全国卷一专用2019年高考理科数学总复习对数与对数函数

全国卷一专用2019年高考理科数学总复习对数与对数函数一、基础巩固组/logz(2r-l)1.函数y=「的定义域是()A.[1,2]B.[1,2)C.7-D.:-jlogzX.x>0,/n2.已知函数f(x)11则f(f(1))+f—匚的值是()A.2B.3C.4D.5V3[3.(2017广西名校联考，理7)已知x=lnn,y=lo二，乙=-~,则()A.xvyvzB.zvxvyC.zvyvxD.yvzvx4.(2017安徽淮南一模)已知e是自然对数的底数,a>0,且az1,b>0,且1,则“loga2>logbe”是“0vavbv1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2017福建龙岩模拟)已知y=loga(2-ax)(a>0,且a*1)在区间[0,1]上是减函数，则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.[2,+s)6.若函数f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是()A.(1,+s)B.(0,1)D.(3,+s)7.已知函数f(x)=ax+logax(a>0,a*1)在［1,2］上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()1A.1B.C.2D.4&若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a*1)的反函数，且f(2)=1,则f(x)=()A.log2xB.19.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-.,且在区间(0,1)内f(x)=3x,则f(log354)=()aA2B匚3C-72D-二[1。空兀x>2,10.(2017湖北荆州模拟)若函数f(x)=-(a>0,且1)的值域是(-〜-1],贝U实数a的取值范围是.11.函数f(x)=log2—•Io1(2x)的最小值为.12.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函数，则a的取值范围是.二、综合提升组13.(2017全国I,理11)若x,y,z为正数，且2x=3y=5z,贝U()A2x<3y<5zB.5z<2x<3yC3y<5z<2xD.3y<2x<5z114.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x€(-1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)等于()A.14B.~C.-14D.-~15.若a>b>1,0<c<1,则()c■cA.a<bB.abc<bacC.alogbcvblogacD.logaC<logbC16.已知定义在R上的奇函数f(x),当x€(0,+R)时，f(x)=log2x,则不等式f(x)<-1的解集是.三、创新应用组17.M约为3361,而可观测宇宙中普通物(2017北京,理8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限80质的原子总数N约为10,则下列各数中与最接近的是()(参考数据：lg3~0.48)33A.10B.10537318.(2017安徽马鞍山一模)已知函数f(x)=x-alnx,当x>1时,f(x)>0恒成立，则实数a的取值范围是()A.(1,+s)B.(-g,1)C.(e,+g)D.(-g,e)对数与对数函数1.-；-^+1=3°+1+2+1=5.x>z>y.故选D.4.B解当a>1,0<b<1时,loga2>0,logbe<0,推不出Ovavb?,不是充分条件；当OvavbV时,loga2>logb2>logbe,是必要条件,故选B.5.C因为y=loga(2-ax)(a>°,且a*1)在［0,1］上单调递减，u=2-ax在［0,1］上是减函数，所以y=logau是增函数，所以a>1.又2-a>0,所以1vav2.6.D•/a>0,且a*1,•••u=ax-3为增函数，二若函数f(x)为增函数，则f(x)=logau必为增函数，因此a>1.又y=ax-3在［1,3］上恒为正,^a-3>0,即a>3,故选D.7.C显然函数y=ax与y=logax在［1,2］上的单调性相同，因此函数f(x)=a*+logax在［1,2］上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a+loga2)=a+a+loga2=loga2+6,故a+a=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选C.8.A由题意知f(x)=logax.■/f(2)=1,•loga2=1.•a=2.••f(x)=log2x.1］9.C由奇函数f(x)满足f(x+2)=-.,得f(x+4)=-=f(x),所以f(x)的周期为4,f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-型迫==-■二-10'L」：’当xW2时,f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,f(x)在(-g,1)内递增，在(1,2］上递减，「・f(x)在(-g,2］上的最大值是-1.又f(x)的值域是(-g，-1］,•••当x>2时,logaxw-1,故0vav1,且loga2<-I,1av1.1II.-〔显然x>0,•f(x)=log2Io1(2x)=log次•log2(4x2)=［log2X•(log24+2log次)=log2X+(log2x)2=-L'一一「当且仅当X=「时，有f(x)min=-~2(1,+s)令t=ax-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logat.12'J当a>1时,y=logat在定义域内单调递增，故t=ax2-x+3在［1,3］上也是单调递增，所以'a^l+3>0,血可得a>1;当0vav1时,y=logat在定义域内单调递减，故t=ax2-x+3在［1,3］上也是单调递减，所以{9a-3+3>0,11可得0va'「故a>1或0va'7'13.D由2x=3y=5z,同时取自然对数，得xln2=yln3=zln5.2x_2ln3_In?2x2hSln2S由^-->1,可得2x>3y;再由r•rr-v1,可得2xv5z;所以3yv2xv5z,故选D.14.C由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因为4vlog220V5,所以f(log220)=f(log220-4)=-f(4-log220)=-f--=-一15.C(特殊值验证法)取a=3,b=2,c=,因为］■,所以A错;找-；八人所以B错;13L所以c正确；1I,所以D错,故选C.因为M336117.D设-=x=,两边取对数，得lg所以f(x)v-1的解集为(-8,-2)36180x=lg=lg3-lg10=361Xlg3-80~93.28,所以D.x-1093.28,即与一最接近的是1093.故选a_丹18.Df(x)=1-,当awl时，f(x)>0在(1,+8)内