水力学系统讲义第八章-明渠流动

第八章明明渠流流动基本概念念明渠（channel）：人工渠道道、天然然河道以以及不满满流管道道统称为为明渠。。明渠流（（channelflow）：具有露在在大气中中的自由由液面的的槽内液液体流动动称为明明渠流（（明槽流流）或无无压流或或重力流流。明渠流与与满管流流最大的的区别在在于前者者是无压流，而后者者是有压流明渠流动动的特点点：具有自由由液面，，为无压压流（满满管流为为压力流流）；重力是流流体流动动的动力力，为重重力流（（管流则则是压力力流）；；湿周是过过水断面面固体壁壁面与液液体接触触部分的的周长,不等于过过水断面面的周长长；渠道的坡坡度影响响水流的的流速、、水深。。坡度增增大，则则流速增增大，，水深减减小；边界突然然变化时时（有控控制设备备、渠道道形状和和尺寸变变化时）），影响响范围大大。明渠的分分类按明渠断断面形状状分：梯形：常常用的断断面形状状矩形：用用于小型型灌溉渠渠道当中中抛物线形形：较少少使用圆形：为为水力最最优断面面，常用用于城市市的排水水系统中中复合式：：常用于于丰、枯枯水量悬悬殊的渠渠道中明渠的分分类按明渠的的断面形形状和尺尺寸是否否变化分分：棱柱形渠渠道：断断面形状状和尺寸寸沿程不不变的长长直明渠渠，过水水断面面面积只随随水深改改变而改改变A=f(h)非棱柱形形渠道：：断面形形状和尺尺寸沿程程不断变变化的明明渠，过水断面面面积既随水深变化又随随断面位位置变化化A=f(h,s)棱柱形渠渠道非棱柱形形渠道非棱柱体体渠道中中，流线线也会是是平行直直线，故水流也也可能形形成均匀匀流引水工程程输水涵洞洞施工小河沟渡渡槽土耳其渡渡槽渠道工程程二滩泄洪洪洞明渠的底底坡渠底线（（底坡线线、河底底线）：：沿渠道中中心所作作的铅垂垂面与渠渠底的交交线水面线：：沿渠道道中心所所作的铅铅垂面与与水面的的交线底坡(i)：明渠渠渠底线在在单位长长度内的的高程差差,表示明渠渠渠底的的纵向倾倾斜程度度式中，z为渠底高高程差；；l为两断面面间的渠渠长；为渠底底与水平平面间的的夹角，，z1为上游断断面渠底底高程；；z2为下游断断面渠底底高程实际工程程中，一一般渠道道坡度都都很小，，为便于于测量计计算，一般取两两断面间间的水平平距离代代替渠底底线长度度顺坡（正正坡）：：渠底高程程沿流程程下降的的底坡平坡：渠底高程程沿流程程不变的的底坡逆坡（负负坡）：：渠底高程程沿流程程升高的的底坡明渠均匀匀流水力特征征过水断面面的形状状和大小小沿程不不变过水断面面水深、、流速分分布沿程程不变，，因而断断面流量量、断面面平均流流速、动动能修正正系数、、动量修修正系数数以及流流速水头头沿程不不变。流流动中的的水头损损失只有有沿程水水头损失失而没有有局部水水头损失失总水头线线坡度、、测压管管水头线线坡度和和渠底坡坡度彼此此相同，，即J=Jp=i明渠均匀匀流是一一种等速速直线运运动，没没有加速速度，所以作用用在水体体上的各各种外力力将保持持平衡，，即：而图中两两断面完完全相等等，两断断面的动动水压强强分布符符合静水水压强分布布规律，，动水压压力P1，P2大小相等等方向相相反，所所以此式表明明，明渠渠均匀流流是水流流的重力力在流动动方向上上的分量量与水流的摩摩擦阻力力达到平平衡时的的一种流流动以2-2断面渠底底水平面面为基准准面，对对1-1和2-2断面列能能量方程程：从能量角角度看，，在明渠渠均匀流流动中，，对单位位重量的的水体，，重力所所做的功功正好等等于阻力力所做的的功。