高斯小学奥数含答案二年级(下)第02讲 天平上的数学

第二讲天平上的数学前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲□阿呆娅阿瓜和阿呆谁重呢？嘿嘿，我们也一、样重哦！把里面的人物换成相应红字标明的人物.□阿呆娅阿瓜和阿呆谁重呢？嘿嘿，我们也一、样重哦！把里面的人物换成相应红字标明的人物.1只大灰狼的体重等于2只小羊的体重，1只小羊的体重等于4只大白兔的体重，那么1只大灰狼的体重等于几只大白兔的体重呢？这是一个简单的推理题，需要小朋友根据已知条件，有条理、有次序地思考，充分利用每次得出的结论，作为后一步推理的依据.那么，在这里，小羊是做什么用的呢？天平上的数学，实际上是最基本的等量代换，重点是找出中间量，然后用标数法或是写出等量关系式进行分析推理.例题1在括号里填上合适的数，使天平保持平衡.【提示】把第2个天平上的桃子换成草莓吧!练习1在括号里填上合适的数，使天平保持平衡.例题2在括号里填上合适的数，使天平保持平衡.【提示】2个苹果=4个梨，那么1个苹果=()个梨.练习2等量代换的类型有很多，前面两个例题都是直接在物体的数量之间进行等量代换，还有一种类型是根据等量代换求出某一物体的具体量.在解决这类题目时，首先是仔细观察题中给出的条件，然后利用等量代换的思想把未知的量换成已知的量.例题3如图所示，1只小鸭子的重量是100克，那么1辆玩具汽车的重量是多少克?【提示】根据小鸭子的重量，算算1个皮球的重量是多少克?练习31只小狗重8千克，1只小猫重多少千克?

如果我们找不到中间量，我们可以通过观察比较，找出两个对象之间的差异，去相同，比不同.当对象较多时，我们可以先两两进行比较，一步一步地解决问题.例题4观察下图电子秤上的数，1个乒乓球重多少克?【提示】去相同，比不同!练习4观察下图电子秤上的数，1只小猫重多少千克?例题5小猴子在架子上放了茶壶、热水瓶和水杯.如图所示，回答问题.一个茶壶能倒满几杯水？每个茶壶盛水多少千克？每个热水瓶盛水多少千克?每一层的水重多少千克？【提示】去掉架子上都相同的容器！例题6观察下图的三个天平，回答问题.1个芒果换几个樱桃?1个樱桃换几个花生?(3)1个桃子换几个花生？【提示】观察前两个天平，找出中间量一一桃子，得到芒果和樱桃的关系.课堂内外比重量聪明的小朋友们，想一想，这四个小动物中，体重最重的是谁？最轻的是谁?作业在括号里填上合适的数，使天平保持平衡.在括号里填上合适的数，使天平保持平衡.如图所示，1只小公鸡的重量是1千克，那么1只小兔子的重量是几千克?4.观察下图电子秤上的数，1个梨重几克？2个苹果重几克?5.淘淘在三层玩具箱里摆放了玩具飞机、玩具枪和玩具汽车.如图所示，回答问题.每个玩具枪的价格是几元钱？每辆小汽车的价格是几元钱?每层箱子里的玩具总价格是多少元钱？第二讲天平上的数学例题1答案：8详解：如图所示，桃子既和草莓有数量关系，又和苹果有数量关系，那么桃子就是“中间量”由前两个天平可以得出：1个桃子=4个草莓，4x4=16,4个桃子=16个草莓，2个苹果=4个桃子，也就是2个苹果=16个草莓，计算可得16宁2=8，1个苹果=8个草莓.例题2答案：4详解：2个苹果=4个梨，4宁2=2，那么1个苹果=2个梨•先把第2个天平上的苹果换成梨，得出天平左边有8个梨，右边有1个菠萝和2个梨；然后把天平两边同时去掉2个梨，得出1个菠萝=6个梨；把第3个天平上的菠萝换成梨，天平左边有8个梨，根据“1个苹果=2个梨”8宁2=4，得出8个梨=4个苹果.