2022届九年级下册模拟八数学考试题(陕西省西安铁一中)

2022届九年级下册模拟八数学考试题（陕西省西安铁一中）选择题计算：（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】原式=故选A.．选择题如图是一个由个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图的定义可知，A是该几何体的三视图，B、C、D不是该几何体的三视图.故选A.点睛:从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.本题从左面看有两列，左侧一列有两层，右侧一列有一层.选择题下计算正确的是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】A.∵，故不正确；B.∵C.∵?，故不正确；，故正确；D.∵，故不正确；故选C.选择题如图，将）．向右平移得到，与交于点，其中，，则（A.B.C.D.【答案】B【解析】∵△ABE向右平移得到△DCF,∴AB∥CD,AE∥DF,∴∠DCF=∠B=45°,∴∠CDF=180°-45°-60°=75°,∴∠AGC=180°-75°=105°故选B.选择题直线过点和点，则方程的解是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】∵方程ax+b=0的解是直线y=ax+b与x轴的交点横坐标，∴方程ax+b=0的解是x=-3.故选D.选择题如图所示，，，垂足为，，，则的长为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】∵AB∥CD,∴∠D=∠2=60°.,.故选A.选择题如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（）．A.B.C.D.或【答案】C【解析】由图像可得，当x>3时，x+b>kx+6.故选C.选择题如图，正方形中，是对角线，将绕点顺时针旋转得到，交于点，图中有几对全等三角形（）．A.对B.对C.对D.对【答案】C【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴△ABD≌△CBD.由旋转的性质得，△CBD≌GHD,DH=BD,DG=CD,∴△ABD≌△GHD,∴DH-AD=BD-DG,∴AH=BG.在△AHE和△BGE中，∵∠AEH=∠BAG,∠HAE=∠AGB=90°,AH=BG,∴△AHE≌△BGE,∴有4对三角形全等.故选C.选择题如图，在中，已知，，，以点为圆心，为半径的圆交于点，则的长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】过点作交于点．．在中．．∴．故选B.选择题如图，抛物线底的等腰三角形，则与轴交于点，点的值为（）．，点是抛物线上的动点，若是以为A.或B.或C.或D.或【答案】B【解析】作中垂线交抛物线于，（在左侧），交轴于点;连接P1D,P2D.易得??．∴，，．将代入中得．，．∴∴，．故选B.当△PCD是以CD为底的等腰三角形时,则P点在线段CD的垂直平分线上,由C、D坐标可求得线段CD中点的坐标,从而可以知道P点的纵坐标,代入抛物线解析式可求得P点坐标.填空题不等式：【答案】的解集__________．【解析】，，∴x和的图像交于点和点，与轴交于点，且为线段轴交于点，则四边形的面积是__________．的中点，作轴于点，【答案】【解析】过点作轴，垂足于点；过点作轴，垂足为点．∵点是中点,∴．易得∴≌,,∴．填空题请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．圆内接正六边形的边心距为B．用科学计算器计算：，则这个正六边形的面积为__________．__________．（结果精确到）【答案】??【解析】A．正六边形边长为：∴正六边形面积为：．．B．．填空题如图，菱形的边，，是上一点，，是边上一动点，将梯形沿直线折叠，的对应点为，当的长度最小时，的长为__________．【答案】【解析】如图所示，过点作，交于点.在菱形中，，且∵，所以为等边三角形，．根据“等腰三角形三线合一”可得，因为，所以．在中，根据勾股定理可得，．因为梯形沿直线折叠，点的对应点为，根据翻折的性质可得，点在以点为圆心，为半径的弧上，则点在上时，的长度最小，此时，因为．所以，所以，所以．点睛:A′为四边形ADQP沿PQ翻折得到，由题目中可知AP长为定值，即A′点在以P为圆心、AP为半径的圆上，当C、A′、P在同一条直线时CA′取最值，由此结合直角三角形勾股定理、等边三角形性质求得此时CQ的长度即可.解答题计算：．【答案】【解析】试题分析：本题考查了实数的混合运算，熟练掌握二次根式的化简，0指数幂，特殊角的三角函数值是解答本题的关键.解：．解答题化简：．【答案】【解析】试题分析：本题考查了分式的混合运算，解答本题一是要把括号里的代数式通分，二是把除法转化为乘法，然后分解因式约分，化成最简分式.解：原式．解答题如图，已知，请用尺规过点作一条直线交于点，使与相似．（保留作图痕迹，不写作法）【答案】画图见解析.【解析】试题分析：本题考查了用直尺和圆规做一个角的平分线及相似三角形的判定.只要在∠BAC的内部，以AB为一边做∠BAD=∠C,则由有两个角对应相等的三角形相似，可得△ABD∽△CBA.解：如图，直线即为所求．解答题为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．【答案】（1）60；（2）作图见解析；（3）1380．【解析】试题分析：（1）由A的人数及其人数占被调查人数的百分比可得；（2）根据各项目人数之和等于总数可得C选项的人数；（3）用样本中最想去湿地公园的学生人数占被调查人数的比例乘总人数即可．试题解析：（1）本次调查的样本容量是15÷25%=60；（2）选择C的人数为：60?15?10?12=23（人），补全条形图如图：（3）×3600=1380（人）．答：估计该校最想去湿地公园的学生人数约由1380人．解答题如图，点、、、四点共线，且，，，求证：．