该函数在X=0处取得极小值，极小值为 17.f7.f=2x+2, —=2y-2zx y—=-2y-ezz_ -1_ -1A(1,e),B(1,e_z=f f=2(x+1)Xxz2y+eaz__ ff_2y-2z _2y-2zay y -z--(2y+ez)-2y+ez2(x+1) 2y-2zdz=2y+ezdx+2y+ezdy8.如下图：曲线y=ex,y=e-x,与直线x=1的交点分别为10=e+e-1-2S=(exex)dx0=e+e-1-220172017年成人高考专升本高等数学模拟试题一.下载可编辑.下载可编辑.20172017年成人高考专升本高等数学模拟试题一.下载可编辑.下载可编辑.答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效TOC\o"1-5"\h\z、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上 。2(C)1. lim(x21)x0A. 3 B. 21 D. 0)2.设yxsinx,则y'A. sinx B. xC.xcosx D.1cosx(B)3.设ye2x,则dy2x 2xIA.edx B.2edx.下载可编辑.下载可编辑..下载可编辑.下载可编辑.C.1e2xdx(C)4. (1x)dxA.x口CxC.xIn|x|CB.x口C

xD.xln|x|C(C)5.设y5x,则y'A.5x1 B.5xC.5xln5 D.5x1xetdt(C)6.lim- x0xA.exC.e2B.e(A)7.设zx2yxy2,则—zx2 2八A.2xyy B.x 2xyC.4xy D.x2y2(A)8.过点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面方程为A. x y z1 B. 2x yz 1C, x 2yz1 D. x y2z 1(B)9骞级数nx一的收敛半径Rn1nTOC\o"1-5"\h\zA.0 B.1C.2 D.2 1310.微分万程(y)2(y)3sinx0的阶数为A.1 B.2C.3 D.4二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后♦♦♦♦♦♦♦「 3 x\o"CurrentDocument"11. lim(1 -) ___.x x — (1)12.曲线yex在点(0,1)处的切线斜率k.(-1/e)13.yx2e12.曲线yex在点(0,1)处的切线斜率k.(-1/e)13.yx2ex,贝Uy.2xeAx+xA2eAx14.设ycosx,则y .-sinx3•(x1)dxxA4/4+x+C. 1exdx2/e.设z2xy2,则dz.2+2y18.设zxy,贝U—z .xy—119.n03n19.n03n20.微分方程dyxdx0的通解为y.y=-(xA2/2)三、解答题：21~28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后28.28.（本题满分10分）.下载可编辑.下载可编辑.28.28.（本题满分10分）.下载可编辑.下载可编辑.21.21.（本题满分8分）（1/4）.下载可编辑.下载可编辑.x22a，x0设函数f（x）sinx ，在x0处连续，求常数a的值.2x,x0.(本题满分8分)xx计算lime -x0sinx.（本题满分8分）.2 ,设x,（t为参数），求dy.（根号下t-1）tt3 dxti.（本题满分8分）设函数f(x)x33x29x,求f(x)的极大值.(-9).（本题满分8分）* 1 “求 dx.x（1x）.（本题满分10分）计算x2ydxdy,其中积分区域D由yx2,x1,y0围成.D.（本题满分10分）求微分方程y''3y'2y6e2的通解.