例题3答案：600详解：1只小鸭子的重量是100克，3只小鸭子的重量是3x100=300（克）根据“2个皮球=3只小鸭子”300宁2=150（克）得出1个皮球的重量是150克，那么4个皮球的重量是4x150=600（克）•所以1辆玩具汽车的重量是600克.例题4答案：3详解：两个电子秤上相同的部分是都有1个足球、2个乒乓球、3个羽毛球，不同的部分是右边的电子秤比左边的多2个乒乓球，132-126=6（克）2个乒乓球的重量是6克，6宁2=3（克），1个乒乓球的重量是3克.例题5答案：（1）2；（2）2，4；（3）9详解：先把架子上三层都相同的部分去掉，每层去掉3个水杯，如图所示.比较第一层和第二层，分别去掉1个茶壶，得出1个热水瓶=2个茶壶；比较第一层和第三层，分别去掉一个热水瓶，得出1个茶壶=2个水杯，那么一个茶壶能倒满2杯水•根据“每个水杯盛水1千克”，每个茶壶盛水1x2=2（千克），每个热水瓶盛水2x2=4（千克）.每一层的水重4+5=9（千克）.6.例题6答案：（1）2；（2）4；（3）16详解：把第2个天平上的桃子换成芒果，得到2个芒果=4个樱桃，4宁2=2（个），1个芒果=2个樱桃；把第3个天平上的桃子和芒果都换成樱桃，天平左边有4个樱桃，右边有3个樱桃和4个花生，两边同时去掉3个樱桃，得到1个樱桃=4个花生；4x4=16（个），4个樱桃=16个花生，再根据“1个桃子=4个樱桃”，得到1个桃子=16个花生．7.练习1答案：4简答：小公鸡既和小乌龟有关系，又和小狐狸有关系，那么小公鸡就是“中间量”．由前两个天平得出：1只小公鸡=2只小乌龟，2x2=4，2只小公鸡=4只小乌龟，也就是1只小狐狸=4只小乌龟．8.练习2答案：6简答：把第2个天平上的“□”换成“△”，得出1个“O”=4个“△”；把第3个天平上的“O”和“□”都换成“△”得出1个“O”+1个“口”=6个“△”.练习3答案：1简答：1只小狗重8千克，根据“1只小狗=2只小兔”，8宁2=4（千克），得出1只小兔重4千克•再根据“1只小兔=4只小猫”，4宁4=1（千克），得出1只小猫重1千克.练习4答案：1简答：右边的电子秤比左边的多3只小猫，12-9=3（千克），3只小猫重3千克，3宁3=1（千克），1只小猫重1千克.作业1答案：2简答：根据题意得出中间量是草莓，由前两个天平可以得出：1个苹果=4个草莓，2个草莓=1个香蕉，计算得出1个苹果=2个香蕉.12.作业2答案：6简答：根据题意得出小青蛙是中间量，由前两个天平得出：1只乌龟=2只青蛙，2只青蛙=4只小鸭子，所以1只青蛙=2只小鸭子，1只乌龟=4只鸭子，然后计算出1只乌龟+1只青蛙=4+2=6（只）鸭子.13.作业3答案：6简答：根据题意得出小狗是中间量，由右边的天平得出1只小狗=3只小公鸡，已知1只小公鸡的重量是1千克，所以1只小狗的重量是3千克；由左边的天平得出1只小兔子=2只小狗，所以1只小兔子的重量是6千克.14.作业4答案：15；45简答：比较两个电子称得出右边电子称上的水果比左边电子称上的水果多了2个梨，并且计算得出右边电子称的示数比左边电子称的示数多30克，所以得出1个梨重30宁2=15（克）由左边电子称得出2个苹果+1个梨=60（克）计算得出2个苹果重60-15-45（克）•15.作业5答案：（1）10；30.（2）65简答：根据每层玩具总价格相等，