2019中考数学第一轮复习资料(上)

2019-中考数学第一轮复习资料(上)2019-中考数学第一轮复习资料(上)67/672019-中考数学第一轮复习资料(上)目录2019-2020年中考数学第一轮复习资料(上)第一章数与式第1讲实数83第2讲代数式84第3讲整式与分式85第1课时整式85第2课时因式分解86第3课时分式87第4讲二次根式89第二章方程与不等式第1讲方程与方程组90第1课时一元一次方程与二元一次方程组90第2课时分式方程91第3课时一元二次方程93第2讲不等式与不等式组94第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系97第2讲一次函数99第3讲反比率函数101第4讲二次函数103第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第1讲订交线和平行线106第2讲三角形108第1课时三角形108第2课时等腰三角形与直角三角形110第3讲四边形与多边形112第1课时多边形与平行四边形112第2课时特其余平行四边形114第3课时梯形116第五章圆第1讲圆的基天性质118第2讲与圆相关的地点关系第3讲与圆相关的计算122

120第六章图形与变换第1讲图形的轴对称、平移与旋转

124第2讲视图与投影126第3讲尺规作图127第4讲图形的相像130第5解说直角三角形132第三部分统计与概率第七章统计与概率第1讲统计135第2讲概率137第四部分中考专题打破专题一概括与猜想140专题二方案与设计141专题三阅读理解型问题143专题四开放研究题145专题五数形联合思想147基础题加强提升测试中考数学基础题加强提升测试1149中考数学基础题加强提升测试2151中考数学基础题加强提升测试3153中考数学基础题加强提升测试4155中考数学基础题加强提升测试5157中考数学基础题加强提升测试61592013年中考数学模拟试题(一)1612013年中考数学模拟试题(二)165第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数A级基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是()A．－1B．0C．1D．22．(2012年浙江湖州)－2的绝对值等于()1A．2B．－2C.2D．±23．(2011年贵州安顺)－4的倒数的相反数是()11A．－4B．4C．－4D.44．(2012年广东深圳)－3的倒数是()11A．3B．－3C.3D．－35．无理数－3的相反数是()A．－3B.3C.1D．－1336．以下各式，运算结果为负数的是()A．－(－2)－(－3)B．(－2)×(－3)C．(－2)2－3D．(－3)7．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这日的最高气温是________℃.8．假如x－y＜0，那么x与y的大小关系是x____y(填“＜”或“＞”)．9．(2012年山东泰安)已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为()－4千克B．×10－6千克A．21×10－5千克D．×－4千克C．×101010．(2012年河北)计算：|－5|－(2－3)0＋6×11＋(－1)2.32B级

中等题11．(2012

年贵州毕节

)实数

a，b在数轴上的地点如图

X1－1－1所示，以下式子错误的是(

)图X1－1－1A．a<bB．|a|>|b|C．－a<－bD．b－a>012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级激烈地震．本次地震致使地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．(2011年江苏盐城)将1，2，3，6按以下方式摆列．若规定左向右第n个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．