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理是关键；首先根据线段之间的关系可得AD=BC，接下来根据“ASA”可得△ADE≌△BCF；最后根据全等三角形的性质即可证明结论.解：因为所以，，在和，，所以≌，根据全等三角形的性质可得，．解答题小华想测量底部不可直接到达的塔的高度．上午点时，测得塔的影子落在底面上的处，此时小华站在地面上的处，发现自己的影子顶端落在地面上的处；上午点时，测得塔的影子顶端落在地面上的处，此时站在处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的处．已知小华身高，经测量，，求塔的高度．【答案】塔的高度是．【解析】试题分析：本题考查了相似三角形的实际应用.由△DBC∽△HFG,可得,由△DBA∽△HFE,可得,从而,代入数值即可求出DC的值.根据题意得，，，．∴，．∴．在和中．．∴．∴．在和中．．∴．∴∵．，，．．∴．解得，答：塔．的高度是解答题“年冬季越野赛”在滨河学校操场举行，某运动员从起点学校东门出发，途径湿地公园，沿比赛路线跑回终点学校东门．沿该运动员离开起点的路程（千米）与跑步时间（时间）之间的函数关系如图所示，其中从起点到湿地公园的平均速度是问题：千米/分钟，用时分钟，根据图像提供的信息，解答下列（）求图中的值；（）组委会在距离起点千米处设立一个拍摄点，该运动员从第一次过点到第二次过点所用的时间为分钟．①求所在直线的函数解析式；②该运动员跑完全程用时多少分钟？【答案】（1）10.5；（2）①直线【解析】试题分析：根据路程=速度×时间，即可解决（1）的问题；解析式为；②该运动员跑完赛程用时分钟．对于（2）中的①，由（1）确定点A的坐标，再根据两次经过点C的时间得出第二次经过点C的坐标，然后由待定系数法求出直线AB的解析式；最后令s=0，将其代入①中所得关系式，求出x的值即可解决问题②.解：（）∵从起点到湿地公园的平均速度是千米/分，用时分钟，∴千米．经过点（）①∵线段，，∴直线∴当解析式为，时，，解得，∵该运动员从第一次经过点到第二次经过点所用的时间为∴该运动员从起点到第二次经过点所用的时间是，分钟，分钟，∴直线经过，，设直线解析式，∴解得，∴直线解析式为．②该运动员跑完赛程用的时间即为直线与轴交点的横坐标，∴当时，，解得，∴该运动员跑完赛程用时分钟．解答题为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．（1）小明诵读《论语》的概率是.（2）请用列表法或画树状图法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）直接根据概率公式求解；（2）利用列表法展示所有9种等可能性结果，再找出小华和小敏诵读两个不同材料的结果数，然后根据概率公式求解．试题解析：（1）小华诵读《弟子规》的概率=；（2）列表得：小华小敏ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小华和小敏诵读两个不同材料的结果有6种，所以P（小华和小敏诵读两个不同材料）=．解答题如图，是半圆的直径，点是延长线上一点，．求证：是⊙的切线，切点为，过点作交的延长线于点，连接（）（）．．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）连接OC，由PC为⊙的切线，利用切线的性质得到OC⊥PC，再由BD⊥PD，得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到OC与BD平行，进而得到一对内错角相等，再由OB=OC，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）连接AC，由AB为⊙的直径，利用圆周角定理得到∠ACB为直角，利用两对角相等的三角形相似得到△ABC与△CBD相似，利用相似三角形对应边成比例，变形即可得证．证明：（）连接与圆相切，，∵∴∵∴∴∴∴∵∴∴，即，，，，，，，，；（）连接，∵∴∴∵∴为圆的直径，，，，，∴，．则解答题如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．已知：抛物线．经过点和点（）试判断该抛物线与轴交点的情况．（）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点，且与轴交于点，同时满足以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．请你写出平移过程，并说明理由．【答案】（1）抛物线与轴有两个交点；（2）将原抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位即可．【解析】试题分析：（1）把P、Q两点的坐标代入抛物线解析式可求得a、b的值，可求得抛物线解析式，再根据一元二次方程根的判别式，可判断抛物线与x轴的交点情况；（2）利用A点坐标和等腰三角形的性质可求得B点坐标，设出平移后的抛物线的解析式，把A、B的坐标代入可求得平移后的抛物线的解析式，比较平移前后抛物线的顶点的变化即可得到平移的过程．解：（）将，代入中得．解得：?．∴抛物线为．．．．∴抛物线与轴有两个交点．一个交在轴正半轴，一个交在轴负半轴，且正半轴交点离原点更远．（）∵是等腰直角三角形，，点在轴上，∴点坐标为或．可设平移后的抛物线解析式为．①当抛物线过点，时，代入可得．，解得．∴平移后的抛物线为．∴该抛物线的顶点坐标为，而原抛物线顶点坐标为．∴将原抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位即可．时，代入可得．②当抛物线过点，，解得．∴平移后的抛物线为．∴该抛物线的顶点坐标为，而原抛物线顶点坐标为．∴将原抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位即可．解答题如图①，在中，、，交于点，将绕点顺时针旋转得，连接、．直线．（）当时，__________．（）在旋转过程中，四边形由．的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值．若不存在，说明理（）如图②．若中，，其余条件不变，四边形的面积是否存在最大值？若存，求出最大值．若不存在，说明理由．【答案】（1）；（）存在，理由见解析；（