即即，水体体的动能能沿程不不变，势势能沿程程减少，，表现为为水面沿沿程下降降，势能能减少值值正好等等于水流流因克服服阻力而而消耗的的能量明渠均匀匀流的形形成条件件明渠水流流恒定，，沿程无无水流的的汇入、、汇出，，即流量量沿程不不变渠道为长长直的棱棱柱形顺顺坡渠道道底坡、粗粗糙系数数沿程不不变渠道沿程程没有建建筑物或或障碍物物的局部部干扰只有在人人工渠道道才可能能满足为什么只只有在正正坡渠道道上才能能产生均均匀流，，而平坡坡和逆坡坡则没有有可能？？水流由于于粘性在在流动过过程中产产生了阻阻力，阻阻力作负负功消耗耗能量，，而在正正坡渠道道中，因因高程降降低，重重力势能能降低可可用来克克服阻力力所损耗耗的能量量。在平平坡和逆逆坡中,重力是不不做功或或做负功功的，无无法提供供阻力所所损耗的的能量，，所以不不可能产产生均匀匀流。明渠均匀匀流的计计算公式式明渠流动动一般属属于湍流流阻力平平方区，，其基本本公式为为连续性性方程和和谢才公公式：其中K为明渠水水流的流流量模数数过水断面面的几何何要素基本量：：b—底宽；h—水深；m—边坡系数数m=cot。m越大，边边坡越缓缓；m越小，边边坡越陡陡；m=0时是矩形形断面。。m根据边坡坡岩土性性质及设设计范围围来选定定。导出量：：水面宽B=b+2mh过水断面面面积A=(b+mh)h湿周水力半径径明渠水力力最优断断面水力最优优断面：：是指当当渠道底底坡、糙糙率及面面积大小小一定时时，通过过最大流流量时的的断面形形式。说明：1）具有水水力最优优断面的的明渠均均匀流，，当i，n，A给定时，，水力半径径R最大，即即湿周最小的断断面能通通过最大大的流量量。2）i，n，A给定时，，湿周最小的断断面是圆圆形断面面，即圆管为为水力最最优断面面。1.各断面的的长直渠渠道，具具有相同同的粗糙糙系数n，断面积A，底坡i，其通过过流量最最大的断断面形状状为A、正三角角形；B、半正方方形；C、半正六六边形；；D、半圆形形。2.有一矩形形断面渠渠道，坡坡底、糙糙率和过过水断面面面积给给定的条件件下，下下列哪个个端面尺尺寸的过过流能力力最大：：A、b=4.5m，h=1.0m；B、b=2.25m，h=2.0m；C、b=3m，h=1.5m；D、b=1.0m，h=4.5m。注意：水水力最优优断面的的水力半半径是水水深的一一半，即即R=h/2，而对于梯形形断面有有：，，矩形断断面有b=2h。由于在在实际中一般般，这这时b<h是一种窄窄深式断断面，施施工开挖挖、维修修管理都不不经济，，所以它它只是水水力最优优，不一一定是设设计中的的最佳断面。。例：有一一梯形断断面中壤壤土渠道道，已知知：渠中中通过的的流量Q=5m3/s，边坡系系数m=1.0，粗糙系系数n=0.020，底坡i=0.0002。试求：：（1）按水力力最优条条件设计计断面；；（2）若按宽宽深比=2来设计断断面，检检查渠中中流速是是否满足足不冲条条件（中壤土渠渠道不冲冲流速为为0.64~0.84m/s）解：按水水力最优优条件计计算中壤土渠渠道不冲冲流速为为0.64~0.84m/s，所以渠渠道满足足不冲条条件允许流速速为确保渠渠道能长长期稳定定地通水水，设计计流速应应控制在在不冲刷渠床，，也不使使水中悬悬浮的泥泥沙沉降降淤积于于渠底的的不冲不不淤范围内，，即[v]max>v>[v]min式中[v]max为渠道不不被冲刷刷的最大大允许流流速，即即不冲允允许流速速[v]min为渠道不不被淤积积的最小小允许流流速，即即不淤允允许流速速渠道的不不冲允许许流速[v]max的大小取取决于土土质情况况、护面面材料以以及通过过流量等等要素。。为防止止泥沙淤淤积或水水草滋生生，不淤淤允许流流速可取取0.4m/s明渠均匀匀流的水水力计算算两条棱柱柱形渠道道的断面面形状和和尺寸、、流量均均相同，，在糙率率n相同，底底坡i1>i2条件下，，肯定有有两渠道道的正常常水深h01<h02？