(m，n)表示第

m排从－2014．算：|－33|－2cos30°－2＋(3－π).-1115．(2012年浙江)算：－22＋3－2cos60°＋|－3|.C拔尖16．如X1－1－2，矩形ABCD的点A，B在数上，CD＝6，点A的数－1，点B所的数__________．X1－1－217．(2012年广)察以低等式：第1个等式：a1＝1＝1×11；1×323第2个等式：a2＝1＝1×11；3×5235第3个等式：a3＝1＝1×11；5×7257第4个等式：a＝1＝1×11；47×9279⋯解答以下：按以上律列出第5个等式：a5＝______________＝______________；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝______________＝______________(n正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋⋯＋a100的．做18．(2012年浙江台州)你定一种合适随意非零数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式建立：7，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－4，⋯1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－615你定的新运算a⊕b＝________(用a，b的一个代数式表示)．第2代数式A基1．某省初中学考的同学有15万人，此中男生有a万人，女生有()A．(15＋a)万人B．(15－a)万人15万人C．15a万人D.a2．若x＝m－n，y＝m＋n，xy的是()A．2mB．2nC．m＋nD．m－n1，x2＋4xy＋4y2的是()3．若x＝1，y＝231A．2B．4C.2D.24．(2011年江城)已知a－b＝1，代数式2a－2b－3的是()A．－1B．1C．－5D．55．(2012年浙江宁波)已知数x，y足x－2＋(y＋1)2＝0，x－y等于()A．3B．－3C．1D．－16．(2011年河北)若|x－3|＋|y＋2|＝0，x＋y的__________．7．(2010年湖北黄)通讯市争日趋激烈，某通讯企业的手机市准按原准每分降低a元后，再次下了20%，在收准是每分b元，原收准每分是____________元．3n＋1m＋22是同，2m＋3n＝________.8．已知代数式2ab与－3ab9．如X1－2－1，点A，B在数上的数分m，n，A，B的距离是________(用含m，n的式子表示)．X1－2－110．(2011年浙江水)已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的．B中等11．(2012年云南)若a2－b2＝1，a－b＝1，a＋b的()1142A．－2B.2C．1D．2m2－16得____________；当m＝－1，原式的________．12．(2012年浙江杭州)化3m－1213．(2011年浙江宁波)把四形状大小圆满相同的小方形卡片[如X1－2－1(1)]不重叠的放在一个底面方形(mcm，ncm)的盒子底部[如X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆盖的部分用暗影表示，X1－2－1(2)中两暗影部分的周和是()X1－2－1A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm14．若将代数式中的随意两个字母交，代数式不，称个代数式圆满称式，如a＋b＋c就是圆满称式．以下三个代数式：2222①(a－b)；②ab＋bc＋ca；③ab＋bc＋ca.此中是圆满称式的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③15．(2012年浙江水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，算A2－B2.C拔尖xy3x－2y的()16．(2012年山)若3＝4,9＝7，472A.7B.4C．－3D.717．一按必然律摆列的式子(a≠0)：5811a2，a，－a，a，⋯，234第n个式子是________(n正整数)．做x－yx2xyy218．(2010年广深圳)已知，x＝2009，y＝2010，求代数式x÷的．x19．(2012年州遵)如X1－2－3，从(a＋1)cm的正方形片中剪去一个(a－1)cm的正方形(a＞1)，节余部分沿虚又剪拼成一个矩形(不重叠无隙)，矩形的面积是()图X1－2－3A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．(a2－1)cm2第3讲整式与分式第1课时整式A级基础题1．(2012年江苏南通)计算(－x)2·x3的结果是()5566A．xB．－xC．xD．－x2．(2012年四川广安)以下运算正确的选项是()A．3a－a＝3B．a2·a3＝a5C．a15÷a3＝a5(a≠0)D．(a3)3＝a63．(2012年广东汕头)以下运算正确的选项是()．a＋a＝a2B．(－a3)2＝a5C．3a·a2＝a3D．(2a)2＝2a24．(2012年上海)在以下代数式中，系数为3的单项式是()A．xy2B．x3＋y3C．x3yD．3xy5．(2012年江苏杭州)以下计算正确的选项是()．(－p2q)3＝－p5q3．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2ab．3m2÷(3m－1)＝m－3m2．(x2－4x)x－1＝x－46．(2011年山东日照)以低等式必然建立的是()．a2＋a3＝a5．(a＋b)2＝a2＋b2．(2ab2)3＝6a3b6．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab32的结果是()7．(2012年陕西)计算(－5a)A．－10a5B．10a6C．－25a5D．25a68．(2011年湖北荆州)将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为()A．(x－2)2＋3B．(x＋2)2－4C．(x＋2)2－5D．(x＋2)2＋49．计算：(1)(3＋1)(3－1)＝____________；(2)(2012年山东德州)化简：6a6÷3a3＝________.131＝________.(3)(－2a)·a410．化简：(a＋b)2＋a(a－2b)．B级中等题11．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是()A．－5x－1B．5x＋1C．13x－1D．13x＋112．(2011年安徽芜湖)如图X1－3－1，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a>0)，节余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无空隙)，则矩形的面积为()．图X1－3－1A．(2a2＋5a)cm2B．(3a＋15)cm222C．(6a＋9)cmD．(6a＋15)cm(2a－b)2－b2，此中a＝－2，b＝3.13．(2012年湖南株洲)先化简，再求值：14．(2012年吉林)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，此中a＝1，b＝2.15．(2012年山西)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，此中x＝－3.C级拔尖题16．(2012年四川宜宾)将代数式22x＋6x＋2化成(x＋p)＋q的形式为()A．(x－3)2＋11B．(x＋3)2－7C．(x＋3)2－11D．(x＋2)2＋417．若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．选做题18．察以下算式：1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1；④__________________________.⋯⋯你按以上律写出第4个算式；把个律用含字母的式子表示出来；你(2)中所写出的式子必然建立？并明原因．19．(2012年江州)若3×9m×27m＝311，m的____________．第2因式分解A基1．(2012年四川凉山州)以下多式能分解因式的是()A．x2＋y2B．－x2－y2C．－x2＋2xy－y2D．x2－xy＋y22．(2012年山宁)以下式子形是因式分解的是()．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)3．(2012年内蒙古呼和浩特)以下各因式分解正确的选项是()．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2)．x2＋2x－1＝(x－1)C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)4．(2011年湖南邵阳)因式分解：a2－b2＝______.5．(2012年宁沈阳)分解因式：m2－6m＋9＝______.6．(2012年广西桂林)分解因式：4x2－2x＝________.7．(2012年浙江水)分解因式：2x2－8＝________.8．(2012年州六水)分解因式：2x2＋4x＋2＝________.9．在a的正方形中挖去一个b的小正方形(a>b)[如X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如X1－3－2(2)]，依据两个形中暗影部分的面相等，可以()X1－3－2．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b210．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝________.B级中等题11．对于随意自然数n，(n＋11)2－n2能否能被11整除，为何？12．(2012年山东临沂)分解因式：a－6ab＋9ab2＝____________.13．(2012年四川内江)分解因式：ab3－4ab＝______________.14．(2012年山东潍坊)分解因式：x3－4x2－12x＝______________.15．(2012年江苏无锡)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是()A．(x－1)(x－2)B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)2x2－2xy＋y216．(2012年山东德州)已知：x＝3＋1，y＝3－1，求22的值．x－yC级拔尖题17．(2012年江苏苏州)若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝________.18．(2012年湖北随州)设a2＋2a－1＝0，b4－2b2－1＝0，且1－ab2≠0，则ab2b23a51a＝________.选做题19．分解因式：x2－y2－3x－3y＝______________.20．已知a，b，c为△ABC的三边长，且知足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．21．(2012年贵州黔东南州)分解因式x3－4x＝______________________.第3课时分式A级基础题1．(20121存心义，x的取值范围知足()年浙江湖州)要使分式xA．x＝0B．x≠0C．x＞0D．x＜02．(2012年四川德阳)使代数式x存心义的x的取值范围是()2x－11A．x≥0B．x≠21C．x≥0且x≠2D．一确实数3．在括号内填入合适的代数式，是以低等式建立：2ab＝2xa2b2a3－ab2aa－b2＝a－b56x3yz452＝____________；4．约分：48xyzx2－9x2－2x－3＝____________.a－b1a5．已知a＋b＝5，则b＝__________.6．当x＝______时，分式x2－2x－3x－3的值为零．x2－1x2－2x＋17．(2012年福建漳州)化简：x＋1÷x2－x.2x18．(2012年浙江衢州)先化简＋，再采纳一个你喜爱的数代入求值．9．先化简，再求值：x－2－x，此中x＝2.2x－4x＋22mmm＝____________________.10．(2012年山东泰安)化简：m÷2m22m－4x－1B级中等题存心义，则x应知足的条件是()11．若分式x－2x－1A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上结果都不对3x42÷2x＋212．先化简，再求值：1x1.x2x－2x＋113．(2011年湖南常德)先化简，再求值.1x22x1x－1，此中x＝2.x1x21÷x＋1a－22a1，此中a是方程x2－x＝614．(2012年四川资阳)先化简，再求值：a2－1÷a1a1的根．C级拔尖题15．先化简再求值：ab＋a＋2b－1，此中22－12ab＝0.2－1b－2＋36a＋bbb－2b＋1选做题16．已知x2－3x－1＝0，求x2＋x12的值．17．(2012年四川内江)已知三个数xy＝－2，yz＝3，zx＝－3，则xyzx，y，z知足x＋yz＋y4z＋x4xy＋yz＋zx的值为____________．第4讲二次根式A级基础题1．以下二次根式是最简二次根式的是()A.1B.4C.3D.822．以下计算正确的选项是()A.20＝210B.2·3＝6－2＝2D.－32＝－33．若a＜1，化简a－12－1＝()A．a－2B．2－aC．aD．－a4．(2012年广西玉林)计算：32－2＝()A．3B.2C．22D．425．如图X1－3－3，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和3，点B对于点A的对称点为C，则点C所表示的数为()图X1－3－3A．－2－3B．－1－3C．－2＋3D．1＋36．(2011年湖南衡阳)计算：12＋3＝__________.7．(2011年辽宁营口)计算18－21＝________.28．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是__________．9．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，此中能被如图X1－3－4所示的墨迹覆盖的数是__________．图X1－3－410．(2011年四川内江)计算：3tan30－°(π－2011)0＋8－|1－2|.B级中等题11．(2011年安徽)设a＝19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是()A．1和2B．2和3C．3和4D．4和512．(2011年山东烟台)假如2a－12＝1－2a，则()1111A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥213．(2011年浙江)已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式m2＋n2－3mn的值为()A．9B．±3C．3D．514．(2012年福建福州)若20n是整数，则正整数n的最小值为________．15．(2011年贵州贵阳)如图X1－3－5，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()图X1－3－5A．2.5B．22C.3D.53016．(2011年四川凉山州)计算：(sin30－2－|3－18|＋83×(－0.125)3.)°＋52C级拔尖题17．(2012年湖北荆州)若x－2y＋9与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为()A．3B．9C．12D．2718．(2011年山东日照)已知x，y为实数，且知足1＋x－(y－1)1－y＝0，那么x2011－y2011＝______.选做题19．(2011年四川凉山州)已知y＝2x－5＋5－2x－3，则2xy的值为()1515A．－15B．15C．－2D.2第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组A级基础题1．(2012年山东枣庄价的80%)销售，售价为的是()

