带电粒子在电场中的运动-计算题培优篇

..带电粒子在电场中的运动--计算题〔培优篇·多情况分析、周期性问题〔2016秋•蚌山区校级期中如图〔a所示,水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m,板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间,距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏,现在AB板间加如图〔b所示的方波形电压,已知U0=1.0×102V,在挡板的左侧,有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板,粒子的质量m=1.0×10-7kg,电荷量q=1.0×10-2C,速度大小均为v0=1.0×104m/s,带电粒子的重力不计,则：

〔1求电子在电场中的运动时间；

〔2求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离；

〔3若撤去挡板,求荧光屏上出现的光带长度．〔2016•XX模拟如图所示,电源电动势为E,内阻r=R,定值电阻R1和R2的阻值均为R．平行板电容器接在R2两端,两极板长度和距离均为d,足够大屏幕与电容器右端距离为d,OO1为电容器中心轴线．一个不计重力、质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点以一定的初速度沿OO1方向射入电场,离开电场时的位置与电容器下极板的距离为．

〔1求粒子射入电场时的初速度大小．

〔2若将平行板电容器沿竖直中线等分为两部分后均并联在R2两端．左半部分不动,右半部分向右平移,求粒子打在屏幕上的位置与OO1的距离．

〔3若将平行板电容器沿竖直中线等分为两部分后均并联在R2两端,将右半部分向右平移x,求粒子打在屏幕上的位置与OO1的最小距离．〔2017春•XX期末如图甲所示,极板A、B间电压为U0,极板C、D间距为d,荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长．A板O处的放射源连续无初速地释放质量为m、电荷量为+q的粒子,经电场加速后,沿极板C、D的中心线射向荧光屏〔荧光屏足够大且与中心线垂直,当C、D板间未加电压时,粒子通过两板间的时间为t0；当C、D板间加上图乙所示电压〔图中电压U1已知时,粒子均能从C、D两板间飞出,不计粒子的重力及相互间的作用．求：

〔1C、D板的长度L；

〔2粒子从C、D板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离；

〔3粒子打在荧光屏上区域的长度．4、〔2016春•XX校级期末相距很近的平行板电容器AB,A、B两板中心各开有一个小孔,如图甲所示,靠近A板的小孔处有一电子枪,能够持续均匀地发射出电子,电子的初速度为v0,质量为m,电量为e,在AB两板之间加上如图乙所示的交变电压,其中U0=；紧靠B板的偏转电场的电压也等于U0,上极板恒带正电,板长为L,两板间距为d,偏转电场的中轴线〔虚线过A、B两板中心,距偏转极板右端处垂直中轴线放置很大的荧光屏PQ．不计电子的重力和它们之间的相互作用,电子在电容器中的运动时间忽略不计．求：

〔1在0-时间内和-T时间内,由B板飞出的电子的速度各为多大；

〔2在0-T时间内荧光屏上有两个位置会发光,试求这两个发光点之间的距离．〔结果采用L、d表示；

〔3以偏转电场的中轴线为对称轴,只调整偏转电场极板的间距,要使荧光屏上只出现一个光点,极板间距应满足什么要求．如图所示电路中,电源电动势E=12V,内阻r=1Ω,定值电阻R2=10Ω,滑动变阻器R1可在0～19Ω范围内调节,平行板电容器板长L=10cm,板间距d=4cm,一带正电的粒子m=1×10_26kg〔不计重力,q=8×10_16C,以速度v0=2×106m/s从两板正中间射入．当电键断开时,粒子击中距电容器极板右边缘b=20cm的荧光屏正中心O,则当电键闭合后,求：

〔1R1在什么范围内调节可使该粒子打到荧光屏上？

〔2粒子打到荧光屏上距O点最大距离是多少？〔荧光屏足够大6、〔2016秋•抚州期中如图所示,在足够大的金属板A上有一小孔S,粒子源C可由小孔S向各个方向射出速率υ=2×104

m/s的带负电粒子,B为金属网,A、B连接在电路上,电源的电压U0=6V、内阻不计．图中滑动变阻器滑片置于中点并保持不动,A、B间距d1=15cm,M为足够大的荧光屏,B、M间距d2=30cm,当粒子穿过金属网打到荧光屏上时,荧光屏上就会出现一个圆形的亮斑．已知粒子的比荷=2×108

C/kg,不考虑粒子所形成的电流对电路的影响,粒子重力不计．求：

〔1A、B间电场〔视为匀强电场的电场强度大小E；

〔2粒子到达荧光屏的最短时间t；

〔3亮斑的面积S〔取π=3．〔2016秋•XX月考如图1所示,若电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0．电容器板长和板间距离均为L=10cm,下极板接地．电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm．在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图象如图2所示．每个电子穿过两极板的时间极短,可以认为电压是不变的,求：

〔1在t=0.04s时刻,电子打在荧光屏上的何处？

〔2荧光屏上有电子打到的区间有多长？〔2017•XX一模在直角坐标系中,三个边长都为l=2m的正方形排列如图所示,第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E0,在第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场,三角形OEC区域内无电场,正方形DENM区域内无电场．

〔1现有一带电量为+q、质量为m的带电粒子〔重力不计从AB边上的A点静止释放,恰好能通过E点．求CED区域内的匀强电场的电场强度E1；

〔2保持〔1问中电场强度不变,若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子,要使所有的粒子都经过E点,则释放的坐标值x、y间应满足什么关系？

〔3若CDE区域内的电场强度大小变为E2=E0,方向不变,其他条件都不变,则在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子,要使所有粒子都经过N点,则释放点坐标值x、y间又应满足什么关系？〔2016秋•XX期末如图甲所示,真空中存在电场强度E=1.5×l03V/m、方向竖直向上的匀强电场．在电场中固定有竖直面内的光滑绝缘轨道ABC,其中AB段水平,BC段是半径R=0.5m的半圆,直径BC竖直．甲、乙是两个完全相同的导体小球〔均可视为质点,质量均为m=3×10-2kg．甲球电量为q=+2×l0-4C、乙球不带电．开始时,乙球静止于B点．甲球在水平轨道上以初速度v0=2m/s向右运动,与乙球发生时间极短的弹性正碰．碰撞后乙球沿圆轨道运动到C点后水平抛出,落到水平轨道AB上的D点位置．取g=l0m/s2,求：

〔1甲、乙两球碰撞后瞬间,乙球的速度v2的大小；

〔2小球乙落在D点时,