苏教版五年级（上册）数学第八单元课件用字母表示数

苏教版小学数学五年级上册用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L情境导入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……

小川在唱一首永远也唱不完的儿歌。新知讲解1摆1个三角形用3根小棒；摆2个三角形用小棒的根数是2×3；摆3个三角形用小棒的根数是3×3；摆4个三角形用小棒的根数是4×3；新知讲解1三角形的个数

1小棒的根数

1×3＝3

2

2×3＝6

3

3×3＝9……

4

4×3＝12绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L新知讲解1三角形的个数和小棒的根数有什么关系？摆几个三角形，小棒根数就有几个3。小棒的根数总是三角形个数的3倍。可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。新知讲解1你能用一个式子表示吗？1个三角形小棒的根数:3×□□个三角形用□三角形的个数（□个）……绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L新知讲解1你能用一个式子表示吗？1个三角形小棒的根数:3×△△个三角形用△三角形的个数（△个）……新知讲解1你能用一个式子表示吗？1个三角形小棒的根数:3×

aa个三角形用a三角形的个数（

a个）……新知讲解1

在数学中，我们经常用字母表示数。如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是3×a。新知讲解2甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？已经行驶了50千米，剩下的千米数是280－50；已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280－74.5；已经行驶了b千米，剩下的千米数是280－b。新知讲解2已经行驶了b千米，剩下的千米数是280－b。如果b＝120，剩下多少千米？280－b＝280－120＝160160就是当b＝120时，280－b这个式子的值。280－b叫作含有字母的式子。新知讲解2已经行驶了b千米，剩下的千米数是280－b。如果b＝200，剩下多少千米？280－b＝280－200＝80200就是当b＝200时，280－b这个式子的值。280－b叫作含有字母的式子。新知讲解3如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？C＝S＝ɑ×

4ɑ×ɑ正方形的周长＝边长×4正方形的面积＝边长×边长ɑɑɑ×4和4×ɑ通常可以写成4·ɑ或4ɑ；ɑ×ɑ可以写成ɑ·ɑ或ɑ²。新知讲解3①当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”表示。如a×b，可以表示为ab或者a·b。②当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“·”表示。如2×a，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。③当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如a×a，可以表示为a2,读作：a的平方。小知识巩固训练1.省略乘号，写出下面各式。4×bx×5a×c

1×x

x×x4b5xacxx²巩固训练2.根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。2＋283＋284＋28a＋28巩固训练3.用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。S＝ab教学反思:

理解用含有字母的式子表示数量的意义，既是本节课的重点，又是难点。为此，我通过三个活动，让学生自主参与，主动探索。让学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，培养了学生思维的灵活性和深刻性，从中进一步体验到用字母表示数与日常生活的联系及学习的价值，使学生产生符号感的思想，从中受到数学符号的简洁美的熏陶，激发学习数学的内在积极性。苏教版小学数学五年级上册练习十八绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L练习十八1.笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？7a10a18aab练习十八2.800＋xx＋yy－x绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L练习十八3.在括号里填写含有字母的式子。（1）果园有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（）棵，梨树有（）棵。（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人。现在车上有（）人。2aa－2835－x＋y练习十八4.4a＋15绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L练习十八7＋4a50a－xb－a÷6练习十八＝2.68＝148.41＝6.71＝0.2练习十八答：78＋x表示六年级植树的棵数。答：9a表示9个足球的价钱，25b表示25个篮球的价钱。9a＋25b表示9个足球25个篮球合计的价钱。练习十八∠3＝180°－a°－b°∠3＝180°－2a°∠3＝（180°－a°）÷2练习十八S＝ah＝5×2.4＝12答：它的面积是12平方厘米。C＝4a＝4×12＝48答：正方形的周长是48分米，面积是144平方分米。S＝a²＝12×12＝144C＝2（a＋b）＝2×（15＋8）＝46答：长方形的周长是46米，面积是120平方米。S＝ab＝15×8＝120练习十八10.根据数量关系，在表中填写含有字母的式子。axc÷ac÷x150÷tc÷18at练习十八vtS＝vt＝80×3.5＝280答：这辆汽车3.5小时行驶的路程是280千米。教学反思：练习是巩固新知、形成技能的重要环节，在练习中注意精心设计发展性练习。一是深度的拓展。从只有一个字母，跨越到含有两个字母，认知的思维已走向深入；二是广度的拓展。“你可以提出哪些问题”，学生在想方设法提问的过程中，势必有意识或无意识的反思检索自己的已有知识模块。这样，学生既完成了知识的自我建构，使学习呈现出一种整合性的态势，知识的范围已走向宽泛，又培养了学生的发散性思维。苏教版小学数学五年级上册用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L新知讲解4摆1个三角形用3根小棒；增加1个三角形，多用2根小棒；增加的三角形的个数共用小棒的根数