)“五一”节时期，某电器按成本价提升30%后标价，再打8折(标2080元．设该电器的成本价为x元，依据题意，下边所列方程正确．x(1＋30%)×80%＝2080．x×30%×80%＝2080．2080×30%×80%＝x．x×30%＝2080×80%xy3.)2．(2012年广西桂林)二元一次方程组的解是(2x4x3,x1,A.0B.2yyx5,x2,C.D.1y2y3．(2012年湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购置了6副相同的羽毛球拍和10副相同的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得()xy50,xy50,A.y)320B.10y3206(x6xxy50,xy50,C.y320D.6y3206x10x4．(2012年贵州铜仁)铜仁市对城区骨干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧所有栽上桂花树，要求路的两头各栽一棵，而且每两棵树的间隔相等．假如每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；假如每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则依据题意列出方程正确的是()．5(x＋21－1)＝6(x－1)．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6xD．5(x＋21)＝6x5．已知对于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是________．6．方程组xy2,的解是__________．2xy17．(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴台旅行人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅行，计划开支20000元．设每人向旅行社缴纳x元开支后，共剩5000元用于购物和品味台湾美食．依据题意，列出方程为__________________．8．(2012

年江苏苏州

)我国是一个淡水资源严重缺少的国家．

相关数据显示，中国人均淡水资源据有量仅为美国人均淡水资源据有量的

1，中、美两国人均淡水资源据有量之和为

135800m3.问中、美两国人均淡水资源据有量各为多少

(单位：m3)?B级中等题9．(2012年贵州黔西南)已知－2xm－131nm＋n是同类项，那么(n－m)2012y与xy＝______.210．(2012年山东菏泽)已知x2,是二元一次方程组的解mxny8,则2m－n的算术y1nxmy1,平方根为()A．±2B.2C．2D．411．(2012年湖北咸宁)某酒店有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．12．(2011年内蒙古呼和浩特)解方程组：4(xy1)3(1y)2,xy22.3C级拔尖题13．如图X2－1－1，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n订交于点P(1，b)．(1)求b的值．(2)yx1,请你直接写出它的解．不解对于x，y的方程组mxyn,直线l3：y＝nx＋m能否也经过点P？请说明原因．图X2－1－114．(2012

年江西南昌

)小明的妈妈在菜市场买回

3斤萝卜、

2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今日买这两样菜共花了爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上升

45元，上月买同重量的这两样菜只需50%，排骨的单价上升20%”；

36元”；小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今日买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你经过列方程(组)求解这日萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．选做题xy2,15．(2011年上海)解方程组：22xy3y20.x16．若对于x，y的二元一次方程组xy5k,的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，xy9k则k的值为()3B.3C.4D．－4A．－4433第2课时分式方程A级基础题7＝1的解是()1．(2012年广西北海)分式方程x－8A．－1B．1C．8D．152＝1化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()2．(2012年浙江丽水)把分式方程x＋4xA．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)100＝60的解是()3．(2012年湖北随州)分式方程20＋v20－vA．v＝－20B．v＝5C．v＝－5D．v＝203＝1的解为()4．(2012年四川成都)分式方程2xx－1A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝45．(2012年四川内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同．小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的选项是

