北师大版数学六年级小升初考试试卷及答案

北师大版小升初考试数学试题一．填空题(共5小题)1．半圆的周长是圆周长的一半，半圆的面积是圆面积的一半．．(判断对错)2．大牛和小牛的头数比是4：5，表示小牛比大牛多20%．(判断对错)3．所有的负数都比0小，最小的正数是0．．(判断对错)4．图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20：1．(判断对错)5．1里有9个．(判断对错)二．选择题(共10小题)6．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是()A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形7．下面等式成立的是()A．80公顷＝8平方千米B．200平方米＝2公顷C．6平方千米＝600公顷D．350000平方米＝35平方千米8．今天是星期二，明天()是星期日．A．一定B．可能C．不可能9．口袋里有除颜色外都相同的10个球，其中5个红球，4个黄球，1个白球，从中任意摸出一个，有()可能的结果．A．5种B．4种C．3种D．1种10．一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3：4，它们的体积之比是9：7，那么圆柱和圆锥的高之比是()A．16：7B．7：16C．16：21D．21：1611．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜()元．A．100B．64C．1612．a与b成反比例关系的条件是()A．＝c(一定)B．a×c＝b(一定)C．a×b＝c(一定)13．等边三角形每个角都是度，它按角分又是三角形．14．下面说法正确的是()A．0℃表示没有温度B．树苗成活率不可能超过100%C．大于90°的角都是钝角D．所有的偶数都是合数15．在3、5、8、3、9、6这组数据中，中位数和众数分别是()A．8和3B．5.5和3C．3和3三．填空题(共9小题)16．某小学参加数学兴趣小组的人数在40﹣45人之间，女生人数是男生的．参加数学兴趣小组有人，男生有人．17．一个平行四边形可以剪成两个相同的，也可以剪成两个相同的，也可以剪成两个相同的．18．已行路程和剩下没有行的路程比是4：3，已经行了全程的，剩下全程的没有行．19．六年级一班的数学测验，全班同学都达到合格，具体统计如图，在这次测验中，全班的合格率是，全班的优秀率是．20．如果0.5x+2.6＝5.6，那么15x﹣4.2＝．21．把合数a分解质因数是a＝bc，如果a一定，那么b和c成比例．22．计算圆的周长，已知r，用公式C＝；已知d，用公式C＝．23．一张长方形纸长11厘米，宽8厘米，如果剪下一个最大的正方形，正方形的周长是．余下的部分是一个形，它的周长是．24．一个长方体木块长20厘米，宽12厘米，高8厘米．从这个木块上切下一个最大的正方体，剩下部分的体积是立方厘米．四．计算题(共3小题)25．用竖式计算(用简便方法计算第⑥题)①45×340＝④720÷24＝②408×35＝⑤896÷28＝③157×38＝⑥9300÷700＝26．用你喜欢的方法计算．(1)(2)((3))×27．解方程．x÷3.5＝0.22x+2.6＝265.1x﹣x＝12.3五．应用题(共6小题)28．学校买来足球和排球各6个，买足球用去264元，买排球用去180元．每个足球比每个排球贵多少元？29．一个长方形的长和宽均为质数，并且周长为36厘米．这个长方形的面积最大可以是多少平方厘米？30．列方程解应用题．灰太狼：喜羊羊的零花钱比我的3倍还多2元．喜羊羊：我有零花钱38元．灰太狼有零花钱多少元？31．一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了10%．去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？32．在如图正方形中画一个最大的圆，并求出圆的周长．33．一种压路机滚筒，直径是1.2米，长3米，如果滚筒毎分钟转15周，每分钟压路多少平方米？参考答案一．填空题(共5小题)1．半圆的周长是圆周长的一半，半圆的面积是圆面积的一半．错误．解：半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．