明渠均匀匀流水力力计算的的基本问问题验算渠道道的输水水能力已知渠道道断面形形状及大大小、渠渠道的粗粗糙系数数、渠道道的底坡坡，求渠渠道的输输水能力力，即已已知K、i，求流量量Q。这类问问题主要要是校核核已建成成渠道的的输水能能力。确定渠道道底坡已知渠渠道断断面尺尺寸、、粗糙糙系数数、通通过流流量或或流速速，设设计渠渠道的的底坡坡，即即已知知Q、K，求i。确定渠渠道断断面尺尺寸已知渠渠道输输水量量Q、底坡坡i、粗糙糙系数数n及边坡坡系数数m，求渠渠道断断面尺尺寸b和h。这时时将有有多组组解，，为得得到确确定解解，需需要另另外补补充条条件。。确定渠渠道断断面尺尺寸水深h已定，，求相相应的的底宽宽b给出几几个不不同的的b值，计计算相相应的的K值，根根据若若干对对b和K值，绘绘出K=f(b)曲线。。由给定定的Q和i，计算算出K从图中中找出出对应应于步步骤二二中计计算的的K所对应应的b值，即即为所所求的的底宽宽b底宽b已知，，求相相应的的水深深h给出几几个不不同的的h值，计计算相相应的的K值，根根据若若干对对h和K值，绘绘出K=f(h)曲线。。由给定定的Q和i，计算算出K从图中中找出出对应应于步步骤二二中计计算的的K所对应应的h值，即即为所所求的的水深深h按水力力最优优断面面条件件，求求相应应的b和h按当地地土质质条件件确定定边坡坡系数数m值，在在水力力最优优时，，建立立b=h的附加加条件件按最大大允许许不冲冲流速速[v]max,求相应应的b和h验算渠渠道的的输水水能力力例某某电站站引水水渠，，粗糙糙度系系数n为0.03，断面面为梯梯形，，边坡坡系数数m=1.5，底宽宽b=34m，底坡坡i=1/6500，渠底底至堤堤顶的的高差差为3.2m。电站站已用用流量量Q为67m3/s,因工业业发展展需要要，要要求渠渠道供供给工工业用用水，，试计计算渠渠道在在保证证堤岸岸超高高为0.5m的条件件下，，除电电站引引用流流量外外，尚尚能供供给工工业用用水多多少？？解：按按均匀匀流计计算，，当超超高为为0.5m时，渠渠中水水深h=3.2-0.5=2.7m，此时时断面面要素素为：：例某某渠道道全长长588m，矩形形钢筋筋混凝凝土渠渠身（（n=0.014）,通过流流量Q=25.6m3/s,过水断断面宽宽5.1m，水深深3.08m，问渠渠底坡坡度应应为多多少？？并校校核渠渠道流流速是是否满满足通通航要要求（（通航航允许许流速速[v]≤≤1.8m/s）确定渠渠道底底坡解：确定渠渠道断断面尺尺寸某引水水渠，，粗糙糙度系系数n=0.025，边坡坡系数数m=1，底坡坡i=1/800；底宽宽b为6m，设计计流量量Q=70m3/s.试计算算水深深hARCK2.521.2513.071.6343.3911773.02714.481.8745.516773.533.2515.902.0946.522234.04017.302.31472854某梯形形断面面引水水渠，，输水水量为为11m3/s，平均均渠底底坡度度i为0.0006，取n=0.025，m=2，最大大允许许不冲冲流速速[v]max=1m/s，试设计计渠道道的断断面尺尺寸。。解：按按最大大允许许不冲冲流速速[v]max=1m/s，进行行设计计联立两两方程程，解解得h=1.74m,b=2.83m无压圆圆管的的水力力计算算无压管管道：：不满满流的的长管管道无压圆圆管的的水力力要素素：Q0与v0分别为为满管管时的的流量量与流流速。。