已知乙车每()30A.x＝

40x－15

B.30＝40x－15x30＝4030＝40C.xx＋15D.x＋15xx2－16．方程＝0的解是________．x＋17．(2012年江苏连云港)今年6月1日起，国家实行了《中央财政补助条例》，支持高效节能电器的推执行用．某款定速空调在条列实行后，每购置一台，客户可获财政补助200元，若相同用1万元所购置的此款空调台数，条例实行后比条例实行前多10%，则条例实行前此款空调的售价为__________元．218．(2012年山东德州)解方程：x2－1＋x＋1＝1.3－x的值比分式1的值大3?9．(2012年江苏泰州)当x为何值时，分式2－xx－210．(2012年北京)据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物可以吸附空气中的一些悬浮颗粒物，拥有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的均匀滞尘量比一片国槐树叶一年的均匀滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同．求一片国槐树叶一年的均匀滞尘量．B级中等题1111．(2012年山东莱芜)对于非零实数a，b，规定a⊕b＝－.若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为()ba5B.53D．－1A.64C.262＋x＋m＝2有增根，则m的值是________．12．(2012年四川巴中)若对于x的方程x－22－x13．(2012年山东菏泽改编)我市某校为了创立书香校园，昨年购进一批图书．经认识，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书的本数相等．C级拔尖题15．(2012年江苏无锡)某开发商进行商店促销，广告上写着以下条款：投资者购置商店后，必然由开发商朝为租借5年，5年期满后由开发商以比原商店标价高20%的价钱进行回购．投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商店标价一次性付清铺款，每年可以获取的租金为商店标价的10%；方案二：投资者按商店标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获取的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理开支．(1)请问：投资者选择哪一种购铺方案，5年后所获取的投资利润率更高？为何(注：投资投资利润利润率＝实质投资额×100%)?(2)对同一标价的商店，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的利润将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？选做题14．(2012年山东日照)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购置考试用文具包，文具店规定一次购置400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购置一个，不可以享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，即可享受8折优惠，相同只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？15．(2012年湖北黄冈)某服饰厂设计了一款新式夏装，想赶快制作8800件投入市场，服饰厂有A，B两个制衣车间，A车间每日加工的数目是B车间的1.2倍，A，B两车间共同达成一半后，A车间出现故障停产，剩下所有由B车间独自达成，结果前后共用20天达成，求A，B两车间每日分别能加工多少件．第3课时一元二次方程A级基础题1．(2011年江苏泰州)一元二次方程x2＝2x的根是()A．x＝2B．x＝0C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝－22．方程x2－4＝0的根是()A．x＝2B．x＝－2C．x1＝2，x2＝－2D．x＝43．(2011年安徽)一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是()A．－1B．2C．1和2D．－1和224．(2012年贵州安顺)已知1是对于x的一元二次方程的一个根，则(m－1)x＋x＋1＝0m的值是()A．1B．－1C．0D．没法确立5．(2012年湖北武汉)若x1，x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是()A．－2B．2C．3D．1x2＋2x＋m＝0有实数解，则m的取值范围是(6．(2012年湖南常德)若一元二次方程)A．m≤－1B．m≤11C．m≤4D．m≤27．(2012年江西南昌)已知对于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是()11A．1B．－1C.4D．－48．(2012年上海)假如对于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是__________．9．(2011年山东滨州)某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,可列方程为________________________________________________________________________．10．解方程：(x－3)2＋4x(x－3)＝0.B级中等题11．(2012年内蒙古呼和浩特)已知：x1，x2是一元二次方程x2＋2ax＋b＝0的两个根，且x1＋x2＝3，x1x2＝1，则a，b的值分别是()A．a＝－3，b＝1B．a＝3，b＝133C．a＝－2，b＝－1D．a＝－2，b＝112．(2011年山东潍坊)对于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的状况描绘正确的选项是()A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．依据k的取值不一样样，方程根的状况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种13．(2011年山东德州)若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两个实数根，则x12＋x22＝__________.14．(2011年江苏苏州)已知a，b是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则代数式(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于________．15．(2012年山西)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，均匀每日可售出100千克．今后经过市场检查发现，单价每降低2元，则均匀每日的销售可增添20千克．若该专卖店销售这类核桃要想均匀每日盈余2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？在均匀每日盈余不变的状况下，为尽可能让利于顾客，博得市场，该店应按原售价的几折销售？16．(2012年湖南湘潭)如图X2－1－2，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，此刻已备足可以砌50m长的墙的资料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.X2－1－2C级拔尖题17．(2012年湖北襄阳)假如对于x的一元二次方程kx2－2k＋1x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()1A．k＜21且k≠0B．k＜2C．－1≤k＜122D．－1≤k＜1且k≠022选做题18．(2012年江苏南通)设α，β是一元二次方程2的两个根，则2x＋3x－7＝0α＋4α＋β________.19．三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是________．第2讲不等式与不等式组A级基础题1．不等式A．x＞2

3x－6≥0的解集为B．x≥2C．x＜2

(

)D．x≤22．(2012

年湖南长沙

)一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图

X2－2－1，则以下符合条件的不等式组为

(

)图X2－2－1x2,x2,A.1B.1xxx2,x2,C.1D.1xx3．函数y＝kx＋b的图象如图X2－2－2，则当y＜0时，x的取值范围是()A．x＜－2B．x＞－2C．x＜－1D．x＞－1图X2－2－2图X2－3－34．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图X2－2－3，则对于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为()A．x＞1B．x＜1C．x＞－2D．x＜－25．(2012年湖南湘潭)不等式组x11,的解集为__________．x3＞2,6．若对于x的不等式组x的解集是x＞2，则m的取值范围是________．＞mx7．(2012年江苏扬州)在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．x14,的整数解是____________．8．不等式组212x49．(2012年江苏苏州)解不等式组：3x2x2,8x13(x1).10．某校志愿者团队在重阳节购置了一批牛奶到“斜阳红”敬老院慰劳孤寡老人．假如给每个老人分5盒，则剩下38盒，假如给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但最少分得1盒．(1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x的代数式表示)?该敬老院最罕有多少名老人？最多有多少名老人？11．(2012

