管理学考研计算

例题1:某商店准备试销一种新产品,由于缺少历史责料,对产品的销售只能做出畅销、一般、滞销三种估计,收益资料见“表2”•在事先不能确定一种状态出现概率的情况卜'，要求对进货的批辅作决策。衣2吉况生产为缸畅销一般滞销方案11008040方案212010020方案3150110-10（1）按照小中取大法，应选哪个方案？（2）按照大中取大法，应选哪个方案？（3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？解：（D首先求出每个方案中最小收益值。由我2可知：方案1的最小收益值为40万元，方案2的域小收益俏为20万元，方案3的最小收益值为-10万元。其次，在最小收益值中找出最大的收益值，该数值所对应的方案就是培优方案，在本例题中，最小收益值中的最大收益值是40万元，所对应的方案是第1个方案。。（2）因为各进货方案的最大收益值分别为100万元、120万元、150万元，其中坟大值为150万元，其所对应的方案为第3方案.因此，第三方案为最优方案。（3）苜先根据公式：后悔值=该情况下的各方案中的最大收益—该方案在该情况下的收益。可以求出各个方案的最大后悔佰，然后从中选择个最小的后悔值作为培佳方案，计算结果如下表生汴方丈畅销,般滞销最大后悔值方案15030050方案230102030方案3005050由该表可以知道,方案2中的最大后海侑最小,所以选择方案2.例题2：某录像机厂建设问题有如卜损益值衣:7^情况生产/A精路好销路差建设大型工r200-20建设中型工r15020建设小型工厂10060711按照小中取大法F选哪个方案？（2）按照大中取大法，应选哪个方案？（3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？解：（I）首先求出每个方案中增小收益值.由表可知：方案1的及小收益值为-20万元，方案2的最小收益值为20万元，方案3的最小收益俏为60万元。其次，在最小收益值中找出最大的收益值，该数值所对应的方案就是最优方案。在木例题中，最小收益值中的最大收益值是60万元，所对应的方案是第3个方案:即应该选择建设小型IF.（2）因为各方案的最大收益值分别为200万元、150万元、100万元,其中段大值为200万元，其所对应的方案为第1方案。因此，建设大型工厂为增优方案.（3）首先根据公式：后佝值=该情况下的各方案中的最大收益—该方案在该情况下的收益。可以求出各个方案的最大后悔值，然后从中选择个培小的后悔值作为最佳方案。计算结果如下去情况针销路好销路差最大后悔值建设大型工r08080建设中型工504050建设小型工1000100由该表可以知道，方案3中的最大后的值最小r所以选抨万案2.即建设中型工厂。例题3：某公司计划生产-•种新产品，生产方案有A、B、C、D四种方案、根据预测，产品的路有销路好、销路股、销路差三种情况。各种方案在不同情况下的收益如下表所示：吉况生「汨A销路好销路股销路差方案1150100-20方案223090-50方案3方堂4290mn130AC-100要求：（D按照小中取大法，应选哪个方案？（2）按照大中取大法，应选哪个方案？（3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？解：（1）首先求出每个方案中埴小收益值.由表可知：方案1的最小收益值为-20万元，方案2的生小收益值为-50万元，方案3的最小收益值为-100万元，方案4的最小收益值为16万元.其次，在最小收益值中找出最大的收益值，该数值所时应的方案就是最优方案.在本例题巾，最小收益值中的最大收益值是16万元，所对应的方案是第4个方案。。（2）因为各进货方案的最大收益值分别为150万元、230万元、290万元、100万元,其中最大值为290万元,其所对应的方案为第3方案。因此，第3方案为最优方案。（3）泞先根据公式：后悔值-该情况下的各方案中的最大收益—该方案在该情况下的收益.可以求出各个方案的最大后悔值，然后从中选择•个最小的后悔值作为最佳方案.计算结果如卜表情况生产旌工、铺路好—销路般销路差最大后悔值方案11403036140方案260406666方案300116116方案4190800190由该我可以知道，方案2中的最大后悔值最小，所以选择方案2.情况生产^销路好销路,般销路差最大后悔俏方案11403036140方案260406666方案300116116方案4190«00190由该表可以知道，方案2中的最大后悔值最小，所以选择方案2.例题4：、某企业下年度拟生产某产知，现有A、B、C三种生产方案可供选择，每种方案都面临畅销、一般和滞销三种市场状态，旦三种状态出现的概率和收益值如下表所示：y益情况入设率销路好销路•般销路差生.）逢久0.30.50.2方案A10070-10方案B80650方案C603010要求：请用决策树法选择最佳方案.生产斤案、0.30.50.2方案A10070-10方案B80650方案c603010要求：请用决策树法选择最佳方案。解：画出决策树如图:^T3lS2方家］情品好0.3100ZHR0.5ATWtSO.2-Iff■好AOds650.2O修/0.360WHfttt.5ST