1.01.01.20.20.20.40.40.60.60.80.80当=h/d=0.95时，Q/Q0最大,(Q/Q0)max=1.807,此时管管中通通过的的流量量最大大，为为恰好好满管管流时时流量量的1.807倍当=h/d=0.81时，v/v0最大,(v/v0)max=1.16,此时管管中的的流速速最大大，为为恰好好满管管流时时流速速的1.16倍无压圆圆管的的最大大流量量和最最大流流速，，并不不发生生在满满管流流动时时，这这是由由于圆圆形断断面上上部充充水时时，当当超过过某一一水深深后，，其湿湿周比比水流流过流流断面面面积积增长长得快快，水水力半半径开开始减减小，，从而而导致致流量量和流流速相相应减减少。。无压圆圆管的的计算算问题题检验过过水能能力，，即已已知管管径d、充满满度、管管壁粗粗糙系系数n及管底底坡度度i，求流流量Q已知通通过流流量Q及d、、、n，设计计管底底坡度度i已知通通过流流量Q及i、、n，确定定管径径d行业规规定进行无无压管管水力力计算算时，，要注注意有有关行行业规规定，，必须须满足足要求求：污水管管道应应按不不满流流计算算，其其最大大设计计充满满度采采用表表7-4雨水管管道和和合流流管道道允许许短时时承压压，应应按满满流计计算排水管管的最最大允允许流流速：：金属属管为为10m/s;非金属属管为为5m/s;排水管管的最最小设设计流流速：：污水水管道道在设设计充充满度度下最最小设设计流流速为为0.6m/s;雨水管管道和和合流流管道道在满满流时时最小小设计计流速速为0.75m/s例钢钢筋筋混凝凝土圆圆形污污水管管，管管径D=1000mm，管壁壁粗糙糙系数n=0.014,管道底底坡i=0.002。求最最大设设计充充满度度时的的流速速和流量量。解：查查表得得管径径为1000mm的污水水管最最大设设计充充满度度为=0.75根据充充满度度再次次查表表确定定=0.75时过水水断面面的几几何要要素：：实际工工程中中，需需验算算流速速是否否在允允许范范围内内本题题为钢钢筋混混凝土土管，，最大设设计流流速为为5m/s,最小设设计流流速为为0.6m/s，满足足要求求。复式断断面的的水力力计算算一般由由两个个或三三个单单式断断面组组成，，如天天然河河道的的主槽槽和边边滩。。在人人工渠渠道中中，由由于施施工、、水力力、地地质等等条件件，较较大渠渠道常常采用用复式式断面面，能能更好好控制制淤积积，减减少开开挖量量。采用分分别计计算的的方法法，将将复式式断面面划分分成几几个部部分，，使每每一个个部分分的湿湿周不不致因因水深深的略略微增增大而而产生生急剧剧的增增加。。通过复复式断断面渠渠道的的流量量，应应为通通过各各部分分流量量的总总和，，即计算中中，应应遵循循下列列两条条原则则作为同同一条条渠道道，渠渠道整整体和和各部部分的的水力力坡度度、水水面坡坡度、、渠底底坡度度均相相等。。这是是水面面在同同一过过流断断面上上形成成水平平水面面的保保证。。否则则将出出现交交错的的水面面。各部分分的湿湿周仅仅考虑虑水流流与固固体壁壁面接接触的的周界界。各各单式式断面面间的的水流流交接接线在在计算算时不不记入入湿周周。某明渠渠复式式断面面如图图所示示，已已知渠渠底坡坡度i=0.00064，n1=0.025,n2=n3=0.040,m1=1.0,m2=m3=2.0,其他尺尺寸如如图，，求该该复式式断面面渠道道的流流量解：将将此复复式断断面划划分为为三部部分，，其面面积分分别为为A1，A2，A3作业1、2、3、4明渠恒恒定非非均匀匀流明渠非非均匀匀流：：当在在渠道道中修修建了了任意意形式式的水水工建建筑物物，就就破坏坏了明明渠均均匀流流发生生的条条件，，造成成了流流速、、水深深的沿沿程变变化，，从而而产生生了明明渠非非均匀匀流流流动形成原因：：由于渠道道底坡的变变化、过水水断面的几几何形状或或尺寸的变变化、壁面面粗糙程度度的变化，，或者在渠渠