小学六年级数与代数复习资料

88和9的最大公因数是(),最小公倍数是()。第一部分：数的认识一、整数的认识：1、整数：(…-2、-1、0、1、2、…)整数的个数是()限的。()最大的整数，()最小的整数。2、自然数：(0、1、2、3、…)，自然数是()的一部分，自然数的单位是()。3、偶数：能被2整除的数叫偶数。如0、2、4、8、一(双数)4、奇数：不能被2整除的数叫奇数。如1、3、5、7、9、…(单数)5、质数：2、3、5、7、11、13、17、19、…都是质数，只有1和它本身两个因数的数叫做质数。质数只有()个因数。最小的质数是()。6、合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、…都是合数除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。合数至少有()个因数。最小的合数是()。我们所说的质数、合数都是指非0的自然数。()既不是质数，也不是合数。7、因数、倍数：如20+4=5,我们说(1)()能被()整除；(2)()能整除()；(3)()是()的因数；(4)()是()的倍数。一个数的因数的个数是()限的，最小是()，最大是()。一个数的倍数的个数是()限的，最小是()，()最大的倍数。一个数的最大因数和最小倍数都是()12的因数有()。12的倍数有()。8、公因数、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。分数约分时，分子分母同时除以分子分母18最2公公因数。如9、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫134913做这几个数的最小公倍数。通分时，一般要以分母的最小公彳|数眄4+24=24母。如：10、最大公因数和最小公倍数的求法：一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公因数是1,最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是较小那个数，最小公倍数是较大那个数。12和36的最大公因数是()，最小公倍数是()。11、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。(1)两个不同的质数一定是互质数。如：5和7(2)相邻的两个自然数一定是互质数。如：20和21(3)1和任何一个自然数一定是互质数。如：1和10(4)一个质数和一个不是这个质数的倍数的合数一定是互质数如7和15【两个偶数一定不是互质数】12、数的整除特征：能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。能被3整除的数的特征：一个数的各个位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。13、最特殊的数：最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。14、1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。1~20以内既是奇数又是合数的有：9、15。数的分类和认识练习1、在-1、-1、0.9、0、1、2、3、4、13、77中整数有()自然数有()质数数有()合数有()，奇数有()偶数有()既是偶数又是质数的是()2、a能被b整除，也可以说()能整除()，()是()的因数，()是()的倍数。3、16的因数有()，16的倍数有()。一个数的最大因数和最小倍数都是45，这个数是()4.求出各组数的最大公因数和最小公倍数。18和2430和4521、28和425、直接写出答案：）。99和100的最大公因数是（），最小公倍数是（17和51的最大公因数是（），最小公倍数是（）。6、整数a与b是互质数，则a与b的最大公因数是（），最小公倍数是）。（）。a是b的因数；a和b的最小公倍数是（）。最大公因数是（）。7、一个三位数，它是5的倍数，又能被2整除，还有因数3，这个三位数最大是（），最小是（）。8、乙数比甲数大2.07，如果把甲数的小数点向右移动一位后就和乙数相等，甲数原来是（）。9、判断：（1）所有的质数都是奇数。（）（2）自然数不是质数就是合数。TOC\o"1-5"\h\z（）（3）自然数不是奇数就是偶数。（）（4）两个合数不可能是互质数。（）（5）两个质数的积一定是合数。（）（6）一个数的倍数都比它的因数大。（）（7）1不是质数，所以1和8不是互质数。（）10、选择（1）两个奇数的和一定是（）0A.质数B.奇数C.偶数D.互质数（2）两个数的（）的个数是无限的。A.公约数B.公倍数C.最小公倍数（3）要使四位数421口能被3整除，口里最小应填（）。（4）学校为每个学生编号，设定末位1表示男生，0表示女生，“199713321”表示“1997年入学的一年级三班的32号男同学”。吕芳是1999年入学的一年级二班的28号女同学，她的学号是（）。A.199913280B.199912281C.19991228011、有一堆苹果，不管是12个装一箱，还是16个装一箱，都刚好装完。这堆苹果至少有（）个.12、有3段钢材分别长30分米、35分米、50分米，要将它们都截成同样长的一小段一小段而没有多余，每一小段最长（）分米，共可以截成（）小段。能力题1、有一蓝苹果，如果5个5个数，还多2个；如果7个7个数，也多2个，这蓝苹果至少有（）个2、某市汽车站1路公交车每隔6分钟发一次车，3路车每隔10分钟发一次车。早晨6时，1路、3路公交车同时发车，问经（）分钟，1路、3路公交车又同时发车？3、把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，至少可以裁（）个。第二部分：分数和百分数511.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。511.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。的分数单位是（）它里面有（）这样的分数单位，的分数单位是（），25%的单位是（）.分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。.分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项。.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。7．最简分数：分子与分母是互质数的分数叫做最简分数。.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。利用分数的基本性质可以进行约分和通分.这样的分数可以化成有限小数：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，L—LLLL—LLLL—LLr——LL一■—-LL—LLLL—LLLL—LLLL—LLLL—LLLL没有别的质因数，这样的分数就能化成有限小数。.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数不表示具体量，不能带单位。第三部分：小数的认识1.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。如0.23表示23个百分之一。2.