0.2基本步骤如下：（1）遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益c状态点1的期望收益值E1=0.3X100+0.5X70+0.2X（-10）=63状态点2的期望收益值E2-0.3X80+0.5X65+0.2X0=56.5状态点3的期望收益值E3=0.3X60+0.5X30+0.2X10=35（2）在决策点A比较三个方案枝相连的三个状态点的期望收益.状态点1期望收益为63万元，状态点2期望收益为56.5万元，状态点3期望收益为35万元.（3）取其中最大的作为采用的方案.最后得到的决策方案是：下年度采用方案A为最佳方案。例题5：某照相器材厂的发展规划部为公司的未来发展提出方案。

发展规划部提出了两个方案供公司领导班子选择：•个方案是继续生而统声拈，3F个方案是生声数码相机。根据发展规划部的分析测算：，如果照相机市场需求最大的话，生产传统相机年可获利30万元，而生产数码相机则可获利50万元.如果市场需求量小，生产传统相机仍可获利10万元，生产数码相机将亏损5万元。根据对照相机市场所作的调研和市场分析，市场需求量大的概率为0.8,需求最小的概率为0.2=试运用决策树法分析和确定哪种生产方案可使企业年度次利最多？解:画出决策树如图:■求量大0.830基本步骤如下：（1）遇到状态点，依据件种状态的概率计算期望收益c状态点I的期望收益值E1=0.8X30+0.2X10=26状态点2的期望收益值E2=0.8X50+0.2X(-5)=39决策点A比较三个五案枝相连的二个状态后的期望收益:状态点I期望收益为26万元，状态点2期望收益为39万元.（3）取其中最大的作为采用的方案.最后得到的决策方案是：未来将采用方案B为最佳方案。即生产数码相机。例题6某房地产开发公司对某地块有两种开发方案。MA.klll/U0例题6某房地产开发公司对某地块有两种开发方案。A方案：-一次性开发多层住宅45000m2建筑面枳，需投入总成本费用（包括前期开发成本、籁工建造成本和销售成本，下同）9000万元,开发时间（包括建造、销售时间，下同）为18个月.B方案：将该地块分成东、西两区分两期开发。•期在东区先开发高层住宅36000m2,建筑面积，需投入总成本费用8100万元，开发时间为15个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100%（售价和精量同一期），则在西区继续投入总成本费用8100万元开发高层住宅36000in2建筑而枳；如果•期销路差，或哲停开发，或在西区改为开发多层住宅22000m2建筑面积，需投入总成本费用4600万元，开发时间为15个月。两方案销路好和销路差时的售价和销量情况汇总于表2.Io根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7,高层住宅销路好的概率为0.6.暂停开发每季损失10万元.季利率为2%。两方案精路好和销路差时的售价和销昆情况汇总亍表2.17根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7,高层住宅销路好的概率为0.6.哲停开发每季损失10万元。季利率为2%。开发方案建筑面积（万元）精路好销路差售价（元/M2）销售*(%)售价（元/m2）销售率（%）A方案多层住宅4.5«04«001004300B方案,期高层住宅3.65500100500070二期一期销路好高层住宅3.65500100一期销路差多层住宅2.24H00100430080停建表2.1问题.两方案销路好和销路差情况下分期计算季平均销售收入各为多少万无？（假定销售收入在开发时间内均操）.绘制两级决策的决策树.试决酒加哪小万案］注：计卯结果保留两位小数。.解：计算季平均销售收入:A方案开发金层住宅：销路好：4.5x4800x100%+6=3600（万元）精路差：4.5x4300x80%+6=2580（万元）B方案-,期:开发高层住宅：精路好：3.6x5500x100%+5=3960（万元）销路差：3.6x5000X70%4-5=2520（万元）B方案二期：开发高屋件中«3.6x5500x100%+5=3960(H)i.)开发多层住宅：销路好：2.2x4800x100%+5=2112（万元）销路差:2.2x4300x80%4-5=1513.6（万元）.画两级决策树:MS&T3600.求解的次序是从决策的末端开始的，基木步骤如卜:（।洗遇到状态而kr■而求得状态7r5的w望收益值E5-o3\2112+0.3X1513.6=1932.48（2）决策点F的值max（1932.48,-10）=1932.48（3）状态点3的期望收益值E3-1.0X3960=3960.00（4）遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益。状态点1的期望收益值E1=0.7X3600+0.3X2580=3294.00状态点2的期望收靛值E2R.6X3960+0.4X1932.48=3148.99（5）在决策点A比较二个方案枝相连的二个状态点的期望收益,状态点1期望收益为3294.00万元，状态点2期望收益为3148.99万元。（3）取其中最大的作为采用的方案.坡后得到的决策方案是：未来将采用方案A为最佳方案.即多层住宅。例题7、某公司计划生产一种新产品,生产方案有A、B、C、D四种方案，根据预测，产拈销路有销路好、销路一一般、精路差三种情况。各种方案在不同情况下的收益如下表所示：、^情况生销路好销路一般销路差方案11«0120-5方案2260110-30方案31307010方案4320150-80要求：(D按照小中取大法，应选哪个方案？(2)按照大中取大法，应选哪个方案？(3)按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？解：(1)首先求出每个方案中最小收益值.由衰可知：方案1的坡小