道中修建建人工建筑筑物,如:河渠上架桥桥、设涵洞洞、筑坝、、建闸等特点：水流重力在在流动方向向上的分力力与阻力不不平衡流速和水深深沿流程发发生改变，，水面线一一般为曲线线渠道底坡i，水面坡度度Jp和水力坡度度J不相等i≠Jp≠J实际明渠中中，水通常常是流动的的，若水流流流速为v，则此时微微波的绝对速度c’应为静水中中波速c与水流速度度v之和微幅干扰波波波速缓流、急流流、临界流流缓流：当明明渠中水流流受到干扰扰微波后，，若干扰微微波既能顺顺水流方向向朝下游传传播，又能能逆水流方方向朝上游游传播，造造成在障碍碍物前长距距离的水流流壅起(v<c)急流：当明明渠中水流流受到干扰扰后，若干干扰微波只只能顺水流流方向朝下下游传播，，不能逆水水流方向朝朝上游传播播，水流只只在障碍物物处壅起(v>c)临界流：当当明渠中水水流受到干干扰微波后后，若干扰扰微波向上上游传播的的速度为零零，这正是是急流与缓缓流这两种种流动状态态的分界(v=c)弗劳德数弗劳德数：：流速与波波速之比，，以表示缓流：v<cFr<1临界流：v=cFr=1急流：v>cFr>1物理意义：：能量意义：：水流平均均动能和势势能之比的的两倍开方方力学意义：：水流惯性性力与重力力之比断面单位能能量与临界界水深若将基准面面提高z1，使其通过该该断面的最低低点，于是是单位重量量流体相对于新新基准面01-01的机械能就为z100000101某断面相对对于基准面面单位重量量流体的机机械能为式中e称为断面单单位能量，，h为该断面的的水深。明渠非均匀匀流水深是是沿程变化化的，一定定的流量可可以以不同的水深深通过某一一过流断面面，就会有有不同的断断面单位能能量。对于于棱柱型渠渠道，流量量一定时，，断面单位位能量将随随水深的变化而变变化，即在e-h坐标系中，，当h曲线两端均均趋于无穷穷，曲线必必存在极小值emin。断面单位位能量的极小值对应应的水深为为临界水深深hc。ehCemin从曲线中可可以看出，，断面单位位能量最小小值将曲线线分为两支支。上支表现为为断面单位位能量随水水深的增加加而增加，，即水流势能占占主导地位位，流动为为缓流；下支则表现现为断面单单位能量随随水深的增增加而减小小，即水流动能占占主导地位位，流动为为急流。若以AC、BC分别表示以以临界水深深hC计算的过流流断面面积积和水面宽度，则则得临界水水深计算公公式式中q为单宽流量量。特别对于矩矩形断面渠渠道或将断面单位位能量表达达式对水深深求极值，得临临界水深。。临界底坡根据明渠均均匀流基本本公式，在在流量一定定、断面形形状尺寸与与壁面粗糙糙一定的棱棱柱形渠道道中，均匀匀流水深即即正常水深深hN的大小取决决于渠道的的底坡i。i越大,hN越小，相反反，i越小，hN越大。根据临界水水深hc计算公式，，当断面形形状与尺寸寸一定时，，hc只是流量的的函数。即即流量一定定时，临界界水深不变变，与底坡坡无关。因此流量一一定时，改改变底坡的的大小可以以改变hN与hc之间的关系系当正常水深深等于临界界水深时，，相应的渠渠道底坡称称为临界底底坡。鉴于临界水水深不随底底坡而变，，随着底坡坡的变化，，正常水深深与临界水深之之间的关系系也将随之之而变，即即hNhNhNhChChCi1i2i3缓坡陡陡坡临临界底坡坡与临界底坡坡相比较，，渠道的实实际底坡又又可分为三三种情况：：i＜iC为缓坡；i＞iC为陡坡或急急坡；i=iC为临界坡。。临界底坡中中的水深同同时满足明明渠均匀流流基本公式式与临界水水深公式解得临界底底坡为和式中AC、CC、C、BC分别为用临临界水深计计算的过流流断面面积积、谢才系数、、湿周和水水面宽度。。【例】矩形断面渠渠道。