水力学系统讲义第二章(2)-水静力学

第二章水水静力学主要内容：：§2-5作用在平面面上的静水水总压力§2-4压强的量测测2.4压强的量测测量测压强的的仪器:液柱式压力力计和金属压力表表。液柱式压力力计的基本本原理:用已知密度度的液柱高高度产生的的压力与被被测压强相相平衡，由由液柱高度度或高差来来确定被测测压强的大大小。常用的液柱柱式压力计计有三种：：测压管U形压力计压差计（比比压计）一、测压管管测压管是一一支两端开开口的玻璃璃管，下端端与被测液液体相连，，上端与大大气相通。。若要测量A点的压强，，则由被测测点A量起到测压压管内液面面高度hA便可算出A点的相对压压强。工作原理当A点压强较小小时,如何提高测测量精度提高测压管管标尺的精精度。在测压管中中放入轻质质液体（如如油）。把测压管倾倾斜放置（（见图）。。当A点压强较大大时，所需需测压管很很长可以改用U形压力计。。二、U形压力计U形压力计为为一U形管。U形管内装与与被测液体体不相混的的其他液体体（水银）），根据U形管内液面面的位置应应用等压面面原理换算算出被测点点的压强。。如图取等压压面N-N对U形管左支对U形管右支三、压差计计（比压计计）压差计，用用于测量两两点的测压压管水头差差或压强差差。水银比压计计弯管内装装有水银，，两端分别别与所测点点A、B相连，压源源A、B均为水，管管内水银液液面差为Δhp。由图可知M-N为等压面注意：若被测点A、B之间的压强强差很小，，为了提高高测量精度度，可以采采用不与容容器中液体体相混合的的较轻的液液体代替水水银，并将将U形管倒置，，或倾斜安安置。液柱式压力力计的优点点：精确度高。。缺点：量测范围有有限，携带带不便，多多在实验室室使用。2.4.2压力表、真真空表压力表：一般用kN/m2作为压强的的单位，其其值为相对对压强。常常用的压力力表是弹簧簧压力表。。真空表：用来测量真真空值的仪仪表，也可可分为液柱柱式与金属属式两种。。表盘读数数单位常用用N/m2表示。实际工程中中常用液柱柱高度作为为压强的单单位，它们们与法定计计量单位之之间的换算算关系如下下：1个工程大气气压＝10m水柱＝735.6mm水银柱＝98kN/m2例2.4.1用一水银压压差计量测测两水管中中A与B的压强差。。A,B两点的高差差为Δz=1.0m,水银压差计计中液面差差Δhp=1.0m,求A,B两点的压差差。解:M-N为等压面,应用等压面面原理例题：例2.4.2量测容器中中A点压强真空空计如图所所示,已知h=5m,当地大气压压强pa=98kN/m2(绝对压强),求A点的绝对压压强,相对压强及及真空度。。解:1,2两点在同一一等压面上上,故又A点相对压强强为A点真空度为为例2.4.3已知如图所所示的水银银压力计中中液面差为为0.03m,其它尺寸如如图示。求求：(1)图示压力表表G读数为多少少？(2)A、B、C三点的压强强水头是否否相等，为为什么？(3)A、B、C三点的测管管水头是否否相等，为为什么？(4)A、B、C三管水面位位置如何？？（1）压力表G的读数2处的液面压压强应与容容器中3处的液面压压强相等，，由等压面面原理可得得：因此，压力力表读数为为-3.998kN/m2（2）A、B、C三点压强水水头是否相相等B、C两点处于同同一水平面面上，故两两点压强相相等（3）A、B、C三点的测压压管水头是是否相等A点压强（4）判断A、B、C三管中液面面的位置。。A点和B点的测压管管水头为：：由于A、B两点均与大大气相通，，故两点的的液面位置置相同且低低于容器中中液面45-4.2=40.8cm。C管内液面与与容器液面面齐平。2.5作用在平面面上的静水水总压力水工建筑物物与水体直直接接触，，计算某一一受压面上上的静水压压力是经常常遇到的实实际问题。。2.5.1图算法1.绘制静水压压强分布图图2.静水总压力力的计算高a、宽b的铅直矩形形平板，作作用在平板板上的静水水总压力的的大小为对矩形平面面，图算法法直观、方方便。矩形平面上上压强分布布图为三角角形时，静静水压力的的大小及作作用点压强分布图图形面积压力大小压力作用点点（距底部部）矩形平面上上压强分布布图为矩形形时，静水水压力的大大小及作用用点压强分布图图形面积压力大小压力作用点点（距底部部）矩形平面上上压强分布布图为梯形形时，静水水压力的大大小及作用用点压强分布图图形面积压力大小压力作用点点（距底部部）2.5.2解析法对于任意形形状平面，，用解析法法来确定静静水总压力力。平面AB位于坐标平平面xoy内，与水平平面的夹角角为θ，其面积为A，只需计算相相对压强引引起的总压压力。总压力的大小小在AB平面内任取取一微小面面积元dA，其在水面以以下的深度度为h,作用在dA上的压力为为作用在全部部受压面A上的总压力力大小为受压面A对Ox轴的静面矩矩应用“合力力对任一轴轴的力矩等等于各分力力对该轴力力矩之代数数和”求出出。对Ox轴取力矩：：总压力的作用用点受压面A对Ox轴的惯性矩矩根据平行移移轴定理Ix为绕Ox轴的惯性矩矩IC为绕形心轴轴的惯性矩矩由上式可见见一般情况，，作用点D在形心C点之下。当受压面水水平时，表2.5.2常见图形的的面积A、形心坐标yC以及惯性矩矩值IC例2.5.1在一城市给给水系统输输水渠道中中，有一平平板矩形闸闸门。闸门门宽度b=0.8m，闸门前水深深h=1.5m，试求作用在在闸门上的的静水总压压力及其作作用点。解:也可由例题：例2.5.