(完整版)大学物理(力学)试卷

角速度«=-%，则•0=（答案：14rad/s）（本题3分,08A）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量八正以角速度①0=10rad/s作匀速转动，现对物体加一恒定的力矩M=-15N・m,经过时间t=5.0s后，物体停止了转动，物体转动惯量J=•（答案：0.25kg・m2）（本题5分，09A,09B）如图所示，一质量为m、半径为R的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴AA'转动，转动惯量J=mR2/4.该圆盘从静止开始在恒力矩M作用下转动,t秒后位于圆盘边缘上与轴AA'的垂直距离为R的B点的切向加速度a,=，法向加速度a=.tn16M2t2［答案：4M/（mR）（2分）；——（3分）］m2R3（本题3分，09A）地球的自转角速度可以认为是恒定的，地球对于自转的转动惯量J=9.8x1033kg.m2.地球对于自转轴的角动量L=.（答案：7.1x1037kg.m2/s）三、计算题1（本题5分；09B）一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为叫.设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M=—k®（k为正的常数），求圆盘的角速度从①0变为2w0时所需的时间.解：Jdw/dt二—kwdw/w=—kdt/J2分两边积分wwkdtw0ln2两边积分wwkdtw0ln2=kt/Jt=(Jln2)/k3分3分2.（本题10分；07A2.（本题10分；07A，08B）一质量为M=15kg、半径为R=0.30m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动（转动惯量J=jMR2）.现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m=8.0kg的物体.不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：（1）物体自静止下落，5s内下降的距离；（2）绳中的张力．解：J=*MR2=0.675kg•m2因此（1）下落距离mg因此（1）下落距离mg—T=maTR=Jpa=Rpa=mgR2/(mR2+J)=5.06m/s21h=at2=63.3m2分2分1分1分2分（2）张力T（2）张力T=m(g—a)=37.9N2分（本题10分；09A）质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳的另一端绕在轮轴的轴上，如图所示，轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r,整个装置架在光滑的固定轴承之上，当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S,试求整个轮轴的转动惯量（用m、r、t和S表示）.mg~T=ma(1)mg~T=ma(1)2分TR=J0(2)2分由运动学关系a=R0(3)2分由（1）、（2）和（3）式解得：J=m（g—a）r2/a(4)又根据已知条件v二00S=at2,a=2S/122(5)2分gt2将（5）式代入（4）式得：J=mr2（-1）2分（本题10分；08A）两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘在一起，构成一个组合轮，小圆盘的半径为r,质量m；大圆盘的半径R=2r，质量M=2m，组合轮可绕通过其中心且垂直于圆盘面的光滑水平固定轴O转动，对O轴的转动惯量J=9mr2/2.两圆盘边缘上分别饶有轻质，细绳下端各悬挂质量为m的物体A和B，如图所示.这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变，已知r=10cm.求：（1）组合轮的角加速度0;（2）当物体A上升h=40cm时，组合轮的角速度®.解：（1）各物体的受力情况如图（画2分）T-mg=ma1分mg-T'=ma1分T'(2r)一Tr=9mr20/21分a=r01分a'=(2r)01分由上述方程组解得0二2g/（19r）二10.3rad-s-21分（2）设0为组合轮转过的角度，则0=h/r，①2=200所以，①二（20h/r）1/2=9.08rad-s-12分4.（本题5分;08A）如图所示，一半径为R的匀质小木球固结在一长度为l的匀质细棒的下端，且可绕水平光滑固定轴O转动.今有一质量为m,速度为町的子弹，沿着与水平面成a角的方向射向球心，且嵌于球心.已知小木球、细棒对通过O的水平轴的转动惯量的总和为J.求子弹嵌入球心后系统的共同角速度.5(本题10分；09B)一块宽L=0.60m,质量为M=lkg的均匀薄木板，可绕水平固定轴OO'无摩擦地自由转动，当木板静止在平衡位置时，有一质量为m=10x10-3kg的子弹垂直击中木板A点，A离转轴OO'距离l=0.36m，子弹击中木板前的速度为500m/s,穿出木板后的速度为200m/s.求子弹给予木板的冲量子弹获得的角速度(已知：木板绕OO'轴的转动惯量J=|ML)解：(1)子弹受到的冲量为I=fFdt=m(v-v)0子弹对木板的冲量为I'=JFdt=-JFdt=m(v-v)=3N-sv方向与v0相同v方向与v0相同.(2)由角动量定理JMdt=lJF'dt=lm(v—v)=J®03lm(v-v)®=9—ML=9rad-s—14分4分2分6.(本题5分；07A，08B，09A)一均匀木杆，质量为m1=1kg,长l=0.4m,可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动•设杆静止于竖直位置时，一质量为m2=10g的子弹在距杆中点l/4处穿透木杆(穿透所用时间不计)，子弹初速度的大小v0=200m/s，方向与杆和轴均垂直.穿出后子弹速度大小减为v=50m/s，但方向未变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小.(木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J=m1l2/