底宽宽b=1m，粗糙系数n=0.014，底坡i=0.0004，渠内均匀匀流正常水水深hN=0.6m，试判别流流态。解（1）用弗汝德德数判别流动为缓流流。（2）用临界水水深判别临界水深小小于正常水水深，流动动为缓流。。（3）对于均匀匀流，还可可用临界底底坡判别渠道为缓坡坡，均匀流流为缓流。。矩形断面水跃是指明渠水水流从水深深小于临界界水深的急急流状态向向水深大于于临界水深深的缓流状状态过渡时时，水面骤骤然升高的的水力现象象。水跌是指明渠水水流从水深深大于临界界水深的缓缓流状态向向水深小于于临界水深深的急流状状态过渡时时，水面急急剧降落的的水力现象象。棱柱形渠渠道非均均匀渐变变流微分分方程略去高阶阶小量，，得用微元段段长度ds除以上式式，得0012hvzh+dhv+dvz+dzds设明渠恒恒定非均均匀渐变变流微元元段1-2，列伯努努利方程程其中因此代入得整理得棱柱形渠渠道非均均匀渐变变流微分分方程。。正常水深深线—N-N线；水面曲线线分析为分析水水面曲线线的不同同变化趋趋势，按按以下界界限对流流动空间间进行分分区：临界水深深线—C-C线；渠道底线线。1区—同时在N-N线与C-C线之上的区区域；3区—同时在N-N线与C-C线之下的区区域；2区—介于N-N线与C-C线之间的区区域。一、顺坡坡（i＞0）渠道（1）缓坡（（i＜iC）渠道（mildslope）缓坡渠道道中，正正常水深深hN大于临界界水深hC，由N-N线与C-C线将流动动空间分分为三个个区。1区（h＞hN＞hC）因为h＞hN，所以J＜i，12N0＜i＜iCNCC3即i-J＞0；又因为h＞hC，流动为缓流，Fr＜1，即1-Fr2＞0，根据微分分方程得，说明在此此区，水水深沿程程增加，，水面曲曲线呈壅壅高趋势，定定义为M1型壅水曲曲线。上游：h→hN，J→i，i-J→0；而且h≠hC，1-Fr≠0，因此，下下游趋于于水平。。综上所述述，M1型水面曲曲线为上上游端向向N-N线渐近、、下游所以，水深趋趋于沿程程不变，，水面向向N-N线渐近。。下游：h→∞,J→0,i-J→i;而且h→∞,v→0,Fr→0,1-Fr2→1，所以，说明单位位距离水水深的增增加等于于渠底的的降低，，端趋于水水平的下下凹状壅壅水曲线线。NNM1水平2区（hN＞h＞hC）因为h＜hN，所以J＞i，即i-J＜0；又因为h＞hC，流动为缓流，Fr＜1，即1-Fr2＞0；根据微分分方程得沿程减小小，水面面曲线呈呈下降趋趋势，定定义为M2型降水曲曲线。，说明在此此区，水水深上游：h→hN，与M1形水面曲曲线相同同，向N-N渐近。下游：h＜hN，J＞i，i-J＜0；而h→hC，Fr<1→1，NNCC1-Fr2→0，，水面曲曲线与C-C线正交。。说明此此处水深急剧降降低，已已不再是是渐变流流，而是是发生水跌跌。综上上所述，，M2型水面曲曲线为上游端端向N-N线渐近、、下游端端发生水跌的穿穿过C-C线的上凸凸状降水水曲线。。M23区（h＜hC＜hN）因为h＜hN，所以J＞i，即i-J＜0；又因为h＜hC，流动为急流，Fr＞1，即1-Fr2＜0；根据微分分方程得沿程增加加，水面面曲线呈呈壅高趋趋势，定定义为M3型壅水曲曲线。，说明在此此区，水水深上游：取取决于出出流情况况。下游：h＜hN，J＞i，i-J＜0；而h→hC，Fr>1→1，CC1-Fr2→0，，水面曲曲线与C-C线正交。。说明此此处水深急剧升升高，不不再是渐渐变流，，而是发发生水跃。。综上所所述，M3型水面曲曲线为上游端取取决于出出流情况况、下游游端发生生水跃的穿穿过C-C线的下凹凹状壅水水曲线。。M30＜i＜iC（2）陡坡（（i＞iC）渠道（steepslope）陡坡渠道道中，临临界水深深hC大于正