年湖北荆门

)已知点

B级中等题M(1－2m，m－1)对于

x轴的对称点在第一象限，则

m的取值范围在数轴上表示正确的选项是()12．(2012年湖北恩施)某大型商场从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计商场其余开支，假如商场要想最少获取20%的利润，那么这类水果的售价在进价的基础上应最少提升()A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%2x3x3,13．(2012年湖北黄石)若对于x的不等式组a有实数解，则实数a的取值范围3x5是____________．14．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为4∶3，单价和为42元．(1)甲乙两种票的单价分别是多少元？(2)学校计划取出不超出750元的资本，让七年级一班的36名学生第一观看，且规定购买甲种票必然多于15张，有哪几种购置方案？C级拔尖题xx102315．试确立实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．5a4x43(x1)a316．(2012年四川德阳)今年南方某地发生特大洪灾，政府为了赶快搭建板房部署难民，给某厂下达了生产A种板材48000m2和B种板材24000m2的任务．60m2或B种板材40(1)假如该厂安排210人生产这两种板材，每人每日能生产A种板材m2.请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能保证同时达成各自的生产任务？(2)某难民部署点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及部署人数以下表所示：板房A种板材/m2B种板材/m2部署人数/人甲型1086112乙型1565110问这400间板房最多能部署多少难民？选做题17．若对于x，y的二元一次方程组3xy1a,的解知足x＋y＜2，则实数a的取值范x3y3围为______．18．(2011年福建泉州)某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价以下表所示：种类冰箱彩电进价(元/台)23201900售价(元/台)24201980(1)按国家政策，农民购置“家电下乡”产品享受售价13%的政府补助．农民田大伯到该商场购置了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补助？(2)为知足农民需求，商场决定用不超出85000元采买冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量好多于彩电数目的5.若使商场盈余最大，请你帮助商场计算应当购进冰箱、彩电各多少台？6最大盈余是多少？第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系A级基础题1．(2012年山东荷泽)点(－2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2012年四川成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(－3,5)对于y轴的对称点的坐标为()A．(－3，－5)B．(3,5)C．(3，－5)D．(5，－3)3．已知y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为()A．(3,0)B．(0,3)C．(0,3)或(0，－3)D．(3,0)或(－3,0)4．(2012年浙江绍兴)在如图X3－1－1所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的?ABCD，点A的坐标是(0,2)．现将这张胶片平移，使点A落在点A′(5，－1)处，则此平移可以是()图X3－1－1A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位5．(2011年山东枣庄)在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．(2012年湖北孝感)如图X3－1－2，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，极点A的坐标是(－2,3)，先把△ABC向右平移4个单位获取△A1B1C1，再作△A1B1C1对于x轴的对称图形△A2B2C2，则极点A2的坐标是()图X3－1－2A．(－3,2)B．(2，－3)C．(1，－2)D．(3，－1)7．(2012年贵州毕节)如图X3－1－3，在平面直角坐标系中，以原点O为中心，将△ABO扩大到本来的2倍，获取△A′B′O.若点A的坐标是(1,2)，则点A′的坐标是()图X3－1－3A．(2,4)B．(－1，－2)C．(－2，－4)D．(－2，－1)8．(2011年浙江衢州)小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图X3－1－4)．若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且v1<v2<v3，则小亮同学骑车上学时，离家的行程s与所用时间t的函数关系图象可能是()图X3－1－49．(2012年山东潍坊)甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图X3－1－5，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子构成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则以下下子方法不正确的选项是()[说明：棋子的地点用数对表示，如A点在(6,3)]图X3－1－5A．黑(3,7)；白(5,3)B．黑(4,7)；白(6,2)C．黑(2,7)；白(5,3)D．黑(3,7)；白(2,6)10．(2011年山德州)点P(1,2)对于原点的称点P′的坐__________．B中等11．(2012年四川州)将点P(－1,3)向右平移2个位度获取点P′，点P′的坐________．12．(2012年四川内江)已知点A(1,5)，B(3，－1)，点M在x上，当AM－BM最大，点M的坐____________．13．(2012年四川达州)将分1,2,3,4，⋯，19,20的正方形置于直角坐系第一象限，如X3－1－6中的方式叠放，按示律摆列的所有暗影部分的面之和__________．X3－1－6X3－1－714．(2012年江南京)在平面直角坐系中，定把一个三角形先沿着x翻折，再向右平移两个位称一次．如X3－1－7，已知等三角形ABC的点B、C的坐分是(－1，－1)，(－3，－1)，把△ABC九次的获取△A′B′C′，点A的点A′的坐是__________．15．(2012年吉林)在平面直角坐系中，点A对于y的称点点B，点A对于原点O的称点点C.(1)若点A的坐(1,2)，你在出的S△ADO的交点D，＝__________；

X3－1－8，坐系中画出△

ABC.

AB

与

yS△ABC(2)若点A的坐(a，b)(ab≠0)，△ABC的形状____________．X3－1－8C拔尖16．(2011年州阳)【】在平面直角坐系中，以随意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为x1x2,y1y2.22【运用】(1)如图X3－1－9，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4,3)，求点M的坐标；(2)在直角坐标系中，有A(－1,2)，B(3,1)，C(1,4)三点，还有一点D与点A，B，C构成平行四边形的极点，求点D的坐标．图X3－1－9选做题17．(2012年江苏苏州)已知在平面直角坐标系中搁置了5个如图X3－1－10所示的正方形(用暗影表示)，点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是()图X3－1－10A.3＋3B.3＋11818C.3＋3D.3＋166第2讲一次函数A级基础题1．(2011年江西)已知一次函数y＝－x＋b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可能是()A．－2B．－1C．0D．22．(2011年重庆)直线y＝x－1的图象经过的象限是()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限3．(2011年广西桂林)直线y＝kx－1必然经过点()A．(1,0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，－1)4．(2011年湖南怀化)在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，其直线分析式为()A．y＝x＋1B．y＝x－1C．y＝xD．y＝x－25．(2011年黑龙江牡丹江)在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx＋b交x轴于点A(－2,0)，交y轴于点B.若△AOB的面积为8，则k的值为()A．1B．2C．－2或4D．4或－46．(2011年湖南张家界)对于的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能是()7．(2011年山东济南)一次函数y＝(k－2)x＋b的图象如图X3－2－1所示，则k的取值范围是()图X3－2－1．k＞2．k＜2．k＞3．k＜38．(2011年湖南怀化)一次函数y＝－2x＋3中，y的值随x值增大而__________(填“增大”或“减小”)．9．(2011年浙江义乌)一次函数y＝2x－1的图象经过点(a,3)，则a＝________.10．(2012年江苏淮安)国家和地方政府为了提升农民种粮的踊跃性，每亩地每年发放种粮补助120元．种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增添收入．考虑各样要素，估计明年每亩种粮成本y(单位：元)与种粮面积x(单位：亩)之间的函数关系如图X3－2－2所示：今年迈王种粮可获取补助多少元？依据图象，求y与x之间的函数关系式．图X3－2－2B级11．(2012年山西)如图X3－2－3，一次函数负半轴订交于A，B，则m的取值范围是()