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……3．小数的分类：/有限小数纯循环小数小数J{循环小数,无限小数{混循环小数一无限不循环小数4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。5．小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。6.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……正数：(如0.2、2/3、29、+2.5、)正数都比0()。“+”号()省略。负数：(如-3、-2.5、-3)，负数都比0()。“-”号()省略。课后练习：一、填空1、一个数由3个十万、4个百、5个一、7个百分之一组成，这个数是TOC\o"1-5"\h\z()，读作()。2、把390163000改写成用“亿”作单位的数是()，精确到亿位约是()，省略“万”后面的尾数约是()。3、三百五十万八千零八写作()，用四舍五入法去掉万后面的尾数约()万。4、下面各数中，只读一个零的数是()。A．30580010B.7109880C.107200D.503705、5+9的商用分数表示是()，商用小数表示是()，保留三位小数约是()。6、两个数的积是7，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的十分之一,积是()。7、将一条3米长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的(—)，每段是()米。4段占这条绳子的(—)，4段共长()米。38、4的分数单位是(),它含有()个这样的单位，再添上()个这样的单位就是最小的质数。14的倒数是(),11的倒数是(),0.125的倒数是()分母是8的最大真分数是()，分母是8的最小假分数是()。39、12・()=5=()小数=()%=()：15=()成=()折10、某批小麦的出粉率是80%，也就是()是()的80%。500千克小麦可以磨出()千克面粉。如果要磨出240千克面粉需要()千克小麦。11、做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是()%，次品率是()%。12、种树97棵，全部成活，成活率是()。13、一件衣服以原价的八五折出售，可以把()看作单位1”“，现价比原价降低()%。14、一天6(1)班出勤48人，因病缺席2人，这天的出勤率是()%。14、如果甲数是乙数的113倍，那么乙数是甲数的(—)。15、5是8的()%，8是5的()%，5比8少()%，8比5多()%。16、一批货物有1000吨，第一次运走20%，第二次运25%，剩下的货物占这批货物的()%。17、一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120元，这件商品打了()折。18、今年小麦产量比去年增产二成三，表示今年比去年增产()%，也就是今年的产量相当于去年的()%。19、—5℃读作()表示()；零下十二摄氏度记作（）；3℃比—5℃高（）℃。20、9.939939…用循环小数的简便记法记作（），保留三位小数约是（），精确的百分之一约是（）精确到0.1约是（），保留整数约是（）二、判断TOC\o"1-5"\h\z1．1千米的50%就是50%千米。（）2．一条带鱼重0.3千克，可以写成重310克，也可以写成重30%千克。（）3．某商品先降价20%，又涨价25%，现价与原价相等。（）4．把2克盐放入10克水中制成盐水，盐占盐水的20%。（）5．0.8里有80个1%。（）6．通过大家的努力，今年我班学生的及格率有望达到150%。（）7．某校种树，先种了150棵，12棵没有成活，后来又补种了12棵，全活了，这批树苗的成活率是100%。（）8、0.4646是循环小数。（）9、假分数的倒数一定小于1。（）10、比0.1大，比0.3小的数只有1个。（）第三部分：数的读法和写法1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。3000600（读成“三百万六百”或“三百万零六百”都对（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。大小比较比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。（三）数的互化小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留两位小数。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（四）数的整除把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。（五）约分和通分约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。第四部分：性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……小数点向左移动一位，原来的数就缩小……小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系被除数♦除数被除数除数被除数相当于分子，除数相当于分母。因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。四运算的意义（一）整数四则运算整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。加法和减法互为逆运算。整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。一个因数又一个因数积一个因数积♦另一个因数整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数♦除数商、除数被除数♦商、被除数商义除数.乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如义第五部分：运算定律加法交换律：TOC\o"1-5"\h\z两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即义义。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即义义义义。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即XXX。减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）。（五）运算法则整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（六）运算顺序小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。（加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。）有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。第六部分：式与方程一、用字母表示数1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式用字母表