材料力学期末考试复习题及答案

材料力学期末考试复习题及答案配高等教育出版社第五版一、填空题：TOC\o"1-5"\h\z受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。构件抵抗的能力称为强度。圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离比。梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。偏心压缩为的组合变形。柔索的约束反力沿离开物体。构件保持的能力称为稳定性。力对轴之矩情况下为零。TOC\o"1-5"\h\z梁的中性层与横截面的交线称为。图所示点的应力状态，其最大切应力。物体在外力作用下产生两种效应分别。12•外力解除后可消失的变形，称为。力偶对任意点之矩都。阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则杆中最大正应力为。梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。光滑接触面约束的约束力沿指向物体。17•外力解除后不能消失的变形，称为。18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19•图所示，梁最大拉应力的位置点处。20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力［。］，其第三强度理论的强度条件。21•物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。在截面突变的位置存集中现象。梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置。图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力［0］，其第三强度理论的强度条件。25•临界应力的欧拉公式只适用于杆。只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。作用力与反作用力的关系。平面任意力系向一点简化的结果的三种情形。29•阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图。二、计算题：1•梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN・m，求A、B、C处的约束力。2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I=mm4,yC=，材料许用压应力［o］=160MPa，zCc许用拉应力［j］=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。3•传动轴如图所示。已知F=2KN,F=5KN，M=1KN・m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的［小=100MPa。rt试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。4•图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I=4500cm4，y=，y=，材料许用压应力［c］=120MPa，z12c许用拉应力［j］=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。5•如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力.，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度1，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度1=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，o=200MPa，o=235MPa，a=304MPa，b=，稳定安全系数n=，［小=140MPa。试校核AB杆是否安全。psst7•铸铁梁如图5，单位为mm，已知I=10180cm4，材料许用压应力［o］=160MPa，许用拉应力［o］=40MPa，zct试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。&图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN・m的作用。已知M=200GPa,“二，［o］=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。9•图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，o=200MPa，po=235MPa，a=304MPa，b=，稳定安全系数n=，［o］=140MPa。试校核柱BC是否安全。sst如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。图所示圆截面杆件d=80mm，长度1=1000mm，承受轴向力FgOkN，横向力F2=，外力偶M=700N・m的作用，材料的许用应力［o］=40MPa，试求：①作杆件内力图。②按第三强度理论校核杆的强度。图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，o=200MPa，o=235MPa，a=304MPa，b=，稳定安全系数n=。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承psst受的外载F槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，I=x108mm4，q=15kN/m。材料z许用压应力［o］=160MPa，许用拉应力［o］=80MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度ct条件校核梁的强度。图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内匚二，在水平面内沿z轴方向打二，材料的[o]=140MPa。试求：①作AB段各基本变形的内力图。②按第三强度理论校核刚架AB段强度。图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN,l=1000mm，杆的直径d二40mm，联结处均为铰链。已知材料E=200GPa，O=200MPa，o=235MPa，a=304MPa，b二，稳定安全系数n二，[o]=140MPa。试校psst核1杆是否安全。（15分）图所示为一连续梁，已知q、a及8,不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，o=200MPa，o=235MPa，a=304MPa，b二。压杆的稳定安全系数n=3，试psst由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。zzzzz参考答案一、填空题：1.刚体2.破坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8.力与轴相交或平行9.中性轴11.变形效应(内效应)与运原有平衡状态8.力与轴相交或平行9.中性轴11.变形效应(内效应)与运动效应(外效应)12.弹性变形13.相等2A法线17.塑性变形18.不共线Tx动效应(外效应)12.弹性变形13.相等2A法线17.塑性变形18.不共线TxW[o]ZX.15.突变16.接触面的公22.平衡22.应力23.突变24.22+4T2<Q]25.大柔度(细长)26.二力构件27.等值、反向、共线28.力、力偶、平衡2EA30.斜直线二、计算题：1•解：以CB为研究对象，建立平衡方程工M(F)二0:lOxlx0.5-Fx2=0BC工F=0:F+F-10x1=0yBC解得：F=7.5kNF=2.5kNBC以AC为研究对象，建立平衡方程工F二0:F-F=0yAyC解得：工M(F解得：工M(F)二0:AM+10-Fx2=0ACF=2.5kNAyM=-5kN-mA2•解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图工M(F)=0:10x2xl-20x3+Fx4=0BD工F=0:F+F-10x2-20=0yBD解得：F=30kNF=10kNBD②梁的强度校核y=157.5mm1y=230-157.5=72.5mm2拉应力强度校核B截面MyG=——MyG=——