中等题y＝(m－1)x－3的图象分别与

x轴、y

轴的图X3－2－3．m＞1．m＜1C．m＜0D．m＞012．(2012年广西玉林)一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0,2)且y随x的增大而增大，则m＝()A．－1B．3C．1D．－1或313．如图X3－2－4，直线y1＝x与y2＝－x＋3订交于点A，若y1＜y2，那么()2A．x＞3B．x＜2C．x＞1D．x＜1图X3－2－4图X3－2－514．(2012年湖南衡阳)如图经的图象平行且经过点A(1，－2)，则

3－2－5，一次函数kb＝________.

y＝kx＋b

的图象与正比率函数

y＝2x15．(2012年湖北恩施)小丁每日从报社以每份0.5元买进报纸200

份，此后以每份

1元卖给读者，卖不完，当日可退回，但只按0.2元退给，假如均匀每日卖出

x，纯收入为

y.(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围)；(2)假如每个月按30天计算，小丁最少要卖多少份报纸才能保证每个月收入不低于2000元？C级拔尖题图X3－2－616．(2012年广西北海)如图X3－2－6，点A的坐标为(－1,0)，点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是__________．17．某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上升1元，就少卖5件．当售价定为每件30元时，一个月可盈余多少元？当售价定为每件多少元时，一个月的盈余最大？最大利润是多少元？18．(2011年山东济宁)“五一”时期，为了知足广大人民的开支需求，某商店计划用160元购进一批家电，这批家电的进价和售价以下表：种类彩电(元/台)冰箱(元/台)洗衣机(元/台)进价200016001000售价220018001100(1)若所有资本用来购置彩电和洗衣机共100台，问商家可以购置彩电和洗衣机各多少台？(2)若在现有资本160000元赞成的范围内，购置上表中三类家电共100台，此中彩电台数和冰箱台数相同，且购置洗衣机的台数不超出购置彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪一种进货方案能使商店销售完这批家电后获取的利润最大？恳求出最大利润(利润＝售价－进价)．选做题19．(2012年湖北武汉)在平面直角坐标系中，直线的不等式kx＋3＜0的解集．