1

3＋2增加2个三角形，多用2×2根小棒；

2

3＋2×2增加3个呢？

3

3＋2×3新知讲解4三角形的个数和小棒的根数有什么关系？每增加1个三角形，就要增加2根小棒。增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。绿色圃中小学教育网http://www.L新知讲解4如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？3＋2×a如果a＝8，共用多少根小棒？3＋2×a＝3＋2×8＝19绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L新知讲解4如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？3＋2×a如果a＝15，共用多少根小棒？3＋2×a＝3＋2×15＝33新知讲解5（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。用冷水壶里橙汁的体积依次减去每杯橙汁的体积，列式为：1100－x－x－x3杯橙汁的体积相同，所以3杯橙汁的体积可以用3x表示，用冷水壶里橙汁减去3杯橙汁的体积，列式为：1100－3x绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L新知讲解5（2）根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷水壶还剩多少毫升橙汁。1100－3x＝1100－3×250＝1100－750＝350答：还剩350毫升橙汁。新知讲解6如果用a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，你能写出三角形的面积公式吗？haS＝ɑ×h÷2三角形的面积＝底×高÷2S＝ɑh÷2新知讲解6已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积。S＝ah÷2＝14×8.4÷2＝58.8答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。巩固训练1.果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。a－300a－300×2a－300×5a－300b巩固训练2.利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。（2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。5a－655a－65＝5×16－65＝80－65＝15答：剩下15吨蔬菜。巩固训练3.（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形的周长公式。（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。C＝2（a＋b）C＝2（a＋b）＝2（17＋13）＝60答：长方形的周长是60厘米。巩固训练4.用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。C＝2a＋6＝2×10＋6＝26答：这个等腰三角形的周长是26厘米。教学反思：用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从具体到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含有字母的式子求出它的值，则是从一般到具体的过程，是比较难于理解的。苏教版小学数学五年级上册化简含有字母的式子绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L新知讲解7……小华用小棒摆了a个三角形。……小芳用小棒摆了a个正方形。新知讲解7你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？小华用了3a根，小芳用了4a根，一共用了（3a＋4a）根。3a＋4a新知讲解7你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？摆一个三角形和一个正方形要用7根，一共用了7a根。（3＋4）a＝7a绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L新知讲解7你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？3a＋4a（3＋4）a＝7a3a＋4a＝（3＋4）a＝7a运用了乘法分配律的逆运算。新知讲解73a＋4a＝（3＋4）a＝7a当a等于9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？a＝97a＝7×9＝63答：小华和小芳一共用了63根小棒。绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L新知讲解7先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a＝12时，小芳比小华多用了多少根。做一做，试一试！巩固训练5x6x11xx5x＋6x＝（5＋6）×25＝11×25＝275答：两根彩带一共长275米。教学反思：

教材选择的例题提供了一个用小棒摆简单平面图形的活动情境，直接提供了用字母表示的已知信息，要求学生根据提供的已知信息，列出含有字母的式子表示摆a个三角形与a个正方形一共用的小棒根数。这样安排，一是便于学生主动沟通前后知识间的联系，有利于学生逐步提高用含有字母的式子根据数量关系表示数量的能力；二是在引导学生累出两个不同的表示共用小棒根数的式子后，便于学生根据具体的题目理解“3a+4a=7a”，有利于启发学生应用乘法分配律的指示分析列出的“3a+4a”和“7a”之间的关系，进而从不同的角度理解3a与4a的和就等于7a。

新苏教版五年级数学上册钉子板上的多边形绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L厘米11厘米厘米11厘米绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L厘米11厘米多边形的面积/平方厘米

图形编号

2

3

3.54多边形边上的钉子数/枚46

7

8

（S）（n）1234123456123456712345678多边形的面积=多边形边上的钉子数÷2

s

ns=n÷2厘米11厘米s=n÷2n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7●●●●●●●●●●●●●●●当多边形内的钉子数是1时：当a=1时：绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L图形编号多边形的面积/平方厘米（S）多边形边上的钉子数/枚（n）1

095.56s=n÷2+1多边形内部的钉子数/枚22当a=2时：n=10s=6n=9s=5.5（a）●●●●多边形的面积/平方厘米

（S）多边形边上的钉子数/枚（n）图形编号多边形内部的钉子数/枚（a）36.59当a=3时：s=n÷2+2n=9s=6.5●●●多边形的面积/平方厘米

（S）多边形边上的钉子数/枚（n）图形编号多边形内部的钉子数/枚（a）478当a=4时：s=n÷2+3n=8s=7●●●●当a=3时：s=n÷2+2当a=2时：s=n÷2+1当a=1时：s=n÷2当a=4时：s=n÷2+3

当a=m时：s=……n÷2+m-1

教学反思：数形结合”，注重数学思想的渗透。尽管是小学高段的学生，面对这样复杂的规律，孩子们仍然需要借助“形”来理解“数”。学生说各自的发现时，潘老师有意识地指着图；得出猜测S=n÷2－1，整节课还安排学生自我探究环节，学生自己去画图形结合图形区探索。除了“数形结合”，本节课潘老师还注重“符号”思想。本节课在配合图形展示画、看、想、说的同时，一开始就明确用字母S和n表示图形面积数和图形边上钉子数，然后请学生尝试写出用含n的式子表示S。这也包括后来学生自觉用a表示图形内部钉子数。苏教版小学数学五年级上册练习十九绿色圃小学教育网