【优化方案】高考数学总复习 第3章第2课时同角三角函数的基本关系与诱导公式 文 新人教A

第2课时同角三角函数的基本关系与诱导公式编辑ppt

考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考第2课时同角三角函数的基本关系与诱导公式温故夯基·面对高考编辑ppt温故夯基·面对高考sin2α＋cos2α＝1编辑ppt2．诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦__________－sinαsinα____cosα余弦____－cosα____－cosα____－sinαsinα－sinαcosαcosαcosαsinα编辑ppt组数一二三四五六正切tanα____－tanα_____口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限tanα－tanα编辑ppt思考感悟诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限．其中“奇、偶”与“符号”的含义是什么？编辑ppt考点探究·挑战高考考点一诱导公式的应用考点突破编辑ppt例1编辑ppt【思路分析】观察分析每一个角，看其是否能直接使用诱导公式，不能直接使用诱导公式的，要对角进行合理变形．编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt【名师点评】使用诱导公式时要注意三角函数值在各个象限的符号，如果出现kπ±α的形式时，需要对k的值进行分类讨论，以确定三角函数值的符号．编辑ppt考点二同角三角函数基本关系的应用运用基本关系可以求解两类问题：(1)已知某角的一个三角函数值，求该角的其他三角函数值；(2)运用它对三角函数式进行化简、求值或证明．编辑ppt该部分高考命题难度不大，对公式的应用要求准确、灵活，尤其是在利用平方关系：sin2α＋cos2α＝1及其变形形式：sin2α＝1－cos2α或cos2α＝1－sin2α进行开方运算时，要特别注意对符号的判断．编辑ppt例2编辑ppt【思路分析】

(1)用条件将待求式弦化切，分子、分母同除以cosα.或将式中的正弦用余弦代换，分子、分母相抵消，达到求值的目的．(2)为达到利用条件tanα＝2的目的，将分母1变为sin2α＋cos2α，创造分母以达到利用弦化切的方法求值．编辑ppt编辑ppt编辑ppt【思维总结】

由已知式可知tanα＝2，通过同角三角函数关系式求得sinα、cosα进而求解．但因角α所在角限不确定，要分类讨论，比较麻烦，故不可取．编辑ppt编辑ppt考点三利用sinα±cosα、sinαcosα间的关系求值例3编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt方法感悟方法技巧1．同角三角函数关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响，尤其是利用平方关系在求三角函数值时，进行开方时要根据角的象限或范围判断符号，正确取舍．编辑ppt编辑ppt失误防范1．使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号(如例1)，特别是在具体题目中出现类似kπ±α(k∈Z)的形式时，需要对k的取值进行分类讨论，从而确定三角函数值的正负．2．在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号(如例3(3))．编辑ppt考向瞭望·把脉高考考情分析编辑ppt在考查基本运算的同时，注重考查等价转化的思想方法．编辑ppt真题透析例编辑ppt编辑ppt【名师点评】本题主要考查三角函数与方程的思想及分析、解决问题的能力，试题为中档题，