y＝kx＋3

经过点

A(－1,1)，求对于

x20．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价以下表所示：种类冰箱彩电进价(元/台)23201900售价(元/台)24201980(1)按国家政策，农民购置“家电下乡”产品享受售价13%的政府补助．农民田大伯到该商场购置了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补助？(2)为知足农民需求，商场决定用不超出85000元采买冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量好多于彩电数目的5.若使商场盈余最大，请你帮助商场计算应当购进冰箱、彩电各多少台？6最大盈余是多少？第3讲反比率函数A级基础题1．(2011年甘肃兰州)如图X3－3－1，某反比率函数的图象过点(－2,1)，则此反比率函数表达式为()图X3－3－12．y＝x2B．y＝－x1C．y＝2x1D．y＝－2x12．(2011年山东枣庄)对反比率函数y＝x，以下结论中不正确的选项是()A．图象经过点(－1，－1)B．图象在第一、三象限C．当x>1时，0<y<1D．当x<0时，y跟着x的增大而增大3．(2012年江苏南京)若反比率函数k与一次函数y＝x＋2的图象没有交点，则k的值y＝x可能是()A．－2B．－1C．1D．2k4．(2012年山西)已知直线y＝ax(a≠0)与双曲线y＝x(k≠0)的一个交点坐标为(2,6)，则它们的另一个交点坐标是()A．(－2,6)B．(－6，－2)C．(－2，－6)D．(6,2)5．(2012年江苏淮安)已知反比率函数的图象y＝m－1如图X3－3－2所示，则实数m的x取值范围是()图X3－3－2A．m>1B．m>0C．m<1D．m<0k6．(2012年江苏无锡)若双曲线y＝x与直线y＝2x＋1一个交点的横坐标为－1，则k的值为()A．－1B．1C．－2D．27．(2012年四川南充)矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大概为()m8．(2012年四川达州)一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与反比率函数y2＝x(m≠0)，在同向来角坐标系中的图象如图X3－3－3所示，若y1>y2，则x的取值范围是()图X3－3－3A．－2<x<0或x>1B．x<－2或0<x<1C．x>1D．－2<x<1k的图象经过点(1，－2)，则k＝________.9．(2012年四川泸州)已知反比率函数y＝x10．(2012年贵州黔西南州)已知反比率函数的图象经过点(m,2)和(－2,3)，则m的值为__________．611．(2012年内蒙古呼和浩特)如图X3－3－4，一次函数y＝kx＋b与反比率函数y＝x(x>0)的图象交于A(m,6)，B(n,3)两点．求一次函数的分析式；6(2)依据图象直接写出，当kx＋b－x>0时，x的取值范围．图X3－3－4B级中等题－312．(2012年山东青岛)点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比率函数y＝x的图象上，若x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y3<y1<y2B．y1<y2<y3C．y3<y2<y1D．y2<y1<y3y1＝k1和正比率函数13．(2011年贵州贵阳)如图X3－3－5，反比率函数y2＝k2x的图象xk1交于A(－1，－3)，B(1,3)两点，若x＞k2x，则x的取值范围是()A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞1图X3－3－5图X3－3－614．(2012年江苏连云港)如图X3－k2交于A，B两点，3－6，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝x其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜k2＋b的解集是____________．x图X3－3－7k15．(2011年湖北黄冈)如图X3－3－7，点A在双曲线y＝x上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k＝________.16．(2012年四川巴中)如图X3－3－8在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝k1x＋1k2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比率y2＝x的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2.求一次函数与反比率函数的分析式；直接写出y1＞y2时，x取值范围．图X3－3－8C级拔尖题17．(2012年广西玉林)如图X3－3－9，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y＝k的一支在第一象限交梯形对角x线OC于点D，交边BC于点E.填空：双曲线的另一支在第________象限，k的取值范围是________；(2)若点C的坐标为(2,2)，当点E在什么地点时？暗影部分面积S最小？若OD＝1，S△OAC＝2，求双曲线的分析式．OC2X3－3－918．(2012年安徽)甲、乙两家商行促活，甲商采纳“200减100”的促方式，即商品的金200元但不足400元，少付100元；400元但不足600元，少付200元；⋯，乙商按客商品的金打6折促．若客在甲商了510元的商品，付款付多少？若客在甲商商品的金x(400≤x＜600)元，惠后获取商家的惠率惠金p(p＝商品的金)，写出p与x之的函数关系式，并明p随x的化状况；品牌、量、格等都相同的某种商品，在甲乙两商的价都是x(200≤x＜400)元，你哪家商商品花少？明原因．做19．(2012年浙江嘉)如X3－3－10，一次函数y1＝kx＋b的象与反比率函数y2＝mx的象订交于点A(2,3)和点B，与x订交于点C(8,0)．求两个函数的分析式；当x取何，y1>y2.X3－3－1020．(2012年四川攀枝花)据媒体报导，近期“手足口病”可能进入发病顶峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在焚烧机开释过程中，室内空气中每立方米含药量(单位；毫克)与焚烧时间(单位；分钟)之间的关系如图X3－3－11所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右边的部分)，依据图象所示信息，解答以下问题：写出从药物释松开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无损害作用，那么从消毒开始，最少在多长时间内，师生不可以进入教室？图X3－3－11第4讲二次函数A级基础题1．(2011年上海)抛物线y＝－(x＋2)2－3的极点坐标是()A．(2，－3)B．(－2,3)C．(2,3)D．(－2，－3)2．(2012年山东泰安)将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么获取的抛物线的分析式为()A．y＝3(x＋2)2＋3B．y＝3(x－2)2＋3C．y＝3(x＋2)2－3D．y＝3(x－2)2－33．(2011年重庆)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的地点如图X3－4－1所示，则以下结论中，正确的选项是()A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c＞0图X3－4－1图X3－4－24．(2012年山东泰安)二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图X3－4－2，则一次函数y＝mx＋n的图象经过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限5．(2012年山东济南)如图X3－4－3，二次函数的图象经过(－2，－1)，(1,1)两点，则下列对于此二次函数的说法正确的选项是()A．y的最大值小于0B．当x＝0时，y的值大于1C．当x＝－1时，y的值大于1D．当x＝－3时，y的值小于0图X3－4－3图X3－4－46．(2012年山东日照)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图X3－4－4所示，给出以下结论：①b2－4ac>0；②2a＋b<0；③4a－2b＋c＝0；④a∶b∶c＝－1∶2∶3.此中正确的选项是()A．①②B．②③C．③④D．①④12＋2，当1≤x≤5时，y的最大值是()7．(2011年广西玉林)已知拋物线y＝－x3257A．2B.3C.3D.38．(2012年山东滨州)抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点个数是()A．3B．2C．1D．09．(2011年江苏淮安)抛物线y＝x2－2x－3的极点坐标是__________．10．(2012年山东枣庄)二次函数y＝x2－2x－3的图象如图X3－4－5所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是____________．图X3－4－511．(2011年江苏盐城)已知二次函数123y＝－x－x＋.22在如图X3－4－6的直角坐标系中，画出这个函数的图象；依据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．图X3－4－6B级中等题12．(2012年山东枣庄)抛物线y＝ax2＋bx－3经过点(2,4)，则代数式8a＋4b＋1的值为()A．3B．9C．15D．－1513．(2011年湖北襄阳)已知二次函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()A．k<4B．k≤4C．k<4且k≠3D．k≤4且k≠314．(2011年甘肃兰州)如图X3－4－7所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学察看得出了下边四条信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你以为此中错误的有()．．A．2个B．3个C．4个D．1个图X3－4－7图X3－4－815．(2011年安徽芜湖)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图X3－4－8所示，则反比率函数y＝a与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系中的大概图象是()xABCD16．某商场购进一种单价为40元的篮球，假如以单价50元销售，那么每个月可售出500个，依据销售经验，售价每提升1元，销售量相应减少10个．(1)假定销售单价提升x元，那么销售每个篮球所获取的利润是__________元；这类篮球每个月的销售量是__________个；(用含x的代数式表示)(2)8000元能否为每个月销售这类篮球的最大利润？假如是，请说明原因；假如不是，恳求出最大利润，并求出此时篮球的售价应定为多少元．C级拔尖题17．(2012年山东济南)如图X3－4－10，抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴订交于点A(－3,0)，B(－1,0)，与y轴订交于点C，⊙O1为△ABC的外接圆，交抛物线于另一点D.求抛物线的分析式；求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；如图X3－4－11，抛物线的极点为P，连结BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在座标平面内，知足△BMN∽△BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．图X3－4－10图X3－4－1118．(2012年广东肇庆)已知二次函数y＝mx2＋nx＋p图象的极点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1<0<x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO－tan∠CBO＝1.求证：n＋4m＝0；求m，n的值；当p>0且二次函数图象与直线y＝x＋3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．选做题19．(2012年浙江温州)如图X3－4－12，经过原点的抛物线y＝－x2＋2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1，m)作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B.记点B对于抛物线对称轴的对称点为C(B，C不重合)．连结CB，CP.当m＝3时，求点A的坐标及BC的长；当m>1时，连结CA，问m为何值时CA⊥CP?过点P作PE⊥PC且PE＝PC，问能否存在m，使得点E落在座标轴上？若存在，求出所有知足要求的m的值，并写出相对应的点E坐标；若不存在，请说明原因．图X3－4－1232320．(2012年广东广州)如图X3－4－13，抛物线y＝－8x－4x＋3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.求点A，B的坐标；(2)设D为已知抛物线的对称轴上的随意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；若直线l过点E(4,0)，M为直线l上的动点，当以A，B，M为极点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的分析式．图X3－4－13第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第1讲订交线和平行线A级基础题1．(2012年广西桂林)如图X4－1－1，与∠1是内错角的是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5图X4－1－1图X4－1－22．(2012年福建福州)如图X4－1－2，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度数是()A．50°B．60°C．70°D．80°3．(2012年吉林长春)如图X4－1－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°.D为边CA延伸线上的一点，DE∥AB，∠ADE＝42°，则∠B的大小为()A．42°B．45°C．48°D．58°图X4－1－3图X4－1－44．如图X4－1－4，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°.则∠3＝()A．100°B．60°C．40°D．20°5．(2012年浙江丽水)如图X4－1－5，小明在操场上从点走到点B，再沿南偏东60°方向走到点C.这时，∠ABC的度数是A．120°B．135°C．150°D．160°

A出发，先沿南偏东()