tmaxIzC截面20x103x72.5x10-360125000x10-12=24.1MPa<[G]tg=Mytmaxg=MytmaxI10x103x157.5x10-360125000x10-12=26.2MPa<[G]t压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）MyG=―B-1cmaxIz20X压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）MyG=―B-1cmaxIz20X103X157.5x10-360125000x10-12=52.4MPa<[o]c所以梁的强度满足要求3•解：①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程DYM（F）二0:Fx——M=0xt2解得：M二1kN-m（3分）②求支座约束力，作内力图由题可得：F=F=1kNF=F=2.5kNAyByAzBz③由内力图可判断危险截面在C处M2+T2o=r3W<[o]=5.1mm4•解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图TOC\o"1-5"\h\z工M(F)二0:Fx2—2Px1—Px3=0ADy工F二0:F+F-2P-P=0yAyDy解得：F=1PF=-PAy2Dy2②梁的强度校核拉应力强度校核C截面My0.5Pa•yrO=―—2=2<[O]tmaxIItzzP<24.5kNPa•y1Pa•y1<[o]tMyo=^-1tmaxI1—1—45。ABABP<22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）MyO=——^-2cmaxIz.P<42.0kN所以梁载荷P<22.1kN5•解：①②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为TOC\o"1-5"\h\zFM4F32p(Fa)2+(Fl)2Q=—N+=2—F21-T16FaT==1_W兀d3p=a+32讥F2a)2+(F)2)2+4叫r3兀d2兀d3兀d36•解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程工M(F)=0:0.8xFx0.6-50x0.9=0CAB解得：F=93.75kNABAB杆柔度兀2X200x109=99.3由于九>九，所以压杆AB属于大柔度杆200x10由于九>九，所以压杆AB属于大柔度杆F=QA=—X-—248.1kNcrcr入2410024工作安全因数F248.1n—―o-—=2.65>nF93.75stp兀2E兀d2兀2X200X109兀X402X10-6

所以AB杆安全7•解：①②梁的强度校核y=y=96.4mm1y=250一96.4=153.6mm2拉应力强度校核拉应力强度校核A截面otmaxMotmaxMa2i0.8P•yC截面P<52.8kNC截面P<52.8kNMy0.6P•yo=―^-2=—tmaxII.P<44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）ocmaxocmaxMa4=0^<[o]IIc.P<132.6kN所以梁载荷P<.P<132.6kN所以梁载荷P<44.2kN8•解：①点在横截面上正应力、切应力o=F=4x700x103=89.1MPaA兀x0.12T16x6x103t===30.6MPaW兀x0.13P点的应力状态图如下图：②由应力状态图可知。二，O=0,T二xyxo+oo—oo=一y+——xycos2a—tsin2aa2o=o=13.95MPa45oo=75.15MPa一45。由广义胡克定律1s=(o—po45oE45o200x200x109X(1395一03X75-15)X106=-4-2975X10-5o=\O2+3t2=89.12+3x30.62=103.7MPa<[o]r4所以圆轴强度满足要求9•解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程YM(F)=0:Fx4—20x5x2.5=0AAB解得：F=62.5kNBCBC杆柔度九=出=1^4000=200i80/4九=空兀2x200x109=993po200x106•p由于九〉九，所以压杆BC属于大柔度杆pF=oAF=oA=crcr入2兀2E兀d2兀2x200x109兀x802x10-6=x—2002=248.1kN工作安全因数F248.1n工作安全因数F248.1n=F62.5AB■cr3.97>nst所以柱BC安全10.所以柱BC安全10.解：以整个系统为研究对象,建立平衡方程FEx-20=0YF=YF=0:yYM(F)=0:AF+F-60=0AyEyFx8—20x3—60x6=0Ey解得：F=20kNF=20kNExF=52.5kNEyF=7.5kNAy过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程YMC(F)二0:YMC(F)二0:—Fx4—Fx=0AyHFAy解得：F=—12.5kNHF11•解：①②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力Fo=~A卜也二4x30x103*32x1,2x103二29&MPa兀x0.082兀x0.083TT==Wp16X700=6.96MPa兀x0.083o=、；；O2+4t2=丫29.842+4x6.962=32.9MPa<[o]r3所以杆的强度满足要求12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求Fbc=fBC杆柔度"巴二1x1000二2ooi20/4兀2x200x109=99.3200x106由于九〉九，所以压杆BC属于大柔度杆p兀2E兀d2F=oA=—crcr入24兀2x200x109兀x202x10-6X一20024=15.5kNFn=—er-FAB15.5>nFst=3.0解得：F<5.17kN13.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图工M(F)=0:Fx3-15x4x2=0ABy工F=0:F+F-15x4=0yAyBy解得：F=20kNAy

F=40kNBy②梁的强度校核拉应力强度校核D截面otmaxMy——40/3x103x183x10-31.73x108x10-i2=14.1MPa<[o]tB截面1.73x108X10-12o=竺=7.5x103x4°°"1.73x108X10-12tmaxI1.73x108x10-12tz压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）1.73x108x10-12o=M4=40/3x103x400x10-1.73x108x10-12tmaxI1.73x108x10-12cz所以梁的强度满足要求解：①②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为*M=*M=32心亦亦=97.8MPaW兀x0.023T=—=16X60=38.2MPaW兀x0.023po=『02+4t2=“97.82+4x38.22=124.1MPa<[o]r3所以刚架AB段的强度满足要求解：以节点为研究对象，由平衡条件可求F二P=35.36kN121杆柔度九=竺E=兀2x200x109=993po2