半圆的面积是这个圆面积的一半，是正确的，但是半圆的周长也是这个圆周长的一半．这种说法是错误的．故答案为：错误．2．大牛和小牛的头数比是4：5，表示小牛比大牛多20%．×(判断对错)解：把大牛的头数看作4份数，小牛的头数看作5份数，那么(5﹣4)÷4＝＝25%答：小牛比大牛多25%．答案为：×．3．所有的负数都比0小，最小的正数是0．×．(判断对错)解：因为所有的负数都比0小，没有最小的正数，所以题中说法不正确．故答案为：×．4．图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20：1．√(判断对错)解：20厘米：1厘米＝20：1．原题说法正确．故答案为：√．5．1里有9个．解：1＝，的分数单位是，里面有9个，所以：1里有9个．故答案为：√．二．选择题(共10小题)6．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是()A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形解：因为三角形内角和为180°，所以撕去的角的度数＝180°﹣46°﹣67°＝134°﹣67°，＝67°；又因为这三个角都是锐角，且有两个角相等，所以原来这块纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形．故选：A．7．下面等式成立的是()A．80公顷＝8平方千米B．200平方米＝2公顷C．6平方千米＝600公顷D．350000平方米＝35平方千米解：80公顷＝0.8平方千米，选项A不正确；200平方米＝0.02公顷，选项B不正确；6平方千米＝600公顷，选项C正确；350000平方米＝0.35平方千米，选项D不正确．故选：C．8．今天是星期二，明天()是星期日．A．一定B．可能C．不可能解：今天是星期二，明天一定是星期三，属于确定事件中的必然事件，所以不可能是星期日；故选：C．9．口袋里有除颜色外都相同的10个球，其中5个红球，4个黄球，1个白球，从中任意摸出一个，有()可能的结果．A．5种B．4种C．3种D．1种解：口袋里有除颜色外都相同的10个球，其中5个红球，4个黄球，1个白球，从中任意摸出一个，有3种可能的结果，属于不确定事件中的可能性事件；故选：C．10．一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3：4，它们的体积之比是9：7，那么圆柱和圆锥的高之比是()A．16：7B．7：16C．16：21D．21：16解：设圆柱的底面半径是3，则圆锥的底面半径是4，设圆柱的体积是9，则圆锥的体积是7，则：[9÷(π×32)]：[7÷÷(π×42)]＝：＝16：21．答：圆柱和圆锥的高之比是16：21．故选：C．11．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜()元．A．100B．64C．16解：80×(1﹣80%＝80×0.2＝16(元))答：可以便宜16元．故选：C．12．a与b成反比例关系的条件是()A．＝c(一定)B．a×c＝b(一定)C．a×b＝c(一定)解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a×b＝c(一定)，a与b才成反比例．只有C选项符合反比例的意义．故选：C．13．等边三角形每个角都是60度，它按角分又是锐角三角形．解：等边三角形每个角都是60度，它按角分又是锐角三角形．故答案为：60，锐角．14．下面说法正确的是()A．0℃表示没有温度B．树苗成活率不可能超过100%C．大于90°的角都是钝角D．所有的偶数都是合数解：A、0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，故选项错误；B、树苗成活率不可能超过100%是正确的，故选项正确；C、大于90°小于180°的角都是钝角，故选项错误；D、偶数2不是合数，故选项错误．故选：B．15．在3、5、8、3、9、6这组数据中，中位数和众数分别是()A．8和3B．5.5和3C．3和3解：(1)从大到小排列为3、3、5、6、8、9所以这组数据的中位数是(5+6)÷2＝5.5(2)因为在此组数据中出现次数最多的数是3，所以此组数据的众数是3．故选：B．三．填空题(共9小题)16．某小学参加数学兴趣小组的人数在40﹣45人之间，女生人数是男生的42人，男生有24人．．