30°方向图X4－1－5图X4－1－66．(2012年四川内江)如图X4－1－6，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝()A．100°B．105°C．110°D．115°7．以下命题中，属于真命题的是()．相等的角是直角．不订交的两条线段平行．两直线平行，同位角互补．经过两点有且只有一条直线8．(2012年四川宜宾)如图X4－1－7，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝________.图X4－1－7图X4－1－89．(2012年浙江湖州)如图X4－1－8，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延伸线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝______度．10．(2012年四川绵阳)如图X4－1－9，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的均分线，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝________度．图X4－1－9图X4－1－1011．(2012年湖南长沙)如图X4－1－10，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF________度．12．(2011年山东淄博)如图X4－1－11，直线AB，CD分别与直线AC订交于点A，C，与直线BD订交于点B，D.若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．图X4－1－11B级中等题13．(2012年湖北襄阳)如图X4－1－12，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角极点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为()图X4－1－12．20°．25°C．30°．35°14．(2012年四川广元)一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在本来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度为()A．先向左转130°，再向左转50°B．先向左转50°，再向右转50°C．先向左转50°，再向右转40°D．先向左转50°，再向左转40°15．察看以下各图(如图X4－1－13)，找寻对顶角(不含平角)：①②③图X4－1－13如图①，图中共有________对对顶角；如图②，图中共有________对对顶角；如图③，图中共有________对对顶角；(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，如有n条直线订交于一点，则可形成________对对顶角；(5)如有2008条直线订交于一点，则可形成______对对顶角．C级拔尖题16．如图X4－1－14，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，射线OM均分∠AOC，ON均分∠BOC.求∠MON的度数；假如(1)中，∠AOB＝α，其余条件不变，求∠MON的度数；假如(1)中，∠BOC＝β(β为锐角)，其余条件不变，求∠MON的度数；从(1)，(2)，(3)的结果中，你能看出什么规律？图X4－1－14选做题17．如图X4－1－15①，已知直线m∥n，点A，B在直线n上，点C，P在直线m上．(1)写出图X4－1中面积相等的各对三角形：________________________________；如图①，A，B，C为三个极点，点P在直线m上挪动就任一地点时，总有____________与△ABC的面积相等；(3)如图②，一个五边形ABCDE，你能否过点E作一条直线交使四边形ABME的面积等于五边形ABCDE的面积．

BC(或其延伸线

)于点

M，图X4－1－15第2讲三角形第1课时三角形A级基础题1．已知在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C＝(A．35°B．70°C．110°D．140°2．已知如图X4－2－1中的两个三角形全等，则角

)α的度数是

(

)图X4－2－1A．72°B．60°C．58°D．50°3．(2011年湖南怀化)如图X4－2－2，∠A，∠1，∠2的大小关系是()A．∠A＞∠1＞∠2C．∠A＞∠2＞∠1

B．∠2＞∠1＞∠AD．∠2＞∠A＞∠1图X4－2－2图X4－2－34．(2011年四川绵阳

)王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图

X4－2－3.要使这个木架不变形，他最少还要再钉上几根木条(A．0根B．1根C．2根D．3根5．(2011年上海)以下命题中，真命题的是A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等腰直角三角形都全等

)(

)6．(2011年江苏连云港

)小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是

4,9,12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可经过作最长边上的高来求解．”小华依据小明的提示作出的图形正确的选项是()ABCD7．(2012年山东德州)不用然在三角形内部的线段是

(

)A．三角形的角均分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线8．(2012年山东济宁)用直尺和圆规作一个角的均分线的表示图如图能说明∠AOC＝∠BOC的依据是()A．SSS

X4－2－3所示，则B．ASAC．AAS．角均分线上的点到角两边的距离相等图X4－2－3图X4－2－49．(2012年山东临沂)如图X4－2－4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延伸线于点F，若EF＝5cm，则AE＝________cm.10．(2010年湖北十堰)如图X4－2－5，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB.求证：BD＝CE.图X4－2－511．(2012年四川宜宾)如图X4－2－6，点A，B，D，E在同向来线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F.求证：AC＝EF.图X4－2－612．(2012年四川广元)如图X4－2－7，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同向来线上，有以下三个关系式：①AE∥DF；②AB＝CD；③CE＝BF.请用此中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你以为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“假如?，?，那么?”)；选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的原因．图X4－2－713．如图X4－2－8所示，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一准时间后他抵达点M，此时他仰望旗杆的极点C和D，两次视野的夹角为90°，且CM＝DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？图X4－2－8B级中等题14．(2012年黑龙江绥化)如图X4－2－9所示，直线a经过正方形ABCD的极点A，分别过正方形的极点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为________(提示：∠EAD＋∠FAB＝90°)．图X4－2－9图X4－2－10图X4－2－1115．(2012点E，F分别是

年黑龙江AB，CD

)如图X4－2－10，在四边形ABCD中，点P是对角线的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠PFE的度数是

(

BD

的中点，)A．15°B．20°C．25°D．30°16．(2011年湖南衡阳)如图X4－2－11，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．C级拔尖题17．(2012年辽宁阜新)(1)如图X4－2－12，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，BAC＝∠DAE＝90°.①当点D在AC上时，如图X4－2－12(1)，线段BD、CE好像何的数目关系和地点关系？直接写出你猜想的结论；②将图X4－2－12(1)中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)，如图X4－2－12(2)，线段BD，CE好像何的数目关系和地点关系？请说明原因．(2)当△ABC和△ADE知足下边甲、乙、丙中的哪个条件时，能使线段

BD，CE

在(1)中的地点关系仍旧建立？不用说明原因．甲：AB∶AC＝AD∶AE＝1，∠BAC＝∠DAE≠90°；乙：AB∶AC＝AD∶AE≠1，∠BAC＝∠DAE＝90°；丙：AB∶AC＝AD∶AE≠1，∠BAC＝∠DAE≠90°.图X4－2－12选做题18．(2012年山东滨州)如图X4－2－13(1)，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻两条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的四个极点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G.求证：△ADF≌△CBE；求正方形ABCD的面积；(3)如图X4－2－13(2)，假如四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离挨次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S.图X4－2－13第2课时等腰三角形与直角三角形A级基础题1．(2010

年浙江东阳

)已知等腰三角形的一个内角为

40°，则这个等腰三角形的顶角为(

)A．4