2020-2021学年广东省七年级下期末数学试卷(有答案)-精品试卷

最新广东省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（-2,3）,则点P在（）A•第一象限B•第二象限C•第三象限D•第四象限（3分）下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是±1D.4的平方根是±23.（3分）如图，下列判断中正确的是（）A.如果乙3+乙2=180。，那么・；AB〃CDB.如果乙1+乙3=180。，那么AB〃CDC.如果乙2=乙4,那么AB〃CDD•如果乙1=乙5,那么AB〃CD4.（3分）如图，下列判断中正确的是（）如果EF〃GH,那么乙4+乙3=180。B.如果AB〃CD,那么乙1+乙4=180。C.如果AB〃CD,那么乙1=Z2D•如果AB〃CD,那么乙2=乙35.（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A•了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C•了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D•了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

6．（3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120wx<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43%B．50%C．57%D．73%A．43%B．50%C．57%D．73%7.=（3分）实数a、b在:数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）A．b-a<0B.1-a>0C.b-1>0D.-1-b<0A.9.A.(3分)已知-1<x<0,-X2B.2xC.（3分）不等式组A．b-a<0B.1-a>0C.b-1>0D.-1-b<0A.9.A.(3分)已知-1<x<0,-X2B.2xC.（3分）不等式组那么在x、2x、「GT、-X2中最小的数是（D.x（瓦的;解集为x<4,则a满足的条件是（a<4B.a=4C.aw4D.a三410.（3分）若满足方程组SXi的x与y互为相反数’则“的值为（TOC\o"1-5"\h\zA.1B.-1C.11D.-11二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）（3分）已知A（2,-3）,先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B,则点B的坐标是.（3分）如图，已知AB丄CD,垂足为点0,直线EF经过0点，若乙1=55°则乙C0E的度数为度.ED（3分）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%,则这个扇形的圆心TOC\o"1-5"\h\z角是度.（3分）已知（a-1）2+|b+1|+,^Z^=0,则a+b+c=.（3分）已知直线AB〃x轴，A点的坐标为（1,2）,并且线段AB=3,则点B的坐标为.（3分）我们规定：相等的实数看作同一个实数•有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数.其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三、解答题（本题共有7小题,共72分）17.（6分）如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若ZAGB=ZEHF,ZC=ZD，可以证明乙A=zF.t完成下面证明过程中的各项“填空”TOC\o"1-5"\h\z证明：•.•乙AGB=ZEHF（理由：）乙AGB=（对顶角相等）/.zEHF=zDGF,aDB#EC（理由：）:丄=ZDBA（两直线平行，同位角相等）又vZC=ZD,aZDBA=ZD,•••DF〃（内错角相等，两直线平打丁）/.ZA=ZF（理由：）18.(18分)(1)解方程组118.(18分)(1)解方程组14(卄剪+5心-均二0©\卞+3(y+2-)=3②19.(8分)某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图(如图)人敎1500()%教闸持授(50%今人_岂学后悲阳直找学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图(如图)人敎1500()%教闸持授(50%今人_岂学后悲阳直找()%小爼豁皇翹£鹦™请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：这次抽样调查中，共调查了名学生.补全条形统计图中的缺项.在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%•根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式.20.(8分)如图，EF〃AD,乙1=乙2,乙BAC=80。•求乙AGD的度数.(10分)在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个^单位长度•已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).在图中标出点A、B、C.将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点.-(3)求△EBD的面积S△EBD'1-rt・■7-rt-rt-ri-iLJ「』■Ld-UJ■—j-i1丄h.1-1i'iiiL1rtw7ri厂1r尸iiI产上.k4■44・l1ii1111111riTririrtiL_|]1_u\.l_J.|_4|厂1_厂1--丁―ri1广1一厂TJ—.1———1一…i—ai「1——L11呛r1T1~-7~…j~riT7_|■I--1■OJ.二-4-U4-1-丄-111111111D1T1_-1-ri-riT1-lLj.」JL■』Rl(10分)某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人.旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费;60元，中型车每人收费10元.若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？(12分)某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出•已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg.设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组.问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来.若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？(请用数据说明)参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（-2,3）,则点P在（）A•第一象限B•第二象限C•第三象限D•第四象限【解答】解:点P（-2,3）位于第二象限.故选B.（3分）下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是±1D.4的平方根是±2【解答】解：0的立方根是0，故A正确，与要求不符;0的平方根是0，故B正确，与要求不符；1的立方根是1,故C错误，与要求相符；4的平方根是±2，故D正确，与要求不符.故选C.（3分）如图，下列判断中正确的是（）EA、如果乙3+乙2=180。，那么AB〃CDB.如果乙1+乙3=180。，那么AB〃CDC.如果乙2=乙4，那么AB〃CDD•如果乙1=乙5，那么AB〃CD【解答】解：A、如果乙3+乙2=180。，无法得出AB〃CD，故此选项错误；B、如果乙1+乙3=180。，无法得出AB〃CD，故此选项错误；C、如果乙2=乙4，无法得出AB〃CD，故此选项错误；D、如果Z1=Z5，那么AB〃CD，正确.故选：D.4．（3分）如图，下列判断中正确的是（）AA如果EF〃GH,那么乙4+乙3=180。B•如果AB〃CD,那么乙1+乙4=180。C•如果AB〃CD,那么乙1=Z2D•如果AB〃CD,那么乙2=乙3【解答】解：A.如果EF〃GH,那么乙4+乙1=180。，故本选项错误；如果AB〃CD,那么乙3+乙4=180。，故本选项错误；如果AB〃CD,那么乙1=乙2,故本选项正确；如果AB〃CD,那么乙2=乙1,故本选项错误；故选：C.5．（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A•了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C•了解某市每天的流动人口数，采用全面调；查的方式D•了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D.6．（3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120wx<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43%B．50%C．57%D．73%【解答】解：总人数为10+33+40+17=100人，120wx<200范围内人数为40+17=57人,在120wx<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为盐=57%.故选C．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）[I一■一1jb-1Q1■£?A.b-a<0B.1-a>0C.b-1>0D.-1-b<0【解答】解：由题意，可得b<-1<1<a,则b-a<0,1-a<0,b-1<0,-1-b>0.故选：A.（3分）已知-1<x<0,那么在x、2x、i「J、-X2中最小的数是（）A.-X2B.2xC.1（-只）D.x【解答】解：t-1<x<0,.；_：D>-X2>x>2x,•••在x、2x、，百、-X2中最小的数是：2x.故选：B.9.（3分）不等式组9.（3分）不等式组的解集为x<4,则a满足的条件是（A.a<4B.a=4C.aw4D.a三4【解答】解：解不等式组得【解答】解：解不等式组得.•.a三4.故选：D.10.（3分）若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）■2y-y=2ni-lA.1B.-1C.11D.-11【解答】解：由题意得：y=-x.消去X得：譬=呼，即3m+9=4m-2,解得：m=11,故选C二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11.（3分）已知A（2,-3）,先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B,则点B的坐标是（-1,1）•【解答】解：•••点A（2,-3）向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B,•••点B的横坐标为2-3=-1,纵坐标为-3+2=1,•点B的坐标为（-1,1）故答案为：（-1,1）．12.（3分）如图，已知AB丄CD,垂足为点0,直线EF经过0点，若乙1=55°则乙C0E的度数为125度.【解答】解：•••乙1=55°,.•.乙COE=180。-55。=125。.故答案为：12513．（3分）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是108度.【解答】解：这个扇形的圆心角是30%x360°=108°,故答案为：108，14.（3分）已知（a-1）2+|b+1|+i'^Z=0,则a+b+c=2.【解答】解：（a-1）2+|b+1|+i見石=0,.a=1，b=-1，c=2..a+b+c=1+（-1）+2=2.故答案为：2.15.（3分）已知直线AB〃x轴，A点的坐标为（1,2）,并且线段AB=3,则点B的坐标为（4,2）或（-2,2）.【解答】解:vAB#xtt,点A坐标为（1,2）.A,B的纵坐标相等为2,设点B的横坐标为X,则有AB=|x-1|=3,解得：x=4或-2,•••点B的坐标为（4,2）或（-2,2）故本题答案为：（4,2）或（-2,2）．16．（3分）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数.其中说法错误的有注：填写出所有错误说法的编号）【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；带根号的数不一定是无理数是正确的，如4=2；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确.故答案为：⑤.三、解答题（本题共有7小题，共72分）17.（6分）如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若ZAGB=ZEHF,ZC=ZD，可以证明乙A=^F•请完成下面证明过程中的各项“填空”.证明：•.•乙AGB=ZEHF（理由：已知）乙AGB=乙DGF（对顶角相等）/.ZEHF=ZDGF,ADB#EC（理由：同位角相等，两直线平行）:丄C必DBA（两直线平行，同位角相等）又vZC=ZD,aZDBA=ZD,•••DF〃AC（内错角相等，两直线平行）/•ZA=ZF（理由：两直线平行，内错角相等）•