证明：当x0时，(1x)ln(1x)x.高等数学（一）选择题:共5个小题r每小题4分，共20分.在每小题结出的四个选项中.只有一照是椅育题回黑求的，耙所选项前的字母骑否剧后的括号内.一rsin配皿〜1.hni 等于TOC\o"1-5"\h\z一^比 ：■A-0 Q-y c.I D.3 [ ]2-函数y上炉-3H的单调逆减区间为3・设函数/<H）=/,则不定积分/八合）dx等于 」 】■" jUiLf TA,2d*C R.e*+CC.2fe2j+C D,小干C [ ]4.整缎数£5的收敛半径等于A・H B.1 C.2 D.+s1 】5.设/为连续函数,C*jfdy/y(孙7><Lc二次秋分知T）dv交换积分次序后等于&1的「（***>血D*fd域八人尸）击二•埴空腼；共19个小题।葬小题4分।共40分把答案填写在画中槌线上.6・极限limfj+2）手三Jn X/ - r工设画皴r二—1门jagy*= _.8-曲线学=1+宙n比在点（*。触的切绪的斜率生= .9-pre^dx二 . ：■1。*JIn= ^ ..广义积分/2 ='J二 』.设函数『（工）满足产（0）=1,则]极限1^/《20）-,<♦）ex-e h -13-设函数工=炉子*\则卓二dx "~M -14-微分方程册'-1的通船为. .154过点（1Q*。）巨斑向量工:12,-3*1]为法向琼的平面方程为解答应写出推理、演算步猫三.解答施；用13个小题H共见分.解答应写出推理、演算步猫16.4本题满分6分）tm”2jC24*X-1计算机限hm-j --声f»4r一文于3I工（布题满分6分）讦算极限1也广一呼”1&（本题满分6分）设求我.丁:产+1*山719.（本迎满分6分）求函致乎=，3-3±N-9#11的极值. 528（本题满分6分）设函数y-e"+aretflnr+求df.（本题题分5分）设函数了二y（H）由方霆—（北+丁）+y=1确定】求半.（本题满分6分）计笄「幽打， 「 "，用x23,（本地满分6分）计算，（#+y）小社九其中□是由直线上=2、7=2%及了上"圉成的平面区域.24•（本京满分6分）求一阶线性微分方程/一4=#满足初始条件r| =0的将解，25,（本题满分6分） 工 "求谶分方程〈•卜V-2”=0的通解.26.（本题瞒分I。分）设函蚊凡切=/，（1）将JO）展开成人的科级数L°°<2）利用（1）的转果,求数项级数区/的机27•（率即溯分上。分）设函数『（h）在［一0，口］（d>0）上连续,证明［/证明［/⑷依-「［/（琼）+H-%）］也.28.（本勘满分曾分）要造一个容积为327T立方厘米的［ffl柱形容器.其贝j面目上底面用同一种材料，下底通用另一种材料.已知下底而材料每平方厘米的价格为3元.侧面材料每平方厘米的价格为1元.问该容器的底面半径f与高九冬为多少时,造选个容器所用的材料或用最钳？下载可编辑.‘ ^.下载可编辑.下载可编辑..下载可编辑.下载可编辑.高等教学（一）试题参考等案一，选择题:将小踵鼻分.共加分.I.D二.填空SB：年小题4封，共40分.4.CL2.1%13一15.（注二弟14朝斯数中不与绝对他柠号不扣分）三・瘠答题:共90分.2寸li.工斗工春1+CITi-hye*2再一3y+总一2=01号（本期满分G分）»■17.脩Ent普二工■:Jwg。客一X4-3.工（本题满分6分）2+—l£m—

-134 T--除M-一哽工

除M-一哽工

no先3%口~sin笠6#（本题淌分6分：）解；■dA=?£，dy业_更dx.tit一牙19.（本题满分G分，解疗'令/=0得驻点叫=/1一1;<o.y\3）>of故穴-1）=8为摄大值/（3）=-26为极小值1下载可编辑下载可编辑..下载可编辑.下载可编辑.7卜T工？才1+不比r=（0"七 二）41+m注：e*rWscLan*、tt3僻法工;dy=dd+clarcLain=（Q+I-2）,14-3C注：日总工、durctan%a』布题醐分右分）解法1!方程两边对H求导-sill（n?y）-（I十号+'整理彳导［1d3於空=吊in］是十二）dx1-sin（*+y）”斑法工工令产（%,J）=cos（JOU =一弓in（空-Fy）t己工 .日F .z 、 ,——=一3111（若干丁）4-1,■_,求导时,错1项扣2分口th+df上必,丁dTC2的运箕.错1项才口2分口.福 ■, ■红一口也rD.：=siri（五+丁）,「8+r）+r1工•■-«■* ■"-1>.2・*二* '||*1■■.〔本题祠分＜3分）打法