收益值为-5万元，方案2的最小收益值为-30万元，方案3的最小收益值为10万元，方案4的最小收益值为-80万元。其次，在最小收益值中找出最大的收益值，该数值所对应的方案就是圾优方案.在本例题中，最小收益值中的最大收益值是10万元,所对应的方案是第3个方案。。（2）因为各进货方案的最大收益值分别为180万元、260万元、130万元、320万元，其中及大值为320万元，其所对应的方案为第4方案。因此，第4方案为最优方案.（3）首先根据公式：后悔值=该情况卜的各方案中的培大收靛-该方案在该情况下的收益.可以求出各个方案的最大后悔值，然后从中选择,个最小的后悔值作为最佳方案。计算结果如下我情况生产碇工、销路好铺路•殷销路差最大后悔俏方案11403015140方案260404060方案3190800190方案4009090由该表可以知道，方案2中的最大后悔值最小，所以选择方案2.例题8.某企业拟开发新产品，有，种设计方案可供选择。因不同的

设计方案的制造成本、产品性能各不相同，在不同的市场状态下的损益值也各异。益试况生*:方小销路好销路一股销路差A504020B70500C10030-20要求：（1）按照小中取大法，应选哪个方案？（2）按照大中取大法，应选哪个方案?（3）按照最小生大后悔值法，应选哪个方案?解：（1）首先求出每个方案中培小收益值。由去可知：方案A的最小收益值为20万元，方案B的及小收益值为。万元，方案C的最小收益值为-20万元。其次，在生小收益侑中找出最大的收益值，该数值所对应的方案就是最优方案.在本例题中，生小收益值中的最大收益值是20万元.所对应的方案是A方案。。（2）因为各进货方案的最大收益值分别为50万元、70万元、100万元，其中最大值为100万元，其所时应的方案为C方案。因此,C方案为最优方案。（3）首先根据公式：后悔值=该情况下的各方案中的最大收益—该方案在该情况下的收益.可以求出各个方案的最大后悔值，然后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案.计熨结果如下表,情”生产旌"销路好