汕尾市初中毕业生学业考试数学试题含

2019年汕尾市初中毕业生学业考试数学说明：本试卷共4页，25小题，满分150分，考试用时100分钟一、选择题：每题4分，共40分。每题给出四个答案，此中只有一个是正确的。11．的相反数是211A．2C.2D.-22．以以下图所示几何体的左视图为第2题图ABCD3．以下计算正确的选项是A.x+x2=x32·x3=x6C.(x3)2=x69÷x3=x34．以下说法正确的选项是A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点向上是必定事件B.甲、乙两人在同样条件下各射击10次，他们的成绩均匀数同样，方差是2，甲2，则甲的射击成绩较坚固s乙1C.“明日降雨的概率为”,表示明日有半天都在降雨2D.认识一批电视机的使用寿命，适适用普查的方式5．今年五月份香港举办“保普选反暴力”大结盟大型署名行动，9天共采集超121万个署名，将121万用科学记数法表示为6B.12.1×10575A.1.21×10×10D.1.21×106．以下命题正确的选项是一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形对角线相互垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线相互垂直均分且相等的四边形是正方形7．使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时建立的x的整数值是A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在8．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。若∠B=20°，则∠C的大小等于A.20°B.25°°D.50°汕尾·数学试卷第1页（共7页）9．如，将矩形片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕EF，若AB=4，BC=2，那么段EF的A.25B.5C.45255D.510.于二次函数y=-x2+2x.有以下四个：①它的称是直x=1；②y1=-x12+2x1，y2=-x22+2x2，当x2＞x1，有y2＞y1；③它的象与x的两个交点是（0,0）和（2,0）；④当0＜x＜2，y＞0.此中正确的个数二、填空：每小5分，共30分。11.函数y=x–1的自量x的取范是.12.3–m=.分解因式：m13.一个学趣小有4名女生，6名男生，要从10名学生中出一人担当，女生当的概率是.已知：△ABC中，点E是AB的中点，点F在AC上，若以A,E,F点的三角形与△ABC相像，需要增添的一个条件是.（写出一个即可）15.如，在□ABCD中，BE均分∠ABC，BC=6，DE=2，□ABCD周等于.16.1a+b若=,随意(2n-1)(2n+1)2n-12n+1自然数n都建立，a=，b=；111+⋯+1算：m=++=.1×33×55×719×21三、解答（一）（本大有3小，每小7分，共21分）17．安分7分.在“全民月活中，小了然班40名同学本学期划外的花状况，并将果制成如所示的。根据有关信息，解答以下：（直接填写果）（1）次取的本数据的众数是；（2）次取的本数据的中位数是；（3）若校共有学生1000人，依据本数据，估本学期划外花50元的学生有人。18.安分7分.汕尾·数学试卷第2页（共7页）1-10算：8+|22-3|-（3）-（2019+2）19.安分7分.已知a+b=-2，求代数式（a-1）2+b（2a+b）+2a的.四、解答（二）（本大有3小，每小9分，共27分）20.安分9分.已知对于x的方程x2+2x+a–2=0.(1)若方程有两个不相等的数根，求数a的取范；(2)当方程的一个根1，求a的及方程的另一根。安分9分.如，已知△ABC.按以下步作：①以A心，AB半径画弧；②以C心，CB半径画弧,两弧订交于点D；③BD，与AC交于点E，AD，CD.（1）求：△ABC≌△ADC；（2）若∠BAC=30°,∠BCA=45°,AC=4，求BE的.安分9分.九年数学趣小市，获得某种运服每个月的量与售价的有关信息以下表：售价(元/件)100110120130⋯月量(件)200180160140⋯已知运服的价每件60元，售价x元.(1)用含x的式子表示：①售运服每件的利是元；②月量是件；（直接填写果）量运服的月利y元，那么售价多少，当月的利最大，最大利是多少？四、解答（三）（本大有3小，第23、24小各11分，第25小10分，共32分）.23.安分11分.3如，已知直y=-4x+3分与x、y交于点A和B.1）求点A、B的坐；2）求原点O到直l的距离；3）若M的半径2，心M在y上，当M与直l相切，求点M的坐.安分11分.(方便答，可在答卡上画出你必需的形)Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分是AB，AC的中点.