【解答】解:VZAGB=ZEHF（已知），ZAGB=ZDGF（对顶角相等）,.•.乙EHF=^DGF•••DB〃EC（同位角相等，两直线平行），•••乙CMDBA（两直线平行，同位角相等），又VZC=ZD（已知）,ZDBA=ZD（等量代换），DF〃AC（内错角相等，两直线平行），ZA=ZF（两直线平行，内错角相等），18.（18分）（1）解方程组故答案是：已知；乙18.（18分）（1）解方程组N+3(y+2.)=3②（2）解方程组£Q（2）解方程组k-3(z-2)>4®（3）解不等式组民-1【解答】解:（1）原方程组整理可得:x2-①，得：y=1.将y=1代入③，得：4x+5=-7,解得：x=-3,•方程组的解为蔦S(2)原方程整理可得ps-2y=U®.2x+y=5(2)原方程整理可得ps-2y=U®.2x+y=5@③+④x2，得：7x=21,解得：x=3,将x=3代入④，得：y=-l,•••方程组的解为’打［；(3)解不等式①，得：xwl,解不等式②，得：x三0,则不等式组的解集为Owxwl.19．(8分)某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图(如图)请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：这次抽样调查中，共调查了500名学生.补全条形统计图中的缺项．在扇形统计图中，选择教师传授的占10%，选择小组合作学习的占30%.根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有』^人选择小组合作学习模式.【解答】解：(1)由题意可得，本次调查的学生有：300-60%=500(名)故答案为：500；(2)由题意可得，教师传授的学生有：500-300-150=50(名)补全的条形统计图如右图所示；3）由题意可得，选择教师传授的占：=10%,500选择小组合作学习的占:-=30%,500故答案为：10，30；（4）由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：1800x30%=540（名）故答案为:54020.（8分）如图，EF#AD,Z1=Z2,ZBAC=8O°.求ZAGD的度数.【解答】解：tEF〃AD,.•.乙2=乙3,•.•乙1=乙2,=.•.乙1=乙3,.•.DG〃AB,.•.乙AGD=180。-乙BAC=180。-80°=100°.21（.10分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知A（1,1）、B（3,4）和C（4,2）.

(1)在图中标出点A、B、C．(2)将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点.3)求△EBD的面积S△EBD3)求△EBD的面积S△EBDU'r1-rT-LJ-LJ-二uLaIm4-UJ-L.J・lIlli11111in1fi-r厂Ir厂TPL-J-V-JF曲4F—44»lliii11111111i-tr~iiriri厂ti1|8-_|_u|l|_J.|n|11111111厂1一厂1一J丁一厂丁1厂I一厂TJ1—]T■11IJI1—n——1j1lOFTf1-■7T1T7TI_iL』一—-4-1-4亠4-1-4-11]11111111D1I-I-P7_■T_rtt7-r7-iLj.i__iL1L1|」J【解答】解：(1)如图所示：A、B、C即为所求;(2)如图所示：点D,E即为所求;⑶s^ebd=5x64x4x54x1x54x1x6=14-5-rrirri一厂(10分)某公司组织退休职工组团前往“某景点游览参观，参加人员共70人•旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐;且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元.若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？【解答】解：设小型车租x辆，中型车租y辆，则有：

卩廿11尸口I70X60+60