参加数学兴趣小组有解：女生人数是男生的，女生的人数就是总人数的＝，总人数是7的倍数；在40～45之间7的倍数只有42，所以总人数是42人；42×(1﹣)＝42×＝24(人)答：参加数学兴趣小组有42人，男生有24人．故答案为：42，24．17．一个平行四边形可以剪成两个相同的三角形，也可以剪成两个相同的平行四边形，也可以剪成两个相同的梯形．解：根据题干分析可得：一个平行四边形可以剪成两个相同的三角形，也可以剪成两个相同的平行四边形，也可以剪成两个相同的梯形．故答案为：三角形；平行四边形；梯形．18．已行路程和剩下没有行的路程比是4：3，已经行了全程的，剩下全程的没有行．解：4+3＝7，4÷7＝；3÷7＝；答：已经行了全程的，剩下全程的没有行．故答案为：，．19．六年级一班的数学测验，全班同学都达到合格，具体统计如图，在这次测验中，全班的合格率是100%，全班的优秀率是25%．解：由于全班同学都达到合格，所以合格率是100%；优秀率：(5+4)÷(5+4+6+10+6+5)×100%＝9÷36×100%，＝25%；故答案为：100%，25%．20．如果0.5x+2.6＝5.6，那么15x﹣4.2＝85.8．解：0.5x+2.6＝5.60.5x+2.6﹣2.6＝5.6﹣2.60.5x＝30.5x÷0.5＝3÷0.5x＝6把x＝6代入15x﹣4.2可得：15×6﹣4.2＝90﹣4.2＝85.8故答案为：85.8．21．把合数a分解质因数是a＝bc，如果a一定，那么b和c成反比例．解：把合数a分解质因数是：bc＝a(一定)，如果a一定，那么b和c成反比例；故答案为：反．22．计算圆的周长，已知r，用公式C＝2πr；已知d，用公式C＝πd．解：计算圆的周长，已知r，用公式C＝2πr；已知d，用公式C＝πd；故答案为：2πr；πd．23．一张长方形纸长11厘米，宽8厘米，如果剪下一个最大的正方形，正方形的周长是32厘米．余下的部分是一个长方形，它的周长是22厘米．解：正方形的周长是：8×4＝32(厘米)，长方形的周长是：[8+(11﹣8)]×2＝[8+3]×2＝11×2＝22(厘米)答：正方形的周长是32厘米．余下的部分是一个长方形，它的周长是22厘米．个正方形的周长是28厘米，剩下的小长方形周长是20厘米．故答案为：32厘米；长方，22厘米．24．一个长方体木块长20厘米，宽12厘米，高8厘米．从这个木块上切下一个最大的正方体，剩下部分的体积是1408立方厘米．解：长方体的体积：20×12×8＝1920(立方厘米)，最大正方体的体积：8×8×8＝512(立方厘米)，剩下部分的体积：1920﹣512＝1408(立方厘米)；答：剩下部分的体积是1408立方厘米．故答案为：1408．四．计算题(共3小题)25．用竖式计算(用简便方法计算第⑥题)①45×340＝④720÷24＝②408×35＝⑤896÷28＝③157×38＝⑥9300÷700＝解：①45×340＝15300②408×35＝14280③157×38＝5966④720÷24＝30⑤896÷28＝32⑥9300÷700＝13……20026．用你喜欢的方法计算．(1)(2)()×(3)解：(1)＝×＝＝(2)(＝＝＝(3)＝＝＝×)×+×()×227．解方程．x÷3.5＝0.22x+2.6＝265.1x﹣x＝12.3解：(1)x÷3.5＝0.2x÷3.5×3.5＝0.2×3.5x＝0.07(2)2x+2.6＝262x+2.6﹣2.6＝26﹣2.62x＝23.42x÷2＝23.4÷2x＝11.7(3)5.1x﹣x＝12.34.1x＝12.34.1x÷4.1＝12.3÷4.1x＝3五．应用题(共6小题)28．学校买来足球和排球各6个，买足球用去264元，买排球用去180元．每个足球比每个排球贵多少元？解：264÷6﹣180÷6＝44﹣30＝14(元)答：每个足球比每个排球贵14元．29．一个长方形的长和宽均为质数，并且周长为36厘米．这个长方形的面积最大可以是多少平方厘米？解：36÷2＝18(厘米)18＝11+7＝13+513×5＝65(平方厘米)11×7＝77(平方厘米)77＞65也就是长是11厘米，宽是7厘米面积最大答：这个长方形的面积最大是77平方厘米．30．列方程解应用题．灰太狼：喜羊羊的零花钱比我的3倍还多2元．喜羊羊：我有零花钱38元．灰太狼有零花钱多少元？解：设灰太狼有零花钱x元，则3x+2＝383x+2﹣2＝38﹣23x＝363x÷3＝36