若等腰Rt△ADE点A逆旋，获得等腰RtRt△AD1E1，旋角α（0＜α≤180°），直BD1与CE1的交点P.汕尾·数学试卷第3页（共7页）(1)如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于，线段CE1的长等于；（直接填写结果）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1；求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）此题满分10分.(为方便答题，可在答题卡上画出你以为必需的图形)如图，过原点的直线yk1x和yk2x与反比率函数y1A，C的图象分别交于两点xB，D，连接AB，BC，CD，DA．（1）四边形ABCD必定是四边形；（直接填写结果）（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1和k2之间的关系式；若不能够能，说明原因；（3）设P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2>x1>0）是函数y1图象上的随意两点，xay1y2，b2，试判断a，b的大小关系，并说明原因．2x1x2yyABOxOxDC2019年汕尾市初中毕业生学业考试数学参照答案（非官方答案，海丰县陆安中学郑老师供给）一、选择题：每题4分，共40分二、填空题：每题5分，共30分211.x≥0（m+1）（m-1）13.514.F是AC的中点（或EF∥BC或∠AEF=∠B或∠AEF=∠C或∠AFE=∠B或∠AFE=∠C）汕尾·数学试卷第4页（共7页）111016.a=2，b=-2；m=21三、解答（一）（本大有3小，每小7分，共21分）17.（1）30元；⋯⋯2分（2）50元；⋯⋯2分（3）250⋯⋯3分18.解：原式=22+3-22-3–1⋯⋯5分=-1⋯⋯7分19.解：原式=a2–2a+1+2ab+b2+2a⋯⋯4分=（a+b）2+1⋯⋯5分当a+b=-2，原式=3.⋯⋯7分四、解答（二）（本大有3小，每小9分，共27分）20.解：（1）依意有：=22–4（a-2）＞0⋯⋯2分解得a＜3⋯⋯4分（2）依意得：1+2+a–2=0⋯⋯5分解得a=-1⋯⋯6分∴原方程x2+2x–3=0⋯⋯7分解得x1=1，x2=-3⋯⋯8分∴a=-1，方程的另一根x2=-3⋯⋯9分（用达定理求解同分）21.（1）明：由作法可知：AB=AD，CB=CD⋯⋯1分又∵AC=AC⋯⋯2分∴△ABC≌△ADC（SSS）⋯⋯3分2）解：由（1）可得，AB=AD，∠BAC=∠CAD∴AE⊥BD，即AC⊥BE⋯⋯5分在Rt△ABE中，∠BAC=30°，∴AE=3BE⋯⋯6分在Rt△BEC中，∠BCE=45°，∴EC=BE⋯⋯7分又AE+EC=AC=4，∴3BE+BE=4,⋯⋯8分∴BE=23–2∴BE的23–2⋯⋯9分22.解：（1）①（x-60）；②（-2x+400）⋯⋯4分（2）依意可得：y=（x-60）×（-2x+400）⋯⋯6分=-2x2+520x–24000⋯⋯7分=-2（x-130）2+9800⋯⋯8分x=130，y有最大9800因此售价每件130元，当月的利最大9800元⋯⋯9分四、解答（三）（本大有3小，第23、24小各11分，第25小10分，共32分）.23.解：（1）当x=0，y=3∴B点坐（0,3）⋯⋯1分3当y=0，有0=-4x+3，解得x=4∴A点坐（4,0）⋯⋯3分（2）点O作OC⊥AB于点C，汕尾·数学试卷第5页（共7页）OC原点O到直l的距离⋯⋯4分在Rt△BOA中，0A=4,0B=3,由勾股定理可得AB=5，⋯⋯5分11∵S△BOA=2OB×OA=2AB×OCOB×OA12⋯⋯6分∴OC==AB512∴原点O到直l的距离5（3）M作MD⊥AB交AB于点D，当M与直l相切，ME=2，⋯⋯7分在△BOA和△BDM中，∵∠OBA=∠DBM，∠BOA=∠BDM∴△BOA∽△BDM⋯⋯8分ABOAAB×DM5∴MB=DM，∴BM=OA=2⋯⋯9分111∴OM=OB–BM=2或OM=OB+BM=2111∴点M的坐M（0，2）或M（0，2）⋯⋯11分24.解：（1）BD1=25，CE1=25⋯⋯2分（2）明：当α=135°，由旋可知∠D1AB=E1AC=135°⋯⋯3分又AB=AC，AD1=AE1，∴△D1AB≌△E1AC⋯⋯4分∴BD1=CE1且∠D1BA=E1CA⋯⋯5分直BD1与AC交于点F，有∠BFA=∠CFP⋯⋯6分∴∠CPF=∠FAB=90°，∴BD1⊥CE1⋯⋯7分（3）1+3⋯⋯11分（四形AD1PE1正方形，距离最大，此PD1=2，PB=2+23）25.解：（1）平行⋯⋯2分（2）四形ABCD能够是矩形，此k1k2=1⋯⋯3分原因以下：当四形ABCD是矩形，OA=OB⋯⋯4分22+y2122+y21⋯⋯5分OA=x=+k1，OB=x=+k2，k1k21+k=1+k，得（k1-1）=0∴k11k22–k）（k1k2211∵k2–k1≠0,∴k1k2–1=0∴k1k2=1⋯⋯6分因此四形ABCD能够